湘教版九年级数学下册期末综合检测试卷（有答案）
文档属性
| 名称 | 湘教版九年级数学下册期末综合检测试卷（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 117.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-01-07 06:11:32 | ||
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文档简介
湘教版九年级数学下册期末综合检测试卷
一、单选题（共10题；共30分）
1.下图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）
A.?长方体?????????????????????????????????B.?正方体?????????????????????????????????C.?圆柱?????????????????????????????????D.?三棱柱
2.一个口袋里有5个红球，5个黄球，每个球除颜色外都相同，任意摸1个，则下列说法正确的是（?? ）
A.?只摸到1个红球???????????B.?一定摸到1个黄球???????????C.?可能摸到1个黑球???????????D.?不可能摸到1个白球
3.如图所示的四个几何体中，主视图与其他几何体的主视图不同的是（?? ）
A.????????????????????????????????????????????????????B.? C.?????????????????????????????????????????D.?
4.如图，已知⊙O的直径AB为10，弦CD=8，CD⊥AB于点E，则sin∠OCE的值为（ ） ?
A.?45??????????????????????????????????????????B.?35??????????????????????????????????????????C.?34??????????????????????????????????????????D.?43
5.AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠BAC=25°，则∠ADC等于（ ）
A.?20°???????????????????????????????????????B.?30°???????????????????????????????????????C.?40°???????????????????????????????????????D.?50°
6.若y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c=0的另一个解为（ ）
A.?-2??????????????????????????????????????????B.?-1??????????????????????????????????????????C.?0??????????????????????????????????????????D.?1
7.如图，在平行四边形ABCD中，BD⊥AD，以BD为直径作圆，交于AB于E，交CD于F，若BD=12，AD：AB=1：2，则图中阴影部分的面积为（? ）
A.?12 3????????????????????????B.?153?6π????????????????????????C.?303?12π????????????????????????D.?483?36π
8.将抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线，其表达式为（???）
A.?y=2（x＋1）2＋3????????B.?y=2（x－1）2－3????????C.?y=2（x＋1）2－3????????D.?y=2（x－1）2＋3
9.一个点到圆的最大距离为9cm，最小距离为4cm，则圆的半径是（???）
A.?5cm或13cm?????????????????????????B.?2.5cm?????????????????????????C.?6.5cm?????????????????????????D.?2.5cm或6.5cm
10.如图二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于（– 1，0），（3，0）；下列说法正确的是（? ?? ）
A.?abc<0???????B.?当x>1时，y随x值的增大而增大???????C.?a+b+c>0???????D.?当y>0时，?1二、填空题（共10题；共39分）
11.正八边形的中心角等于________度.
12.“明天的太阳从西方升起”这个事件属于________事件（用“必然”、“不可能”、“不确定”填空）．
13.将抛物线y=x2-2向上平移一个单位后，得一新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是________．
14.我们把两个三角形的外心之间的距离叫做外心距．如图，在Rt△ABC和Rt△ACD中，∠ACB=∠ACD=90°，点D在边BC的延长线上，如果BC=DC=3，那么△ABC和△ACD的外心距是?________．
15.抛物线y=﹣x2﹣2x+3用配方法化成y=a（x﹣h）2+k的形式是________，抛物线与x轴的交点坐标是________，抛物线与y轴的交点坐标是________．
16.抛物线 y=2x2+8x+m 与 x 轴只有一个公共点，则 m 的值为________．
17.在⊙O中，弦AB=2cm，圆心角∠AOB=60°，则⊙O的直径为________?cm．
18.如图，AB为⊙O直径，E是BC中点，OE交BC于点D，BD=3，AB=10，则AC=________．
19.若扇形的半径为3cm，扇形的面积为2πcm2 ， 则该扇形的圆心角为________?°，弧长为________?cm．
20.如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，并与圆O的切线分别相交于C、D两点，已知PA=7cm，则△PCD的周长等于________?．
三、解答题（共8题；共64分）
21.某鞋店有A、B、C、D四款运动鞋，元旦期间搞“买一送一”促销活动，用树状图或表格求随机选取两款不同的运动鞋，恰好选中A、C两款的概率．
22.已知如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点。试说明： AC=BD。
23.如图，用50m长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园，写出长方形花园的面积y（m2）与它与墙平行的边的长x（m）之间的函数．
24.如图，AB是⊙O的直径，点F、C在⊙O上且BC∧=CF∧ ， 连接AC、AF，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若AF∧=FC∧ ， CD=4，求⊙O的半径．
25.给定关于 x 的二次函数 y=2x2+(6?2m)x+3?m ， 学生甲：当 m=3 时，抛物线与 x 轴只有一个交点，因此当抛物线与 x 轴只有一个交点时， m 的值为3； 学生乙：如果抛物线在 x 轴上方，那么该抛物线的最低点一定在第二象限； 请判断学生甲、乙的观点是否正确，并说明你的理由.
26.?如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，以A为圆心，3为半径作圆.试判断： ①点C与⊙A的位置关系；②点B与⊙A的位置关系；③AB中的D点与⊙A的位置关系.
27.已知：二次函数y=ax 2+bx+c（a≠0）的图象如图所示．请你根据图象提供的信息，求出这条抛物线的表达式．
28.如图，AB是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BM，弦CD∥BM，交AB于点F，且=， 连接AC，AD，延长AD交BM于点E． （1）求证：△ACD是等边三角形； （2）连接OE，若DE=2，求OE的长．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】D
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】D
10.【答案】B
二、填空题
11.【答案】45°
12.【答案】不可能
13.【答案】y=x2-1
14.【答案】3
15.【答案】y=﹣（x+1）2+4；（1，0），（﹣3，0）；（0，3）
16.【答案】8
17.【答案】4
18.【答案】8
19.【答案】80；43π
20.【答案】14
三、解答题
21.【答案】解：画树状图得： ∵共有12种等可能的结果，恰好选中A、C两款的有2种情况， ∴恰好选中A、C两款的概率为： 212 = 16 ．
22.【答案】解：过 O 点作 OE⊥AB 于 E ?根据垂径定理则有 AE=BE,CE=DE 所以 AE?CE=BE?DE 即： AC=BD
23.【答案】解：∵与墙平行的边的长为x（m），则垂直于墙的边长为： ?=（25﹣0.5x）m， 根据题意得出：y=x（25﹣0.5x）=﹣0.5x2+25x
24.【答案】（1）证明：连结OC，如图， ∵BC∧=CF∧， ∴∠FAC=∠BAC， ∵OA=OC， ∴∠OAC=∠OCA， ∴∠FAC=∠OCA， ∴OC∥AF， ∵CD⊥AF， ∴OC⊥CD， ∴CD是⊙O的切线； （2）解：连结BC，如图， ∵AB为直径， ∴∠ACB=90°， ∵BC∧=CF∧=AF∧， ∴∠BOC=13×180°=60°， ∴∠BAC=30°， ∴∠DAC=30°， 在Rt△ADC中，CD=4， ∴AC=2CD=8， 在Rt△ACB中，BC2+AC2=AB2 ， 即82+（12AB）2=AB2 ， ∴AB=1633， ∴⊙O的半径为833．
25.【答案】解：甲的观点是错误的. 理由如下：当抛物线 y=2x2+(6?2m)x+3?m 与 x 轴只有一个交点时 ? (6?2m)2?4×2×(3?m)=0 即： (3?m)(4?4m)=0 解得 m=3 或 m=1 即 m=3 或 m=1 时抛物线 y=2x2+(6?2m)x+3?m 与 x 轴只有一个交点 乙的观点是正确的 理由如下：当抛物线在 x 轴上方时， 由上可得 (6?2m)2?4×2×(3?m)<0 ?即： (3?m)(4?4m)<0 ?∴ 126.【答案】解：∵∠C=90°，AB=5，BC=4， ∴AC=3，BA=5，DA=2.5， ①∵AC=r=3，∴点C在⊙A上； ②∵ BA=5＞3，∴BA＞r ， ∴点B在⊙A外； ③∵ DA=2.5＜3，∴DA＜r ， ∴点D在⊙A外内.
27.【答案】解：由图象可知：抛物线的对称轴为x=1， 设抛物线的表达式为：y=a（x﹣1）2+k ∵抛物线经过点（﹣1，0）和（0，﹣3） ∴ 解得 ， ∴抛物线的表达式为：y=（x﹣1）2﹣4，即y=x2﹣2x﹣3
28.【答案】（1）证明：∵AB是⊙O的直径，BM是⊙O的切线， ∴AB⊥BE， ∵CD∥BE， ∴CD⊥AB， ∴， ∵=， ∴， ∴AD=AC=CD， ∴△ACD是等边三角形； （2）解：连接OE，过O作ON⊥AD于N，由（1）知，△ACD是等边三角形， ∴∠DAC=60° ∵AD=AC，CD⊥AB， ∴∠DAB=30°， ∴BE=12AE，ON=12AO， 设⊙O的半径为：r， ∴ON=12r，AN=DN=32r， ∴EN=2+32r，BE=12AE=3r+22， 在Rt△NEO与Rt△BEO中， OE2=ON2+NE2=OB2+BE2 ， 即（r2）2+（2+3r2）2=r2+3r+222， ∴r=23， ∴OE2=32+25=28， ∴OE=27．
一、单选题（共10题；共30分）
1.下图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）
A.?长方体?????????????????????????????????B.?正方体?????????????????????????????????C.?圆柱?????????????????????????????????D.?三棱柱
2.一个口袋里有5个红球，5个黄球，每个球除颜色外都相同，任意摸1个，则下列说法正确的是（?? ）
A.?只摸到1个红球???????????B.?一定摸到1个黄球???????????C.?可能摸到1个黑球???????????D.?不可能摸到1个白球
3.如图所示的四个几何体中，主视图与其他几何体的主视图不同的是（?? ）
A.????????????????????????????????????????????????????B.? C.?????????????????????????????????????????D.?
4.如图，已知⊙O的直径AB为10，弦CD=8，CD⊥AB于点E，则sin∠OCE的值为（ ） ?
A.?45??????????????????????????????????????????B.?35??????????????????????????????????????????C.?34??????????????????????????????????????????D.?43
5.AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠BAC=25°，则∠ADC等于（ ）
A.?20°???????????????????????????????????????B.?30°???????????????????????????????????????C.?40°???????????????????????????????????????D.?50°
6.若y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c=0的另一个解为（ ）
A.?-2??????????????????????????????????????????B.?-1??????????????????????????????????????????C.?0??????????????????????????????????????????D.?1
7.如图，在平行四边形ABCD中，BD⊥AD，以BD为直径作圆，交于AB于E，交CD于F，若BD=12，AD：AB=1：2，则图中阴影部分的面积为（? ）
A.?12 3????????????????????????B.?153?6π????????????????????????C.?303?12π????????????????????????D.?483?36π
8.将抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线，其表达式为（???）
A.?y=2（x＋1）2＋3????????B.?y=2（x－1）2－3????????C.?y=2（x＋1）2－3????????D.?y=2（x－1）2＋3
9.一个点到圆的最大距离为9cm，最小距离为4cm，则圆的半径是（???）
A.?5cm或13cm?????????????????????????B.?2.5cm?????????????????????????C.?6.5cm?????????????????????????D.?2.5cm或6.5cm
10.如图二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于（– 1，0），（3，0）；下列说法正确的是（? ?? ）
A.?abc<0???????B.?当x>1时，y随x值的增大而增大???????C.?a+b+c>0???????D.?当y>0时，?1
11.正八边形的中心角等于________度.
12.“明天的太阳从西方升起”这个事件属于________事件（用“必然”、“不可能”、“不确定”填空）．
13.将抛物线y=x2-2向上平移一个单位后，得一新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是________．
14.我们把两个三角形的外心之间的距离叫做外心距．如图，在Rt△ABC和Rt△ACD中，∠ACB=∠ACD=90°，点D在边BC的延长线上，如果BC=DC=3，那么△ABC和△ACD的外心距是?________．
15.抛物线y=﹣x2﹣2x+3用配方法化成y=a（x﹣h）2+k的形式是________，抛物线与x轴的交点坐标是________，抛物线与y轴的交点坐标是________．
16.抛物线 y=2x2+8x+m 与 x 轴只有一个公共点，则 m 的值为________．
17.在⊙O中，弦AB=2cm，圆心角∠AOB=60°，则⊙O的直径为________?cm．
18.如图，AB为⊙O直径，E是BC中点，OE交BC于点D，BD=3，AB=10，则AC=________．
19.若扇形的半径为3cm，扇形的面积为2πcm2 ， 则该扇形的圆心角为________?°，弧长为________?cm．
20.如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，并与圆O的切线分别相交于C、D两点，已知PA=7cm，则△PCD的周长等于________?．
三、解答题（共8题；共64分）
21.某鞋店有A、B、C、D四款运动鞋，元旦期间搞“买一送一”促销活动，用树状图或表格求随机选取两款不同的运动鞋，恰好选中A、C两款的概率．
22.已知如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点。试说明： AC=BD。
23.如图，用50m长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园，写出长方形花园的面积y（m2）与它与墙平行的边的长x（m）之间的函数．
24.如图，AB是⊙O的直径，点F、C在⊙O上且BC∧=CF∧ ， 连接AC、AF，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若AF∧=FC∧ ， CD=4，求⊙O的半径．
25.给定关于 x 的二次函数 y=2x2+(6?2m)x+3?m ， 学生甲：当 m=3 时，抛物线与 x 轴只有一个交点，因此当抛物线与 x 轴只有一个交点时， m 的值为3； 学生乙：如果抛物线在 x 轴上方，那么该抛物线的最低点一定在第二象限； 请判断学生甲、乙的观点是否正确，并说明你的理由.
26.?如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，以A为圆心，3为半径作圆.试判断： ①点C与⊙A的位置关系；②点B与⊙A的位置关系；③AB中的D点与⊙A的位置关系.
27.已知：二次函数y=ax 2+bx+c（a≠0）的图象如图所示．请你根据图象提供的信息，求出这条抛物线的表达式．
28.如图，AB是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BM，弦CD∥BM，交AB于点F，且=， 连接AC，AD，延长AD交BM于点E． （1）求证：△ACD是等边三角形； （2）连接OE，若DE=2，求OE的长．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】D
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】D
10.【答案】B
二、填空题
11.【答案】45°
12.【答案】不可能
13.【答案】y=x2-1
14.【答案】3
15.【答案】y=﹣（x+1）2+4；（1，0），（﹣3，0）；（0，3）
16.【答案】8
17.【答案】4
18.【答案】8
19.【答案】80；43π
20.【答案】14
三、解答题
21.【答案】解：画树状图得： ∵共有12种等可能的结果，恰好选中A、C两款的有2种情况， ∴恰好选中A、C两款的概率为： 212 = 16 ．
22.【答案】解：过 O 点作 OE⊥AB 于 E ?根据垂径定理则有 AE=BE,CE=DE 所以 AE?CE=BE?DE 即： AC=BD
23.【答案】解：∵与墙平行的边的长为x（m），则垂直于墙的边长为： ?=（25﹣0.5x）m， 根据题意得出：y=x（25﹣0.5x）=﹣0.5x2+25x
24.【答案】（1）证明：连结OC，如图， ∵BC∧=CF∧， ∴∠FAC=∠BAC， ∵OA=OC， ∴∠OAC=∠OCA， ∴∠FAC=∠OCA， ∴OC∥AF， ∵CD⊥AF， ∴OC⊥CD， ∴CD是⊙O的切线； （2）解：连结BC，如图， ∵AB为直径， ∴∠ACB=90°， ∵BC∧=CF∧=AF∧， ∴∠BOC=13×180°=60°， ∴∠BAC=30°， ∴∠DAC=30°， 在Rt△ADC中，CD=4， ∴AC=2CD=8， 在Rt△ACB中，BC2+AC2=AB2 ， 即82+（12AB）2=AB2 ， ∴AB=1633， ∴⊙O的半径为833．
25.【答案】解：甲的观点是错误的. 理由如下：当抛物线 y=2x2+(6?2m)x+3?m 与 x 轴只有一个交点时 ? (6?2m)2?4×2×(3?m)=0 即： (3?m)(4?4m)=0 解得 m=3 或 m=1 即 m=3 或 m=1 时抛物线 y=2x2+(6?2m)x+3?m 与 x 轴只有一个交点 乙的观点是正确的 理由如下：当抛物线在 x 轴上方时， 由上可得 (6?2m)2?4×2×(3?m)<0 ?即： (3?m)(4?4m)<0 ?∴ 1
27.【答案】解：由图象可知：抛物线的对称轴为x=1， 设抛物线的表达式为：y=a（x﹣1）2+k ∵抛物线经过点（﹣1，0）和（0，﹣3） ∴ 解得 ， ∴抛物线的表达式为：y=（x﹣1）2﹣4，即y=x2﹣2x﹣3
28.【答案】（1）证明：∵AB是⊙O的直径，BM是⊙O的切线， ∴AB⊥BE， ∵CD∥BE， ∴CD⊥AB， ∴， ∵=， ∴， ∴AD=AC=CD， ∴△ACD是等边三角形； （2）解：连接OE，过O作ON⊥AD于N，由（1）知，△ACD是等边三角形， ∴∠DAC=60° ∵AD=AC，CD⊥AB， ∴∠DAB=30°， ∴BE=12AE，ON=12AO， 设⊙O的半径为：r， ∴ON=12r，AN=DN=32r， ∴EN=2+32r，BE=12AE=3r+22， 在Rt△NEO与Rt△BEO中， OE2=ON2+NE2=OB2+BE2 ， 即（r2）2+（2+3r2）2=r2+3r+222， ∴r=23， ∴OE2=32+25=28， ∴OE=27．
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