2018-2019学年高中人教版物理必修一第三章+相互作用+第2节弹力+Word版含答案

第2节　弹力
核心素养关键词
知识体系
1.弹力是物体由于发生弹性形变而产生的力．
2．弹力产生的条件：(1)两物体相互接触；(2)接触面之间发生弹性形变．
3．压力和支持力的方向总垂直于物体的接触面指向被压或被支持的物体；绳的拉力沿着绳而指向绳收缩的方向．
4．弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．
5．弹簧的劲度系数由弹簧本身的因素决定，与所受外力大小无关.
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一、弹性形变和弹力
1．弹性形变：物体在形变后能够恢复原状的形变．
2．弹力：发生弹性形变的物体，要恢复原状，对跟它接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力．
3．弹力产生条件：两个物体相互接触，发生弹性形变．
二、几种典型弹力的方向
1．压力和支持力：方向垂直于接触面．
2．绳的拉力：方向总是沿着绳指向绳收缩的方向．
3．杆的弹力：方向不一定沿杆的方向．
三、胡克定律
1．内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度成正比．
2．公式：F＝kx.
式中k称为弹簧的劲度系数，其单位为牛顿每米，符号为N/m.通常说，k越大，弹簧越“硬”；k越小，弹簧越“软”．
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一、合作探究找规律
考点一　对弹力的理解
压力的方向一定竖直向下吗？
答：不一定．压力的方向总与接触面垂直，如往墙上按图钉时，手对图钉的压力是水平的；放在斜面上的物体对斜面的压力垂直于斜面向下．
考点二　弹力的判断
轻杆产生的弹力的方向一定沿着杆的方向吗？
答：不一定．杆的弹力可与杆成任意角度，不一定沿杆方向．
考点三　探究弹力与弹簧伸长量的关系
弹簧的弹力的大小一定跟弹簧伸长(或压缩)的长度成正比吗？
答：不一定．只有在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时该关系才成立．
考点四　胡克定律的应用
对于同一只弹簧，在弹性限度内对它的拉力越大，它就越长，即弹簧越长反映了弹簧的弹力越大．弹簧的弹力大小是否与其长度成正比？
答：不成正比．在弹性限度内弹簧的弹力大小与弹簧长度的变化量成正比，即F＝kx，其中当弹簧伸长时，式中x＝l－l0，l、l0为弹簧现在和原来的长度，所以F＝k(l－l0)，因此弹力大小与l－l0成正比，而不是与弹簧长度l成正比．
二、理解概念做判断
1．发生形变的物体才能有弹力，且一定有弹力．(×)
2．物体的形变越大，弹力也越大．(×)
3．弹力的方向一定与物体发生形变的方向相反．(√)
4．弹力的大小与物体大小有关，体积越大的物体产生的弹力也越大．(×)
5．弹簧的劲度系数k与弹力F有关．(×)
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要点1|形变的定义及分类
1．形变的定义
物体在力的作用下形状或体积发生改变的现象叫做形变．
2．形变的两个方面
(1)形状的改变：指受力时物体的外形发生变化．如橡皮条拉紧时，由短变长；撑杆跳高时，运动员手中的撑杆由直变曲．
(2)体积的改变：指受力的物体体积发生变化．如用力压排球，排球的体积变小，用力压海绵，海绵的体积变小．
3．形变的种类
(1)弹性形变：如下图所示，像弹簧这样，撤去外力作用后能够恢复原状的形变．
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(2)非弹性形变：如下图所示，像橡皮泥这样，撤去外力后，在形变后不能恢复原状的形变．
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4．弹性限度
当弹性形变达到某一值时，即使撤去外力，物体也不能恢复原状，这个值叫弹性限度，它是弹性形变的极限．
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5．显示微小形变的方法
(1)光学放大法：如课本中用反射光线的角度的改变来研究桌面的形变．
(2)力学放大法：把一个圆玻璃瓶装满水，瓶口用中间插有细管的瓶塞塞上，如右图所示，用手按压玻璃壁，细管中的水就会上升，松开手，水面又降回原处．
说明：按压玻璃瓶，玻璃瓶发生形变，容积减小，故细管中的水被挤压上升；松开手，即撤去外力，弹性形变恢复原状，容积恢复，故细管中水面又降回原处．
要点2|弹力有无的判断
1．弹力产生的条件
(1)物体直接接触；(2)接触处发生弹性形变．
2．弹力有无的判断方法
(1)直接法：对于形变比较明显的情况，可以根据弹力产生的条件判断：①物体间相互接触；②发生弹性形变．两个条件必须同时满足才有弹力产生．
(2)利用假设法判断：要判断物体在某一接触位置是否受弹力作用，可假设将在此处与物体接触的物体去掉，看物体是否在该位置保持原来的状态，若能保持原来的状态，则说明物体间无弹力作用，否则有弹力作用．
(3)根据物体的运动状态判断：看除了要研究的弹力外，物体所受的其他作用力与物体的运动状态是否满足相应的规律(目前主要应用二力平衡的规律)，若满足，则无弹力存在；若不满足，则有弹力存在．
(4)利用力的作用效果分析：如果相互接触的物体间存在弹力，则必有相应的作用效果，或平衡其他作用力或改变受力物体的运动状态，可利用作用效果确定弹力的有无．
/　在下图中，a、b表面均光滑，天花板和地面均水平，则a、b间一定有弹力的是(　　)
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【思路点拨】　根据弹力的产生条件和效果分析．
【解析】　由图知，因为a、b无相互挤压，没有发生形变，故A错误；细绳偏离竖直方向，a球因重力作用要向右摆动，b球因重力作用要向左摆动，则a、b相互挤压，产生弹力，故B正确；假设a、b有弹力存在，a对b的弹力方向水平向右，b将向右滚动，而题设条件b是静止的，破坏了b
的平衡状态，则ab间不存在弹力，故C错误；假设将a撤离，b仍处于静止，则a、b间无弹力作用，故D错误．
【答案】　B
/　(多选)如图所示，一小球用三根轻绳挂于天花板上，球静止，绳1、3倾斜，绳2恰好竖直，则小球所受的作用力个数可能是(　　)
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A．1　　　　　　　　　　 B．2
C．3 D．4
解析：绳2恰好竖直，小球处于静止状态，若绳1对小球没有作用力，则绳3没有作用力，小球受到重力和绳2的拉力两个力作用，B选项正确；若绳1有力，则绳3也有力，且两力的合力与绳2方向相同，此时绳2可能有力，也可能没有力，C、D选项正确．
答案：BCD
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判断有没有弹力，可以从下列步骤入手：
(1)选择研究对象，明确接触情况．
(2)假设在接触处将与研究对象接触的另一物体去掉，分析研究对象是否还能在该位置处保持原来的状态．
(3)若研究对象不能保持原来状态，说明原来该处有弹力；反之，则无弹力．
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名师点易错
如果两个物体间有弹力的作用，则它们一定直接接触了．但是，如果两个物体直接接触了，它们之间却不一定有弹力的作用．
要点3|弹力的方向
1．弹力的方向
弹力的方向总是跟引起物体形变的外力方向相反，跟物体形变的方向相反．
2．几种常见弹力的方向
弹力的方向与施力物体形变方向相反，作用在迫使物体发生形变的那个物体上，几种常见情况如下表：
类型
方向
图示
接
触
方
式
面与面
垂直公共接触面
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点与面
过点垂直于面
/
点与点
垂直于切面
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轻绳
沿绳收缩方向
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轻杆
可沿杆
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可不沿杆
/
轻弹簧
沿弹簧形变的反方向
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/　在如图所示的图中画出物体P受到的各接触点或面对它的弹力的示意图，其中甲、乙、丙中物体P处于静止状态，丁中物体P(即球)在水平面上匀速滚动．
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【思路点拨】　解答本题时应把握以下三点：
(1)点面(或曲面)接触，弹力垂直于面．
(2)绳上弹力沿绳并指向绳收缩方向．
(3)与球面接触的弹力方向延长线或反向延长线过球心．
【解析】　甲属于绳的拉力，应沿绳指向绳收缩的方向，因此弹力方向沿绳向上；乙中A点属于点与球面相接触，弹力应垂直于球面的切面斜向上，必过球心O，B点属于点与杆相接触，弹力应垂直于杆向上；丙中A、B两点都是球面与平面相接触，弹力应垂直于平面，且必过球心，所以A处弹力方向水平向右，B处弹力垂直于斜面向左上方，且都过球心；丁中小球P不管运动与否，都是属于平面与球面相接触，弹力应垂直于平面，且过球心，即向上．
它们所受弹力的示意图如图所示．
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【答案】　见解析
/　画出图中A、B物体所受弹力的示意图，题图中各接触面均光滑，各物体均静止．
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解析：绳的弹力沿着绳指向绳收缩的方向，图(a)中物块与斜面之间是平面与平面接触，支持力垂直于接触面指向被支持的物体；图(b)中球面与球面接触，支持力的方向沿两球心的连线指向小球．
/
答案：见解析
/
判断弹力方向的步骤：
(1)确定物体之间弹力作用的类型．
(2)确定产生弹力的物体．
(3)找出使物体发生形变的外力方向．
(4)确定物体形变的方向．
(5)确定物体产生的弹力方向．
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名师点易错
压力支持力方向一定与接触面垂直，不是与水平面垂直，绳拉力方向一定沿绳，杆弹力方向不一定沿杆．
要点4|胡克定律
1．定律的成立条件：弹簧发生“弹性形变”且必须在弹性限度内．
2．表达式中的x是弹簧的形变量，即弹簧伸长(或缩短)的长度，不是弹簧的原长，也不是弹簧形变后的实际长度，弹簧伸长量或压缩量相同时，弹力大小相等，但方向不同．
3．表达式中的k是弹簧的劲度系数，它反映了弹簧的“软”“硬”程度，是由弹簧本身的性质决定的．在国际单位制中k的单位为“N/m”．
4．由于弹簧的形变量x通常以“cm”为单位，而劲度系数k又常以“N/m”为单位，因此在应用上式时要注意将各物理量单位统一到国际单位制中．
5.根据胡克定律，可作出弹力F与形变量x的图象，如图所示，这是一条通过原点的倾斜直线，其斜率反映了k的大小，故胡克定律还可写成：ΔF＝kΔx，即弹力的变化量ΔF跟弹簧长度的变化量成正比．
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/　如图所示，为一轻质弹簧的弹力F和长度L的关系图线，试由图线确定：
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(1)弹簧的原长；
(2)弹簧的劲度系数；
(3)弹簧伸长15 cm时，弹力的大小．
【思路点拨】　弹簧不受力时的长度为弹簧原长，弹簧劲度系数在F-x图象中可由图线斜率来确定，可利用F＝kx求弹力．
【解析】　(1)由胡克定律知：当弹力F＝0时，弹簧伸长量x＝0，即弹簧处于原长，L0＝10 cm.
(2)由F-L图象知：当弹力F＝10 N时，弹簧长度为L＝15 cm，弹簧的伸长量x＝L－L0＝(15－10)cm＝0.05 m．由F＝kx得k＝＝200 N/m.
(3)当x＝15 cm＝0.15 m时，由F＝kx得
F＝200×0.15 N＝30 N.
【答案】　(1)10 cm　(2)200 N/m　(3)30 N
/　如图所示，AB是两根轻弹簧，原长都是L0＝10 cm，劲度系数分别为kA＝500 N/m、kB＝400 N/m；悬挂ab两物体重力分别为Ga＝10 N，Gb＝20 N，讨论哪一根弹簧放在下端，哪一个重物放在下端可以使两根弹簧的总长最大，最大值为多少？
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解析：对上边弹簧，受力相同，要想伸长量大，需用k小的弹簧，故应把弹簧B放在上边．对弹簧A来说，伸长量只与下边所挂物体有关，故应把b物体挂在下边．这样总伸长量会最大，弹簧总长也就最大．
由胡克定律F＝kx，得：
L总＝2L0＋ ＋＝2×0.1 m＋＋＝0.2 m＋0.075 m＋0.04 m＝0.315 m＝31.5 cm.
答案：A弹簧放在下端，b物体挂在下端可以使两根弹簧的总长最大　31.5 cm
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胡克定律揭示了弹簧本身的特性(k)、弹力(F)和弹簧形变量(x)之间的关系，由胡克定律表达式F＝kx知，已知F、k、x三个量之中任意两个量可求出第三个量，若求出形变量x，并且已知条件中给出了原长，还可求弹簧的长度．
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名师点易错
1．应用胡克定律解题时，F＝kx中的x是弹簧的形变量，不是弹簧的长度．
2．弹簧形变量为x时，可能伸长也可能压缩．
要点5|由二力平衡条件分析弹力的大小和方向
除弹簧外的弹力大小的计算与物体的形变程度有关，一般要借助物体的运动状态所遵循的物理规律求解．比如静止在水平桌面上的物体受到桌面向上的弹力和自身的重力作用，根据二力平衡知识可知，弹力的大小等于物体重力的大小．
/　(多选)如图所示，轻弹簧的两端各受10 N拉力F作用，弹簧平衡时伸长了 5 cm(在弹性限度内)．下列说法正确的是(　　)
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A．该弹簧的劲度系数k＝200 N / m
B．该弹簧的劲度系数k＝400 N / m
C．根据公式k＝F/x，弹簧的劲度系数k会随弹簧弹力F的增大而增大
D．弹簧所受的弹力为10 N
【思路点拨】　弹簧必须是两端同时受力时才会有弹力作用，利用F＝kx确定其劲度系数．
【解析】　根据胡克定律F＝kx得弹簧的劲度系数k＝＝＝200 N/m.故A正确，B错误；弹簧的伸长与受的拉力成正比，弹簧的劲度系数k与弹簧弹力F的变化无关，与弹簧本身有关．故C错误；弹簧所受的弹力为10 N，D正确．故选AD.
【答案】　AD
/　如图所示，重为G的物体A置于水平地面上，先后分别对A施加如图所示竖直方向的力F和F′，物体A始终保持静止，则关于以上两种情况下，地面对A的弹力大小可能是(　　)
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A.G，G　　　　　　 B.G，G
C.G，G D.G，G
解析：加竖直向下的力F时，地面对A的弹力大小FN＝F＋G，FN随F大小的变化而变化，但FN不可能小于G.加竖直向上的力F′时，地面对A的弹力FN′大小等于(G－F′)，FN′随F′的变化而变化，最小为0，最大不超过G，所以选项A、B、D错，选项C对．
答案：C
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求非弹簧弹力大小的方法：
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名师点易错
物体不处于平衡状态时，物体所受的竖直悬线的拉力或水平面的支持力不一定等于物体所受的重力.
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对点训练一　形变定义及分类
1．(2018·青岛市期末)列车在轨道上行驶时，轨道会受弹力的作用，产生这个弹力的直接原因是(　　)
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A．列车的形变
B．轨道的形变
C．列车和轨道的形变
D．列车受到的重力
解析：弹力是由于施力物体发生弹性形变后要恢复原状，从而对受力物体产生的力的作用，故轨道受到的弹力是列车的形变产生的，A选项正确．
答案：A
2．关于弹力，下列说法正确的是(　　)
A．物体只要相互接触就有弹力作用
B．压力或支持力的方向总是垂直于接触面指向被压或被支持的物体
C．静止放在桌面上的书，对桌面的压力就是书所受的重力
D．弹力的大小与物体受到的重力成正比
解析：弹力产生必须具备两个条件：一是直接接触，二是发生弹性形变．互相接触的物体要发生弹性形变才产生弹力，接触不一定产生弹力，故A错误；压力或支持力的方向总是垂直于接触面指向被压或被支持的物体，故B正确；静止放在水平桌面上的书，对桌面的压力大小等于书所受的重力，不能说就是书的重力，故C错误；弹力的大小与形变量有关，与重力没有直接关系，故D错误．故选B.
答案：B
对点训练二　弹力有无及判断
3．(多选)关于弹力的说法，错误的是(　　)
A．物质互相接触，就有弹力的相互作用
B．物体发生弹性形变，就必然对别的物体产生力作用
C．由胡克定律可得：k＝，可知弹簧的劲度系数与弹力成正比，与形变量成反比
D．压力和支持力的方向都垂直于物体的接触面，绳的拉力沿绳而指向绳收缩的方向
解析：弹力的产生条件是接触和形变，A选项错误；物体发生弹性形变，就必然对别的物体产生力的作用，B选项正确；弹簧的劲度系数由弹簧自身性质决定，与弹力和形变量无关，C选项错误；压力和支持力的方向都垂直于物体的接触面，绳的拉力沿绳而指向绳收缩的方向，D选项正确．
答案：AC
对点训练三　弹力的方向
4．分别对下列A、B图中小球、C图中杆画出受力示意图．(A中小球用细绳挂在光滑的墙上，B中小球用细绳拴着搁在角上，C中杆放在光滑的半球形碗中)
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解析：各物体受力如图所示：
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答案：见解析
对点训练四　胡克定律
5．(2018·北京月考)利用弹簧可以测量物体的重力．将劲度系数为k的弹簧上端固定在铁架台的横梁上．弹簧下端不挂物体时，测得弹簧的长度为x0.将待测物体挂在弹簧下端，如图所示．待物体静止时测得弹簧的长度为x1，测量中弹簧始终在弹性限度内，则待测物体的重力大小为(　　)
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A．kx0 B．kx1
C．k(x1－x0) D．k(x1＋x0)
解析：根据胡克定律可知，弹簧的弹力F＝k(x1－x0)，弹簧的弹力等于物体的重力，C选项正确．
答案：C
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【强化基础】
1．(2018·江阴市期中)如图是力学中的两个实验装置，其中包含的相同物理思想方法是(　　)
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A．极限的思想方法 B．放大的思想方法
C．控制变量的方法 D．猜想的思想方法
解析：桌面受力的微小形变通过光的反射来放大，玻璃瓶受力的微小形变通过细管中液面升降来放大，均用到了放大的思想方法，B选项正确．
答案：B
2．(多选)足球运动是最具影响力的体育项目，深受青少年喜爱．如图所示足球静止在草地上，则足球(　　)
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A．对草地的压力就是足球受到的重力
B．受到的支持力和草地受到的压力都是弹力
C．受到的支持力是草地发生形变产生的
D．受到的支持力是足球发生形变产生的
解析：压力不是重力，它们的施力物体、受力物体、作用点都不相同，故A错误；受到的支持力和草地受到的压力都是弹力，故B正确；草地发生了形变，从而对足球产生了支持力，故C正确，D错误．故选BC.
答案：BC
3．如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上；②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用；③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；④中弹簧的左端拴一小物块，物块在粗糙的桌面上滑动．若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有(　　)
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A．l1>l2　　　　　　　　 B．l2>l3
C．l3>l4 D．l1＝l2＝l3＝l4
解析：弹簧的伸长量等于弹簧弹力与弹簧劲度系数的比值，分析四种情况下弹簧所受弹力都等于外力F，又因弹簧完全相同，劲度系数相同，所以四种情况下弹簧的伸长量相等．
答案：D
4．(2018·嘉兴模拟)如图所示的复合弹簧是在金属弹簧周围包裹一层橡胶材料复合硫化而成．这种弹簧已广泛应用于工程技术上以代替金属弹簧，其物理性能与金属弹簧相同．由此可知，复合弹簧(　　)
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A．不再遵守胡克定律
B．弹力与形变量成正比
C．劲度系数与粗细无关
D．劲度系数与材料无关
解析：弹簧的弹力满足胡克定律F＝kx，即弹力与形变量成正比，复合弹簧的物理性能与金属弹簧相同，仍遵守胡克定律，A选项错误，B选项正确；弹簧的劲度系数与其材料、粗细、长短都有关，C、D两项错误．
答案：B
5．(2018·北京市西城区期中)书放在水平桌面上，如图所示，下列说法正确的是(　　)
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A．书受到的重力就是地球对物体的吸引力
B．书对桌面的压力就是书受的重力
C．书对桌面的压力，是因为书发生了微小形变而产生的
D．书受到的支持力与书对桌面的压力大小相等、方向相反，合力为零
解析：书受到的重力是由于地球对书的吸引力而产生的，不能说重力就是吸引力，A选项错误；书对桌面的压力是弹力，与重力性质不同，B选项错误；书对桌面的压力，是因为书发生了微小形变而产生的，C选项正确；书受到的支持力与书对桌面的压力为作用力和反作用力，二者大小相等、方向相反，由于不是作用在同一物体上，不能求两力的合力，D选项错误．
答案：C
【巩固易错】
6.如图所示，两个同样的弹簧秤自重都是0.1 N，下端挂钩的重力忽略不计，甲“正挂”，乙“倒挂”，在乙的下方挂上重0.2 N的砝码，则甲、乙两弹簧秤的示数分别为(　　)
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A．0.2 N　0.3 N B．0.3 N　0.2 N
C．0.3 N　0.3 N D．0.4 N　0.3 N
解析：弹簧秤的示数等于挂钩处的拉力，甲弹簧秤受到的拉力大小等于乙弹簧秤和钩码重力之和，F＝0.1 N＋0.2 N＝0.3 N，甲、乙弹簧秤挂钩处的拉力大小相等，故弹簧秤的示数均为0.3 N，C选项正确．
答案：C
7．(多选)某人用来锻炼身体的拉力器并列装有三根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40 cm，一次锻炼时，他用600 N的力把弹簧拉长至1.4 m，如图所示，则(　　)
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A．人的每只手受到拉力器的拉力为300 N
B．每根弹簧产生的弹力为200 N
C．每根弹簧的劲度系数为200 N/m
D．每根弹簧的劲度系数为600 N/m
解析：由题知，某人用600 N的力，人的每只手受到拉力器的拉力为600 N，故A错误；由于三根弹簧并联，每根弹簧受到的拉力相等，拉力之和等于600 N，则每根弹簧产生的弹力均为200 N，故B正确；每根弹簧的伸长长度为x＝1.4 m－0.4 m＝1.0 m，弹力F＝200 N，则由胡克定律F＝kx得，劲度系数k＝＝ N/m＝200 N/m.故C正确，D错误．故选BC.
答案：BC
【能力提升】
8．如图所示，劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b与质量为m的物块P相连、并直立于水平面上，今在弹簧a的上端A上再压放一质量为2m的物块Q，则至再次静止时，A端将下降________；物块P将下降________．
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解析：开始时弹簧b被压缩：xb1＝；当在弹簧a的上端A上再压放一质量为2m的物块Q时，弹簧a被压缩：xa2＝；弹簧b被压缩：xb2＝；物块P将下降－＝；A端将下降：＋＝.
答案：　
9.画出下图中小球A所受的弹力方向．
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答案：
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10.如图所示，两根弹簧原长均为20 cm，劲度系数均为k＝20 N/m，小球质量为0.1 kg，若不计弹簧的质量和小球的大小，求悬点O到小球之间的距离．(g取10 N/kg)
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解析：由于弹簧的质量不计，根据二力平衡得，两根弹簧中的弹力相等，都等于球的重力mg，由胡克定律得，每根弹簧的伸长量为x＝＝ m＝0.05 m＝5.0 cm，所以小球到O点的距离l＝2l0＋2x＝(2×20＋2×5)cm＝50 cm.
答案：50 cm