湘教版九年级下《第三章投影与视图》单元评估检测试卷(有答案）

湘教版九年级数学下册 第三章 投影与视图 单元评估检测试卷
一、单选题（共10题；共30分）
1.由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则以下结论：①主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形；??? ②俯视图是中心对称图形；③左视图不是中心对称图形；④俯视图和左视图都不是轴对称图形其中正确结论是（??? ）/
A.?①③?????????????????????????????????????B.?①④?????????????????????????????????????C.?②③?????????????????????????????????????D.?②④
2.下列立体图形中，主视图是三角形的是（??? ）。
A./B/C/D/
3.一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（??? ）/
A.?直三棱柱????????????????????????????????/B.?长方体????????????????????????????????/C.?圆锥????????????????????????????????/D.?立方体
4.如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体．其主视图是（　　）/
A.?/????????????????/B.?/????????????????/C.?/????????????????/D.?/
5.如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么图中x的值是（　　）/
A.?8???????????????????????????????????????????/B.?3???????????????????????????????????????????/C.?2???????????????????????????????????????????/D.?-3
6.如图是正方体的展开图，则正方体相对两个面上的数字之和的最小值是 ( ??)./
A.?4???????????????????????????????????????????/B.?6???????????????????????????????????????????/C.?7???????????????????????????????????????????/D.?8
7.如图，D,E,F分别是等边△ABC的边AB,BC,CA的中点，现沿着虚线折起，使A,B,C三点重合，折起后得到的空间图形是（???）/
A.?棱锥????????????????????????????????????B.?圆锥????????????????????????????????????C.?棱柱????????????????????????????????????D.?正方体
8.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（?? ）/
A.?圆柱?????????????????????????????????????B.?正方体?????????????????????????????????????C.?球?????????????????????????????????????D.?圆锥
9.下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其俯视图是(? ????)
/
A.?/??????????????????/B.?/??????????????????/C.?/??????????????????/D.?/
10.如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（　　）/?
A.?/??????????????????/B.?/??????????????????/C.?/??????????????????/D.?/?
二、填空题（共10题；共30分）
11.物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是________现象.
12.小林同学在立方体盒子的每个面上都写了一个字，分别是我、喜、欢、数、学、课，其平面展开图如图所示，那么该立方体盒子上，“我”相对的面上所写的文字是________．/
13.某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的体积为________./
14.如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的左视图和俯视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最少为________?个．/
15.已知圆锥的底面半径是 3????? ，高为 4????? ，则其侧面积为________ ??
??
2
．
16.如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是：________?（多填或错填得0分，少填酌情给分）．/
17.如图,林林在A时测得某树的影长为2 m,B时又测得该树的影长为8 m,若两次日照的光线互相垂直,则该树的高度为________?/
18.如图，电影胶片上每一个图片的规格为3.5cm×3.5cm，放映屏幕的规格为2m×2m，若放映机的光源S距胶片20cm，那么光源S距屏幕________?米时，放映的图象刚好布满整个屏幕．/
19.如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．/
20.有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是________．/
三、解答题（共8题；共60分）
21.一个物体的三视图如图所示，试举例说明物体的形状．/
22.如图，这是一个由大小相等的正方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请你画出它的主视图和左视图． /
23.画出从三个方向看如图所示的几何体的形状． /
24.已知如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=2m．（1）请你画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为4m，请你计算DE的长．/
25.如图，图1为一个长方体，AB=AD=16，AE=6，图2为左图的表面展开图，请根据要求回答问题：（1）面“学”的对面是面什么？（2）图1中，M、N为所在棱的中点，试在图2中画出点M、N的位置； 并求出图2中△ABN的面积．/
26.杭州某零件厂刚接到要铸造5000件铁质工件的订单，下面给出了这种工件的三视图．已知铸造这批工件的原料是生铁，待工件铸成后还要在表面涂一层防锈漆，那么完成这批工件需要原料生铁多少吨？涂完这批工件要消耗千克防锈漆？（铁的密度为7.8g/cm3 ， 1千克防锈漆可以涂4m2的铁器面，三视图单位为cm）/
27.如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．（1）请画出这个几何体的左视图和俯视图；（用阴影表示）（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加几个小正方体？/
28.已知一个几何体的三视图如图所示，试说出它的形状，并根据已知的数据求出这个几何体的侧面积和全面积．/

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】D
9.【答案】A
10.【答案】B
二、填空题
11.【答案】投影
12.【答案】“学”
13.【答案】3
14.【答案】5
15.【答案】15π
16.【答案】①②③
17.【答案】4m
18.【答案】
80
7

19.【答案】54
20.【答案】3
三、解答题
21.【答案】解：∵此几何体的俯视图是圆环，主视图和左视图均是等腰梯形∴该几何体是实心圆台．
22.【答案】/
23.【答案】/
24.【答案】解：（1）如图，EF为此时DE在阳光下的投影；（2）∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE，∴Rt△ABC∽Rt△DEF，∴
????
????
=
????
????
， 即
5
????
=
2
4
， 解得DE=10（m），即DE的长为10m．/
25.【答案】解：（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“学”与“国”是相对面，“叶”与“际”是相对面，“枫”与“校”是相对面，答：面“学”的对面是面国。（2）点M、N如图所示，∵N是所在棱的中点，∴点N到AB的距离为
1
2
×16=8，∴△ABN的面积=
1
2
×16×8=64．/
26.【答案】解：∵工件的体积为（30×10+10×10）×20=8000cm3 ， ∴重量为8000×7.8=62.4千克，∴铸造5000件工件需生铁，5000×62.4×10﹣3=312吨，∵一件工件的表面积为2×（30×20+20×20+10×30+10×10）=2800cm2=0.28m2 ． ∴涂完全部工件防锈漆5000×0.28÷4=350千克．
27.【答案】解：（1）画图如下：/（2）在第二层第二列第二行和第三行各加一个；第三层第二列第三行加一个，第三列第三行加1个，2+1+1=4（个）．故最多可再添加4个小正方体．
28.【答案】解：此几何体为圆锥；∵半径为3，高为4，∴圆锥母线长为5，∴侧面积=2πrR÷2=15π；全面积=15π+πr2=15π+9π=24π．