2017-2018学年度第一学期北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程单元检测试题

2017-2018学年度第一学期北师大版七年级数学上册
第五章 一元一次方程 单元检测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.方程的解为（ ）
A. B. C. D.

?2.下列各式中是方程的是（ ）
A. B.
C. D.

?3.下列方程中，解为的方程是（ ）
A. B.
C. D.

?4.关于的方程的解与方程的解相同，则的值是（ ）
A. B. C. D.

?5.江苏卫视有一期的题目如图，两个天平都保持平衡，则三个球体的重量等于（ ）个正方体的重量．

A. B. C. D.

?6.已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥．其中一元一次方程的个数是（ ）
A. B. C. D.

?7.若，则代数式的绝对值等于（ ）
A. B. C. D.

?8.小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是■，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是：，小华很快补好了这个常数，并迅速完成了作业．这个常数是（ ）
A. B. C. D.

?9.足球队训练用的足球是由块黑白相间的牛皮缝制而成的，其中黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，黑、白皮块的数目比为，要求出黑皮、白皮的块数，若设黑皮的块数为，则列出的方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.

?10.永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为“天下第一杜鹃红”．今年“五一”期间举办了“阳明山杜鹃花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花．在文化节开幕式当天，从早晨开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为人，同时每小时走出景区的游客人数约为人，已知阳明上景区游客的饱和人数约为人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为（ ）
A. B.
C. D.

二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）?
11.下列式子中的等式有________，一元一次方程有________．（填序号）
①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧．
?12.当________时，代数式与的值互为相反数．
?13.已知与的倍的和比的倍少，列出方程为________．
?14.若是方程的解，则________．
?15.关于的一元一次方程的解是________．
?16.已知关于的方程是一元一次方程，则的值是________．
?17.一艘轮船航行于、两个码头之间，顺水时需小时，逆水时需小时，已知水流速度为每小时千米，则、之间距离为________千米．
?18.你会解绝对值吗？我们可以这样考虑：因为，，所以有，；分别解得，．类比以上解法，可得方程的解是________．
?19.已知摄氏温度与华氏温度℉之间的转换关系是：摄氏温度（华氏温度）．若摄氏温度是，则华氏温度是________℉．
?20.为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过立方米，按每立方米元收费，超过立方米，则超过部分按每立方米元收费．小明家六月份交水费元，则小明家六月份实际用水________立方米．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.解方程：
．
?




22.已知：是关于的一元一次方程．
求、的值；
若是方程的解，求的值．
?




23.已知方程与关于的方程有相同的解（为常数）．
试求的值；
根据所求的值，试求的值；
根据所求的值，当时，试求的值．
?



24.阅读以下例题：
解方程
解：①当时，原方程可化为一元一次方程
解得
②当时，原方程可化为一元一次方程
解得
所以原方程的解是，
仿照以上方法解下列方程：
???
．
?


25.七年级某班为举行游艺活动采购了一批奖品，下面是该班班长与售货员的对话：
班长：阿姨，您好！
售货员：你好，想买点什么？
班长：我这里是元，请你帮我买支钢笔和本笔记本．
售货员：好的，每只钢笔比每本笔记本贵元，现找你元，请你收好，再见！
根据这段对话，你能列出一元一次方程求出笔记本和钢笔的单价吗？
?


26.为了加强公民的节水意识，北方某市制定了如下收费标准：每户每月的用水量不超过吨时，水价每吨元，超过吨时，超过的部分按每吨元收费，小明家九月份用水吨．
试用的整式表示小明家九月份应该缴纳的收费；
据预测“十一”黄金周期间，他家外出旅游，该月用水量将比九月份减少吨，水费减少，求的值．
答案
1.D
2.A
3.C
4.B
5.D
6.B
7.B
8.D
9.A
10.C
11.①③④⑤⑦⑧⑤⑧
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.，
19.
20.
21.解：去分母得：，
移项合并得：，
解得：；方程整理得：，
去分母得：，
移项合并得：，
解得：．
22.解：由题意得：，，
解得：，；把代入方程得：
，
解得：，
当，，时，
．
23.解：，
解得：，
把代入方程得：，
解得：；当时，原式
；∵，
∴或，
∵，
∴或，
当，时，；
当，时，．
24.解：???
①当时，原方程可化为一元一次方程，
解得：，
②当时，原方程可化为一元一次方程
，
解得：；
所以原方程的解是：，；
①当时，原方程可化为一元一次方程，
解得：，
②当时，原方程可化为一元一次方程
，
解得：；
所以原方程的解是：，．
25.笔记本的单价是元，钢笔的单价是元．
26.解：①当小于或等于时，水费为：（元），
②当大于时，水费为：（元）；由月用水量得：月用水量；由月用水量得，
①当时，，
由题意得：，
解得：不合题意舍去．
②当时，，
由题意得：，
解得：不合题意舍去．
③当时，，
由题意得：，
或，
解得：符合题意，
综合以上可得．