2017-2018学年度第一学期华师大版九年级数学上册第24章解直角三角形单元检测试题_
文档属性
| 名称 | 2017-2018学年度第一学期华师大版九年级数学上册第24章解直角三角形单元检测试题_ |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 186.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-01-07 20:17:29 | ||
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文档简介
2017-2018学年度第一学期华师大版九年级数学上册
第24章 解直角三角形 单元检测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.如图，在中，，于，下列式子正确的是（ ）
A. B.
C. D.
?2.如图，在中，，，垂足为，若，．则的值为（ ）
A. B. C. D.
?3.如图，在锐角三角形中，、分别是边、上的高，垂足分别是、，、相交于点，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
?4.如图，沿方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从上的一点，取，，．要使点，，在同一条直线上，那么开挖点离点的距离是（ ）
A. B.
C. D.
?5.式子的值是
A. B. C. D.
?6.根据图中信息，经过估算，下列数值与的值最接近的是（ ）
A. B. C. D.
?7.如图，小阳发现电线杆的影子落在土坡的坡面和地面上，量得米，米，与地面成角，且此时测得米杆的影长为米，则电线杆的高度为（ ）
A.米 B.米
C.米 D.米
?8.如图，在中，，，为上一点，且，于，连接，则值等于（ ）
A. B. C. D.
?9.身高相同甲、乙、丙三人放风筝，各人放飞线长分别为，和，线与地面所成的角度分别为，和，假设风筝线是拉直的，则三人所放风筝（ ）
A.甲的最高 B.乙的最高
C.丙的最高 D.丙的最低
?10.如图，小强和小明去测量一座古塔的高度，他们在离古塔的处，用测角仪测得古塔顶的仰角为，已知测角仪高，则古塔的高为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.如图，若，则________．
?12.在一坡比为的斜坡上种有两棵小树，它们之间的距离为米，则这两棵树的高度差为________米．
?13.如图，在中，是上的高，，若，，则的长________．
?14.哈尔滨龙塔坐落于经济技术开发区，在钢结构塔中位居亚洲第一，世界第二．在塔上有一个室外观光平台可以欣赏的哈尔滨市的全景，室外观光平台中央位置距离塔顶约米，一名同学站在处观察点的仰角为，观察点的仰角为，则龙塔的高度为________．（已知：）（精确到米）
?15.如图，甲、乙两楼的高都为，两楼相距，在某一时刻太阳光线与水平线的夹角为，则甲楼的影子落在乙楼上的高度为________．
?16.如图，海中有一个小岛，它的周围海里内有暗礁，今有货船由西向东航行，开始在岛南偏西?的处，往东航行海里后到达该岛南偏西?的处后，货船继续向东
航行，你认为货船航行途中________?触礁的危险．（填写：“有”或“没有”）
参考数据：．
?17.长为的梯子搭在墙上与地面成角，作业时调整为角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了________．
18.如图，线段、为四边形对角线．已知，，，，，则的长为________．
19.如图，是等边三角形，点是的三等分点，且，点是的中点，、交于点，则的正切值为________．
?20.如图，一渔船由西往东航行，在点测得海岛位于北偏东的方向，前进海里到达点，此时，测得海岛位于北偏东的方向，则海岛到航线的距离等于________海里．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.数学活动小组组织一次登山活动，他们从山脚下点出发沿斜坡到达点，再从点沿斜坡到达山顶点，路线如图所示．斜坡的长为米，斜坡的长为米，坡度是，已知点海拔米，点海拔米．
问点测得点的俯角为________，并求点的海拔；
求斜坡的坡度；
为了方便上下山，若在到之间架设一条钢缆，求钢缆的长度．
?
22.如图，在某建筑物上，竖直挂着“共建文明犍为，共享犍为文明”的宣传条幅，小明站在点处，看条幅顶端，测得仰角为，再往条幅方向前行米到达点处，看到条幅顶端，测得仰角为，求宣传条幅的长（小明的身高不计，结果精确到米）．．
?
23.如图，一根长的竹竿斜靠在墙上，当端点离地面的高度长为时，竹竿的倾斜角的正切的值是多少？当端点位于，离地面的高度为时，倾斜角的正切的值是多少？的值可以大于吗？
?24.小明想知道湖中两个小亭、之间的距离，他在与小亭、位于同一水平面且东西走向的湖边小道上某一观测点处，测得亭在点的北偏东，亭在点的北偏东，当小明由点沿小道向东走米时，到达点处，此时测得亭恰好位于点的正北方向，继续向东走米时到达点处，此时亭恰好位于点的正北方向，根据以上测
量数据，请你帮助小明计算湖中两个小亭、之间的距离．
?
25.如图，，，表示修建在一座山上的三个缆车站的位置，，表示连接缆车站的钢缆．已知，，所处位置的海拔，，分别为米，米，米，钢缆，分别与水平线，所成的夹角为，，求钢缆和的总长度．（结果精确到米）
?
26.据新华社月日电，参加湄公河联合巡逻执法的中国巡逻船顺利返航．已知在巡逻过程中，某一天上午，我巡逻船正在由西向东匀速行驶，巡逻船在处发现北偏东方向，相距海里的处有一个不明物体正在向正东方向移动，巡逻船在处又测得该物体位于北偏东方向的处．若巡逻船的速度是每小时海里，
试在图中画出点的大致位置，并求不明物体移动的速度；
假设该不明物体移动的方向和速度保持不变，巡逻船航行的方向和速度也不变，试问什么时间该物体与我巡逻船之间的距离最近？
[备用数据：，，；，，；]．
答案
1.A
2.C
3.A
4.C
5.B
6.C
7.D
8.C
9.B
10.B
11.
12.
13.
14.米
15.
16.没有
17.
18.
19.
20.
21.解：如图，过作，为垂足，过点作，，、为垂足，
∵斜坡的坡度是，
∴，
∴，
∴
∴在点测得点的俯角为，
∴，又米，
∴（米），
∵点海拔米，点海拔米，
∴（米）
∴点的铅直高度为（米），
即斜坡点处的高度为米；
∵米，
∴米，（米），
∴的坡度，
故斜坡的坡度为．∵，，，
∴四边形是矩形，
∴米，米，
∴米，米，
∴米．
即钢缆的长度为米．
22.宣传条幅的长约米．
23.解：由题意可得，，，，
∴．
∴．
∵，，，
∴．
∴．
∵，当很大时，则就很小，
∴的值可以大于．
24.湖中两个小亭、之间的距离为米．????
25.钢缆和的总长度大约是米．
26.解：作，于点，于点，由题意，，，
在中，，
∴，，
∴
又，
∴，从而
在中，，
∵，
∴
∴，
∴，（海里/小时），由题意，不明物体沿移动，我巡逻船沿运动，且，
∴两者之间的最近距离为直线与的距离．
设又过了分钟，不明物体移动到点，我巡逻船到达点，这时，
则?，，
∴，解得．
∴两者之间距离最近．
第24章 解直角三角形 单元检测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.如图，在中，，于，下列式子正确的是（ ）
A. B.
C. D.
?2.如图，在中，，，垂足为，若，．则的值为（ ）
A. B. C. D.
?3.如图，在锐角三角形中，、分别是边、上的高，垂足分别是、，、相交于点，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
?4.如图，沿方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从上的一点，取，，．要使点，，在同一条直线上，那么开挖点离点的距离是（ ）
A. B.
C. D.
?5.式子的值是
A. B. C. D.
?6.根据图中信息，经过估算，下列数值与的值最接近的是（ ）
A. B. C. D.
?7.如图，小阳发现电线杆的影子落在土坡的坡面和地面上，量得米，米，与地面成角，且此时测得米杆的影长为米，则电线杆的高度为（ ）
A.米 B.米
C.米 D.米
?8.如图，在中，，，为上一点，且，于，连接，则值等于（ ）
A. B. C. D.
?9.身高相同甲、乙、丙三人放风筝，各人放飞线长分别为，和，线与地面所成的角度分别为，和，假设风筝线是拉直的，则三人所放风筝（ ）
A.甲的最高 B.乙的最高
C.丙的最高 D.丙的最低
?10.如图，小强和小明去测量一座古塔的高度，他们在离古塔的处，用测角仪测得古塔顶的仰角为，已知测角仪高，则古塔的高为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.如图，若，则________．
?12.在一坡比为的斜坡上种有两棵小树，它们之间的距离为米，则这两棵树的高度差为________米．
?13.如图，在中，是上的高，，若，，则的长________．
?14.哈尔滨龙塔坐落于经济技术开发区，在钢结构塔中位居亚洲第一，世界第二．在塔上有一个室外观光平台可以欣赏的哈尔滨市的全景，室外观光平台中央位置距离塔顶约米，一名同学站在处观察点的仰角为，观察点的仰角为，则龙塔的高度为________．（已知：）（精确到米）
?15.如图，甲、乙两楼的高都为，两楼相距，在某一时刻太阳光线与水平线的夹角为，则甲楼的影子落在乙楼上的高度为________．
?16.如图，海中有一个小岛，它的周围海里内有暗礁，今有货船由西向东航行，开始在岛南偏西?的处，往东航行海里后到达该岛南偏西?的处后，货船继续向东
航行，你认为货船航行途中________?触礁的危险．（填写：“有”或“没有”）
参考数据：．
?17.长为的梯子搭在墙上与地面成角，作业时调整为角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了________．
18.如图，线段、为四边形对角线．已知，，，，，则的长为________．
19.如图，是等边三角形，点是的三等分点，且，点是的中点，、交于点，则的正切值为________．
?20.如图，一渔船由西往东航行，在点测得海岛位于北偏东的方向，前进海里到达点，此时，测得海岛位于北偏东的方向，则海岛到航线的距离等于________海里．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.数学活动小组组织一次登山活动，他们从山脚下点出发沿斜坡到达点，再从点沿斜坡到达山顶点，路线如图所示．斜坡的长为米，斜坡的长为米，坡度是，已知点海拔米，点海拔米．
问点测得点的俯角为________，并求点的海拔；
求斜坡的坡度；
为了方便上下山，若在到之间架设一条钢缆，求钢缆的长度．
?
22.如图，在某建筑物上，竖直挂着“共建文明犍为，共享犍为文明”的宣传条幅，小明站在点处，看条幅顶端，测得仰角为，再往条幅方向前行米到达点处，看到条幅顶端，测得仰角为，求宣传条幅的长（小明的身高不计，结果精确到米）．．
?
23.如图，一根长的竹竿斜靠在墙上，当端点离地面的高度长为时，竹竿的倾斜角的正切的值是多少？当端点位于，离地面的高度为时，倾斜角的正切的值是多少？的值可以大于吗？
?24.小明想知道湖中两个小亭、之间的距离，他在与小亭、位于同一水平面且东西走向的湖边小道上某一观测点处，测得亭在点的北偏东，亭在点的北偏东，当小明由点沿小道向东走米时，到达点处，此时测得亭恰好位于点的正北方向，继续向东走米时到达点处，此时亭恰好位于点的正北方向，根据以上测
量数据，请你帮助小明计算湖中两个小亭、之间的距离．
?
25.如图，，，表示修建在一座山上的三个缆车站的位置，，表示连接缆车站的钢缆．已知，，所处位置的海拔，，分别为米，米，米，钢缆，分别与水平线，所成的夹角为，，求钢缆和的总长度．（结果精确到米）
?
26.据新华社月日电，参加湄公河联合巡逻执法的中国巡逻船顺利返航．已知在巡逻过程中，某一天上午，我巡逻船正在由西向东匀速行驶，巡逻船在处发现北偏东方向，相距海里的处有一个不明物体正在向正东方向移动，巡逻船在处又测得该物体位于北偏东方向的处．若巡逻船的速度是每小时海里，
试在图中画出点的大致位置，并求不明物体移动的速度；
假设该不明物体移动的方向和速度保持不变，巡逻船航行的方向和速度也不变，试问什么时间该物体与我巡逻船之间的距离最近？
[备用数据：，，；，，；]．
答案
1.A
2.C
3.A
4.C
5.B
6.C
7.D
8.C
9.B
10.B
11.
12.
13.
14.米
15.
16.没有
17.
18.
19.
20.
21.解：如图，过作，为垂足，过点作，，、为垂足，
∵斜坡的坡度是，
∴，
∴，
∴
∴在点测得点的俯角为，
∴，又米，
∴（米），
∵点海拔米，点海拔米，
∴（米）
∴点的铅直高度为（米），
即斜坡点处的高度为米；
∵米，
∴米，（米），
∴的坡度，
故斜坡的坡度为．∵，，，
∴四边形是矩形，
∴米，米，
∴米，米，
∴米．
即钢缆的长度为米．
22.宣传条幅的长约米．
23.解：由题意可得，，，，
∴．
∴．
∵，，，
∴．
∴．
∵，当很大时，则就很小，
∴的值可以大于．
24.湖中两个小亭、之间的距离为米．????
25.钢缆和的总长度大约是米．
26.解：作，于点，于点，由题意，，，
在中，，
∴，，
∴
又，
∴，从而
在中，，
∵，
∴
∴，
∴，（海里/小时），由题意，不明物体沿移动，我巡逻船沿运动，且，
∴两者之间的最近距离为直线与的距离．
设又过了分钟，不明物体移动到点，我巡逻船到达点，这时，
则?，，
∴，解得．
∴两者之间距离最近．