2018-2019学年度第一学期青岛版九年级数学上册第二章解直角三角形单元检测试题

2018-2019学年度第一学期青岛版九年级数学上册
第二章 解直角三角形 单元检测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.对于有下列说法：
①是一个无理数；②；③．
其中说法正确的有（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个

?2.某校研究性学习小组测量学校旗杆的高度，如图在教学楼一楼处测得旗杆顶部的仰角为，在教学楼三楼处测得旗杆顶部的仰角为，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知米，则旗杆的高度为（ ）

A.米 B.米
C.米 D.米

?3.在中，，，，则下列关系式中正确的是（ ）
A. B.
C. D.

?4.如图，．分别是一个湖的南、北两端和正东方向的两个村庄，，且位于的北偏东方向上，则的长为（ ）

A. B. C. D.

?5.如图，在中，，，则等于（ ）

A. B. C. D.

?6.在下列网格中，小正方形的边长均为，点，，都在格点上，则的正弦值是（ ）

A. B. C. D.

?7.在中，，，则
A. B. C. D.

?8.数学活动课上，小敏、小颖分别画了和，数据如图，如果把小敏画的三角形面积记作，小颖画的三角形面积记作，那么你认为（ ）


A. B.
C. D.不能确定

?9.如图，斜坡的坡度，那么的值为（ ）

A. B. C. D.

?10.路边路灯的灯柱垂直于地面，灯杆的长为，灯杆与灯柱成度角，锥形灯罩轴线与灯杆垂直，且灯罩轴线正过道路路面的中心线（在中心线上），已经点与点之间的距离为，则的高 ．

A. B.
C. D.

二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.小杰在楼上点处看到楼下点处的小丽的俯角是，那么点处的小丽看点处的小杰的仰角是________度．
?12.如图，中，，垂足是．若，，，则________．

?13.一副三角板如图所示放置，则的值为________．
?14.如图，在一笔直的海岸线上有、两个观测站，，从测得船在北偏东的方向，从测得船在北偏东的方向，则船离海岸线的距离（即的长）为________．
15.如图是一张简易活动餐桌平放在地面上，如果两条桌腿的张角为，，，桌面离地面的高度为（不考虑桌面厚度），那么桌腿长应为________．

?16.齐河路路通电动车厂新开发的一种电动车如图，它的大灯射出的光线，?与地面?所夹的锐角分别为和，大灯与地面的距离为则该车大灯照亮地面的宽度是________．（不考虑其它因素）
（参考数据：，，，）
?
17.已知公路路基横断面为一等腰梯形，腰的坡度为，路基高为米，底宽为米，则路基顶宽为________米．
?18.小兰想测量南塔的高度．她在处仰望塔顶，测得仰角为，再往塔的方向前进至处，测得仰角为，那么塔高约为________．（小兰身高忽略不计，取）

?19.某校初三（一）班课外活动小组为了测得学校旗杆的高度，他们在离旗杆米的处，用高为米的仪器测得旗杆顶部处的仰角为，如图所示，则旗杆的高度为________米．（已知结果精确到米）

?20.如图，有一段防洪大堤，其横断面为梯形，，斜坡的坡度，斜坡的坡度，大堤顶宽为，为了增加抗洪能力，现将大堤加高，加高部分的横断面为梯形，，点、分别在，的延长线上，当新大堤顶宽为时，大堤加高________米．

三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.计算：
?



22.在中，
若的值；
若，，试比较与大小，说明理由．
?



23.如图，小明以米/秒的速度从山脚点爬到山顶点．己知点到山脚的垂直距离为米．且山坡坡角的度数为，问小明从山脚爬上山顶需要多少时间？（结果精确到）（参考数据：，，）

?


24.如图，直线是沿海边南北方向的一条公路，某施工队在公路的点测得北偏西的方向上有一栋别墅，沿正北方向走了米到达点后，测得别墅在北偏西的方向上，现要从别墅修一条通向公路的最短的小路，请你求出这条小路的长．

?25.如图，身高的小明用一个两锐角分别是和的三角尺测量一棵树的高度，已知他与树之间的距离为米，仰角，求这棵树的高度．?（精确到米）

?














26.某校庆祝建校五十周年，要从楼顶处向地面拉几条彩带．工作人员在处测得，在处测得，、、在同一水平直线上，米．问彩带的长应为多少米？（结果可以保留根号）












答案
1.C
2.A
3.C
4.B
5.D
6.C
7.A
8.C
9.C
10.A
11.
12.

13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：原式
．
22.解：∵在直角中，，
∴；∵，
∴．
23.小明从山脚爬上山顶约需要．
24.这条小路的长为米．
25.这棵树的高度约为米
26.彩带的长应为米．