2017-2018学年度第二学期冀教版九年级数学下册_第30章_二次函数_单元检测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 2017-2018学年度第二学期冀教版九年级数学下册_第30章_二次函数_单元检测试题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 147.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-01-07 20:57:02 | ||
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文档简介
2017-2018学年度第二学期冀教版九年级数学下册
第30章 二次函数 单元检测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.下列函数不属于二次函数的是（ ）
A. B.
C. D.
?2.已知、是函数（是常数）图象上的两个点，如果，那么，的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.，的大小不能确定
?3.正方形面积与边长之间的函数关系可用下图中的哪个来表示（ ）
A. B.
C. D.
?4.已知一元二次方程的两个实数根，满足和，那么二次函数的图象有可能是（ ）
A. B.
C. D.
?5.将抛物线向上平移个单位，得到的抛物线解析式为（ ）
A. B.
C. D.
?6.已知二次函数，其图象过点，，则的值可以是（ ）
A. B. C. D.
?7.已知抛物线如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
?8.如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：
①；②方程的两个根是，；
③；④当时，的取值范围是；⑤当时，随增大而增大其中结论正确的个数是（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个
?9.抛物线与轴的两个交点为，，其形状与抛物线相同，则的函数关系式为（ ）
A. B.
C. D.
?10.二次函数的图象如图所示，则下列结论：其中正确的个数有（ ）①，②，③，④，⑤．
A.个 B.个 C.个 D.个
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.将抛物线向上平移个单位后得到的抛物线解析式是________．
?12.某抛物线与抛物线的形状相同，并且有最低点，则该抛物线的解析式为________．?
13.二次函数取最小值是________．
?14.如图是二次函数和一次函数的图象，当时，的取值范围是________．
?15.抛物线中，已知，最小值为，则此抛物线的解析式为________．
?16.已知二次函数的图象经过，两点．请你写出一组满足条件的，的对应值．________，________．?
17.将二次函数化成的形式，则________．
?18.如图，抛物线与轴交于点，顶点坐标为，与轴的交点在、之间（不含端点），则下列结论：
①当时，；②；③；④中，
正确的是________．
?19.如图，抛物线与轴的一个交点在点和之间（包括这两点），顶点是矩形上（包括边界和内部）的一个动点，则________（填“”或“”）
?20.如图所示建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为，当涵洞水面宽为米时，水面到拱桥顶点的距离为________米．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.抛物线与轴交与，两点，
求该抛物线的解析式；
设中的抛物线与轴交于点，在该抛物线的对称轴上是否存在点，使得的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
?
22.已知抛物线（是常数）与轴交于，两点．
求实数的取值范围．
为坐标原点，若，求的值．
?
23.抛物线与轴交于点，其对称轴与轴交于点．
求抛物线的解析式；
将抛物线适当平移，使平移后的抛物线的顶点为．已知点，若抛物线与的边界总有两个公共点，请结合函数图象，求的取值范围．
?
24.已知二次函数的图象经过点，，
求这个二次函数的表达式；
求此二次函数的顶点坐标及与坐标轴的交点坐标，并根据这些点画出函数大致图象；
若，求的取值范围．
?
25.如图，二次函数的图象与轴交于和两点（在左边），交轴于点，、是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点、．
求这个二次函数的最大值；
求点、、、的坐标；
根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围．
?
26.某服装经营部每天的固定费用为元，现试销一种成本为每件元的服装．规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于．经试销发现，每件销售单价相对成本提高（元）（为整数）与日均销售量（件）之间的关系符合一次函数，且当时，；时，．
求一次函数的关系式；
设该服装经营部日均获得毛利润为元（毛利润销售收入-成本-固定费用），求关于的函数关系式；并求当销售单价定为多少元时，日均毛利润最大，最大日均毛利润是多少元？
答案
1.C
2.C
3.B
4.C
5.D
6.D
7.D
8.C
9.D
10.C
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.①③④
19.
20.
21.解把、代入抛物线解析式可得：，
解得：
故抛物线的解析式为．存在．
由题意得，点与点关于抛物线的对称轴对称，连接，则与抛物线对称轴的交点是点的位置，
设直线解析式为，把、代入得：，
解得：，
则直线的解析式为，
令?得，
故点的坐标为：．
22.解：∵抛物线与轴有两个交点，
∴方程的两个实数解，
∴，
∴；根据题意得、是方程的两个实数解，且，
∴，
，
∴，，
∴，
?，
∴，
整理得，
∴，，
又∵，
∴．
23.解：∵抛物线与轴交于点，
∴．?????????????????????????????????????
∵抛物线的对称轴为，
∴，
解得，
∴抛物线的解析式为．由题意，抛物线的解析式为．???
当抛物线经过点时，，
解得．????????????????????????????
∵，，
∴直线的解析式为．
由，
得，①
当，即时，
抛物线与直线只有一个公共点，
此时方程①化为，
解得，
即公共点的横坐标为，点在线段上．
∴的取值范围是．
24.解：∵抛物线经过，，三点，则，
解得
∴；∵
∴对称轴为直线，顶点坐标为；
∵，，
∴抛物线与轴的交点坐标为
∵，
∴，
∴，，
∴抛物线与轴的交点坐标为、．
画出函数图象如图：
把代入得，，解得
∴?或?．
25.解：∵，
∴这个二次函数的最大值是；设，则，
解得：或，
∵在左边，
∴点，，
设，则，
∴点坐标，
∵抛物线的对称轴是，而、关于直线对称；
∴；根据图象可看出、两点之外的函数图象是一次函数值大于二次函数值，
∴或．
26.解：根据题意得：，
解得：，
∴一次函数的关系式为；??????????????，即；
，
∵，
∴，
∴当时，随的增大而增大，
∴当时，，
此时销售单价为（元）．
∴当销售单价定为元时，日均毛利润最大，为元．
第30章 二次函数 单元检测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.下列函数不属于二次函数的是（ ）
A. B.
C. D.
?2.已知、是函数（是常数）图象上的两个点，如果，那么，的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.，的大小不能确定
?3.正方形面积与边长之间的函数关系可用下图中的哪个来表示（ ）
A. B.
C. D.
?4.已知一元二次方程的两个实数根，满足和，那么二次函数的图象有可能是（ ）
A. B.
C. D.
?5.将抛物线向上平移个单位，得到的抛物线解析式为（ ）
A. B.
C. D.
?6.已知二次函数，其图象过点，，则的值可以是（ ）
A. B. C. D.
?7.已知抛物线如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
?8.如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：
①；②方程的两个根是，；
③；④当时，的取值范围是；⑤当时，随增大而增大其中结论正确的个数是（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个
?9.抛物线与轴的两个交点为，，其形状与抛物线相同，则的函数关系式为（ ）
A. B.
C. D.
?10.二次函数的图象如图所示，则下列结论：其中正确的个数有（ ）①，②，③，④，⑤．
A.个 B.个 C.个 D.个
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.将抛物线向上平移个单位后得到的抛物线解析式是________．
?12.某抛物线与抛物线的形状相同，并且有最低点，则该抛物线的解析式为________．?
13.二次函数取最小值是________．
?14.如图是二次函数和一次函数的图象，当时，的取值范围是________．
?15.抛物线中，已知，最小值为，则此抛物线的解析式为________．
?16.已知二次函数的图象经过，两点．请你写出一组满足条件的，的对应值．________，________．?
17.将二次函数化成的形式，则________．
?18.如图，抛物线与轴交于点，顶点坐标为，与轴的交点在、之间（不含端点），则下列结论：
①当时，；②；③；④中，
正确的是________．
?19.如图，抛物线与轴的一个交点在点和之间（包括这两点），顶点是矩形上（包括边界和内部）的一个动点，则________（填“”或“”）
?20.如图所示建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为，当涵洞水面宽为米时，水面到拱桥顶点的距离为________米．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.抛物线与轴交与，两点，
求该抛物线的解析式；
设中的抛物线与轴交于点，在该抛物线的对称轴上是否存在点，使得的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
?
22.已知抛物线（是常数）与轴交于，两点．
求实数的取值范围．
为坐标原点，若，求的值．
?
23.抛物线与轴交于点，其对称轴与轴交于点．
求抛物线的解析式；
将抛物线适当平移，使平移后的抛物线的顶点为．已知点，若抛物线与的边界总有两个公共点，请结合函数图象，求的取值范围．
?
24.已知二次函数的图象经过点，，
求这个二次函数的表达式；
求此二次函数的顶点坐标及与坐标轴的交点坐标，并根据这些点画出函数大致图象；
若，求的取值范围．
?
25.如图，二次函数的图象与轴交于和两点（在左边），交轴于点，、是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点、．
求这个二次函数的最大值；
求点、、、的坐标；
根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围．
?
26.某服装经营部每天的固定费用为元，现试销一种成本为每件元的服装．规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于．经试销发现，每件销售单价相对成本提高（元）（为整数）与日均销售量（件）之间的关系符合一次函数，且当时，；时，．
求一次函数的关系式；
设该服装经营部日均获得毛利润为元（毛利润销售收入-成本-固定费用），求关于的函数关系式；并求当销售单价定为多少元时，日均毛利润最大，最大日均毛利润是多少元？
答案
1.C
2.C
3.B
4.C
5.D
6.D
7.D
8.C
9.D
10.C
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.①③④
19.
20.
21.解把、代入抛物线解析式可得：，
解得：
故抛物线的解析式为．存在．
由题意得，点与点关于抛物线的对称轴对称，连接，则与抛物线对称轴的交点是点的位置，
设直线解析式为，把、代入得：，
解得：，
则直线的解析式为，
令?得，
故点的坐标为：．
22.解：∵抛物线与轴有两个交点，
∴方程的两个实数解，
∴，
∴；根据题意得、是方程的两个实数解，且，
∴，
，
∴，，
∴，
?，
∴，
整理得，
∴，，
又∵，
∴．
23.解：∵抛物线与轴交于点，
∴．?????????????????????????????????????
∵抛物线的对称轴为，
∴，
解得，
∴抛物线的解析式为．由题意，抛物线的解析式为．???
当抛物线经过点时，，
解得．????????????????????????????
∵，，
∴直线的解析式为．
由，
得，①
当，即时，
抛物线与直线只有一个公共点，
此时方程①化为，
解得，
即公共点的横坐标为，点在线段上．
∴的取值范围是．
24.解：∵抛物线经过，，三点，则，
解得
∴；∵
∴对称轴为直线，顶点坐标为；
∵，，
∴抛物线与轴的交点坐标为
∵，
∴，
∴，，
∴抛物线与轴的交点坐标为、．
画出函数图象如图：
把代入得，，解得
∴?或?．
25.解：∵，
∴这个二次函数的最大值是；设，则，
解得：或，
∵在左边，
∴点，，
设，则，
∴点坐标，
∵抛物线的对称轴是，而、关于直线对称；
∴；根据图象可看出、两点之外的函数图象是一次函数值大于二次函数值，
∴或．
26.解：根据题意得：，
解得：，
∴一次函数的关系式为；??????????????，即；
，
∵，
∴，
∴当时，随的增大而增大，
∴当时，，
此时销售单价为（元）．
∴当销售单价定为元时，日均毛利润最大，为元．