北师大版必修一第一章1.3.1交集与并集(共31张PPT)

课件31张PPT。1.子集(subset)：对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，我们就说集合A包含于集合B，或者说集合B包含集合A。记作A?B，或B?A。这时我们也说A是B的子集。A复习回顾 （1）集合相等：对于集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，同时集合B中的任何一个元素都是集合A中的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B。即：若A?B，且B?A，则A=B。（2）真子集(proper subset)：对于集合A与B，如果A?B，且A≠B，我们就说A是B的真子集，记作A?B（或B?A），读作A真包含于B（或B真包含A）。2.子集的两种情形3.子集、真子集的性质：（1）Φ ? A； 若B≠Φ, 则Φ?B（2）A ? A（3）传递性: 若A ?B，B ?C，则A ?C
若A ?B，B ?C，则A ?C4.两点说明：
（1）集合与集合的关系：包含（真包含和相等）
不包含。元素与集合的关系：属于，不属于。作业讲评例3、已知A={x︱x＜3}，B={x︱x＜a}
（1）若B?A，求a的取值范围。
（2）若A?B，求a的取值范围。分析：本题是将不等式的知识与集合的内容联系起来，通过不等式在数轴上的表示即可获解。解：（1）∵ B?A，如右图，

∴a≤3.（2）∵ A?B， 如右图，∴a＞3.再分析：由于本题给出的两个相等的集合是有限集，故可根据相等的有限集的性质：
（1）两个集合的所有元素之和相等；
（2）两个集合的所有元素之积相等。
列出关于x，y的方程组，求解即可。JXSDFZ1.3.1并集与交集§3.集合的基本运算思考：类比引入 两个实数除了可以比较大小外，还可以进行四则运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“运算”呢？ 一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B交集（intersection set）．记作：A∩B（读作：“A交B”）
即： A ∩ B ={x| x ∈ A 且x ∈ B}Venn图表示： 说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B 的所有公共元素组成的集合．交集概念交集例题2.交集的性质思考：类比引入 求集合的交集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？思考：类比引入 考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？（1） A=｛1，3，5｝， B=｛2，4，6｝，
C=｛1，2，3，4，5，6｝．（2）A=｛x|x是有理数｝， B=｛x|x是无理数｝，C=｛x|x是实数｝． 结论：集合C是由所有属于集合A或属于B的元素组成的． 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union set）．记作：A∪B（读作：“A并B”）
即： A∪B ={x| x ∈ A ，或x ∈ B}Venn图表示： 说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）．并集概念例2．设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求AUB．例3．设集合A={x|-1 求AUB．并集例题可以在数轴上表示例3中的并集，如下图：2: 对于A∪B ={x|x∈A或x∈B}。不能认为A∪B是由A的所有元素和B的所有元素所组成的集合，因为A与B可能有公共元素，所以上述看法，从集合的元素互异性看是错误的。4.并集的性质 1.设A={3，5，6，8}，B={4，5，7，8}（1）求A∩B，A∪B ．
（2）用适当的符号填空：
A∩B___A，B___A∩B，
A∪B ___A，A∪B ___A，
A∩B____A∪B ．
课堂练习 5．设A= {x∣x是平行四边形}，
B= {x∣x是矩形}，求A∩B， A∪B ． 4．设A= {x∣x＞－2}，B= {x∣x≥ 3}，
求A∩B， A∪B． 2．设A= {x∣ x＜5}，B= {x∣x≥0}，
求A∩B， A∪B ． 3．设A= {x∣x是锐角三角形}，
B= {x∣x是钝角三角形}，求A∩B， A∪B ． (1)结合律：
(A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C) = A ∩ B ∩ C思考交流5.并集、交集的运算律 (2)结合律：( A U B) U C = A U ( B U C) = A U B U C(3)分配律：
A U (B ∩ C) = (A U B) ∩ (A U C) (4)分配律：
A ∩ (B U C) = (A ∩ B) U (A ∩ C) 小 结并集：A∪B ={x| x ∈ A ，或x ∈ B}A∪BAB2. 交集： A ∩ B ={x| x ∈ A 且x ∈ B}A∩BB3.并集的性质4.交集的性质(1)结合律：(A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C) = A ∩ B ∩ C5.交集、并集的运算律 (2)结合律：( A U B) U C = A U ( B U C) = A U B U C(3)分配律：A U (B ∩ C) = (A U B) ∩ (A U C) (4)分配律：A ∩ (B U C) = (A ∩ B) U (A ∩ C) 作业
课本P14 A组1，2，（做书上）
A组 3，4 B组1 （做作业本上）再见！作业
课本P12
A组T6, T7，T8
B组T3(提示：对a分类讨论)