2017-2018学年度第二学期沪科版九年级数学下册_第24章_圆_单元检测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 2017-2018学年度第二学期沪科版九年级数学下册_第24章_圆_单元检测试题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 157.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-01-07 18:22:59 | ||
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文档简介
2017-2018学年度第二学期沪科版九年级数学下册
第24章 圆 单元检测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.如图，已知的弦，交于点，且，若，则的值为（ ）
A. B. C. D.
?2.如图，四边形旋转后与正方形重合，那么，旋转中心可以取的位置有（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个
?3.如图，、是的切线，切点分别是，，如果，那么等于（ ）
A. B. C. D.
?4.有一直圆柱状的木棍，今将此木棍分成甲、乙两段直圆柱状木棍，且甲的高为乙的高的倍．若甲、乙的表面积分别为、，甲、乙的体积分别为、，则下列关系何者正确？（ ）
A. B.
C. D.
?5.有一种几何图形，它绕某一定点旋转，不论旋转多少角度，所得到的图形都与原来的图形完全重合，这种几何图形是（ ）
A.正三角形 B.正方形 C.正六边形 D.圆
?6.如果直线与有公共点，那么直线与的位置关系是（ ）
A.相交 B.相切
C.相离 D.相切或相交
?7.如图，将绕顶点顺时针旋转后，得到，且为的中点，则
A. B. C. D.
?8.下列命题中正确的是（ ）
A.与圆有公共点的直线是圆的切线
B.经过半径外端点且与这条半径垂直的直线是圆的直径
C.垂直于圆的半径的直线是圆的切线
D.到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线
?9.将绕点旋转得到，则下列作图正确的是（ ）
A. B.
C. D.
?10.如图，直线，与和分别相切于点和点．点和点分别是和上的动点，沿和平移．的半径为，．下列结论错误的是（ ）
A.直线和的距离为 B.若，则与相切
C.若与相切，则 D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.如图，已知是圆的弦，是圆的切线，的平分线交圆于，连并延长交于点，若，则________度，________度．
?12.如图，、、是的切线，、、为切点，如果，，则的长为________．
?13.如图，水平放置的圆柱形排水管的截面半径为，截面中有水部分弓形的高为，则截面中有水部分弓形的面积为________．（结果精确到）
14.如图，为的直径，弦于，，，则的直径为________．
?15.已知和不在上的一点，过的直线交于，两点，若，，则的半径长为________．?
16.已知：中，，，，以为圆心，以长为半径作，则点在________．?
17.如图是一个俱乐部的徽章．徽章的图案是一个金色的圆圈，中间是一个矩形，矩形中间又有一个蓝色的菱形，徽章的直径为，则徽章内的菱形的边长为________．
?18.如图，已知是圆内接三角形，若，则________度．
19.如图，在中，点是弧的中点，，则等于________度．
20.如图，是半圆的直径，，则的大小是________度．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.如图，在中，，的平分线交于，过点作交于点，以为直径作
求证：点在上；
求证：是的切线；
若，，求的长度．
?
22.如图，已知是以为直径的的外接圆，，交于点，交于点，连接，交于点，延长到点，连接．
若，求证：是的切线；
如果，，求的长度．
?
23.如图，在中，，以为直径的半圆交于，过作圆的切线交于．
求证：
；
．
?
24.如图，为的直径，，垂足为，，与交于．
求证：；
若，把半圆三等分，，求的长．
?
25.如图，在中，，．
求证：是等边三角形；
若的半径为，，求的长．
?
26.如图，是的直径，为的切线，为上的一点，，延长交的延长线于点．
求证：是的切线；
求证：．
若，求图中阴影部分的面积．（结果保留）
答案
1.B
2.C
3.C
4.B
5.D
6.D
7.D
8.D
9.C
10.B
11.
12.
13.
14.
15.或
16.上
17.
18.
19.
20.
21.证明：连接，
∵是直角三角形，，
∴，
∴点在上；
证明：∵是的角平分线，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴是的切线；解：在中，，，
∴根据勾股定理得：，
设，则，
∵，，
∴，
∴，
解得：，
∴，．
22.证明：∵，
∴，
又∵，
∴，
∵是圆的直径，
∴，即．
又∵，
∴．
∴在直角中，，
又∵，
∴，
∴，即，
∴是的切线；解：∵，，
∴．
∵，
∴．
∵在直角中，，
∴．
∴．
23.证明：连接；
∵是圆的直径，
∴，
∵，
∴是圆的切线；
又∵是圆的切线，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
根据切割线定理得；
∵由得，
∴．
24.解：连，如图，
∵为的直径，
∴，
又∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴；∵，把半圆三等分，
∴，
∴，
在中，，所以，
在中，，所以，
中，，，
∴，
∴，
所以．
25.证明：在中，∵，
∴．
又∵，
∴是等边三角形．
解：
如图，连接，，
∵是等边三角形，
∴，
∴，
∴，
∴的长
．
∴的长为．
26.证明：连接，
∵是的切线，∴，
∵，∴，
∵，∴，
∴，即，
∵点在上，∴为的切线；解：∵，∴，
∵，∴，
∴；解：如图，作于点，连接，
由可得：是斜边的中线，
∴，∴，∴，
又∵，，∴，，
∴，，
∴．
第24章 圆 单元检测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.如图，已知的弦，交于点，且，若，则的值为（ ）
A. B. C. D.
?2.如图，四边形旋转后与正方形重合，那么，旋转中心可以取的位置有（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个
?3.如图，、是的切线，切点分别是，，如果，那么等于（ ）
A. B. C. D.
?4.有一直圆柱状的木棍，今将此木棍分成甲、乙两段直圆柱状木棍，且甲的高为乙的高的倍．若甲、乙的表面积分别为、，甲、乙的体积分别为、，则下列关系何者正确？（ ）
A. B.
C. D.
?5.有一种几何图形，它绕某一定点旋转，不论旋转多少角度，所得到的图形都与原来的图形完全重合，这种几何图形是（ ）
A.正三角形 B.正方形 C.正六边形 D.圆
?6.如果直线与有公共点，那么直线与的位置关系是（ ）
A.相交 B.相切
C.相离 D.相切或相交
?7.如图，将绕顶点顺时针旋转后，得到，且为的中点，则
A. B. C. D.
?8.下列命题中正确的是（ ）
A.与圆有公共点的直线是圆的切线
B.经过半径外端点且与这条半径垂直的直线是圆的直径
C.垂直于圆的半径的直线是圆的切线
D.到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线
?9.将绕点旋转得到，则下列作图正确的是（ ）
A. B.
C. D.
?10.如图，直线，与和分别相切于点和点．点和点分别是和上的动点，沿和平移．的半径为，．下列结论错误的是（ ）
A.直线和的距离为 B.若，则与相切
C.若与相切，则 D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.如图，已知是圆的弦，是圆的切线，的平分线交圆于，连并延长交于点，若，则________度，________度．
?12.如图，、、是的切线，、、为切点，如果，，则的长为________．
?13.如图，水平放置的圆柱形排水管的截面半径为，截面中有水部分弓形的高为，则截面中有水部分弓形的面积为________．（结果精确到）
14.如图，为的直径，弦于，，，则的直径为________．
?15.已知和不在上的一点，过的直线交于，两点，若，，则的半径长为________．?
16.已知：中，，，，以为圆心，以长为半径作，则点在________．?
17.如图是一个俱乐部的徽章．徽章的图案是一个金色的圆圈，中间是一个矩形，矩形中间又有一个蓝色的菱形，徽章的直径为，则徽章内的菱形的边长为________．
?18.如图，已知是圆内接三角形，若，则________度．
19.如图，在中，点是弧的中点，，则等于________度．
20.如图，是半圆的直径，，则的大小是________度．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.如图，在中，，的平分线交于，过点作交于点，以为直径作
求证：点在上；
求证：是的切线；
若，，求的长度．
?
22.如图，已知是以为直径的的外接圆，，交于点，交于点，连接，交于点，延长到点，连接．
若，求证：是的切线；
如果，，求的长度．
?
23.如图，在中，，以为直径的半圆交于，过作圆的切线交于．
求证：
；
．
?
24.如图，为的直径，，垂足为，，与交于．
求证：；
若，把半圆三等分，，求的长．
?
25.如图，在中，，．
求证：是等边三角形；
若的半径为，，求的长．
?
26.如图，是的直径，为的切线，为上的一点，，延长交的延长线于点．
求证：是的切线；
求证：．
若，求图中阴影部分的面积．（结果保留）
答案
1.B
2.C
3.C
4.B
5.D
6.D
7.D
8.D
9.C
10.B
11.
12.
13.
14.
15.或
16.上
17.
18.
19.
20.
21.证明：连接，
∵是直角三角形，，
∴，
∴点在上；
证明：∵是的角平分线，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴是的切线；解：在中，，，
∴根据勾股定理得：，
设，则，
∵，，
∴，
∴，
解得：，
∴，．
22.证明：∵，
∴，
又∵，
∴，
∵是圆的直径，
∴，即．
又∵，
∴．
∴在直角中，，
又∵，
∴，
∴，即，
∴是的切线；解：∵，，
∴．
∵，
∴．
∵在直角中，，
∴．
∴．
23.证明：连接；
∵是圆的直径，
∴，
∵，
∴是圆的切线；
又∵是圆的切线，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
根据切割线定理得；
∵由得，
∴．
24.解：连，如图，
∵为的直径，
∴，
又∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴；∵，把半圆三等分，
∴，
∴，
在中，，所以，
在中，，所以，
中，，，
∴，
∴，
所以．
25.证明：在中，∵，
∴．
又∵，
∴是等边三角形．
解：
如图，连接，，
∵是等边三角形，
∴，
∴，
∴，
∴的长
．
∴的长为．
26.证明：连接，
∵是的切线，∴，
∵，∴，
∵，∴，
∴，即，
∵点在上，∴为的切线；解：∵，∴，
∵，∴，
∴；解：如图，作于点，连接，
由可得：是斜边的中线，
∴，∴，∴，
又∵，，∴，，
∴，，
∴．