专题突破与题型专练 电学创新实验(一)
题型一:电表的改装与内阻的测量
1.在如图所示的电路中,小量程电流表G的内阻Rg=100 Ω,满偏电流Ig=1 mA,R1=900 Ω,R2= Ω.
(1)当S1和S2均断开时,改装成的表是什么表?量程为多大?
(2)当S1和S2均闭合时,改装成的表是什么表?量程为多大?
解析:(1)S1和S2均断开时,电阻R1与小量程电流表G串联,可组成较大量程的电压表,电压表的内阻RV=Rg+R1=1 000 Ω.所以电压表两端的电压最高为U=IgRV=0.001×1 000 V=1 V.即改装成的电压表的量程
为1 V.
(2)S1和S2均闭合时,电阻R1被短路,电阻R2与小量程电流表G并联,组成较大量程的电流表.当小量程电流表G满偏时,通过R2的电流为== A=0.999 A.故改装成的电流表的量程为I=IR2+Ig=
0.999 A+0.001 A=1 A.
答案:(1)电压表 1 V (2)电流表 1 A
2.(2018·河北正定中学高二周测)在把电流表改装成电压表的实验中,需要利用如图所示的电路测定电流表的内阻,其主要操作步骤
如下:
①接通S1,调节R1,使电流表指针偏转到满刻度;
②保持R1不变,再接通S2,调节R2,使电流表指针偏转到满刻度的一半;
③读出R2的阻值,即可认为电流表的内阻rg=R2.
现备有如下器材:
A.电流表(量程0～100 μA,内阻约为100 Ω)
B.电阻箱(范围0～9.9 Ω)
C.电阻箱(范围0～999.9 Ω)
D.电阻箱(范围0～99 999 Ω)
E.电源(提供电压U=3 V)
F.电源(提供电压U=6 V)
G.开关和若干导线
(1)电路图中R1应选 ,R2应选 ,电源应选 .(填入所选器材的字母代号)?
(2)实验中读得R2的阻值为100 Ω,若将此电流表改装成量程为3 V的电压表,应 联一个阻值为 Ω 的电阻.?
解析:(1)要减小测量误差,串联在干路中的R1应尽可能大,在R1尽可能大的情况下又保证电流表能半偏,所以电源电动势应该较大.接通S1,调节R1,使电流表指针偏转到满刻度,此时电路中的电流为满偏电流,即100 μA,由电源电动势为6 V,则R1的阻值约为 Ω=6×104 Ω,故R1应选D;R2是用来显示电流表内阻的测量值,所以R2应选C;电源选F.
(2)实验中读得R2的阻值为100 Ω,则电流表内阻的测量值为100 Ω.若将此电流表改装成量程为3 V的电压表,应串联一个阻值为 Ω-100 Ω=29 900 Ω的电阻.
答案:(1)D C F (2)串 29 900
3.(2018·天津静海县一中、杨村一中、宝坻一中等六校高三联考)某电压表的内阻在20 kΩ～50 kΩ之间,为了测定待测电压表的内阻,实验室提供下列可选用的器材:
待测电压表V(量程3 V)
电流表A1(量程200 μA)
电流表A2(量程5 mA)
电流表A3(量程0.6 A)
滑动变阻器R(最大阻值1 kΩ)
电源E(提供电压U=4 V)
开关S
(1)所提供的电流表中,应选用 .?
(2)为了尽量减小误差要求测多组数据,试画出符合要求的实验电
路图.
解析:变阻器阻值只有1 kΩ,比RV小得多,用限流电路无法使表上电压在量程之内,更不用说取多组数据了.电压表满偏时,通过它的电流I不超过=150 μA.
答案:(1)A1 (2)如图所示
4.(2018·绵阳高三质检)如图(甲)所示为某同学改装和校准毫安表的电路图,其中虚线框内是毫安表的改装电路.
(1)已知毫安表表头的内阻为100 Ω,满偏电流为1 mA;R1和R2为阻值固定的电阻.若使用a和b两个接线柱,电表量程为3 mA;若使用a和c两个接线柱,电表量程为10 mA.由题给条件和数据,可求出R1= Ω,R2= Ω.?
(2)现用一量程为3 mA、内阻为150 Ω的标准电流表A对改装电表的3 mA挡进行校准,校准时需选择的刻度为0.5 mA,1.0 mA,1.5 mA、2.0 mA,2.5 mA,3.0 mA.电池的电动势为1.5 V,内阻忽略不计;定值电阻R0有两种规格,阻值分别为300 Ω和1 000 Ω;滑动变阻器R有两种规格,最大阻值分别为750 Ω和3 000 Ω.则R0应选用阻值为 Ω的电阻,R应选用最大阻值为 Ω的滑动变阻器.?
(3)若电阻R1和R2中有一个因损坏而阻值变为无穷大,利用如图(乙)所示的电路可以判断出损坏的电阻.图中的R′为保护电阻,虚线框内未画出的电路即为图(甲)虚线框内的电路.则图中的d点应和接线柱 (选填“b”或“c”)相连.?
解析:(1)使用a,b接线柱时,Iab=Ig+=0.001 A+ A=0.003 A,
使用a,c接线柱时,Iac=Ig+=0.001 A+ A=0.010 A,
解得R1=15 Ω,R2=35 Ω.
(2)改装后电流表内阻
r== Ω≈33 Ω,
R0作为保护电阻,电流最大时,电路总电阻约为
R=r+RA+R0== Ω=500 Ω,
R0=R-r-RA=(500-33-150)Ω=317 Ω,
则R0应选300 Ω;
电路电流最小时R滑=-R= Ω-500 Ω=2 500 Ω>750 Ω,则滑动变阻器应选择3 000 Ω的.
(3)由题图所示电路图可知,图中的d点与接线柱c相连时,闭合开关时,若电表指针偏转,则损坏的电阻是R1,若电表指针不动,则损坏的电阻是R2.
答案:(1)15 35 (2)300 3 000 (3)c
题型二:电阻的测量
1.在伏安法测电阻的实验中,待测电阻Rx约为200 Ω,电压表V的内阻约为2 kΩ,电流表A的内阻约为10 Ω,测量电路中电流表的连接方式如图(a)或图(b)所示,结果由公式Rx=计算得出,式中U与I分别为电压表和电流表的示数.
若将图(a)和图(b)中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2,则 (选填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值,且测量值Rx1 (选填“大于”“等于”或“小于”)真实值,测量值Rx2 (选填“大于”“等于”或“小于”)真实值.?
解析:根据题意知>,电压表的分流作用较显著,故Rx1更接近待测电阻的真实值.图(a)的测量值是Rx与RA串联的电阻阻值,故Rx1>Rx真;图(b)的测量值是Rx与RV并联的电阻阻值,故Rx2
答案:Rx1 大于 小于
2.(2018·山西榆社中学高二月考)理想电压表内阻无穷大,而实际电压表并非如此,现要测量一个量程为0～3 V,内阻约为3 kΩ电压表的阻值.实验室备有以下器材:
A.待测电压表V1:量程为0～3 V,内阻约为3 kΩ
B.电压表V2:量程为0～6 V,内阻约为6 kΩ
C.滑动变阻器R1:最大值20 Ω、额定电流1 A
D.定值电阻R0
E.电源(提供电压U=6 V)
F.开关一个、导线若干
(1)利用以上器材设计如图(甲)所示测量电路,请写出按该电路测量电压表V1内阻RV的表达式: ;并指出表达式中各物理量的含义: ?
.?
(2)在正确连接电路后,闭合开关S,不断地调节滑动变阻器R1滑片位置,记录多组电压表V1,V2示数,作出U2-U1图线如图(乙)所示.若R0=1 480 Ω,由图线上的数据可得RV= Ω.?
解析:(1)由欧姆定律有=,解得RV=R0,其中U1,U2分别为电压表V1,V2的示数,R0是定值电阻的阻值;
(2)由电路的电压关系可得U2=U1,由U2-U1图像可知,斜率k=1+=1.5,若R0=1 480 Ω.则RV=2 960 Ω.
答案:(1)RV=R0 其中U1,U2分别为电压表V1,V2的示数,R0是定值电阻的阻值 (2)2 960
3.(2017·江西南昌市高二检测)某同学测量一个圆柱体的电阻率,需要测量圆柱体的尺寸和电阻.
(1)分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径,某次测量的示数如图(甲)、(乙)所示,长度为 cm,直径为
mm.?
(2)按图(丙)连接电路后,实验操作如下:
①将滑动变阻器R1的阻值置于最 (选填“大”或“小”)处;将S2拨向接点1,闭合S1,调节R1,使电流表示数为I0;?
②将电阻箱R2的阻值调至最 (选填“大”或“小”),S2拨向接点2;保持R1不变,调节R2,使电流表示数仍为I0,此时R2阻值为
1 280 Ω.?
(3)由此可知,圆柱体的电阻为 Ω.?
解析:(1)游标卡尺的精度为0.1 mm,所以L=(50+1×0.1)mm=5.01 cm,螺旋测微器的读数为d=(5+31.6×0.01)mm=5.316 mm.
(2)为了保护电流表,在接通电路之前,要使电路中的总电阻尽可能大,然后慢慢减小电路中的电阻.
(3)由于S2分别连接接点“1”,“2”时使电流表中电流相等,因此,所调电阻箱的阻值与圆柱体电阻相等,即圆柱体电阻为1 280 Ω.
答案:(1)5.01 5.316(5.310～5.320) (2)①大 ②大 (3)1 280
4.某实验小组利用实验室提供的器材探究一种金属丝的电阻率.所用的器材包括:输出为3 V的直流稳压电源、电流表、待测金属丝、螺旋测微器(千分尺)、米尺、电阻箱、开关和导线等.
(1)他们截取了一段金属丝,拉直后固定在绝缘的米尺上,并在金属丝上夹一个小金属夹,金属夹可在金属丝上移动.请根据现有器材,设计实验电路,并连接电路实物图,如图(甲)所示.
(2)实验的主要步骤如下:
①正确连接电路,设定电阻箱的阻值,开启电源,合上开关;
②读出电流表的示数,记录金属夹的位置;
③断开开关, ,合上开关,重复②的操作.?
(3)该小组测得电流与金属丝接入长度关系的数据,并据此数据绘出了图(乙)所示的关系图线,其斜率为 A-1·m-1(保留三位有效数字);图线纵轴截距与电源电动势的乘积代表了 的电阻之和.?
解析:(1)如图所示
(2)实验中,应改变金属夹的位置,改变被测电阻的阻值,从而测得多组数据.
(3)由欧姆定律得I=,
变形得=+l,由此可知图线纵轴截距与电源电动势的乘积为金属丝电阻为零时全电路(即电阻箱和电流表)的电阻之和.
答案:(1)见解析图 (2)③改变金属丝上金属夹的位置 (3)10.5 金属丝接入长度为零时全电路(或电阻箱和电流表)
5.(2017·安徽淮北市一中高三模拟)某同学现利用如图(甲)所示的电路来测量一电阻Rx的阻值.
(1)完成下列实验步骤中的填空:
①闭合开关S1,断开开关S2,调节电阻箱R和滑动变阻器R′,使电流表指针指向一个适当的位置.记下此时 和电阻箱的阻值R1.此时电阻箱的读数如图(乙)所示.?
②闭合开关S2,保持滑动变阻器的滑片位置不变,然后 ,
使 ,记下此时电阻箱的读数R2,此时电阻箱的读数如图(丙)所示.?
(2)在步骤①中电阻箱的读数为R1= Ω;在步骤②中电阻箱的读数为R2= Ω.?
(3)电阻Rx的阻值为Rx= Ω.?
解析:(2)由题图(乙)和题图(丙)可知R1=60 Ω,R2=80 Ω.
(3)由于R1加上Rx在电路中所起的作用与R2相同(电流表指针指示同一位置),则有R1+Rx=R2,故有Rx=R2-R1=80 Ω-60 Ω=20 Ω.
答案:(1)①电流表的示数I ②调节电阻箱R的电阻 电流表的读数仍然为I
(2)60 80 (3)20
专题突破与题型专练 电学创新实验(二)
题型一:电动势和内阻的测量
1.为了测定某电池的电动势(约10～11 V)和内电阻(小于2 Ω),需要把一个量程为5 V的直流电压表接一固定电阻(用电阻箱代替),改装为量程为15 V的电压表,然后用伏安法测电源的电动势和内电阻,以下是该实验的操作过程:
(1)把电压表量程扩大,实验电路如图(甲)所示,请完成第五步的
填空.
第一步:把滑动变阻器滑片移至最右端
第二步:把电阻箱阻值调到零
第三步:闭合开关
第四步:把滑动变阻器滑片调到适当位置,使电压表读数为4.5 V
第五步:把电阻箱阻值调到适当值,使电压表读数为 V?
第六步:不再改变电阻箱阻值,保持电压表和电阻箱串联,撤去其他线路,即得量程为15 V的电压表
(2)上述实验可供选择的器材有:
A.某电池(电动势约10～11 V,内电阻小于2 Ω)
B.电压表(量程为5 V,内阻约4 kΩ)
C.电阻箱(阻值范围0～9 999 Ω)
D.电阻箱(阻值范围0～99 999 Ω)
E.滑动变阻器(阻值为0～20 Ω,额定电流2 A)
F.滑动变阻器(阻值为0～20 kΩ,额定电流0.2 A)
电阻箱应选 ,滑动变阻器应选 (用大写字母表示).?
(3)用该扩大了量程的电压表(电压表的表盘没变),测电源电动势E和内电阻r,实验电路如图(乙)所示,得到多组电压U和电流I的值,并作出UI图线如图(丙)所示,可知电池的电动势为 V,内电阻为 Ω(保留3位有效数字).?
解析:(1)把5 V的直流电压表接一电阻箱,改装为量程为15 V的电压表时,将直流电压表与电阻箱串联,整个作为一只电压表,据题分析,电阻箱阻值调到零,电压表读数为4.5 V,则知把电阻箱阻值调到适当值,使电压表读数为1.5 V.
(2)由题图(丙)所示图像可知,最大电流为1.75 A,大于 0.2 A,则为保护电路安全,滑动变阻器应选E,电阻箱选择C.
(3)由题(丙)读出,外电路断路时,电压表的电压为U=3.5 V,则电源的电动势为E=3×3.5 V=10.5 V,
内阻为r== Ω≈1.71 Ω.
答案:(1)1.5 (2)C E (3)10.5 1.71
2.在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻”的实验中.
(1)备有如下器材:
A.干电池1节;B.滑动变阻器(0～20 Ω);C.滑动变阻器(0～1 kΩ);D.电压表(0～3 V);E.电流表(0～0.6 A);F.电流表(0～3 A);G.开关、导线若干
其中滑动变阻器应选 ,电流表应选 (只填器材前的序号).?
(2)为了最大限度地减小实验误差,请在虚线框中画出该实验最合理的电路图.
(3)某同学记录的实验数据如表所示,试根据这些数据在图中画出UI图线,根据图线得到被测电池的电动势E= V,内电阻r=
Ω.?
次数
物理量
1
2
3
4
5
6
I/A
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.40
U/V
1.32
1.26
1.18
1.13
1.04
0.93
解析:(1)为方便实验操作,滑动变阻器选择小电阻,故应选B;电路最大电流约不到1 A,电流表选E.
(2)由于电压表的内阻一般较大,而电源的内阻较小,故可采用电压表直接测量路端电压的方法,这样电压表的分流较小,可减小测量误差,电路如图所示.
(3)由描点法作出UI图像,如图所示.
由图示电源UI图像可知,图像与纵轴交点坐标值为1.45,电源电动势E=1.45 V,电源内阻r== Ω=1.3 Ω.
答案:(1)B E (2)图见解析
(3)图线见解析 1.45 1.3
3.(2018·甘肃兰州高二检测)为测定一节新干电池的电动势和内电阻(已知该干电池的内电阻相当小,额定电流为0.7 A),可供选择的器材有:
电压表A.量程3 V,内阻为10 kΩ;
电压表B.量程15 V,内阻为20 kΩ;
电流表C.量程0.8 A,内阻约为0.5 Ω;
电流表D.量程3 A,内阻约为0.2 Ω;
滑动变阻器E.最大电阻10 Ω,额定电流0.7 A;
滑动变阻器F.最大电阻2 kΩ,额定电流2 A;
G.定值电阻R0为1 Ω;
H.开关、导线若干.
(1)要使实验误差较小且操作方便,可选择的器材是 (填字母代号);?
(2)图(甲)中的电路图应选择 ;?
(3)实验测得9组数据,已标在图(乙)的坐标中,请在图(乙)中连线,从图中可得电池内阻r= Ω(结果保留两位有效数字).?
解析:(1)一节干电池的电动势约为1.5 V,则电压表选3 V量程,应用伏安法测一节干电池电动势与内阻时,最大电流约为零点几安培,则电流表选择0.8 A量程,为方便实验操作,滑动变阻器应选E;为了准确测量应接入定值电阻等效为电源内阻再进行测量;同时还需要开关和导线,故所用仪器为ACEGH.
(2)本实验应将定值电阻与电源串联以增大等效内阻;因电压表内阻较大,故应采用相对电源的外接法,故电路图应选择D.
(3)用直线将各点连接,如图所示.
由U=E-I(R+r),可得R+r= Ω=1.15 Ω,
故内阻r=(1.15-1) Ω=0.15 Ω.
答案:(1)ACEGH (2)D (3)0.15
4.为测量一未知电源电动势和内阻,某同学设计了如图所示电路,电路中所用到的器材规格如下:
待测电源:电动势为4～6 V,内阻为几十欧姆;
定值电阻:R0=10 Ω;
定值电阻:R2=3 kΩ;
电阻箱R1:0～9 999 Ω;
电压表:量程0～3 V,内阻RV=3 kΩ;
开关、导线若干
(1)闭合开关后,将电阻箱的阻值由零开始逐渐增大,记录若干组电阻箱R1和电压表的读数;
(2)第一次该同学将得到的数据在UR1坐标系中描点连线,得到如图(甲)所示曲线,曲线与纵轴的截距为b1=0.8 V,虚线为图中曲线的渐近线.由图可得电动势E= V,内阻r= Ω;?
(3)第二次该同学将得到的数据在坐标系中描点连线,得到如图(乙)所示直线,直线与纵轴的截距为b2=0.4 V-1,斜率k=8.4 Ω·V-1.由图可得电动势E= V,内阻r= Ω;?
(4)将两次数据处理方式进行对比,误差较小的应为第 (填“一”或“二”)次.?
解析:(2)当R1接近最大值时R外?r,则此时的路端电压近似等于电源的电动势,因R2=RV,则U外=4.8 V,故E=4.8 V.当R1=0时,R外=10 Ω,而此时的路端电压U外=2×0.8 V=1.6 V,据=得r=20 Ω.
(3)据闭合电路欧姆定律有E=2U+·r,变形得=·+,结合图像可知=0.4 V-1,=8.4 Ω·V-1,得E=5.0 V,r=21 Ω.
(4)在数据处理中,画出的图线为直线时,更容易找出对应关系,可精确求解.
答案:(2)4.8 20 (3)5.0 21 (4)二
题型二:电学综合创新实验
1.某实验小组研究未知电阻X的阻值,使用的器材包括电压表(内阻约为3 kΩ)、电流表、滑动变阻器、电源、导线、开关等等.
(1)使用多用电表粗测电阻X的阻值,选择“×10”欧姆挡进行测量,示数如图(甲)所示,多用电表的读数为 Ω.?
(2)图(乙)中所用电流表是由量程为Ig=600 μA、内阻为Rg=1 000 Ω的微安表改装而成的,改装电路如图(丙)所示,要求改装后的电流表量程为I=0.6 A,则图(丙)中R1的阻值为 Ω(结果保留两位有效数字).?
(3)根据以上数据,为使测量结果更加精确,该实验原理图应该选择图(乙)中的 (选填“a”或“b”),电阻X阻值的测量结果 (选填“大于”“小于”或“等于”)它的真实值.?
(4)某同学在(2)的基础上,对电流表进行了进一步的改装,通过串联电阻R2=4 Ω将其改装为电压表,如图(丁)所示,该电压表的量程为
V(结果保留两位有效数字).?
解析:(1)欧姆表测电阻时,测量值为读数乘以倍率,故电阻测量值
为100 Ω.
(2)根据并联电路中电阻与电流成反比可知=,解得R1≈
1.0 Ω.
(3)由于改装后电流表内阻已知,其分压情况可计算,所以将电流表内接可减小误差,故选b;电阻X的测量值为未知电阻与电流表内阻之和,因电流表内阻已知,所以测量值等于真实值.
(4)由欧姆定律可知,串联电阻R2后,电压表量程U=0.6×(1+4) V=
3.0 V.
答案:(1)100 (2)1.0 (3)b 等于 (4)3.0
2.二极管的说明书上提供了它的伏安特性曲线(正向最大电流40 mA左右),物理兴趣小组想要验证该二极管的伏安特性曲线.
(1)选择好实验器材准备连接电路时,发现二极管外壳正、负极的标识不清楚,于是就用多用电表欧姆挡判断二极管的正、负极.用欧姆表“×1 k”挡两次实验情况如图(甲)、(乙)所示,由此可知 (选填“A”或“B”)端为二极管的正极;?
(2)该物理兴趣小组要对二极管加正向电压时的伏安特性曲线进行验证,实验室提供的器材有:
A.直流电源E:电动势3 V,内阻忽略不计
B.待测二极管D
C.滑动变阻器R:0～20 Ω
D.电压表V:量程3 V,内阻约20 kΩ
E.电流表A:量程50 mA,内阻约5 Ω
F.单刀单掷开关S,导线若干
请在虚线框内的实验电路图中加上直流电源E及滑动变阻器R,并将电路图连接完整.
解析:(1)题图(甲)所示多用电表欧姆挡显示电阻很大,说明题图(甲)中红表笔接的是二极管正极,即B端为二极管的正极.
(2)验证二极管的伏安特性曲线实验中的滑动变阻器应采用分压接法,二极管应正向接入电路.由于二极管正向电阻较小,电流表应外接,如图所示.
答案:(1)B (2)实验电路图见解析
3.现要测量电压表的内阻和电源的电动势,提供的器材有:电源(电动势约为6 V,内阻不计),电压表V1(量程2.5 V,内阻约为2.5 kΩ),电压表V2(量程3 V,内阻约为10 kΩ),电阻箱R0(最大阻值为
9 999.9 Ω),滑动变阻器R1(最大阻值为3 kΩ),滑动变阻器R2(最大阻值为500 Ω),单刀单掷开关一个,导线若干.
(1)在图(甲)中完成测量原理电路图的连线.
(2)电路中应选用滑动变阻器 (选填“R1”或“R2”).?
(3)按照下列实验步骤进行实验:
①闭合开关前,将滑动变阻器和电阻箱连入电路的阻值调至最大;
②闭合开关,将电阻箱调到6 kΩ,调节滑动变阻器至适当的位置,此时电压表V1的示数为1.60 V,电压表V2的示数为2.40 V;
③保持滑动变阻器连入电路的阻值不变,再将电阻箱调到2 kΩ,此时电压表V1的示数如图(乙),其示数为 V,电压表V2的示数为1.40 V.?
(4)根据实验数据,计算得到电源的电动势为 V,电压表V1的内阻为 kΩ,电压表V2的内阻为 kΩ.?
解析:由题意可知,电源内阻不计,若滑动变阻器采用分压式接法,则无法测量电源的电动势;滑动变阻器采用限流式接法,改变滑动变阻器的接入电阻值,可改变电压表的示数,所以滑动变阻器应采用限流式接法,且应选择阻值与负载阻值接近的,即选R1.电压表V1和V2串联,则电阻箱应与其中一个电压表并联.当电阻箱阻值变小时,V2示数变小,V1示数变大,所以V2与电阻箱并联.当电压表V2的示数为2.40 V时,电压表V1的示数为1.60 V;当电压表V2的示数为1.40 V时,电压表V1的示数为2.10 V,根据E总=∑E分方程可得,电压表V1的内阻与此时滑动变阻器接入电路的阻值相同,则滑动变阻器两端电压与电压表V1的电压相同,可得电源的电动势为5.60 V,再根据闭合电路欧姆定律列方程有=,=,联立可得电压表V1的内阻为
2.5 kΩ,电压表V2的内阻为10 kΩ.
答案:(1)图见解析 (2)R1 (3)2.10
(4)5.60 2.5 10
4.电源的输出功率与外电路的电阻有关.图(甲)是研究它们关系的实验电路.为了便于进行实验和保护蓄电池,给蓄电池串联了一个定值电阻R0,把它们一起看做电源E(图中虚线框内部分).
(1)在图(乙)中,按图(甲)画出连线,把所示的器件连接成实验电路.(电压表内阻约为3 kΩ,电流表内阻约为0.1 Ω)
(2)实验中,多次调节电阻R,读出电压表和电流表的示数U(单位:V)和I(单位:A).根据测量数据,通过电脑描绘出UI图,拟合图线,得到的函数解析式为U=4-5I,则电源E输出功率的最大值是 ,对应的外电路的阻值是 .?
解析:(1)连线如图所示.
(2)根据绘出的UI图像的函数解析式U=4-5I,可知,电源内阻(即定值电阻R0与蓄电池内阻之和)为5 Ω,电动势为4 V.根据电源输出功率最大的条件,知当外电路电阻等于电源内阻时,电源输出功率最大,
最大功率Pmax== W=0.8 W.
答案:(1)见解析 (2)0.8 W 5 Ω
专题突破与题型专练 闭合电路欧姆定律的应用
题型一:闭合电路的动态分析
1.如图所示,电源电动势为E,内阻为r,合上开关S后各电灯都能发光.若某一时刻电灯L1的灯丝断了(此时其余各电灯均不会被烧毁),则下列判断正确的是( A )
A.L2,L4变亮,L3变暗
B.L2,L3变亮,L4变暗
C.L3变亮,L2,L4变暗
D.L3,L4变亮,L2变暗
解析:电灯L1的灯丝断了,整个电路的外电阻增大,路端电压增大,L4变亮,L3变暗,L2变亮,选项A正确.
2.在如图所示的电路中,当滑动变阻器R3的滑动触头P向下滑动时( D )
A.电压表示数变小,电流表示数变小
B.电压表示数变小,电流表示数变大
C.电压表示数变大,电流表示数变大
D.电压表示数变大,电流表示数变小
解析:当滑片向下移动时,滑动变阻器接入电阻增大,则电路中总电阻增大,则由闭合电路欧姆定律可得,电路中总电流减小,故内电压减小,因此路端电压增大,并联部分电压也增大,故R2电压增大,电压表示数变大,故流过R2的电流增大,因总电流减小,故电流表示数减小,故D正确,A,B,C错误.
3.(多选)闭合电路的电源电动势为E,内阻为r,如图所示,闭合开关S,当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端时,下列说法中正确的是( BD )
A.小灯泡L1,L3变亮,L2变暗
B.小灯泡L3变暗,L1,L2变亮
C.电压表V1示数变化量较小
D.电压表V2示数变化量较小
解析:当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端时,并联电路总电阻减小(局部),总电流I增大,路端电压U减小(整体),干路电流增大,则L2变亮;与滑动变阻器串联的灯泡L1电流增大,变亮;与滑动变阻器并联的灯泡L3电压U3=U-U2,U减小,U2增大,则U3减小,L3变暗;U1减小,U2增大,而路端电压U=U1+U2减小,所以U1的变化量大于U2的变化量,故A,C错误,B,D正确.
题型二:闭合电路的功率和效率问题
1.(2018·大庆高二期中)某一电源的路端电压与电流的关系和电阻R1,R2的电压与电流的关系如图所示.用此电源和电阻R1,R2组成电路,
R1,R2可以同时接入电路,也可以单独接入电路.在所有可能的各种接法中,下列说法中正确的是 ( A )
A.将R1,R2并联后接到电源两端,电源输出功率最大,电源效率最低
B.将R1,R2并联后接到电源两端,电源输出功率最小,电源效率最高
C.将R1,R2串联后接到电源两端,电源输出功率最小,电源效率最低
D.将R1,R2串联后接到电源两端,电源输出功率最大,电源效率最高
解析:由图像得到:电源的电动势为E=8 V,内阻为r= Ω,由电阻的伏安特性曲线求出R1=4 Ω,R2=2 Ω,当电源的内外电阻相等时,电源的输出功率最大,R1,R2并联电阻为 Ω,所以将R1,R2并联后接到电源两端时,输出功率最大,电源效率η=,当电路电流最小时,电源效率最高,当电流最大时,电源效率最低,所以将R1,R2串联后接到电源两端,电阻最大,电流最小,效率最高,将R1,R2并联后接到电源两端,电阻最小,电流最大,电源效率最低,A正确,B,C,D错误.
2.(2018·合肥高二段考)如图所示直线A为某电源的UI图线,曲线B为某小灯泡L1的UI图线的一部分,用该电源和小灯泡L1串联起来组成闭合回路时灯泡L1恰能正常发光,则下列说法中正确的是( B )
A.此电源的内电阻为0.67 Ω
B.灯泡L1的额定电压为3 V,额定功率为6 W
C.把灯泡L1换成阻值恒为1 Ω的纯电阻,电源的输出功率将变小,效率将变低
D.由于小灯泡L1的UI 图线是一条曲线,所以灯泡发光过程中欧姆定律不适用
解析:由图A读出:电源的电动势E=4 V,内阻r== Ω=0.5 Ω,A错误;两图线的交点表示小灯泡L1与电源连接时的工作状态,由于灯泡正常发光,则知灯泡的额定电压U=3 V,额定电流I=2 A,则额定功率为P=UI=6 W,故B正确;灯泡L1的电阻R1== Ω=1.5 Ω,换成一个
1 Ω的定值电阻,可知其电阻更接近电源的内阻,根据推论:电源的内外电阻相等时电源的输出功率最大,知把灯泡L1换成一个1 Ω的定值电阻,电源的输出功率将变大,根据闭合回路欧姆定律可知电阻减小,外电路电压减小,电源效率η==减小,故C错误;灯泡是纯电阻元件,欧姆定律适用,故D错误.
3.(2018·石嘴山高二月考)(多选)如图所示,R1为定值电阻,R2为可变电阻,E为电源电动势,r为电源内电阻,(R1>r)以下说法中正确的是( ACD )
A.当R2=R1+r时,R2获得最大功率
B.当R1=R2+r时,R1获得最大功率
C.当R2=0时,R1上获得最大功率
D.当R2=0时,电源的输出功率最大
解析:将R1和电源内阻看做一体,根据当外电路电阻和内阻相等时,电源输出功率最大,可知当R2=R1+r时, R2的功率最大,A正确;因为R1是定值电阻,所以电流最大时,其功率最大,故当R2=0时,电流最大, R1获得的功率最大,B错误,C正确;因为R1>r,所以外电路电阻恒大于电源内阻,故此种情况下外电路电阻增大,电源的输出功率减小,故当R2=0时,电源的输出功率最大,D正确.
4.规格为“8 V 4 W”的小灯泡与小型直流电动机D(其线圈内阻为r0=0.4 Ω)并联后,接至电动势为10 V,内电阻r=0.5 Ω 的电源上,小灯泡恰好正常发光,求:
(1)通过小灯泡的电流IL和电源的内电压U′.
(2)电路中的总电流I和通过电动机D的电流ID.
(3)电动机的输入功率P和电动机的输出功率P出.
解析:(1)因小灯泡恰好正常发光,所以路端电压为8 V,
由P=UI得通过小灯泡的电流IL==0.5 A
由E=U外+U′得电源的内电压U′=E-U外=2 V.
(2)由E=U外+Ir得电路的总电流
I== A=4 A
通过电动机D的电流
ID=I-IL=4 A-0.5 A=3.5 A.
(3)电动机的输入功率P=UID=8×3.5 W=28 W
电动机的发热功率P热=r0=3.52×0.4 W=4.9 W
电动机的输出功率P出=P-P热=28 W-4.9 W=23.1 W.
答案:(1)0.5 A 2 V (2)4 A 3.5 A
(3)28 W 23.1 W
题型三:含电容器电路的分析与计算
1.如图所示的电路中,电源电动势为E,内电阻为r,在平行板电容器C中恰好有一带电粒子处于悬空静止状态,当变阻器R0的滑动触头向左移动时,带电粒子将( B )
A.向上运动
B.向下运动
C.静止不动
D.不能确定运动状态的变化
解析:当滑动触头向左移动时,R0接入电路的电阻值变大,则R总变大,总电流变小,R两端的电压变小,电容器中的电场强度变小,所以粒子将向下运动,故B正确.
2.(2018·合肥高二段考)在如图所示的电路中R1=11 Ω,r=1 Ω,R2=
R3=6 Ω,当开关S闭合且电路稳定时,电容器C的带电荷量为Q1;当开关S断开且电路稳定时,电容器C的带电荷量为Q2,则( A )
A.Q1∶Q2=1∶3 B.Q1∶Q2=3∶1
C.Q1∶Q2=1∶5 D.Q1∶Q2=5∶1
解析:开关断开稳定时,电路中没有电流,电容器的电压等于电源的电动势,即U2=E,开关闭合稳定时,电容器的电压等于电阻R2两端的电压,则U1=E=E,对于给定电容器,电容不变,由Q=CU得Q1∶Q2=U1∶U2=
1∶3,A正确.
3.(2018·福州高二期中)(多选)M,N是一对水平放置的平行板电容器,将它与一电动势为E,内阻为r的电源组成如图所示的电路,R是并联在电容器上的滑动变阻器,G是灵敏电流计,在电容器的两极板间有一带电的油滴处于悬浮状态,如图所示,现保持开关S闭合,将滑动变阻器的滑片向上滑动,则( BC )
A.在滑片滑动时,灵敏电流计中有从b向a的电流
B.在滑片滑动时,灵敏电流计中有从a向b的电流
C.带电油滴将向上运动
D.带电油滴将向下运动
解析:电容器两极板间的电压等于路端电压,根据闭合回路欧姆定律可知U=E,当将滑动变阻器的滑片向上滑动时,R增大,U增大,根据C=可得电容器的电荷量增加,处于充电状态,灵敏电流计中有电流,由于电容器上板带正电,则灵敏电流计中有从a向b的电流,A错误,B正确;U增大,由E=分析得知,板间场强增大,则带电油滴将向上运动.故C正确,D错误.
4.(2018·泰州高二期中)如图所示,电源电动势E=6 V,内阻r=1 Ω,电流表内阻RA=3 Ω,三个定值电阻的阻值分别为R1=5 Ω,R2=10 Ω,
R3=15 Ω,电容器电容C=1.0×10-10F,问:
(1)闭合开关S待电路稳定后,电流表的示数是多少?
(2)闭合开关S待电路稳定后,电容器的带电荷量是多少?
(3)再次断开开关S待电路稳定,通过R2的电荷量是多少?
解析:(1)根据电阻之间的关系,有
R总=r+RA+=10 Ω
电流表示数I==0.6 A.
(2)电容器两端电压U=E-I(r+RA)=3.6 V,电容器带电荷量Q=CU=3.6×10-10C.
(3)电容器通过R2和R3放电,放电电流与电阻成反比,因此电荷量也跟电阻成反比,则通过R2电荷量为
QR2=Q=2.16×10-10C.
答案:(1)0.6 A (2)3.6×10-10C (3)2.16×10-10C
(教师备用)
1.如图所示电路,电源内阻不可忽略.开关S闭合后,在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中( A )
A.电压表与电流表的示数都减小
B.电压表与电流表的示数都增大
C.电压表的示数增大,电流表的示数减小
D.电压表的示数减小,电流表的示数增大
解析:在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中,变阻器R0接入电路的电阻减小,电路总电阻减小,干路电流增大,内电压增加,路端电压减小,电压表的示数减小,同时,定值电阻R1上的电压也增加,使得定值电阻R2两端电压降低,导致电流表的示数减小,所以A正确.
2.在输液时,药液有时会从针口流出体外,为了及时发现,设计了一种报警装置,电路如图所示.M是贴在针口处的传感器,接触到药液时其电阻RM发生变化,导致S两端电压U增大,装置发出警报,此时( C )
A.RM变大,且R越大,U增大越明显
B.RM变大,且R越小,U增大越明显
C.RM变小,且R越大,U增大越明显
D.RM变小,且R越小,U增大越明显
解析:当RM变大时,回路的总电阻R总变大,根据I总=,得干路中的电流变小,S两端的电压U=I总RS变小,故选项A,B错误;当RM变小时,回路的总电阻R总=+RS变小,根据I总=,得干路中的电流变大,S两端的电压U=I总RS变大,而且R越大,RM变小时,对回路的总电阻变化的影响越明显,故选项C正确,选项D错误.
3.如图所示的电路,电源电动势为12 V,内阻恒定且不可忽略.初始时刻,电路中的电流等于I0,且观察到电动机正常转动.现在调节滑动变阻器使电路中的电流减小为I0的一半,观察到电动机仍在转动.不考虑温度对电阻的影响,下列说法正确的是( B )
A.电源的热功率减为初始时的一半
B.电源的总功率减为初始时的一半
C.电动机的热功率减为初始时的一半
D.变阻器的热功率减为初始时的一半
解析:根据公式P=I2R知,电路中的电流减小为I0的一半,则电源的热功率和电动机的热功率均减为初始时的,选项A,C错误;电路中电流减小,变阻器接入电路的电阻增大,由于电源有内阻,所以变阻器的电阻不是初始的2倍,所以由P=I2R知变阻器的功率不是初始时的一半,选项D错误;根据公式P=EI,E不变,则电路的总功率减为初始时的一半,选项B正确.
4.(2018·浏阳高二月考)(多选)在图中所示的电路中,当滑动变阻器的滑动触片向b端(即向下)移动时( AD )
A.电容C的电荷量在减小
B.电容C的电荷量在增大
C.电压表V的读数增大,电流表A的读数减小
D.电压表V的读数减小,电流表A的读数增大
解析:当滑动变阻器的滑动触片向b端移动时,变阻器R3有效电阻减小,外电路总电阻减小,由闭合电路欧姆定律知,总电流增大,则内电压增大,路端电压减小,所以电压表V的读数减小.根据串联电路分压特点可知,R1两端电压增大,电路中并联部分分压减小,通过R2的电流减小,而总电流增大,所以通过电流表的电流增大,即电流表A的读数增大.由于并联部分电压减小,电容器板间电压减小,则电容器C的电荷量减小.故A,D正确,B,C错误.
第10节 实验:测定电池的电动势和内阻
1.测定电源的电动势和内电阻的实验电路如图:
请回答下列问题:
(1)在闭合开关之前,为防止电表过载,滑动变阻器的滑动头P应放
在 处.?
(2)现备有以下器材:
A.干电池1节
B.滑动变阻器(0～50 Ω)
C.滑动变阻器(0～1 750 Ω)
D.电压表(0～3 V)
E.电压表(0～15 V)
F.电流表(0～0.6 A)
G.电流表(0～3 A)
其中滑动变阻器应选 ,电压表应选 ,电流表应选
.(填字母代号)?
解析:(1)闭合开关之前,为防止电表过载,滑动变阻器的滑动头P应放在电阻的阻值最大处,故滑动变阻器的滑动头P应放在a处.
(2)电流表和电压表的选择要保证安全和读数时指针的偏转在～之间,干电池1节,电压1.5 V,故应选择D,量程为3 V的电压表;在该实验中,一般要求电流最大不超过1 A,故应选择F,量程为0.6 A的电流表;电流值在0.1～0.6 A变化时,电路中的电阻约为R测== Ω=
15 Ω,故选择B,50 Ω的滑动变阻器较为合适.
答案:(1)a (2)B D F
2.某同学要测量一节干电池的电动势和内电阻.他根据老师提供的以下器材:画出了如图所示的原理图:
①电压表V(量程3 V,内阻RV约为10 kΩ)
②电流表G(量程3 mA,内阻Rg=100 Ω)
③电流表A(量程3 A,内阻约为0.5 Ω)
④滑动变阻器R1(0～20 Ω,2 A)
⑤滑动变阻器R2(0～500 Ω,1 A)
⑥定值电阻R3=0.5 Ω
⑦开关S和导线若干
(1)该同学发现电流表A的量程太大,于是他将电流表G与定值电阻R3并联,实际上是进行了电表的改装,则他改装后的电流表对应的量程是 A.(保留两位有效数字)?
(2)为了能准确地进行测量,同时为了操作方便,实验中应选用的滑动变阻器是 (填写器材前编号)?
(3)该同学利用上述实验原理图测得数据,以电流表G读数为横坐标,以电压表V读数为纵坐标绘出了如图所示的图线,根据图线可求出电源的电动势为 V.?
解析:(1)改装后电流表量程
I=Ig+=0.003 A+ A=0.60 A.
(2)为使电路中电流较大,并且方便调节,故实验中应选用的滑动变阻器是阻值范围较小的④.
(3)根据E=U+Ir,则图像的纵截距b等于电源的电动势,由图读出电源的电动势为E=1.50 V.
答案:(1)0.60 (2)④ (3)1.5
3.(2018·六安高二段考)某同学利用下列器材测定一节干电池的电动势和内电阻
A.待测干电池(电动势约1.5 V,内阻约1.0 Ω)
B.电流计G(满偏电流3 mA,内阻10 Ω)
C.电流表A(量程0～0.6 A,内阻约为0.1 Ω)
D.电阻箱R3(0～9 999 Ω)
E.滑动变阻器R1(0～20 Ω,10 A)
F.滑动变阻器R2(0～100 Ω,1 A)
G.开关和导线若干
(1)由于没有电压表,该同学用电流计G和电阻箱R3改装成量程为3 V的电压表,则电阻箱的阻值应调为 Ω.?
(2)闭合开关S,调节滑动变阻器,读出电流表相应的示数I,并计算出改装后的电压表的读数U,在坐标纸中画出了如图2所示的UI图像,由图像可知E= V,r= Ω(保留两位有效数字).?
(3)为了能较为准确地进行测量,以及操作方便,实验中应选用的滑动变阻器是 (填器材前的字母代号).?
(4)请在图1方框中画出实验电路图.
解析:(1)把电流计G改装成3 V的电压表,需要串联电阻阻值
R=-Rg= Ω-10 Ω=990 Ω;
(2)由闭合电路欧姆定律可知U=E-Ir,由题图2可知,电源的电动势E=1.5 V,
r==Ω=1.0 Ω;
(3)由于灯泡内阻较小,故为了便于调节,滑动变阻器应选择总阻值较小的E;
(4)由题意可知,本题中采用表头和电阻箱串联充当电压表,同时电流表采用相对电源的外接法,故电路图如图所示.
答案:(1)990 (2)1.5 1.0 (3)E (4)如图所示
4.在测定一节干电池的电动势和内阻的实验中,备有下列器材:
A.干电池E(电动势约为1.5 V,内阻小于1.0 Ω)
B.电流表A1(满偏电流3 mA,内阻r1=10 Ω)
C.电流表A2(0～0.6 A,内阻0.1 Ω)
D.滑动变阻器R1(0～20 Ω,10 A)
E.滑动变阻器R2(0～100 Ω,10 A)
F.定值电阻R3(990 Ω)
G.开关和导线若干
(1)为方便且能较准确地进行测量,其中应选用的滑动变阻器是
.(填字母代号)?
(2)请画出利用本题提供的器材所设计的测量电池电动势和内阻的实验电路图.
(3)如图为某一同学根据他所设计的实验绘出的I1,I2图线(I1为A1的示数,I2为A2的示数),由图线可求得被测电池的电动势E= V,内阻r= Ω.?
解析:(1)实验中应选用较小阻值的滑动变阻器,有利于电流的变化和表的读数,故选D.
(2)由于没有电压表,我们可以把表头及定值电阻充当电压表使用,利用伏安法测定一节干电池的电动势和内阻.
(3)表头的示数与定值电阻阻值的乘积可作为路端电压处理,则由闭合电路欧姆定律可知I1(R3+RA1)=E-I2r,即I1=-;由题图可知,图像与纵轴的交点为 1.48 mA,则有1.48 mA=,解得E=1.48 V.由图像可知,图像的斜率为0.8×10-3,由公式得图像的斜率等于,故=0.8×10-3,解得r=0.8 Ω.
答案:(1)D (2)如图所示
(3)1.48 0.8
(教师备用)
1.(2018·淮安高二期中)在做“用电流表和电压表测一节干电池的电动势和内电阻”的实验时
(1)某同学连接的实物图如图所示,但当开关闭合时发现电压表有示数而电流表没有示数,实验前仪器都检查过是好的,也就是说只可能是某根连接导线断了,那么,请你分析一下,可能发生断路故障的导线是 (写出所有可能断的导线的编号).?
(2)某同学在实验时使用的电流表量程为0～0.6 A,电压表量程为0～3 V,并加接了一个已知阻值的定值电阻R0,如图(甲)所示,试说明他加接此电阻的作用是 .?
(3)如果某同学把R0接到图(乙)位置,那么他改变滑动变阻器的阻值,测出两组对应的电流表和电压表示数后,还能算出电池的电动势和内电阻吗?并说明简要理由.
解析:(1)电流表示数为零,则可能断路的导线有2,3,5,6,由于电压表有示数,则导线3不能断路,所以可能断路的导线有2,5,6.
(2)加接了一个定值电阻R0,防止变阻器电阻过小时,电池被短路或电流表被烧坏.
(3)能算出电池的电动势和内电阻,可以把R0和电池合起来看成是一个等效电源,由E=U1+I1r和E=U2+I2r解出的是这个等效电源的电动势和内电阻,而它的电动势与原电池的电动势相同,它的内电阻为被测电池的内电阻与R0之和,已知R0就可以求出被测电池的内电阻了.
答案:(1)2,5,6 (2)限制电流,避免电源短路
(3)能算出电池的电动势和内电阻,可以把R0和电池合起来看成是一个等效电源,由E=U1+I1r和E=U2+I2r解出的是这个等效电源的电动势和内电阻,而它的电动势与原电池的电动势相同,它的内电阻为被测电池的内电阻与R0之和,已知R0就可以求出被测电池的内电阻了.
2.(2018·九江高二月考)某多用电表内欧姆挡“×1”的内部电路图如图所示,欧姆调零后明明同学将电阻箱和电压表V并联后接在两表笔a,b上,欲用图示的电路测量多用电表内部的电阻r(远小于电压表V的内阻)和电池的电动势E.
(1)表笔a为 表笔(填“红”或“黑”).?
(2)改变电阻箱R的阻值,分别读出若干组电压表和电阻箱的示数U,R,将,的值算出并记录在表格中,并作出图线,如图所示.
①根据图线得出电动势E= V,内部的电阻r= Ω.(结果保留三位有效数字)?
②由于电压表的分流作用,多用电表内部电池的电动势的测量值比真实值 (填“大”或“小”).?
解析:(1)表笔a内部接电源的负极,则为红表笔;
(2)①由闭合电路欧姆定律可知
E=U+r;变形得=+·;
可知,图像与纵坐标的交点为电源的电动势的倒数,故有E==1.43 V;
图像的斜率为,则有r=×1.43 Ω=2.54 Ω
②当电压表内阻为无穷大时,即为不接电阻箱时电压表的示数为多用电表内部电池的电动势的测量值,而电压表两端的电压等于电动势的真实值减去多用电表的内电压,所以多用电表内部电池的电动势的测量值比真实值小.
答案:(1)红 1.43(1.41～1.45均可) 2.54(2.50～2.56均可)
(2)小
第11节 简单的逻辑电路
基础巩固
1.如图所示为或门逻辑电路,真值表中输出端Z从上至下的取值顺序是( C )
A.0 0 1 0 B.1 1 0 0
C.1 1 0 1 D.0 0 0 1
解析:因为是或门逻辑电路,所以只有当AB输入都为0时Z端输出才为0,其他Z端输出都为1,故C正确.
2.联合国安理会每个常任理事国都拥有否决权,试设计一个表决器,常任理事国投反对票时输入“0”,投赞成或弃权时输入“1”, 提案通过为“1”,通不过为“0”,则这个表决器应具有哪种逻辑关系( A )
A.“与”门 B.“非”门 C.“或”门 D.“与非”门
解析:联合国规定,只要常任理事国有一个反对,提案就不能通过,这和“与”门的逻辑关系一致.
3.在基本的逻辑门电路中,当输入信号中有一个为“0”时,输出信号为“0”的逻辑门电路是( A )
A.“与”门 B.“或”门
C.“非”门 D.以上都不对
解析:输入信号有一个为“0”时,“与”门电路的输出则为“0”;“或”门电路输出什么信号要看另一个输入信号是什么,若另一个输入信号为“1”,那么“或”门电路输出信号为“1”;“非”门电路输入“0”时,输出“1”,选项A正确.
4.如图是一个三输入端复合门电路,当C端输入1,输出端Y输出1时,A,B的输入分别可能是( D )
A.0,0 B.0,1 C.1,0 D.1,1
解析:该复合门电路是两个“与”门电路组成,与门的特点是:当所有条件都满足,事件才能发生,所以输出端Y输出1时,前面的输入都是1,故D选项正确.
5.如图所示的逻辑电路,输入A,B,C的值分别为1,1,1,则X,Y,Z的值分别为( C )
A.0,0,0 B.0,1,0
C.1,0,0 D.1,1,1
解析:A,B均为1时,X输出为1;非门为1时,输出为0;则加在与门两端为1,0;故Z输出为0,故C正确.
6.下图左端表示输入端A,B的电势随时间变化的关系.如果它们是“与”门的输入端,请在方框中画出输出端的电势随时间变化的关系.
解析:在与门电路中,当输入都为高电势时,输出为高电势,输入端有低电势,输出为低电势.如图所示.
答案:如图所示
能力提升
7.如图所示是一个路灯自动控制门电路.天黑了,路灯自动接通,天亮了,路灯自动熄灭.R0是光敏电阻(有光照射时,阻值会显著减小),R是分压电阻,I是路灯总开关控制继电器(路灯电路未画),虚线框内应安装的门电路是( B )
A.“与”门电路 B.“非”门电路
C.“或”门电路 D.前面三种电路都可以
解析:有光照时,R0变小,R两端电压增大,即输入的为高电势,而I上电压必须小,继电器才不工作,路灯才是不亮的,所以应为非门电路,故B正确.
8.(多选)由二极管构成的逻辑电路如图所示,A,B为输入端,Y为输出端,高电位用“1”表示,低电位用“0”表示,则( AD )
A.A=0,B=0时Y=0 B.A=1,B=0时Y=1
C.A=0,B=1时Y=1 D.A=1,B=1时Y=1
解析:当A,B中有一个处于低电位,真值为“0”时,二极管导通,Y则处于低电位,真值为“0”,故选项A正确,B,C错误.当A,B均处于高电位,真值为“1”时,两个二极管均截止,Y处于高电位,真值为“1”,选项D正确.
9.在如图所示的逻辑电路中,当A端输入电信号“1”、B端输入电信号“0”时,则在C和D端输出的电信号分别为( C )
A.1和0
B.0和1
C.1和1
D.0和0
解析:首先从“非”门电路入手,当B端输入电信号“0”时,D端输出电信号为“1”,所以“与”门电路的两输入均为“1”,因此C端输出电信号为“1”.因此C项正确.
10.如图,低电位报警器由两个基本门电路与蜂鸣器组成,该报警器只有当输入电压过低时蜂鸣器才会发出警报.其中( B )
A.甲是“与门”,乙是“非门”
B.甲是“或门”,乙是“非门”
C.甲是“与门”,乙是“或门”
D.甲是“或门”,乙是“与门”
解析:由“与门”和“非门”的真值表可知选项A错.由“或门”和“非门”的真值表可判断,选项B正确.由“与门”和“或门”的真值表可判断,选项C错.由“或门”和“与门”的真值表可判断,选项D错.
11.如图所示是一个火警报警装置的逻辑电路图.Rt是一个热敏电阻,低温时电阻值很大,高温时电阻值很小,R是一个阻值较小的分压
电阻.
(1)要做到低温时电铃不响,火警时产生高温,电铃响起,在图中虚线处应接入怎样的元件?
(2)为什么温度高时电铃会响起?
(3)为了提高该电路的灵敏度,即报警温度调得稍低些,R的值应大一些还是小一些?
解析:(1)温度较低时Rt的阻值很大,R比Rt小得多,因此P,X之间电压较大.要求此时电铃不发声,表明输出给电铃的电压应该较小,输入与输出相反,可见虚线处元件是“非”门.
(2)当高温时Rt阻值减小,P,X之间电压降低,输入低电压时,从“非”门输出高电压,电铃响起.
(3)由前面分析可知,若R较大,由于它的分压作用,Rt两端的电压不太高,即外界温度不太高时,就能使P,X之间电压降到低电压输入,电铃就能发声.因此R大一些,反应较灵敏.
答案:(1)“非”门 (2)见解析
(3)R大一些,反应较灵敏
第1节 电源和电流
基础巩固
1.(2018·河北承德实验中学高二期中)如果导体中产生了电流,则( C )
A.导体两端的电压不为零,导体内部的电场强度为零
B.导体两端的电压为零,导体内部的电场强度不为零
C.导体两端的电压不为零,导体内部的电场强度不为零
D.导体两端的电压为零,导体内部的电场强度为零
解析:导体中产生了电流,则导体两端的电压不为零,自由电荷在静电力作用下才发生定向移动形成电流,导体内部的电场强度不能为零,选项C正确,A,B,D错误.
2.(2018·山东平阴高二检测)(多选)在由电源、导线等电路元件所组成的电路中,以下说法正确的是( BD )
A.导线中的电场强度处处为零
B.导线中的电场强度方向跟导线方向平行
C.导线处于静电平衡状态
D.导线内沿电流方向各点的电势逐渐降低
解析:在电源和导线中感应电荷的共同作用下,垂直导线方向的电场相互抵消,在导体中形成了沿导线方向的电场,即导线中的电场强度方向跟导线方向平行,选项B正确,A错误;导体内有电场,说明导体不是静电平衡状态,选项C错误;沿电场方向电势逐渐降低,电场方向就是正电荷的受力方向,也就是电流的方向,即导线内沿电流方向各点的电势逐渐降低,选项D正确.
3.(2018·安徽滁州市古河中学高二月考)某电解液中,若在4 s内各有1.0×1019 个二价正离子和2.0×1019个一价负离子通过某横截面,那么通过这个横截面的电流是( C )
A.0 B.0.8 A C.1.6 A D.3.2 A
解析:电流是由正、负离子定向移动形成的,则在4 s内通过某横截面的总电荷量应为q=1.6×10-19×2×1.0×1019 C+1.6×10-19×1×
2.0×1019 C=6.4 C.由电流的定义式知I== A=1.6 A,故选项C正确.
4.(2018·河南镇平一中高二月考)关于电流,下列说法中正确的是( B )
A.由I=可知,通过导线截面的电荷量越多,电流越大
B.由I=nqSv可知,同一导线内电荷定向移动的速率越大,电流越大
C.由R=可知,导体的电阻与导体两端的电压成正比
D.因为电流有方向,所以电流是矢量
解析:通过导线截面的电荷量多,若时间长,电流不一定大,选项A错误;由I=nqSv可知,同一导线内电荷定向移动的速率越大,电流越大,选项B正确;导体的电阻由导体本身决定,与导体两端的电压和电流无关,选项C错误;电流有方向,但是电流合成不遵循平行四边形法则,所以电流是标量,选项D错误.
5.一段粗细均匀的金属导体的横截面积是S,导体单位长度内的自由电子数为n,金属内的自由电子的电荷量为e,自由电子做无规则热运动的速率为v0,导体中通过的电流为I.则下列说法中正确的有( D )
A.自由电子定向移动的速率为v0
B.自由电子定向移动的速率为v=
C.自由电子定向移动的速率为真空中的光速c
D.自由电子定向移动的速率为v=
解析:关键是理解v和n的物理意义,电流微观表达式中n为单位体积内的自由电子数,而本题中n为单位长度内的自由电子数,t时间内通过导体某一横截面的自由电子数为长度是vt内的自由电子数,其数量为nvt,电荷量q=nvte,所以电流I==nev,所以v=,故选项D正确.
6.(2018·山东枣庄滕州二中高二期中)我国北京正、负电子对撞机的储存环是周长为240 m的近似圆形轨道,电子电荷量e=1.6×10-19 C,在整个环中运行的电子数目为5×1011个,设电子的运行速度是3×
107 m/s,则环中的电流是( A )
A.10 mA B.1 mA C.0.1 mA D.0.01 mA
解析:电子运动一周的时间为T=,在T时间内通过任意横截面的电荷量为q=ne,电流为I=== A=10 mA,故选项A正确.
7.如图所示,将左边的铜导线和右边的铝导线连接起来,已知截面面积S铝=2S铜,在铜导线上取一截面A,在铝导线上取一截面B,若在1 s内垂直地通过它们的电子数相等,那么,通过这两截面的电流的大小关系是( A )
A.IA=IB B.IA=2IB
C.IB=2IA D.不能确定
解析:根据公式I=可得,I的大小与横截面积的大小无关,主要应取决于单位时间内通过导体横截面电荷量的多少.
能力提升
8.(2018·安徽六安一中高二期中)有甲、乙两导体,甲的横截面积是乙的2倍,而单位时间内通过乙导体横截面的电荷量是甲的2倍,以下说法正确的是( B )
A.甲、乙两导体的电流相同
B.乙导体的电流是甲导体的2倍
C.乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的2倍
D.甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率大小相等
解析:由于单位时间内通过乙导体横截面的电荷量是甲的2倍,因此通过乙导体的电流是甲的2倍,选项A错误,B正确;由于I=nqSv,所以v=,由于不知道甲、乙两导体的性质(n·q不知道),所以无法判断v,选项C,D错误.
9.(2018·四川广安岳池中学高二月考)非洲电鳐的捕猎方式是放电电死猎物,它放电的电压可达100 V,电流可达50 A,每秒钟放电150次,其放电情况可近似看做如图所示的图线.则放电1秒钟非洲电鳐放出的电荷量为( A )
A.25 C B.50 C C.150 C D.250 C
解析:由题图像可得1秒钟该鱼的放电时间为0.5 s,根据电流的定义式I=,可得q=It=50×0.5 C=25 C,故选项A正确.
10.(多选)通常一次闪电过程历时约0.2～0.3 s,它由若干个相继发生的闪击构成.每个闪击持续时间仅40～80 μs,电荷转移主要发生在第一个闪击过程中.在某一次闪电前云地之间的电势差约为1.0×109 V,云地间距离约为1 km;第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6 C,闪击持续时间约为60 μs.假定闪电前云地间的电场是均匀的.根据以上数据,下列判断正确的是( AC )
A.闪电电流的瞬时值可达到1×105 A
B.整个闪电过程的平均功率约为1×1014 W
C.闪电前云地间的电场强度约为1×106 V/m
D.整个闪电过程向外释放的能量约为6×106 J
解析:由电流的定义式I=知I= A=1×105 A,选项A正确;整个过程的平均功率P=== W=3×1010 W(t代0.2 s或0.3 s),选项B错误;由E== V/m=1×106 V/m,选项C正确;整个闪电过程向外释放的能量为电场力做的功W=qU=6×109 J,选项D错误.
11.(2018·甘肃兰州一中高二期中)在显像管的电子枪中,从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场,设其初速度为零,经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束.已知电子的电荷量为e、质量为m,则在刚射出加速电场时,一小段长为Δl的电子束内电子个数是( B )
A. B.
C. D.
解析:设单位体积电子束中含有n个自由电子,由电流的定义知I===neSv,所以n=,电子经加速电场加速后,满足eU=mv2,得n=,长为Δl的电子束内的电子个数为N=nΔlS= ,故选项B正确.
12.(2018·河北邯郸成安一中高二月考)经典物理学认为金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子(即金属原子失去电子后的剩余部分)的碰撞,且金属导体中通过恒定电流形成了稳恒的电场,已知铜的电阻率为ρ,单位体积内的自由电子数量为n,自由电子的质量为m、带电荷量为e,假设自由电子与金属离子碰撞后减速到零,且碰撞时间极短,则铜导线中自由电子连续两次与金属离子碰撞的时间间隔的平均值为( B )
A. B. C. D.
解析:设金属导电材料内的电场强度为E,电子定向移动的加速度为a=,经过时间t获得的定向移动速度为v=at=;在时间t内的平均速度为=v=,根据电流的微观表达式有I=neS,根据欧姆定律有I===,联立解得t=,故选项B正确.
第2节 电动势
基础巩固
1.(多选)关于电动势E的说法中正确的是( BC )
A.电动势E的大小,与非静电力所做的功W的大小成正比,与移送电荷量q的大小成反比
B.电动势E是由电源本身决定的,跟电源的体积和外电路均无关
C.电动势E是表征电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物
理量
D.电源的电动势越大,非静电力将正电荷从负极移送到正极的电荷量一定越多
解析:电动势是一个用比值定义的物理量,与这两个相比的项没有关系,而是由电源本身决定的,是表征其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量.电动势大,移送的电荷量不一定多,故选项B,C正确.
2.下列说法中正确的是( C )
A.电源的电动势实质上就是电源两极间的电压
B.电源的电动势在数值上等于两极间的电压
C.电源的电动势与电压的单位相同,但与电压有本质的区别
D.电动势越大,电源两极间的电压一定越高
解析:电动势与电压有本质的区别,二者单位相同.只有电源与外电路断开时,两极间的电压在数值上才与电动势相等,故选项C正确.
3.(2018·内蒙古赤峰二中高二期中)关于电源电动势,以下说法正确的是( D )
A.1号干电池比5号干电池大,所以1号干电池的电动势大
B.由电动势E=可知E跟W成正比,电源做的功越多,电动势越大
C.由电动势E=可知E跟q成反比,电路中移送的电荷越多,电动势
越小
D.电动势由电源中非静电力的特性决定,跟电源的体积无关,也跟外电路无关
解析:1号干电池比5号干电池大,但是电动势相等,而内电阻不相同,选项A错误;电动势由电源中非静电力的特性决定,跟电源的体积无关,也跟外电路无关,故选项D正确,B,C错误.
4.(2018·贵州遵义航天中学高二期中)(多选)关于电源的电动势,下面说法正确的是( AB )
A.在电源内部其他形式的能转化为电能
B.电动势在数值上等于电路中通过1 C电荷量时电源提供的总能量
C.电源的电动势跟电源的体积有关,跟外电路有关
D.电动势有方向,因此电动势是矢量
解析:电源是通过内部非静电力做功,将其他形式的能转化为电能的装置,选项A正确;根据W=qE可知,电动势在数值上等于电路中通过1 C电荷量时电源提供的总能量,选项B正确;电源的电动势跟电源的体积无关,跟外电路无关,选项C错误;电动势有方向,但电动势是标量,选项D错误.
5.(2018·福建大田一中高二期中)第56届日本电池大会上华为发布了5分钟即可充满3 000 mA·h电池50%电量的快充技术成果,引起业界广泛关注.如图是华为某智能手机电池上的信息,支持低压大电流充电,则( B )
A.4.35 V表示该电池的电动势
B.该电池充满电后以100 mA的电流工作时,可连续工作30小时
C.11.4 Wh表示该电池能提供的电荷量
D.3 000 mA·h表示该电池能提供的电能
解析:4.35 V为充电电压,不是该电池的电动势,选项A错误;该电池充满电以后以100 mA的电流工作时,可连续工作t==30 h,选项B正确;11.4 Wh为电池的充电电能,不是该电池的电荷量,选项C错误;mA·h为电荷量的单位,所以3 000 mA·h表示该电池能提供的电荷量,选项D错误.
6.(2018·河南安阳第三十六中学高二期中)(多选)某一蓄电池的电动势为2 V,下列说法正确的是( CD )
A.蓄电池两极间的电压为2 V
B.蓄电池能够在1 s内将2 J的化学能转变成电能
C.蓄电池内部的非静电力对1 C电荷所做的功为2 J
D.电路中每通过1 C电荷量,蓄电池将2 J的化学能转变成电能
解析:蓄电池的电动势为2 V,当电池不接入电路时,蓄电池两极间的电压为2 V;当电池接入电路时,蓄电池两极间的电压小于2 V,选项A错误;由电动势的定义式E=可知,电源电动势为2 V,电路中每通过1 C的电荷量,非静电力做功2 J,电源将2 J的化学能转化为电能,选项B错误,C,D正确.
7.(多选)太阳能电池已经越来越多地应用于我们生活中,有些太阳帽前安装的小风扇就是靠太阳能电池供电的.可以测得某太阳能电池可产生0.6 V的电动势,这表示( AD )
A.电路中每通过1 C电荷量,太阳能电池把0.6 J的太阳能转变为
电能
B.无论接不接入外电路,太阳能电池两极间的电压都为0.6 V
C.太阳能电池在1 s内将0.6 J的太阳能转变为电能
D.太阳能电池将太阳能转化为电能的本领比一节干电池(电动势为1.5 V)将化学能转化为电能的本领小
解析:电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷从电源内部的负极移到正极所做的功,即把太阳能转化为电能的多少,而不是在1 s内转变的电能.电动势越大,将其他形式的能转化为电能的本领越大,选项A,D正确,C错误;电源在不接入电路时,两极间的电压大小等于电动势大小,选项B错误.
能力提升
8.(多选)下列说法中正确的是( AD )
A.同一型号干电池,旧电池比新电池的电动势小,内阻大,容量小
B.电源电动势E与通过电源的电流I的乘积EI表示电源内非静电力做的功
C.1号干电池比5号干电池的电动势小,容量大
D.当通过同样的电荷量时,电动势为2 V的蓄电池比电动势为1.5 V的干电池提供的电能多
解析:同种型号的旧电池比新电池的电动势略小,内阻略大.但不同型号的干电池相比较,电动势相同而容量不同,故选项A正确,C错误;电动势是表征电源把其他形式的能转化为电势能的本领的物理量,它等于非静电力移送单位电荷量所做的功,即W=Eq,而不是EI,故选项B错误,D正确.
9.(2018·安徽芜湖一中高二检测)(多选)电池给灯泡供电与人将球抛出在能量转化方面有相似之处,我们可以将电势能类比于重力势能,如图所示,下列说法正确的是( BC )
A.可以将电流通过灯泡时电流做功与抛球时人对球做功相类比
B.可以将电池的非静电力做功与抛球时人对球做功类比
C.可以将电流通过灯泡时电流做功与重力对球做功类比
D.可以将电池的非静电力做功与重力对球做功类比
解析:将电势能类比重力势能,电流通过灯泡做功,电势能减少,可类比重力做功,重力势能减少.非静电力做功,电势能增加,可类比人抛球对球做功,球重力势能增加,故选项B,C正确.
10.(2018·黑龙江哈尔滨六中高二期中)(多选)硅光电池已广泛应用于人造卫星和灯塔、高速公路“电子眼”等设施.其原理如图所示,a,b是硅光电池的两个电极,P,N是两块硅半导体,P,N可在E区形成匀强电场.P的上表面镀有一层膜,当光照射时,P内产生的自由电子经E区电场加速后到达半导体N,从而产生电动势.以下说法中正确的是( ABC )
A.a电极为电池的正极
B.电源内部的电流方向由N指向P
C.E区匀强电场的方向由N指向P
D.硅光电池是一种把化学能转化为电能的装置
解析:E区电场能使P逸出的自由电子向N运动,因负电荷受到静电力与电场方向相反,所以电场方向由N指向P,由于电流的方向与负电荷的运动方向相反,所以电源内部的电流方向由N指向P,所以a电极为电池的正极,选项A,B,C正确;该电池是将光能转化为电能的装置,选项D错误.
11.(2018·浙江温州“十五校联合体”高二期中)扫地机器人是智能家用电器的一种,它利用自身携带的小型吸尘部件进行吸尘清扫,如图所示为科沃斯扫地机器人,已知其工作额定电压为12 V,额定功率为30 W,充电额定电压为15 V,额定电流为0.75 A,充电时间约为4 h,电池容量为2 000 mA·h,则下列说法错误的是( C )
A.机器人正常工作的电压为12 V
B.机器人正常工作时电流为2.5 A
C.电池容量是指电池储存电能的大小
D.机器人充满电后一次工作时间最多约为0.8 h
解析:机器人正常工作时的电压为12 V,选项A正确;机器人正常工作时的电流为I== A=2.5 A,选项B正确;电池容量是指电池存储电荷量(电流与时间的乘积)的多少,单位是“mA·h”,不是存储电能的大小,选项C错误;机器人充满电后一次工作时间为t===0.8 h,选项D正确.
12.(2018·江西上饶县中学高二期中)由于摩托车等燃油放出的尾气对环境有一定的影响,所以电动自行车已是许多家庭的首选.已知电动自行车的电源是18组蓄电池,当正常行驶时,电路中电流为5 A,在10 min内电源做功1.08×105 J,则每组蓄电池的电动势为多少?(串联电池组的电动势等于各个电池的电动势之和)
解析:由q=It得q=5×600 C=3 000 C
18组蓄电池的总电动势为E== V=36 V
故每组蓄电池的电动势为=2 V.
答案:2 V
第1课时 欧姆定律及应用
基础巩固
1.(多选)根据欧姆定律,下列判断正确的是( CD )
A.导体两端的电压越大,导体的电阻越大
B.加在气体两端的电压与通过它的电流的比值是一个常数
C.电流经过电阻时,沿电流方向电势要降低
D.电解液短时间内导电的U-I线是一条直线
解析:导体的电阻与电压无关,选项A错误;对气体欧姆定律不成立,即≠常数,选项B错误;由U=IR知电流每经过一个电阻要产生一定的电势降落,欧姆定律适用于电解液导电,选项C,D正确.
2.(2018·江西新余四中高二检测)如图所示,图线Ⅰ和图线Ⅱ所表示的电阻值分别是( C )
A.4 Ω和2 Ω
B.0.25 Ω和0.5 Ω
C.4 kΩ和2 kΩ
D.2.5×10-4 Ω和5.0×10-4 Ω
解析:在U-I图中,斜率越大,电阻越大,且斜率大小与电阻阻值大小相等,所以R1=k1= Ω=4 kΩ,同理R2=2 kΩ,故选项C正确.
3.(2018·湖南东安天成实验学校高二期中)对于欧姆定律理解正确的是( A )
A.从I=可知,导体中的电流跟加在它两端的电压成正比,跟它的电阻成反比
B.从R=可知,导体的电阻跟导体两端的电压成正比,跟导体中的电流成反比
C.从U=IR可知,导体两端的电压随电阻的增大而增大
D.从R=可知,导体两端的电压为零时,导体的电阻也为零
解析:根据欧姆定律I=得知,导体中的电流跟加在它两端的电压成正比,跟它的电阻成反比,选项A正确;R=是电阻的定义式,R与导体两端的电压U和电流无关,选项B错误;从U=IR可知,只有电流I一定时,电压才与电阻成正比,导体两端的电压随电阻的增大而增大,选项C错误;电阻由导体本身的特性决定,与电流、电压无关,导体两端的电压为零,但导体的电阻不为零,选项D错误.
4.某同学用伏安法测小灯泡的电阻时,误将电流表和电压表接成如图所示的电路.接通电源后,可能出现的情况是( C )
A.电流表烧坏 B.电压表烧坏
C.小灯泡不亮 D.小灯泡烧坏
解析:因电流表的内阻很小,而电压表的内阻很大,故此电路中的电阻很大,接通电源后的电流很小,故小灯泡不亮,选项C正确.
5.(2018·西藏自治区拉萨中学高二月考)两个电阻R1,R2的电流I和电压U的关系图线如图所示,则两个电阻的大小之比R1∶R2等于( B )
A.1∶3 B.3∶1
C.1∶ D.∶1
解析:图中纵坐标表示的是电压U,横坐标表示的是电流I,图线的斜率等于导体的电阻,即k=R=,所以R1∶R2=tan 60°∶tan 30°=3∶1,故选项B正确.
6.(2018·湖南湘阴一中高二期中)如图所示为一小灯泡的伏安特性曲线,横轴和纵轴分别表示电压U和电流I.图线上点A的坐标为(U1,I1),过点A的切线与纵轴交点的纵坐标为I2,小灯泡两端的电压为U1时,电阻等于( B )
A. B. C. D.
解析:本题考查利用小灯泡的伏安特性曲线求电阻,意在考查学生对小灯泡的伏安特性曲线以及对电阻定义式的理解.电阻的定义式R=,要特别注意R≠,选项B正确,A,C,D错误.
7.(2018·吉林松原油田高中高二期中)如图所示是某导体的伏安特性曲线,由图可知下列结论中正确的是( D )
A.导体的电阻是0.02 Ω
B.导体的电阻是5 Ω
C.当导体中的电流为0.2 A时,导体两端电压为15 V
D.当导体两端的电压为10 V时,导体中的电流为0.2 A
解析:根据图像,由欧姆定律可得,导体电阻R== Ω=50 Ω,选项A,B错误;当导体中的电流是0.2 A时,导体两端的电压为U1=I1R=10 V,选项C错误;导体两端的电压为10 V时,I2==0.2 A,选项D正确.
8.(2018·云南大理高二期中)一只标有“220 V 60 W”的白炽灯泡,加上的电压U由零逐渐增大到220 V.在此过程中,电压U和电流I的关系可用图线表示.在如图所示的四个图线中,符合实际的是( B )
解析:由电阻的定义式R=知:在U-I图像上,某一点的纵坐标U和该点的横坐标I的比值就对应着电阻值R.由于白炽灯钨丝的电阻会随温度的升高而增大,当白炽灯上加的电压从零逐渐增大到220 V时,钨丝由红变到白炽,灯丝的温度不断升高,电阻将不断增大,A图像表示为一定值,说明电阻不变,不符合要求;C图像上各点的值随U的增大而减小,也不符合实际;D图像中的的值开始随U的增大而增大,后来随U的增大而减小,也不符合实际;只有B图像中的值随U的增大而变大,符合实际.
能力提升
9.小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大,加在灯泡两端的电压较小时,通过灯泡的电流也较小,灯丝的温度较低.加在灯泡两端的电压较大时,通过灯泡的电流也较大,灯丝的温度较高,已知一只灯泡两端的电压为1 V时,通过灯泡的电流为0.5 A,灯泡两端的电压为3 V时,通过灯泡的电流是1 A,则灯泡两端电压为2 V时,通过灯泡的电流可能是( C )
A.0.5 A B.0.6 A C.0.8 A D.1 A
解析:从题意可知,电流应大于0.5 A而小于1 A,具体再进一步确定,灯泡两端的电压为1 V时,电流为0.5 A,灯泡的电阻R1=2 Ω.灯泡两端电压为3 V时,电流为1 A,灯泡的电阻R2=3 Ω.当灯泡两端电压为2 V时,灯泡的电阻大于2 Ω而小于3 Ω,所以这时通过灯泡的电流大于=0.67 A,而小于=1 A,故选项C正确.
10.(2018·河北省定州中学高三月考)(多选)关于欧姆定律,下面说法正确的是( AC )
A.根据I=可知,对一个纯电阻而言I与U成正比,与R成反比
B.根据R=可知,对一个纯电阻而言R与U成正比,与I成反比
C.某些电路元件不遵守欧姆定律,它们的电压与电流之间的关系(U-I线)乃非线性关系,比如某些晶体二极管
D.在电路中,两点之间的电压就等于这两点的电势差,沿着电流的方向,各点的电势在降低
解析:对于同一个纯电阻而言,其电阻恒定,根据公式I=可得I与U成正比,与R成反比,选项A正确;导体的电阻和其两端的电压以及电流无关,选项B错误;只有纯电阻元件的电压与电流之间的关系是线性关系,非纯电阻元件的电压与电流之间的关系是非线性关系,选项C正确;沿着电流方向,通过电阻才有电势的降落,选项D错误.
11.(2018·广西桂林十八中高二期中)如图所示,是四只电阻的伏安特性曲线,当这四只电阻R1,R2,R3,R4并联起来使用时,通过各个电阻的电流分别是I1,I2,I3,I4,则其大小顺序为( A )
A.I1>I2>I3>I4 B.I4>I3>I2>I1
C.I1=I2=I3=I4 D.I2>I4>I3>I1
解析:I-U图像的斜率k==,所以斜率越大,电阻越小,故有R1I2>I3>I4,选项A正确.
12.(2018·安徽蚌埠二中高二期中)(多选)如图所示是电阻R的I-U图像,图中α=45°,由此得出( AD )
A.通过电阻的电流与两端电压成正比
B.电阻R=0.5 Ω
C.电阻R=1.0 Ω
D.在R两端加上6.0 V的电压时,每秒通过电阻横截面的电荷量
是3.0 C
解析:根据图像可知,通过电阻的电流与两端电压成正比,选项A正确;根据电阻的定义式R== Ω=2 Ω,选项B,C错误;由图知,当U=6 V时,I=3 A,则每秒通过电阻横截面的电荷量是q=It=3×1 C=3.0 C,选项D正确.
13.(2018·四川彭州中学高二月考)有一未知电阻Rx,为了较准确得测出其电阻,先用如图所示(a),(b)两种电路进行测量,利用图(a)测得的数据为“2.7 V,50 mA”,利用图(b)测得的数据为“2.8 V,4.0 mA”,那么该电阻测得的值中较准确的数值及它比真实值偏大或偏小的情况是( D )
A.540 Ω,偏大 B.540 Ω,偏小
C.700 Ω,偏小 D.700 Ω,偏大
解析:电流表读数变化比电压表读数变化明显,说明被测电阻阻值较大,因此电流表应选择内接法,即题图(b).选图(b)时,电阻Rx两端电压比真实值偏大,因此Rx测量值也偏大,并且Rx== Ω=700 Ω,选项D正确.
第2课时 实验:描绘小电珠的伏安特性曲线
1.(2018·河南周口一中高二月考)以下是“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验的操作步骤.
A.将电流表、电压表、滑动变阻器、灯泡、电源、开关正确连接成电路,电流表外接,滑动变阻器采用分压式接法,如图所示.
B.先预设各组数据中的电压值,闭合开关,记下电压表、电流表的一组示数(U,I),移动滑动变阻器的滑片位置,每移动一次记下一组(U,I)值,共测出12组左右的数据.
C.调节滑片位置,使闭合开关前滑片处于滑动变阻器的最左端.
D.按所测数据,在坐标纸上描点并将各点用直线连接起来,得出小灯泡的伏安特性曲线.
(1)以上各步骤中存在错误或不足的是 .?
(2)将各步骤纠正后,按实验先后顺序排列起来 .?
解析:由题知A步骤合理.B步骤中测量不同电压下的电流值时,应先预设各组数据中的电压值或电流值,而不是随意测,随意测会使描点疏密不均匀,画图线时出现较大误差,甚至无法画出I-U图线,故B步骤合理;C步骤中闭合开关前应使灯泡两端电压为零,即滑片应置于变阻器最右端,故C步骤错误;D步骤中应将各点用平滑的曲线连接起来,故D步骤错误.
答案:(1)CD (2)ACBD
2.(2018·吉林松原实验中学高二测试)某物理实验小组用下列器材进行实验描绘一种特殊元件的伏安特性曲线,所测数据记录在表格中,器材如下:
A.待测元件Rx
B.电流表A(0～50 mA,内阻约为200 Ω)
C.电压表V1(0～3 V,内阻约为10 kΩ)
D.电压表V2(0～6 V,内阻约为15 kΩ)
E.滑动变阻器R1(0～20 Ω,2 A)
F.滑动变阻器R2(0～200 Ω,0.2 A)
G.学生电源(直流4 V)
H.开关及导线
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
U/V
0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4
2.6
2.8
3.0
I/mA
0
0.9
2.2
4.2
6.7
11.9
19.0
23.8
30.0
37.1
(1)为了调节方便,尽可能准确地测量,电压表应选 ,滑动变阻器应选 .(填器材序号)?
(2)在坐标纸上用描点法画出元件的伏安特性(I-U)曲线.
解析:(1)由表格中的数据可知,测量的最大电压是3 V,所以选择的电压表是量程0～3 V的V1;由于测量过程中的电压是从0开始,所以实验使用滑动变阻器的分压式接法,要选择电阻值比较小的R1.
(2)将表格中的数据先在图中描点,然后用平滑的曲线连接起来,如图所示.
答案:(1)C E (2)见解析图
3.(2018·江苏泰州中学高二期中)在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中,使用的小灯泡的规格为“6 V 3 W”,其他供选择的器材有:
A.电压表V1(量程0～6 V,内阻20 kΩ)
B.电压表V2(量程0～20 V,内阻60 kΩ)
C.电流表A1(量程0～3 A,内阻0.2 Ω)
D.电流表A2(量程0～0.6 A,内阻1 Ω)
E.滑动变阻器R1(0～1 000 Ω,0.5 A)
F.滑动变阻器R2(0～20 Ω,2 A)
G.学生电源E(6～8 V)
H.开关S及导线若干
(1)实验中要求电压表示数在0～6 V范围内变化,读取并记录下12组左右不同的电压值U和对应的电流值I,以便绘出伏安特性曲线.在上述器材中,电压表应选用 ,电流表应选用 ,变阻器应选用 .?
(2)在虚线框内画出实验的原理电路图.
(3)某实验小组完成实验后利用实验中得到的实验数据在I-U坐标系中,描绘出如图所示的小灯泡的伏安特性曲线.根据此图给出的信息,可以判断下图中正确的是(图中P为小灯泡的功率) .?
解析:(1)小灯泡为“6 V 3 W”,额定电压为6 V,额定电流为0.5 A,即允许通过小灯泡的电流最大不超过0.5 A,最大电压不超过6 V.在选择电压表和电流表时,本着安全、精确的原则,安全原则即量程要大于所测电流或电压值;精确原则是量程要尽量小,量程越小测量越精确,故电流表应选A2,电压表应选V1.滑动变阻器选取时要本着安全、够用、调节方便的原则,“安全”即流过滑动变阻器的最大电流(I≈)应小于允许通过的最大电流;“调节方便”即滑动变阻器的总电阻应接近小灯泡的电阻.本实验中小灯泡在正常工作时的电阻R灯== Ω=12 Ω,故应选用R2.
(2)由于电压要从0开始调,滑动变阻器用分压式接法;因为灯泡的内阻比较小,电流表用外接法.实验原理图如图所示.
(3)随着通过小灯泡电流的增大,小灯泡消耗的功率增大,小灯泡的电阻也增大,由P=知B图正确,由P=I2R知D图正确.
答案:(1)V1 A2 R2 (2)见解析图 (3)BD
4.(2018·贵州贵阳高三模拟)如图(甲)所示为某一热敏电阻(电阻值随温度的改变而改变,且对温度很敏感)的I-U关系曲线图.
(1)为了通过测量得到如图(甲)所示I-U关系的完整曲线,在图(乙)和图(丙)两个电路中应选择的是图 ,简要说明理由: ?
(电源电压为9 V,滑动变阻器的阻值为0～100 Ω)
(2)在如图(丁)所示的电路中,电源电压恒为9 V,电流表读数为70 mA,定值电阻R1=250 Ω.由热敏电阻的I-U关系曲线可知,热敏电阻两端的电压为 V;电阻R2的阻值为 Ω.?
解析:(1)图(乙)的滑动变阻器用的是分压式接法,加在热敏电阻两端的电压可以从零调到所需电压,从而能够得到完整的I-U图线,故选图(乙).
(2)通过R1的电流为I1== A=36 mA,通过热敏电阻的电流I2=I-I1=(70-36)mA=34 mA,由题图(甲)可知热敏电阻两端的电压为5.5 V,电阻R2= Ω≈102.9 Ω.
答案:(1)(乙) 图(乙)加在热敏电阻两端的电压可以从零调到所需电压
(2)5.5 102.9
(教师备用)
为探究小灯泡L的伏安特性,连好图示的电路后闭合开关,通过移动变阻器的滑片,使小灯泡中的电流由零开始逐渐增大,直到小灯泡正常发光,由电流表和电压表得到的多组读数描绘出的U-I图像应是( C )
解析:由于小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大,随着灯泡两端电压逐渐增大,灯丝温度逐渐升高,其电阻逐渐增大,则在U-I图像中斜率应逐渐增大,故选项C正确.
第4节 串联电路和并联电路
基础巩固
1.有三个电阻,R1=2 Ω,R2=3 Ω,R3=4 Ω,现把它们并联起来接入电路,则通过它们的电流之比I1∶I2∶I3是( A )
A.6∶4∶3 B.3∶4∶6
C.2∶3∶4 D.4∶3∶2
解析:根据并联电路的特点,I1∶I2∶I3=∶∶,解得I1∶I2∶I3=6∶4∶3,故A正确.
2.如图所示,四个电阻串联于某电路中,已测出UAC=9 V,UBD=6 V,R2=R4,则UAE为( C )
A.3 V B.7.5 V C.15 V D.无法确定
解析:四个电阻串联,根据电压关系可知UAC+UBD=15 V=I(R1+R2+R2+R3),已知R2=R4,UAC+UBD=UAE,故选项C正确.
3.(多选)以下关于电流表与电压表的说法中,正确的是( CD )
A.都是电流表G与电阻并联改装而成的
B.都是电流表G与电阻串联改装而成的
C.它们本身都有内阻,只是电流表的内阻一般很小,而电压表的内阻一般很大
D.电流表的内阻肯定比用来改装的电流表G的内阻小,而电压表的内阻肯定比用来改装的电流表G的内阻大
解析:把电流表G改装成量程较大的电流表时,是给电流表G并联一个分流电阻,而把电流表G改装成电压表时,是给电流表G串联一个分压电阻,故A,B选项错误.由于串联总电阻大于每一个电阻,并联总电阻小于每个电阻,故C,D选项正确.
4.(2018·重庆南开中学高二期末)如图所示,电源内阻不计,已知R1=2 kΩ,R2=3 kΩ,现用一个内阻为6 kΩ的电压表并联在R2的两端,电压表的读数为6 V.若把它接在a,b两点间,电压表的读数为( B )
A.18 V B.12 V C.8 V D.6 V
解析:电压表并联在R2两端时,并联部分的电阻为= kΩ=2 kΩ,根据串联电路的分压特点可知,电源电动势为12 V;电压表并联在a,b两端时,测量的是电源的电动势,所以其示数为12 V.故选项B正确.
5.(2018·云南峨山彝族自治县一中高二测试)R1=10 Ω,R2=20 Ω,R1允许通过的最大电流为1.5 A,R2两端允许加的最大电压为10 V.若将它们串联,加在电路两端的最大电压是( D )
A.45 V B.5 V C.25 V D.15 V
解析:本题中R1,R2串联,R1允许通过的最大电流为1.5 A,经计算,R2允许通过的最大电流仅为0.5 A,则通过串联电路的最大电流以最小的为准,从而求得加在电路两端的最大电压是15 V,因而选D.
6.如图所示的电路中,U=8 V不变,电容器电容C=200 μF,R1∶R2=3∶5,则电容器所带电荷量为( A )
A.1×10-3 C B.6×10-3 C
C.6×10-4 C D.1.6×10-3 C
解析:因为R1,R2串联,所以两电阻间的电压值与电阻值成正比,则U1∶U2=R1∶R2=3∶5,又U1+U2=8 V,所以U1=3 V,U2=5 V,电容器与R2并联,所以UC=U2=5 V,所以Q=CU=1×10-3 C,选项A正确.
7.(多选)如图所示的电路中,L1,L2是两个不相同的小灯泡,a,b间有恒定的电压,它们都正常发光.当滑动变阻器的滑动头向右滑动时,发生的现象是( BD )
A.L1亮度不变,L2变暗
B.L1变暗,L2变亮
C.电路消耗的总功率变大
D.流过滑动变阻器的电流减小
解析:滑片向右移动,滑动变阻器的阻值变大,电路总电阻变大,电流减小,所以L1两端电压减小,并联电路的电压增大,所以L1变暗,L2变亮,B正确.L2中电流增大,所以滑动变阻器中电流会减小,D正确,电路消耗的总功率P=UI总将减小,C错误.
8.(2018·河南南阳市一中高三周考)如图是有两个量程的电压表,当使用a,b两个端点时,量程为0～3 V,当使用a,c两个端点时,量程为0～15 V.已知电流表的内阻Rg为100 Ω,满偏电流为1 mA,则电阻R1的阻值是 Ω,电阻R2的阻值是 Ω.?
解析:接a,b时,串联的电阻为R1,则有R1=-Rg= Ω-100 Ω=
2 900 Ω;接a,c时,串联的电阻为R1和R2,则有R2=-Rg-R1= Ω-100 Ω-2 900 Ω=12 000 Ω.
答案:2 900 12 000
能力提升
9.用两个相同的小量程电流表,分别改装成了两个量程不同的大量程电流表A1,A2,若把A1,A2分别采用串联或并联的方式接入电路,如图(a),(b)所示,则闭合开关后,下列有关电表的示数和电表指针偏转角度的说法正确的是( B )
A.图(a)中的A1,A2的示数相同
B.图(a)中的A1,A2的指针偏角相同
C.图(b)中的A1,A2的示数和偏角都不同
D.图(b)中的A1,A2的指针偏角相同
解析:两表并联时,表头两端的电压相同,故流过表头电流相同,偏角相同;两表串联时,两表的示数应相同,但由于量程不同,故偏角不同.
10.(2018·江西临川一中高二周测)如图所示,电路中开关S闭合时,表V1,V2,A的示数分别为220 V,110 V,0.2 A.若电路出现故障,V1和V2的示数都是220 V,而A示数为零时( C )
A.出故障的是L1,且L1断路
B.出故障的是L2,且L2短路
C.出故障的是L2,且L2断路
D.L1和L2都同时断路
解析:因V1,V2有示数,说明V1,V2与电源“+”“-”间连接完好,A无示数,说明电路中有断路,由此可断定应为L2断路,C选项正确.
11.(2018·重庆十一中高二检测)如图所示,R1=2 Ω,R2=3 Ω,滑动变阻器最大值R3=5 Ω,则当滑动触头从a滑到b的过程中,安培表示数的最小值为多少?
解析:设触头上部分电阻为x Ω,则触头下部分电阻为(5-x)Ω,
总电阻R==
由数学知识可知当2+x=8-x,即x=3 Ω时,R最大,安培表的示数最小
此时Rmax= Ω=2.5 Ω,Imin== A=2 A.
答案:2 A
第5节 焦耳定律
基础巩固
1.(2018·厦门湖滨中学高二期中)在下列用电器中,哪些都属于纯电阻用电器( B )
A.电扇和电吹风 B.白炽灯、电炉和电热毯
C.洗衣机和电冰箱 D.电解槽、电磁炉、微波炉
解析:纯电阻用电器,电能全部转化为内能,白炽灯、电炉和电热毯的电能全部转化为内能,故B正确;非纯电阻用电器,电能主要转化为其他形式的能,少部分转化为内能,电扇和电吹风有部分电能转化为机械能,故A错误;洗衣机有部分电能转化为机械能,故C错误;电解槽有部分电能转化为化学能,故D错误.
2.额定电压、额定功率均相同的电风扇、电烙铁和日光灯,各自在额定电压下正常工作了相同的时间.比较它们产生的热量,结果是( B )
A.电风扇最多 B.电烙铁最多
C.日光灯最多 D.一样多
解析:在三种用电器中,只有电烙铁能将电能全部转化为内能,电风扇将部分电能转化为机械能,日光灯将部分电能转化为光能,故B选项正确.
3.(2018·湖南双峰一中高二期末)如图所示,把两个相同的灯泡分别接在甲、乙电路中,甲电路两端的电压为8 V,乙电路两端的电压为16 V.调节变阻器R1和R2使两灯都正常发光,此时变阻器消耗的功率分别为P1和P2,两电路中消耗的总功率分别为P甲和P乙,则下列关系中正确的是( D )
A.P甲P乙
C.P1>P2 D.P1=P2
解析:由灯都正常发光可知,R1中电流是R2中电流二倍,R1两端电压是R2两端电压的二分之一,两变阻器消耗的功率相等,两电路中消耗的总功率相等,选项D正确,A,B,C错误.
4.(2018·江苏沭阳县高二期中)(多选)如图所示,理发用的电吹风机中有电动机和电热丝,电动机带动风叶转动,电热丝给空气加热,利用热风将头发吹干.电动机的线圈电阻R1与电阻R2的电热丝串联后接到输出电压为U的电源上,电路中电流为I,则( BC )
A.电动机的输出功率为
B.电动机两端的电压为U-IR2
C.电吹风机的发热功率为I2(R1+R2)
D.电吹风机的消耗的电功率为I2(R1+R2)
解析:电动机的输入功率P=(U-IR2)I,电动机的输出功率为UI- I2(R1+R2),故A错误;含电动机电路是非纯电阻电路,电动机两端的电压为U-IR2, 故B正确;电吹风机中发热的功率要用I2R来计算,所以总的发热功率为I2(R1+R2),吹风机的总功率P=IU要大于发热部分的功率,故C正确,D错误.
5.(2018·河南省罗山高中高二测试)两盏额定功率相同的灯泡A和B,其额定电压UA>UB,则下列说法正确的是( D )
A.两灯正常发光时,灯泡的电流IA>IB
B.两灯电阻RAC.将两灯串联后接入电路中发光时,则灯泡的功率PAD.将两灯并联后接入电路中发光时,则灯泡的功率PA′解析:由P=可知RA>RB,由P=IU可知额定电流IAPB,故选项C错误;两灯并联后,由并联电路的功率分配关系可知P∝,所以
PA′6.(2018·黑龙江齐齐哈尔实验中学高二期中)如图所示,电阻R1=
20 Ω,电动机的绕组R2=10 Ω.当开关打开时,电流表的示数是0.5 A,当开关合上后,电动机转动起来,电路两端的电压不变,电流表的示数I和电路消耗的电功率P应是( C )
A.I=1.5 A B.I >1.5 A
C.P<15 W D.P=15 W
解析:当开关S断开时,由欧姆定律得U=I1R1=10 V,当开关S闭合后,通过R1的电流仍为0.5 A,电动机的电流I2<=1 A,故电流表的电流I<1.5 A,电路中电功率P=UI<15 W,故C正确.
7.如图所示,A为电解槽,N为电炉子,恒定电压U=12 V,电解槽内阻rA=2 Ω,当S1闭合、S2断开时,电流表的示数为6 A;当S2闭合、S1断开时,电流表的示数为4 A,求:(电流表内阻不计)
(1)电炉子的电阻及发热功率各多大?
(2)在电解槽工作时,电能转化为化学能的功率为多少?
解析:(1)电炉子为纯电阻元件,由欧姆定律得I1=,则R===2 Ω,其发热功率为PR=UI1=12×6 W=72 W.
(2)电解槽为非纯电阻元件,发热功率为P热=rA=42×2 W=32 W,总功率为P总=UI2=12×4 W=48 W,故电能转化为化学能的功率为P化=P总-
P热=(48-32)W=16 W.
答案:(1)2 Ω 72 W (2)16 W
能力提升
8.(2018·江西奉新一中高二月考)(多选)四盏灯泡接成如图所示的电路.a,b灯泡的规格为“220 V 100 W”,c,d灯泡的规格为“220 V 40 W”,各个灯泡的实际功率都没有超过它的额定功率.下面关于通过这四盏灯泡的实际电流的关系以及灯泡实际消耗的功率关系正确的是( AC )
A.Ia=Id>Ib>Ic B.Ia>Id>Ib=Ic
C.Pd>Pa>Pb>Pc D.Pa>Pd>Pc>Pb
解析:a,b灯泡的电阻R==Ω=484 Ω;c,d灯泡的电阻R′== Ω=1 210 Ω,a,d串联,电流相等,b,c并联,电压相等,而c的电阻大于b的电阻,所以c的电流小于b的电流,而a的电流等于b,c电流之和,所以Ia=Id>Ib>Ic,故A正确,B错误;根据并联电路的特点知b,c并联后的总电阻R并Pb,Pc9.(2018·山东济宁鱼台一中高二期中)在研究微型电动机的性能时,应用如图所示的实验电路.当调节滑动变阻器R使电动机停止转动时,电流表和电压表的示数分别为0.5 A和2.0 V.重新调节R使电动机恢复正常运转,此时电流表和电压表的示数分别为2.0 A和24.0 V.则这台电动机正常运转时输出功率为( C )
A.47 W B.44 W C.32 W D.48 W
解析:当电动机不转时,由欧姆定律知,电动机的内阻r== Ω=4 Ω,当电动机转动时,电动机的总功率P总=U2I2=24×2 W=48 W;热功率Pr=r=22×4 W=16 W;则电动机的输出功率P出=P总-Pr=(48-16)W=32 W,故C正确.
10.(2018·北京二十中高二月考)某同学用如图所示的电路经行小电机M的输出功率的研究,其实验步骤如下所述,闭合开关后,调节滑动变阻器,电动机未转动时,电压表的读数为U1,电流表的读数为I1;再调节滑动变阻器,电动机转动后电压表的读数为U2,电流表的读数为I2,则此时电动机输出的机械功率为( A )
A.U2I2- B.
C.U2I2-U1I1 D.U2I2
解析:闭合开关后,电动机未转动时,电动机的内阻R=;电动机转动后,电动机的电功率P电=U2I2,发热功率P热=R,则电动机的输出功率P出=P电-P热=U2I2-,故选项A正确.
11.(2018·江苏沭阳高二期中)下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数,不计其自身机械损耗.若该车在额定状态下以最大运行速度行驶,求:
自重
40 kg
额定电压
48 V
载重
75 kg
额定电流
12 A
最大行驶速度
36 km/h
额定输出功率
350 W
(1)电动机的输入功率;
(2)电动机线圈的电阻;
(3)该车受到的阻力.
解析:(1)电动机的输入功率P入=P额=U额·I额=576 W.
(2)由P入=P内+P出 ,电动机的热功率P内=I2r
可得r= Ω≈1.6 Ω.
(3)当F牵=f阻时有最大速度,又P出=F牵·vmax
得 f阻=35 N.
答案:(1)576 W (2)1.6 Ω (3)35 N
第1课时 导体电阻的影响因素
基础巩固
1.(多选)关于电阻率的说法中正确的是( BD )
A.电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关
B.电阻率反映材料导电能力的强弱,由导体的材料决定,且与温度
有关
C.电阻率大的导体,电阻一定很大
D.有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响,可用来制作标准电阻
解析:电阻率反映材料导电能力的强弱,只与材料及温度有关,与导体的长度l和横截面积S无关,故A错,B对;由R=ρ知ρ大,R不一定大,故C错;有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响,可用来制作标准电阻,故D正确.
2.(2018·福建长汀一中、连城一中等六校高二联考)将粗细均匀、长为L、电阻为R的金属导线截去,再均匀拉长至L,导线电阻变为( B )
A. B. C. D.3R
解析:根据导体的电阻公式可知开始时的阻值为 R=ρ;当把金属导线截去,再均匀拉长至L,根据体积关系可知横截面积变为S,此时的阻值为 R′=ρ=ρ=R,故B正确,A,C,D错误.
3.(2018·浙江温州中学高二期中)一根细橡胶管中灌满盐水,两端用短粗铜丝塞住管口.管中盐水柱长为40 cm时测得电阻为R.若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同.现将管中盐水柱均匀拉长至50 cm(盐水体积不变,仍充满橡胶管).则盐水柱电阻变为( D )
A.R B.R C.R D.R
解析:由于总体积不变,设40 cm长时的横截面积为S.所以长度变为50 cm后,横截面积变为S,由导体的电阻公式得R=ρ,R′=ρ,联立两式得R′=R,选项D正确.
4.如图所示均匀的长薄片合金电阻板abcd,ab边长为L1,ad边长为L2,当端点1,2或3,4接入电路中时,R12∶R34为( D )
A.L1∶L2 B.L2∶L1 C.1∶1 D.∶
解析:设薄片厚度为d,端点1,2接入电路中时,电阻R12=ρ,端点3,4接入电路中时,电阻R34=ρ,所以R12∶R34=∶,故选项D正确.
5.两根材料相同的导线,质量之比为2∶1,长度之比为1∶2,加上相同的电压后,通过的电流之比为( A )
A.8∶1 B.4∶1 C.1∶1 D.1∶4
解析:同种材料的导线体积之比等于质量之比,即V1∶V2=2∶1,面积之比为==×=,由R=ρ可得=·=×=,加上相同电压,由I=可得==.故选项A正确.
6.在如图所示电路中,AB为粗细均匀、长为L的电阻丝,以A,B上各点相对A点的电压为纵坐标,各点离A点的距离x为横坐标,则各点电势U随x变化的图线应为( A )
解析:由U=IRx=·x=x,其中E,L均为定值,故U与x成正比.A项
正确.
7.(2018·广东中山市一中高二测试)在做“决定电阻大小的因素”实验时,每次需挑选下表中两根合适的导线,测出通过它们的电流大小,然后进行比较,最后得出结论.
导线号码
A
B
C
D
E
F
G
长度/m
1.0
0.5
1.5
1.0
1.2
1.5
0.5
横截面积/mm2
3.2
0.8
1.2
0.8
1.2
1.2
1.2
材料
锰铜
钨
镍铬
锰铜
钨
锰铜
镍铬
(1)为了研究电阻与导体材料有关,应选用的两根导线是(填号码) ;?
(2)为了研究电阻与导体的长度有关,应选用的两根导线是 ;?
(3)为了研究电阻与横截面积的关系,应选用的两根导线是 ;?
(4)本实验所采用的方法是 .?
解析:(1)研究电阻与导体材料的关系,应该选长度和横截面积都相同的两根导线,即选C,F;(2)研究电阻与导体长度的关系,应该选材料和横截面积都相同的两根导线,即选C,G;(3)研究电阻与导体横截面积的关系,应该选长度和材料都相同的两根导线,即选A,D.
答案:(1)CF (2)CG (3)AD (4)控制变量法
能力提升
8.(2018·河北承德实验中学高二期中)(多选)如图所示,R1和R2是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体,但R1的尺寸比R2的尺寸大.在两导体上加相同的电压,通过两导体的电流方向如图,则下列说法中正确的是( BC )
A.R1中的电流小于R2中的电流
B.R1中的电流等于R2中的电流
C.R1中自由电荷定向移动的速率小于R2中自由电荷定向移动的速率
D.R1中自由电荷定向移动的速率等于R2中自由电荷定向移动的速率
解析:设导体的电阻率为ρ,厚度为d,边长为L,则由导体的电阻公式可知导体的电阻为 R=ρ=ρ=ρ,可知R与边长L无关,故R1=R2,由于U与R都相同,根据 I=可得通过两电阻的电流相同,故A错误,B正确;电流的微观表达式I=nevS=nevLd,由于I,n,e,d相同,则L越大,v越小,则R1中自由电荷定向移动的速率小于R2中自由电荷定向移动的速率,故C正确,D错误.
9.(2018·四川绵阳中学高二测试)(多选)两根材料相同的均匀导线A和B,其长度分别为L和2L,串联在电路中时,其电势的变化如图所示,下列说法正确的是( AD )
A.A和B导线两端的电压之比为3∶2
B.A和B导线两端的电压之比为1∶2
C.A和B导线的横截面积之比为2∶3
D.A和B导线的横截面积之比为1∶3
解析:A导线的电压为6 V,B导线的电压为4 V,所以 A和B导线两端的电压之比为3∶2,故选项A正确,B错误.导线A和B串联在电路中,电流是相等的,A和B导线两端的电压之比等于A和B导线的电阻之比,所以A和B导线的电阻之比为3∶2;A和B导线的长度分别为L和2L,由导体的电阻公式R=ρ得到S=ρ,所以A和B导线的横截面积之比为1∶3,故选项C错误,D正确.
10.(2018·广西南宁三中高二期中)一根粗细均匀的导线,两端加上电压U时,通过导线的电流为I,导线中自由电子定向移动的平均速率为v.若将导线均匀拉长,使它的横截面的半径变为原来的,再给它两端加上电压U,则( B )
A.通过导线的电流为
B.通过导线的电流为
C.导线中自由电子定向移动的速率为
D.导线中自由电子定向移动的速率为
解析:横截面的半径变为原来的,可知面积变为原来的,由体积V=lS不变,可知长度变为原来的4倍.由导体的电阻公式 R=ρ,可得变化后的电阻值为 R′=ρ=16R;由I=可知,电流变为,故A错误,B正确.由电流的微观表达式I=nqSv,可知v= , v′===v,故C,D
错误.
11.给装在玻璃管内的水银柱加一电压,使通过水银柱的电流为0.1 A,若将这些水银倒入一个内径为前者2倍的玻璃管内,接在同一电压上,通过水银柱的电流为多少?
解析:设水银柱在两种情况下的电阻分别为R1,R2,对应的长度、横截面积分别为l1,l2,S1,S2,由导体的电阻公式得R1=ρ,R2=ρ.
在两种情况下水银的体积相同,所以有l1S1=l2S2.
又因为S1=πd2,S2=π(2d)2,
所以S2=4S1,l1=4l2,
代入电阻计算式得R1=16R2
由欧姆定律得U=R1I1=R2I2
所以I2=16I1=1.6 A.
答案:1.6 A
第2课时 实验:测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)
1.(2018·武汉外国语学校高二周测)现有一合金制成的圆柱体.为测量该合金的电阻率,现用伏安法测量圆柱体两端之间的电阻,用螺旋测微器测量该圆柱体的直径,用游标卡尺测量该圆柱体的长度.螺旋测微器和游标卡尺的示数如图(甲)和图(乙)所示.
(1)由上图读得圆柱体的直径为 mm,长度为 cm.?
(2)若流经圆柱体的电流为I,圆柱体两端之间的电压为U,圆柱体的直径和长度分别用D,L表示,则用D,L,I,U表示的电阻率的关系式为ρ= .?
解析:(1)由题图(甲)知,圆柱体的直径为1.5 mm+34.4×0.01 mm
=1.844 mm,长度为42 mm+8×0.05 mm=42.40 mm=4.240 cm.
(2)由I=,R=ρ及S=π得ρ=.
答案:(1)1.844(1.842～1.846) 4.240 (2)
2.在测定金属的电阻率的实验中,可供选用的器材如下:
待测金属丝:Rx(阻值约4 Ω,额定电流约0.5 A).
电压表:V(量程3 V,内阻约3 kΩ).
电流表:A1(量程0.6 A,内阻约0.2 Ω);A2(量程3 A,内阻约0.05 Ω).
电源:E1 (电源电压为3 V);E2(电源电压为12 V).
滑动变阻器:R(最大阻值约20 Ω).
螺旋测微器:毫米刻度尺.
开关S,导线.
(1)若滑动变阻器采用限流式接法,为使测量尽量精确,电流表应选 ,电源应选 (均填器材代号).?
(2)在虚线框中画出电路原理图.
解析:(1)在用伏安法测电阻的实验中,为使测量尽量精确,则电流表、电压表指针需达到半偏以上,又因待测金属丝的额定电流约0.5 A,所以电流表选A1,电源选E1即可.(2)电路原理图如图所示.
答案:(1)A1 E1 (2)电路原理图见解析
3.(2017·天津市南开中学高二期末)某学习小组为测量一铜芯电线的电阻率,他们截取了一段电线,用米尺测出其长度为L,用螺旋测微器测得其直径为D,用多用电表测得其电阻值约为2 Ω,为提高测量的精度,该小组的人员从下列器材中挑选了一些元件,设计了一个电路,重新测量这段导线(用Rx表示)的电阻.
A.电源(提供的电压U0为3.0 V)
B.电压表V1(量程为0～3.0 V,内阻约为2 kΩ)
C.电压表V2(量程为0～15.0 V,内阻约为6 kΩ)
D.电流表A1(量程为0～0.6 A,内阻约为1 Ω)
E.电流表A2(量程为0～3.0 A,内阻约为0.1 Ω)
F.滑动变阻器R1(最大阻值10 Ω,额定电流2.0 A)
G.滑动变阻器R2(最大阻值1 kΩ,额定电流1.0 A)
H.定值电阻R0(阻值为3 Ω)
I.开关S一个,导线若干
(1)为提高实验的精确度,请你为该实验小组设计电路图,并画在下面的方框中.
(2)实验时电压表选 ,电流表选 ,滑动变阻器选 (只填代号).?
(3)某次测量时,电压表示数为U,电流表示数为I,则该铜芯电线材料的电阻率的表达式为ρ= .?
解析:(1)比较电压表内阻、电流表内阻和待测电阻的大小关系,可得测量电路必须用电流表外接法,滑动变阻器采用分压式接法和限流式接法均可(如图).
(2)电源提供的电压为3.0 V,考虑到电压表的量程和精确度两个因素,电压表应选V1;干路中电流的最大值Imax== A=0.6 A,电流表应选A1;考虑到实验的准确性,滑动变阻器应选R1.
(3)由R==ρ=ρ·,得ρ=.
答案:(1)见解析 (2)B D F (3)
4.利用如图(甲)所示的电路测量某种电阻丝材料的电阻率,所用电阻丝的电阻约为20 Ω.带有刻度尺的木板上有a和b两个接线柱,把电阻丝拉直后固定在接线柱a和b上.在电阻丝上夹上一个带有接线柱c的小金属夹,沿电阻丝移动金属夹,可改变其与电阻丝接触点P的位置,从而改变接入电路中电阻丝的长度.
实验操作步骤如下:
A.用螺旋测微器在电阻丝上三个不同的位置分别测量电阻丝的直径;
B.将选用的实验器材按照图(甲)连接实验电路;
C.调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大;
D.将金属夹夹在电阻丝上某位置,闭合开关,调整电阻箱的阻值,使电流表满偏,然后断开开关.记录电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L;
E.改变金属夹与电阻丝接触点的位置,闭合开关,调整电阻箱的阻值,使电流表再次满偏.重复多次,记录每一次电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L;
F.断开开关,整理好器材.
(1)某次测量电阻丝直径d时,螺旋测微器示数如图(乙)所示,则d=
mm;?
(2)用记录的多组电阻箱的阻值R和对应的接入电路中电阻丝长度L的数据,绘出了如图(丙)所示的R - L关系图线,图线在R轴的截距为R0,在L轴的截距为L0,再结合测出的电阻丝直径d,写出电阻丝的电阻率表达式ρ= (用给定的物理量符号和已知常数表示).?
(3)本实验中,电流表的内阻对电阻率的测量结果 (选填“有”或“无”)影响.?
解析:(1)螺旋测微器的读数为d=0.5 mm+23.0×0.01 mm=0.730 mm;
(2)根据欧姆定律,应有I=,可得R=-Rx,根据导体的电阻公式应有Rx=,联立以上两式可得R=-L+,根据函数斜率的概念应有=,
解得ρ=.
(3)本题中若考虑电流表内阻RA,则有:R=-L+-RA,对图像的斜率没有影响,即电流表内阻对电阻率的测量结果无影响.
答案:(1)0.730 (2) (3)无
(教师备用)
1.在测金属丝的电阻率的实验中,下列说法中错误的是( C )
A.用伏安法测电阻时,可采用电流表外接法
B.实验中应调节滑动变阻器,取得多组U和I的值,然后求出平均电阻
C.应选用毫米刻度尺测金属丝的长度三次,然后求出平均长度l
D.实验中电流不能太大,以免电阻率发生变化
解析:测量的是接入电路中的金属丝的有效长度.故C错.
2.(2017·湖北宜昌市葛洲坝中学高二测试)如图(甲)所示,某同学设计了一个测量金属丝电阻率的实验,将已知直径为d的待测金属丝固定在接线柱a,b上,在金属丝上安装一个小金属滑片c,连接好电路,电路中R0是保护电阻.已知电压表的内阻远大于金属丝的电阻,电压表的分流作用可以忽略不计.闭合开关后得电流表的读数为I0,电压表的读数为U0调节滑片c的位置,分别测出长度L及所对应的电压值U,然后作出U-L图像.如图(乙)所示.
(1)在下图所示的A,B,C三个测量电路应选 电路.?
(2)根据所选电路图在图(甲)中进行实物连线.
(3)测得图(乙)中图线的斜率为k,由此可得该金属丝的电阻率为 .?
解析:(1)待测电阻是金属丝ac部分,依题意应采用电流表外接法,故选A电路;
(3)由实验原理R==ρ,S=π,得ρ=,又k=,故ρ=k.
答案:(1)A (2)实物连线如图所示
(3)k
第7节 闭合电路的欧姆定律
基础巩固
1.某电池当外电路断开时的路端电压为3 V,接上8 Ω的负载电阻后其路端电压降为2.4 V,则可以断定该电池的电动势E和内阻r为( B )
A.E=2.4 V r=1 Ω B.E=3 V r=2 Ω
C.E=2.4 V r=2 Ω D.E=3 V r=1 Ω
解析:由题知,电源的电动势E=3 V,接入外电阻,外电压为2.4 V,
I==0.3 A,由I=解得r=2 Ω,B正确.
2.(2017·包头高二质检)如图所示,在利用滑动变阻器改变灯泡亮度的电路图中,滑动变阻器的接法最合理且开关闭合时路端电压最大的是( B )
解析:A图中滑动变阻器连入电路的电阻为零,且不能调节,不符合电路安全和调节的作用,选项A错误;D图中连入电路的电阻是全值电阻(最大),且不能变化,不符合调节作用,选项D错误;C图中闭合开关前,连入电路的电阻为零,且路端电压最小,选项C错误;B图中将滑动变阻器最大电阻接入电路且路端电压最大又可调节,选项B正确.
3.如图所示的电路中,电源的电动势为E,内阻为r.当滑动变阻器的滑片P向b移动时,电压表○V1的读数U1与电压表○V2的读数U2的变化情况是( A )
A.U1变大,U2变小 B.U1变大,U2变大
C.U1变小,U2变小 D.U1变小,U2变大
解析:滑片P向b移动时,滑动变阻器连入电路中的有效阻值增大,干路中的总阻值增大,总电流变小,内电压变小,外电压变大,即U1变大,由于总电流变小,所以U2变小,故选项A正确.
4.(2018·内蒙古高二期中)(多选)关于闭合电路的性质,下列说法正确的是( ABD )
A.外电路断路时,路端电压最大
B.外电路短路时,电源的功率最大
C.外电路电阻变大时,电源的输出功率变大
D.不管外电路电阻怎样变化,其电源的内、外电压之和保持不变
解析:外电路断路时,外电阻R→∞,I=→0,所以U=E-Ir=E,路端电压最大,A正确;外电路短路时,电流I==最大,据P=EI得,电源的功率最大,B正确;电源的输出功率为P=UI=I2R=,由此公式可知当R=r 时,电源的输出功率最大,而如果R>r时,R增大,P减小,C错误;据闭合电路的欧姆定律知,其电源的内外电压之和等于电源的电动势即保持不变,D正确.
5.(2018·定远高二月考)如图所示,电源电动势为6 V,当开关S接通时,灯泡L1和L2都不亮,用电压表测得各部分电压是Uad=0,Ucd=6 V,
Uab=6 V,由此可判定( C )
A.L1和L2的灯丝都断了 B.L1的灯丝断了
C.L2的灯丝断了 D.变阻器R断路
解析:串联电路中两灯均不发光,则可能是某处断路,电压表测断路位置为电源电压,Ucd=6 V,说明从a到d的电路和b到c的电路是连接良好的,故L1的灯丝和滑动变阻器都良好,L2的灯丝烧断了,故C正确,A,B,D错误.
6.(2018·济南高二月考)如图所示,现闭合开关,将滑动变阻器的滑片向左移动,下列说法中正确的是( B )
A.灯泡A,B都变亮
B.灯泡A,B都变暗
C.灯泡A变亮,灯泡B变暗
D.灯泡A变暗,灯泡B变亮
解析:闭合开关,将滑动变阻器的滑片向左移动时,电阻R3减小,电路的总电阻减小,总电流变大,路端电压减小;则上部分支路的电流减小,通过A,B两灯的电流均减小,则A,B两灯均变暗,B正确.
7.(2018·鸡西高二期中)在如图所示的电路中,电源的电动势E=6.0 V,内电阻r=1.0 Ω,外电路的电阻R=5.0 Ω.闭合开关S.求:
(1)通过电阻R的电流I;
(2)电源消耗的总功率P;
(3)电源的效率η.
解析:(1)根据闭合电路欧姆定律,通过电阻R的电流为
I==A=1.0 A.
(2)电源消耗的总功率为P=IE=6.0 W.
(3)R上消耗的电功率为P=I2R=12×5 W=5 W.
电源的效率为η==≈83.3%
答案:(1)1.0 A (2)6.0 W (3)83.3%
能力提升
8.(2018·莆田高二月考)(多选)如图所示,直线A为电源a的路端电压与电流的关系图线;直线B为电源b的路端电压与电流的关系图线;直线C为一个电阻R两端电压与电流的关系图线.将这个电阻分别接到a,b两电源上,那么( AC )
A.电源a的内阻更大
B.电源b的电动势更大
C.R接到a电源上时,电源的输出功率更大
D.R接到a电源上时,电源效率更高
解析:由闭合电路欧姆定律U=E-Ir可知,图像与U轴的交点表示电动势,则a的电动势较大,图像的斜率表示内阻,则a电源的内阻r较大,故A正确,B错误.当电阻R与电源组成闭合电路时,电阻R的UI图线与电源的UI图线的交点表示电阻的工作状态,交点的纵坐标表示电压,横坐标表示电流,电源的输出功率P=UI,由图看出,R接到a电源上,电压与电流的乘积较大,电源的输出功率较大,故C正确,由图知R接到a电源上时电流大,则电阻的发热功率较大,但电源的效率较低,故D错误.
9.(2018·扶余高二期中)如图所示的电路中,当闭合开关S后,发现两灯都不亮,电流表指针几乎指在“0”刻度线不动,电压表指针则有明显偏转,该电路中故障可能是( D )
A.电流表坏了,或开关S接触不良
B.灯泡L1的灯丝断了,或L1的灯泡与灯座接触不良
C.电流表和两个灯泡都坏了
D.从a点开始,经过灯泡L2到b点的这段电路中有断路
解析:若电流表坏了,断路时两表均没有示数,短路时电流表没有示数,两灯均亮,不符合题意,A错误;灯L1断路,两表均无示数,不符合题意,B,C错误;若从a点开始,经过灯泡L2到b点的这一段电路中有断路,电压表串联接入,由于电压表电阻较大,电路中电流较小,电流表几乎为零,灯L1不亮,符合题意,D正确.
10.(2018·济宁期中)直流电路如图所示,在滑动变阻器的滑片P向右移动时,电源的( B )
A.总功率一定增大
B.效率一定增大
C.内部损耗功率一定增大
D.输出功率一定先增大后减小
解析:在滑动变阻器的滑片P向右移动时,电路的外电阻R增大,电路中的电流I=减小.电源的电动势不变,电路中电流减小,电源的总功率P总=EI减小,故A项错误.电路的外电阻R增大,电源的效率η== 增大,故B项正确.电源的内阻不变,电路中电流减小,电源的内部损耗功率Pr=I2r减小,故C项错误.当滑动变阻器阻值与电源内阻相等时,电源输出功率最大,由于不知道最初滑动变阻器接入电路的阻值与电源内阻间的关系,因此无法判断电源输出功率如何变化,故D项错误.
11.如图所示,电源内阻r=0.4 Ω,R1=R2=R3=4 Ω.当开关闭合时,电流表和电压表的示数分别为1.5 A和2 V.求:
(1)电源电动势.
(2)R4的阻值.
解析:(1)开关闭合后,等效电路如图:
电压表测量的是R2两端的电压,R1与R2并联,所以电压相等,
而且R1=R2,
所以I1=I2==0.5 A
电流表测量的是通过R1和R3的总电流,所以
I3=I′-I1=1.5 A-0.5 A=1 A
路端电压就等于R3两端的电压,即
U=U3=I3R3=1.0×4 V=4.0 V
内电压U内=Ir=(I3+I1+I2)r=2×0.4 V=0.8 V
所以E=U+U内=4.8 V.
(2)R1与R2并联后与R4串联,所以R4的电压等于路端电压减去R2的电压,因此根据欧姆定律有
R4==Ω=2 Ω.
答案:(1)4.8 V (2)2 Ω
第8节 多用电表的原理
基础巩固
1.有一个多用电表,其欧姆挡的四个量程为“×1”“×10”“×100”“×1 k”,某同学把选择开关旋到“×100”挡测量一未知电阻时,发现指针偏转角度很大,为了减小误差, 他应该换用的欧姆挡和测量方法是( D )
A.用“×1 k”挡,不必重新调整调零旋钮
B.用“×10”挡,不必重新调整调零旋钮
C.用“×1 k”挡,必须重新调整调零旋钮
D.用“×10”挡,必须重新调整调零旋钮
解析:欧姆表的零刻度在最右边,指针偏角大说明被测电阻小,因此,要换小挡位×10,重新欧姆调零,D正确.
2.(2018·兰州高二月考)(多选)为了设计电路,先用多用电表的欧姆挡粗测未知电阻,采用“×10”挡,调零后测量该电阻,发现指针偏转非常大,最后几乎紧挨满偏刻度停下来,下列判断和做法正确的是( AC )
A.这个电阻阻值很小,估计只有几欧姆
B.这个电阻阻值很大,估计有几千欧姆
C.如需进一步测量可换“×1”挡,调零后测量
D.如需进一步测量可换“×1k”挡,调零后测量
解析:采用“×10”挡,调零后测量该电阻,发现指针偏转非常大,最后几乎紧挨满偏刻度停下来,说明所测电阻很小,约为几欧姆,所选挡位太大,为准确测量电阻阻值应选择“×1”挡,重新进行欧姆调零后再测电阻阻值,故A,C正确,B,D错误.
3.(2018·邢台高二期中)如图(甲)所示是一个欧姆表的示意图,其正、负插孔内分别插有红、黑表笔,则虚线内的电路图应是图(乙)中的( A )
解析:欧姆表的内部电源的正极与外部负极插孔相连,即与黑表笔相连接,内部电源的负极与外部正极插孔相连,即与红表笔相连,每次换挡都要短接表笔欧姆调零,所以内部应接可调电阻,故选项A正确,
B,C,D错误.
4.(多选)如图所示是简化的多用电表的电路图.选择开关S与不同接点连接,就组成不同的电表,已知R3A.S与1,2连接时,多用电表就成了电流表,且前者量程较大
B.S与3,4连接时,多用电表就成了电流表,且前者量程较大
C.S与3,4连接时,多用电表就成了电压表,且前者量程较大
D.S与5连接时,多用电表就成了欧姆表
解析:S与1连接时,电阻R1起分流作用,S与2连接时,(R1+R2)起分流作用,所以S与1,2连接时,多用电表就成了电流表,由于前者分流电阻小,所以前者量程较大;S与3,4连接时,电流表与分压电阻串联,多用电表就成了电压表,由于R35.(2018·重庆高二月考)某同学用一个多用电表测大约2 kΩ的电
阻(表盘如图).该多用电表的电阻挡有四个倍率,分别是×1,×10,
×100,×1 k,为了较准确地进行测量,则应
(1)将选择开关置于 ;?
(2)将红、黑表笔 进行欧姆调零;?
(3)若表盘的示数如图所示,则该电阻的阻值是 Ω.?
解析:待测电阻阻值约为2 kΩ,为了较准确地进行测量,则应
(1)将选择开关置于×100欧姆挡;
(2)将红、黑表笔短接,进行欧姆调零;
(3)由图示表盘可知,则该电阻的阻值是19×100 Ω=1 900 Ω.
答案:×100 短接 1 900
能力提升
6.(2018·烟台模拟)实验室有下列器材:
A.电流表(0～100 μA,1.5 kΩ);
B.电流表(0～1 mA,1 kΩ);
C.变阻器(0～300 Ω);
D.变阻器(0～800 Ω);
E.干电池(1.5 V,r=0).
现要改装一只欧姆表,从上述备用器材中,电流表应选用 ,变阻器应选用 ,电源应选用 (填序号).改装好的欧姆表中心刻度的阻值为 .?
解析:若选用A电流表,需要变阻器的最小阻值为R=-1.5 kΩ=
13.5 kΩ.无合适变阻器,故不能选A电流表.若选用B电流表,需要变阻器的最小阻值为R′=-1 kΩ=0.5 kΩ=500 Ω,D变阻器可以选用,故电流表选B,变阻器选D.由于只有一个电源,故电源选E.欧姆表中心刻度的阻值为R中=R内===1.5 kΩ.
答案:B D E 1.5 kΩ
7.(2018·海淀区高二期中)如图是欧姆表的工作原理图.若表头的满偏电流为Ig=500 μA,干电池的电动势为1.5 V.
(1)灵敏电流表的电流刻度值100 μA对应的欧姆表电阻值是多少?
(2)表针偏转到满刻度的时,待测电阻为多少?
(3)表针偏转到满刻度的时,待测电阻为多少?
解析:(1)调零时,Ig=,所以欧姆表总内阻R内=Rg+r+R0==
3 000 Ω.
测量电阻Rx时,I=, Rx=-R内.
当I=100 μA时,
Rx= Ω-3 000 Ω=1.5×104 Ω-3×103 Ω=1.2×104 Ω.
(2)当表针偏转到满刻度的处时,
Rx=-R内= Ω-3 000 Ω=6 000 Ω.
(3)当表针偏转到满刻度的处时,
Rx=-R内= Ω-3 000 Ω=1 500 Ω.
答案:(1)1.2×104 Ω (2)6 000 Ω (3)1 500 Ω
第9节 实验:练习使用多用电表
1.(多选)在用欧姆表测电阻的实验中,用“×10”挡测量一个电阻的阻值,发现表针偏转角度极大,正确的判断和做法是( AC )
A.这个电阻值很小
B.这个电阻值很大
C.为了把电阻测得更准确一些,应换用“×1”挡,重新测量
D.为了把电阻测得更准确一些,应换用“×100”挡,重新测量
解析:用“×10”挡测量一个电阻的阻值,发现表针偏转角度极大,说明所测电阻较小,所选挡位太大,为准确测量电阻阻值,应换用“×1”挡,换挡后重新进行欧姆调零,然后再测电阻阻值,故B,D错误,A,C
正确.
2.(2018·浏阳高二联考)用多用电表探测图(甲)所示黑箱发现:用直流电压挡测量,E,G两点间和F,G两点间均有电压,E,F两点间无电压;用欧姆表测量,黑表笔接E点,红表笔接F点,阻值很小,但反接阻值很大.那么,该黑箱内元件的接法可能是图(乙)中的( B )
解析:用直流电压挡测量,E,G两点间和F,G两点间均有电压,说明E,G与F,G间可能有电源存在;用欧姆挡测量,因电流从黑表笔出来通过导体再从红表笔进入欧姆表,故若黑表笔接E点红表笔接F点时电阻小,说明电流容易从E通过导体,这就说明E,F间有二极管且E是正极,故该黑箱内元件的接法可能是B图.
3.(2018·昆明高二期末)如图所示的电路中,电源电动势为6 V,当开关S闭合后,灯泡L1和L2都不亮,用电压表测得各部分电压是Uab=6 V,
Uac=0,Ubc=6 V,由此可判定( D )
A.L1和L2的灯丝都烧断了
B.L1的灯丝烧断了
C.L2的灯丝烧断了
D.变阻器R断路
解析:由于Uab=6 V,说明a,d,c,b存在断路,Uac=0说明从a到c的电路连接良好,故L1和L2的灯丝都良好,Ubc=6 V,则说明b,c间存在断路,选项D正确.
4.(2018·成都高二月考)(1)某同学用多用电表按正确步骤测量一电阻阻值,指针指示位置如图所示,则该电阻值是 Ω.?
(2)用多用电表欧姆挡测电阻时,下列说法正确的是 ?
A.测量前必须进行欧姆挡调零,且每次变换测量挡位后都要重新调零
B.测量电路中的电阻时,可以不将待测电阻与电源断开
C.多用电表使用完毕,应将选择开关旋到欧姆挡“×1”挡
D.多用电表使用完毕,应将选择开关旋到“OFF”挡或交流电压最高挡
解析:(1)该电阻的阻值为12×100 Ω=1 200 Ω.
(2)测量前必须进行欧姆挡调零,且每次变换测量挡位后都要重新调零,选项A正确;测量电路中的电阻时,必须要将待测电阻与电源断开,以免损坏电表,选项B错误;多用电表使用完毕,应将选择开关旋到“OFF”挡或交流电压最高挡,选项C错误,D正确.
答案:(1)1 200 (2)AD
5.(2018·扬州高二期中)某学生实验小组利用如图所示电路进行实验,使用的器材有:
多用电表、电压表(量程5 V,内阻十几 kΩ)、滑动变阻器(最大阻值5 kΩ)、导线若干:
(1)将多用电表挡位调到电阻“×100 Ω”挡,再将红表笔和黑表笔短接, ;?
(2)将图中多用电表的红表笔和 (填“1”或“2”)端相连,黑表笔连接另一端;?
(3)若多用电表挡位调到电阻“×100 Ω”挡测量,指针偏转角度过小,应换 挡(填“×10 Ω”或“×1 k”).?
(4)换挡后重新进行(1)的步骤后,将滑动变阻器的滑片调到适当位置,使多用电表的示数如图(甲)所示,这时电压表的示数如图(乙)所示.多用电表和电压表的读数分别为 和 .?
解析:(1)欧姆表使用前一定要欧姆调零;(2)红正黑负,电流从红表笔流入电表,从黑表笔流出电表;电流从电压表正接线柱流入,故红表笔接触1,黑表笔接2;(3)欧姆表的指针偏角过小,说明待测电阻的阻值较大,即所选的倍率过小,应选择大一挡的倍率,所以应该换用×1 k挡;(4)欧姆表读数=倍率×表盘读数,即1 k×15 Ω=15 kΩ;电压表最小分度为0.1 V,故读数为3.60 V.
答案:(1)进行欧姆调零 (2)1 (3)×1 k (4)15 kΩ
3.60 V
6.在“练习使用多用电表”的实验中:
(1)在测量小灯泡的电阻时,红表笔接触点的电势比黑表笔 (填“高”或“低”).?
(2)某同学把选择开关打到“×1”挡,转动欧姆调零旋钮,发现无法调零,则他应 .?
A.用力转动欧姆调零旋钮
B.先用螺丝刀转动指针定位螺丝机械调零
C.更换多用电表的电池
D.作报废处理,换新的多用电表
(3)在用多用电表进行测量时,指针的位置如图所示,若多用电表的选择开关处在以下表格中所指的挡位,请写出对应指针读数.
所选择的挡位
指针读数
直流电压10 V
电阻“×10”挡
解析:(1)欧姆表的红表笔与其内置电源的负极相连接,黑表笔与欧姆表内置电源的正极相连接,在测量小灯泡的电阻时,红表笔接触点的电势比黑表笔低.
(2)把选择开关打到“×1”挡,转动欧姆调零旋钮,无法调零,可能是多用电表没有进行机械调零造成的,他可以用螺丝刀转动指针定位螺丝进行机械调零,然后再进行欧姆调零,故选B.
(3)多用电表选择直流电压10 V挡,由图示可知,其分度值为0.2 V,示数为3.80 V;选择开关置于电阻“×10”挡,由图示表盘可知,其示数为26×10 Ω=260 Ω.
答案:(1)低 (2)B (3)3.80 V 260 Ω
