1.2《圆柱的体积》 课件（共66张ppt)
文档属性
| 名称 | 1.2《圆柱的体积》 课件（共66张ppt) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-01-07 19:45:46 | ||
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文档简介
课件66张PPT。圆柱的体积长方体的体积=
长×宽×高正方体的体积=
棱长×棱长×棱长计算长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积1、一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？0.06m2长方体和正方体的体积计算长方体和正方体的体积解：长方体体积=底面积×高
=0.06 ×5
=0.3m3一块正方体石料，一个面的面积是3６dm2，这块石料的体积是多少立方分米？=36×6=216（dm3）答：这块石料的体积是216 dm3。因为：36=6×6所以：棱长是6长方体和正方体的体积计算长方体和正方体的体积能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？圆柱的体积怎样计算呢？同学们现在会计算长方体和正方体的图形的体积。绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com探究新知情景导入πrrS=πr ×r =πS=π圆的面积公式推导过程:探究新知圆的面积公式推导过程圆的体积公式推导过程探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知 圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知①把圆柱拼成长方体后，什么变了？什么没变？②拼成的长方体的底面积等于什么？高等于什么？
③圆柱的体积=（ ）×（ ） 通过刚才的实验你发现了什么？探究新知长方体的体积与圆柱的体积相等。长方体的底面积等于圆柱的底面积。把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？长方体的高等于圆柱的高。绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com探究新知圆的体积公式推导过程圆柱的体积＝ 底面积 × 高长方体的体积＝ 底面积 × 高V＝Shπr2h探究新知圆的体积公式推导过程杯子的容积。请你想一想，要回答这个问题，先要计算出什么？下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）知识应用 例题讲解 75 ×90 ＝6750(cm3)答：它的体积是6750cm3。1. 一根圆柱形木料，底面积为75cm2 ，长90cm。它的体积是多少？知识应用 做一做保温杯的容积：50.24×15
＝753.6 (cm3)
＝0.7536(L)答：因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。 2. 小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？保温杯的底面积：3.14×（8÷2）2
＝ 3.14×42
＝ 3.14×16
＝ 50.24 (cm2)知识应用 做一做 3. 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？粮囤的容积：3.14×1.52×2
＝3.14×2.25×2
＝7.065×2
＝14.13 (m3 )
粮囤所装玉米：14.13×750÷1000
＝10597.5÷1000
＝10.5975（吨） 答：这个粮囤能装10.5975吨。请你想一想，要知道这个粮囤能装多少吨玉米，就要知道这个粮囤什么？知识应用 做一做请你开动脑筋想一想，花坛里的土有没有把花坛填满？ 4. 学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。两个花坛的体积：7.065×0.5×2
＝3.5325×2
＝7.065（m3）求两个花坛中共填土多少方就是求两个底面直径为（ ），高为（ ）的圆柱的体积之和。花坛的底面积：3.14×(3÷2)2
＝3.14×1.52
＝3.14×2.25
＝7.065 (m2 )0.5m3m知识应用 做一做课堂小结今天，你有什么收获？V =s h直柱体的体积 = 底面积×高圆柱体的体积：V=πr2h1、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。( )（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。( )（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。( )（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。( )×××√课堂练习 2、求下面圆柱的体积。（只列式不计算）（1）底面积24平方厘
米，高12厘米。（2）底面半径2厘米,
高5厘米。24×123.14×× 5课堂练习3、下面这个杯子能不能装下这袋奶?(杯子的数据是从里面测量得到的.)8cm10cm498ml课堂练习解：先要计算出杯子的容积.杯子的容积: 50.24×10
=502.4(ml)502.4ml＞498ml答:这个杯子能装下这袋奶.课堂练习 1.52×3.14×2×750
= 2.25×3.14×2×750
= 10 597.5 (kg)
10 597.5 kg = 10. 597 5 (t)
答: 这个粮囤能装 10.597 5 t 玉米。4、一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是 1.5 m，高 2 m。如果每立方米玉米约重 750 kg，这个粮囤能装多少吨玉米？课堂练习5、一个沙堆23.55 m3 ，用这堆沙在 10 m 宽的公路上铺 2 cm 厚的路面，能铺多少米？23.55÷(10×0.02)= 117.75(m)答: 能铺 117.75 m。2 cm = 0.02 m课堂练习6、学校要在教学区和操场之
间修一道围墙，原计划用
土石 35 m3。后来多开了
一个月亮门，减少了土石
的用量。现在用了多少立方米土石? 35 -(2÷2)2×3.14×0.25
= 34.215 (m3)
答: 现在用了 34.215 m3 土石。0.25 m 课堂练习7、明明家里来了两位小客人，妈妈冲了 800 mL
果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，明明和
客人每人一杯够吗？ (6÷2)2×3.14×11×3
= 9×3.14×11×3
= 932.58(mL)
因为 932.58 mL＞800 mL，所以不够。6 cm11 cm课堂练习8、两个底面积相等的圆柱，一个高为 4.5 dm，体积为 81 dm3。另一个高为 3 dm，它的体积是多少? 81÷4.5×3 = 54(dm3)
答: 它的体积是 54 dm3。课堂练习9、一块蜂窝煤大约需要
用煤多少立方分米？
(得数保留整数。) ( )2×3.14×9= 1 017.36 (cm3) ( )2×3.14×9×12= 339.12 (cm3)1 017.36 - 339.12 = 678.24 (cm3)≈1 (dm3)答: 一块蜂窝煤大约需要用煤 1 dm3。课堂练习10*. 下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。
(图中单位: cm) [(10÷2)2 - (8÷2)2]×3.14×80
= 9×3.14×80
= 2 260.8 (cm3)
答: 所用钢材的体积是 2 260.8 cm3。10880 课堂练习
长×宽×高正方体的体积=
棱长×棱长×棱长计算长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积1、一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？0.06m2长方体和正方体的体积计算长方体和正方体的体积解：长方体体积=底面积×高
=0.06 ×5
=0.3m3一块正方体石料，一个面的面积是3６dm2，这块石料的体积是多少立方分米？=36×6=216（dm3）答：这块石料的体积是216 dm3。因为：36=6×6所以：棱长是6长方体和正方体的体积计算长方体和正方体的体积能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？圆柱的体积怎样计算呢？同学们现在会计算长方体和正方体的图形的体积。绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com探究新知情景导入πrrS=πr ×r =πS=π圆的面积公式推导过程:探究新知圆的面积公式推导过程圆的体积公式推导过程探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知 圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知圆的体积公式推导过程探究新知①把圆柱拼成长方体后，什么变了？什么没变？②拼成的长方体的底面积等于什么？高等于什么？
③圆柱的体积=（ ）×（ ） 通过刚才的实验你发现了什么？探究新知长方体的体积与圆柱的体积相等。长方体的底面积等于圆柱的底面积。把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？长方体的高等于圆柱的高。绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com探究新知圆的体积公式推导过程圆柱的体积＝ 底面积 × 高长方体的体积＝ 底面积 × 高V＝Shπr2h探究新知圆的体积公式推导过程杯子的容积。请你想一想，要回答这个问题，先要计算出什么？下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）知识应用 例题讲解 75 ×90 ＝6750(cm3)答：它的体积是6750cm3。1. 一根圆柱形木料，底面积为75cm2 ，长90cm。它的体积是多少？知识应用 做一做保温杯的容积：50.24×15
＝753.6 (cm3)
＝0.7536(L)答：因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。 2. 小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？保温杯的底面积：3.14×（8÷2）2
＝ 3.14×42
＝ 3.14×16
＝ 50.24 (cm2)知识应用 做一做 3. 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？粮囤的容积：3.14×1.52×2
＝3.14×2.25×2
＝7.065×2
＝14.13 (m3 )
粮囤所装玉米：14.13×750÷1000
＝10597.5÷1000
＝10.5975（吨） 答：这个粮囤能装10.5975吨。请你想一想，要知道这个粮囤能装多少吨玉米，就要知道这个粮囤什么？知识应用 做一做请你开动脑筋想一想，花坛里的土有没有把花坛填满？ 4. 学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。两个花坛的体积：7.065×0.5×2
＝3.5325×2
＝7.065（m3）求两个花坛中共填土多少方就是求两个底面直径为（ ），高为（ ）的圆柱的体积之和。花坛的底面积：3.14×(3÷2)2
＝3.14×1.52
＝3.14×2.25
＝7.065 (m2 )0.5m3m知识应用 做一做课堂小结今天，你有什么收获？V =s h直柱体的体积 = 底面积×高圆柱体的体积：V=πr2h1、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。( )（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。( )（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。( )（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。( )×××√课堂练习 2、求下面圆柱的体积。（只列式不计算）（1）底面积24平方厘
米，高12厘米。（2）底面半径2厘米,
高5厘米。24×123.14×× 5课堂练习3、下面这个杯子能不能装下这袋奶?(杯子的数据是从里面测量得到的.)8cm10cm498ml课堂练习解：先要计算出杯子的容积.杯子的容积: 50.24×10
=502.4(ml)502.4ml＞498ml答:这个杯子能装下这袋奶.课堂练习 1.52×3.14×2×750
= 2.25×3.14×2×750
= 10 597.5 (kg)
10 597.5 kg = 10. 597 5 (t)
答: 这个粮囤能装 10.597 5 t 玉米。4、一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是 1.5 m，高 2 m。如果每立方米玉米约重 750 kg，这个粮囤能装多少吨玉米？课堂练习5、一个沙堆23.55 m3 ，用这堆沙在 10 m 宽的公路上铺 2 cm 厚的路面，能铺多少米？23.55÷(10×0.02)= 117.75(m)答: 能铺 117.75 m。2 cm = 0.02 m课堂练习6、学校要在教学区和操场之
间修一道围墙，原计划用
土石 35 m3。后来多开了
一个月亮门，减少了土石
的用量。现在用了多少立方米土石? 35 -(2÷2)2×3.14×0.25
= 34.215 (m3)
答: 现在用了 34.215 m3 土石。0.25 m 课堂练习7、明明家里来了两位小客人，妈妈冲了 800 mL
果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，明明和
客人每人一杯够吗？ (6÷2)2×3.14×11×3
= 9×3.14×11×3
= 932.58(mL)
因为 932.58 mL＞800 mL，所以不够。6 cm11 cm课堂练习8、两个底面积相等的圆柱，一个高为 4.5 dm，体积为 81 dm3。另一个高为 3 dm，它的体积是多少? 81÷4.5×3 = 54(dm3)
答: 它的体积是 54 dm3。课堂练习9、一块蜂窝煤大约需要
用煤多少立方分米？
(得数保留整数。) ( )2×3.14×9= 1 017.36 (cm3) ( )2×3.14×9×12= 339.12 (cm3)1 017.36 - 339.12 = 678.24 (cm3)≈1 (dm3)答: 一块蜂窝煤大约需要用煤 1 dm3。课堂练习10*. 下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。
(图中单位: cm) [(10÷2)2 - (8÷2)2]×3.14×80
= 9×3.14×80
= 2 260.8 (cm3)
答: 所用钢材的体积是 2 260.8 cm3。10880 课堂练习