2018-2019学年高中人教版物理必修二第七章+第1、2节追寻守恒量——能量　功+Word版含答案

第1、2节　追寻守恒量——能量　功
核心素养关键词
知识体系
1.相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能；物体由于运动而具有的能量叫做动能．在伽利略的斜面实验中小球的动能和势能可以相互转化．
2．如果物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功．力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素．
3．功的公式W＝Flcosα，α为力与位移方向的夹角．该公式只能计算恒力做的功．
4．功是标量，但有正负之分．当力促进物体的运动时，做正功；当力阻碍物体的运动时，做负功．
5．当几个力对物体都做功时，这几个力做功的代数和等于这几个力的合力做的功.
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一、追寻守恒量——能量
1．伽利略的斜面实验
伽利略通过对小球运动现象的观察和分析得出：如果斜面是光滑的，小球总会在斜面上的某点停下来，这点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度相等的结论．进一步推断出运动过程中隐含着某种守恒量——机械能(动能和势能的总和)．
2．势能
相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能．
3．动能
物体由于运动而具有的能量叫做动能．
二、功
1．定义：物体受到力的作用、并在力的方向上发生了一段位移，就说力对物体做了功．
2．两个要素：力和物体在力的方向上发生的位移．
3．公式：W＝Flcosα，功的单位是焦耳，符号是J.
4．功的正负：功是标量，只有大小没有方向，功的正负不表示大小，也不表示方向，只表示动力做功还是阻力做功．
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一、合作探究找规律
考点一　能量
骑自行车下坡时高度越来越低，速度越来越大，这时人与自行车的重力势能和动能怎么变化？什么能向什么能转化？
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答：人与自行车的重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能．
考点二　功和功的公式
如图所示，人拉着小车沿水平面匀速前进了一段距离．
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1．人对小车做的功是否等于拉力和位移的乘积？
2．拉力F一般分解为哪两个分力？F做的功与哪个分力做的功相同？
答：1.不等于．因为W＝F·lcosα.
2．拉力可以分解为沿水平方向和竖直方向的两个分力．F做的功与水平方向分力做的功相同．
考点三　功的正负
1．功有正负之分，功是矢量吗？正负的意义是什么？
2．一个物体受到两个力作用，其中F1做功10 J，F2做功－15 J，力F1和F2哪个做功多？两力做的总功是多少？
答：1.功是标量，功的正负既不表示方向，也不表示大小，只表示做功的力是阻力还是动力．
2．F1做的功小于F2做的功，F2做功多．两力做的总功为－5 J.
二、理解概念做判断
1．只有物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功．(×)
2．一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动．(√)
3．作用力做正功时，反作用力一定做负功．(×)
4．功有正负，所以功是矢量．(×)
5．合力的总功一定大于各个力的功．(×)
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要点1|追寻守恒量——能量
1．能量
(1)下图为伽利略的理想斜面实验．
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(2)能量与物体的运动相对应，是对物体不同运动形式的统一量度，不同的运动形式对应不同的能量．能量是状态量，是标量，与物体的某一状态相对应．
2．势能Ep
(1)定义：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能．
(2)说明
①两物体间存在相互作用力，物体才会有势能，如重力势能、弹性势能．
②势能是与两物体的相对位置有关的能量，所以又叫位能．
③物体被举得越高，质量越大，物体具有的重力势能就越大；在弹性限度内，物体的形变越大，它具有的弹性势能就越大．
3．动能Ek
(1)定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能，如流动的水、吹来的风、高速运动的子弹等都具有动能．
(2)说明
①动能是状态量，只与物体的质量和运动速度的大小有关．
②动能是标量，只有正值．
典例1　 关于功和能，下列说法中正确的是(　　)
A．功是能量的量度　 　 B．功是过程量，能是状态量
C．功是矢量，能是标量 D．功和能都是矢量
【思路点拨】　功和能都是标量，但是功是过程量，能是状态量，功是能量转换的量度．
【解析】　功是能转化的量度，A错误；功是在一个过程中体现的量，能是在某一状态下的量值，B正确；功和能都是标量，C、D错误．故选B．
【答案】　B
/　(多选)在下列事例中，属于动能和势能相互转化，且动能和势能的总和保持不变的有(　　)
A．游乐园中的海盗船，如果没有摩擦和空气阻力，船在摇摆过程中的运动
B．在不计空气阻力的情况下，将一小球竖直上抛，小球在抛出到落回抛出点过程的运动
C．物体以一定初速度沿粗糙的固定斜面上滑而达到一定的高度
D．自行车从斜坡顶端由静止滑下
解析：在没有摩擦和空气阻力的条件下，海盗船在摆动时势能和动能相互转化，每次摇摆都能达到相同的高度，总能量保持不变；在不计空气阻力的条件下，小球竖直上抛的运动是动能转变为势能、势能又转变为动能的过程，总能量保持不变；物体沿粗糙斜面运动和自行车沿斜坡下滑，是动能和势能相互转化，但动能和势能的总和减小的过程，因为摩擦，物体会消耗一部分机械能．
答案：AB
名师方法总结
对于能量转化类问题解题方法如下：
(1)分析对应的转化过程是哪些；
(2)看清有几种形式的能量参与转化；
(3)用能量总量不变的原理判断一种能量变化时，另一种能量怎样变．
名师点易错
能量守恒是把所有转化、转移的能量全部计算时才成立的，不只是两种形式的能转化时才成立.
要点2|功的计算公式
1．对W＝Flcosα的两点理解
(1)功是力F在位移l上的分力“Fcosα”与l的乘积．把力F分解为两个分力：沿位移方向的分力F1＝Fcosα，沿垂直于位移方向的分力F2＝Fsinα，如图所示．
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由于物体在分力F1的方向上发生了一段位移，因此分力F1做的功W1＝F1l＝Flcosα；物体在分力F2的方向上没有发生位移，因此分力F2做的功为0.所以力F对物体所做的功W＝Flcosα.
(2)功是力F与在力的方向上的位移“lcosα”的乘积．如图所示，将位移l沿力的方向和垂直于力的方向分解，则沿力方向上的位移l1＝lcosα，故W＝Fl1＝Flcosα.
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2．在计算功时应该注意以下问题
(1)式中F一定是恒力．若是变力，不能用上式求功．
(2)式中的l是力的作用点的位移，是对地的位移，α是力F方向与位移l方向的夹角．
(3)力对物体做的功只与F、l、α三者有关，与物体的运动状态等因素无关．
(4)实际计算时，不必硬套公式W＝Flcosα，一般通过分解力或分解位移的方法求解．
典例2　 如图所示，质量为m的物体在与水平方向成θ角的拉力作用下，在水平面上匀速移动位移s.已知物体与平面间的动摩擦因数为μ，则拉力做功大小为(　　)
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A．μmgs　　　　　　　 B．μmgscosθ
C． D．
【思路点拨】　物体匀速运动受力平衡，根据受力平衡列方程，求出拉力，再根据功的公式来求力对物体做功．
【解析】　物体在F作用下匀速移动，根据受力分析可求得：水平方向上Fcosθ＝f，竖直方向上N＋Fsinθ＝mg, f＝μN，联立三式，可得F＝，故力F做功W＝Fscosθ＝，D正确．
【答案】　D
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/　　如图所示，绳的一端固定在天花板上，通过一动滑轮将质量m＝10 kg的物体由静止开始以2 m /s2的加速度提升3 s．求绳的另一端拉力F在3 s内所做的功．(g取10 m /s2，滑轮和绳的质量及摩擦均不计)
解析：解法一：物体受到两个力的作用：拉力F′和重力mg，由牛顿第二定律得F′－mg＝ma，所以F′＝m(g＋a)＝10×(10＋2) N＝120 N
则力F＝F′＝60 N
物体从静止开始运动，3 s内的位移为
l＝at2＝×2×32 m＝9 m
力F作用在绳的端点，而在物体发生9 m的位移的过程中，绳的端点的位移为2l＝18 m，所以力F做的功为W＝F·2l＝60×18 J＝1 080 J.
解法二：本题还可用等效法求力F的功．
由于滑轮和绳的质量及摩擦均不计，所以拉力F做的功和拉力F′对物体做的功相等．即WF＝WF′＝F′l＝120×9 J＝1 080 J.
答案：1 080 J
名师方法总结
(1)利用W＝Flcosα求力F的功时，要注意其中的l必须是力F的作用点的位移．并不一定是物体的位移．
(2)可利用等效法求功．要分析清楚哪些力做的功具有等效关系．
名师点易错
力对物体做功必须具备两个要素：力和在力的方向上发生的位移．日常生活中，一个人在“工作”时，并不一定在“做功”.
要点3|功的正负和求法
1．正功与负功
(1)正功与负功的判断
①当0≤α＜，F与l方向的夹角小于90°，F有利于物体运动，W＝Flcosα，cosα＞0，W＞0，F对物体做正功．
②当＜α≤π，F与l方向的夹角大于90°，F阻碍物体的运动，W＝Flcosα，cosα＜0，W＜0，F对物体做负功．
③当α＝时，cosα＝0，W＝0，F与l垂直，F对物体不做功．
(2)正、负功的物理意义
因为功是描述力在空间位移上累积效果的物理量，是能量转化的量度，能量是标量，相应的功也是标量．功的正、负有如下含义：
意义
动力学角度
能量角度
正功
力对物体做正功，这个力对物体来说是动力
力对物体做正功向物体提供能量，即受力物体获得了能量
负功
力对物体做负功，这个力是阻力，对物体的运动起阻碍作用
物体克服外力做功，向外输出能量(以消耗自身的能量为代价)，即负功表示物体失去了能量
说明
功是标量，不能把正、负功中的正、负号理解为功是矢量．一个力对物体做了负功，往往说成物体克服这个力做了功，这两种说法是等效的
2.总功的求法
方法一：先求各个力对物体所做的功，再求各个功的代数和．用此法时首先判断各个力对物体是做正功还是负功，求和时不能丢掉正、负号．
方法二：先求各个力的合力，再求合力的功．利用此法时要注意物体在整个运动过程中各个力均为恒力才行，如果物体在运动过程中各段受力情况不同，则应分段求，再求和，或用“方法一”．
典例3　 用起重机将质量为m的物体匀速吊起一段距离，那么作用在物体上的各力的做功情况应该是下列说法中的哪一种(　　)
A．重力做正功，拉力做负功，合力做功为零
B．重力做负功，拉力做正功，合力做正功
C．重力做负功，拉力做正功，合力做功为零
D．重力不做功，拉力做正功，合力做正功
【思路点拨】　当力的方向与物体位移的方向的夹角小于90°时，力对物体做正功，当力的方向与物体位移的方向之间的夹角大于90°时力对物体做负功．
【解析】　物体匀速上升，重力方向与位移方向相反，重力做负功，拉力竖直向上，拉力与位移方向相同，拉力做正功，物体做匀速直线运动，处于平衡状态，所受合力为零，在合力做功为零，故C正确．
【答案】　C
/　
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如图所示，木块B上表面是水平的，当木块A置于B上，并与B保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中(　　)
A．A所受的合外力对A不做功
B．B对A的弹力做正功
C．B对A的摩擦力做正功
D．A对B做正功
解析：木块向下加速运动，合外力与位移同向，木块A所受合外力对A做正功，故A错误；A、B整体具有沿斜面向下的加速度，设为a，将a正交分解为竖直方向分量a1，水平分量a2，如图所示，
/
A受力如图所示，由于具有水平分量a2，故必受水平向左摩擦力f，所以支持力做负功，摩擦力做正功，故B错误，C正确；
由牛顿第二定律得，竖直方向上：mg－N＝ma1　①
水平方向上： f＝ma2　②
假设斜面与水平方向的夹角为θ，摩擦力与弹力的合力与水平方向夹角为α，由几何关系得：a1＝gsinθsinθ　③
a2＝gsinθcosθ　④
tanα＝　⑤
①～⑤联立得： tanα＝＝cotθ＝tan
即α＋θ＝ ，所以B对A的作用力与斜面垂直，所以B对A不做功，由牛顿第三定律得，A对B的作用力垂直斜面向下，所以A对B也不做功，故D错误．故选C．
答案：C
名师方法总结
力是做正功还是负功的判断方法：
(1)看力F与位移l的夹角α
α＜90°，力做正功，α＞90°，力做负功；
(2)看力F与速度v的夹角α
α＜90°，力做正功；α＞90°，力做负功；
(3)看速率增大还是减小，若在力作用下速率增大，此力做正功，反之做负功．
名师点易错
功的正负既不表示大小，也不表示方向，而是表示物体从外界获得能量，还是向外界释放能量.
要点4|关于摩擦力的功和相互作用力的功
1．摩擦力做功问题
(1)滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体不做功
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①如图甲所示，物块A从斜槽上滑下，最后停在固定的平板车B上．物块A在平板车B上滑动的过程中，平板车B所受的滑动摩擦力对平板车B不做功．
②手握瓶子沿水平方向移动的过程中，瓶子所受的静摩擦力方向竖直向上，与位移始终垂直，所以此种情况下瓶子所受的静摩擦力不做功．
(2)滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做负功
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①在图甲中，在物体A与平板车B相对滑动的过程中，物块A所受的滑动摩擦力对物块A做负功．
②如图乙所示，在一与水平方向夹角为θ的传送带上，有一物块C随传送带一起匀速向下运动，此过程中静摩擦力对物块C做负功．
(3)滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功
①在图甲中，如果平板车不固定，且地面光滑，在物块A滑上平板车B的过程中，物块对平板车的滑动摩擦力的方向与平板车运动的方向相同，滑动摩擦力对平板车B做正功．
②在图乙中，如果物块C随传送带一起匀速向上运动，物块C所受的静摩擦力的方向与物块的位移方向一致，静摩擦力对物块C做正功．
2．作用力、反作用力做功的特点
(1)作用力与反作用力特点：大小相等、方向相反，但作用在不同物体上．
(2)作用力、反作用力作用下的物体的运动特点：可能向相反方向运动，也可能向相同方向运动，也可能一个运动而另一个静止，还可能两物体都静止．
(3)由W＝Flcosα可以判断，作用力与反作用力的功的特点是：没有必然关系，即不一定是一正一负，绝对值也不一定相等．
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典例4　 如图所示，小孩与雪橇的总质量为m，大人在用与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，将雪橇沿水平地面向右匀速移动了一段距离L.已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，则关于雪橇受到的力所做功说法正确的是(　　)
A．拉力对雪橇做功为FL
B．滑动摩擦力对雪橇做功为μmgLcosθ
C．支持力对雪橇做功为(mg－Fsinθ)L
D．雪橇受到的各力对雪橇做的总功为零
【思路点拨】　拉力的功并不是拉力乘以位移，力对物体做功必须看力和物体位移方向的夹角，再按照功的公式W＝Flcosθ 来进行计算，合力的功可以求各分力功的代数和，或者利用合力来求，匀速直线运动的合力一定为零．
【解析】　根据功的概念可知，拉力做功为W＝Flcosθ，A错误；雪橇受地面的摩擦力为μ，所以滑动摩擦力做功为－μL，B错误；重力和支持力的方向为竖直方向，而位移的方向为水平方向，所以支持力和重力做功为零，C错误；雪橇匀速运动，合力为零，合力做功为零，D正确．故选D．
【答案】　D
/　 (多选)(2018·福州期中)下列关于力对物体做功的说法中不正确的是(　　)
A．滑动摩擦力对物体做功的多少与路径有关
B．合力不做功，物体必定做匀速直线运动
C．在相同时间内，作用力与反作用力做功绝对值一定相等，一正一负
D．一对作用力和反作用力可能其中一个力做功，而另一个力不做功
解析：滑动摩擦力做功与物体运动的路径有关，A选项正确；物体做匀速圆周运动时，合力提供向心力，不做功，B选项错误；作用力和反作用力的作用点位移大小可以相等，也可以不等，故作用力和反作用力对发生相互作用的系统做功不一定相等，故相互作用力做功之和不一定为零，C选项错误，D选项正确．
答案：BC
名师方法总结
作用力与反作用力做功的类型
(1)作用力和反作用力可均不做功．
(2)作用力与反作用力中一个做功，一个可不做功．
(3)作用力与反作用力都可做正功．
(4)作用力与反作用力都可做负功．
(5)作用力与反作用力一个做正功，一个可做负功．
名师点易错
1．摩擦力做功问题，常涉及两个物体的相对运动，要注意两物体的位移关系．
2．摩擦力可以做负功，也可以做正功，一对相互作用的摩擦力做功的代数和可以不为0.
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对点训练一　能量
1．(2018·云南学业测试)跳水运动是一项观赏性强，同时对运动员身体和姿态控制要求很高的奥运会比赛项目．一名选手参加十米跳台比赛，在其下落过程中．下列选项中正确的是(　　)
A．重力势能增加，动能增加
B．重力势能增加，动能减小
C．重力势能减小，动能增加
D．重力势能减小，动能减小
解析：选手在其下落过程中，重力做正功，根据功能关系可知，重力势能减小，速度增大，动能增大，A、B、D选项错误，C选项正确．
答案：C
对点训练二　功的计算
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2．两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动，如图所示，物体通过一段位移时，力F1对物体做功6 J，力F2对物体做功8 J，则力F1和F2的合力对物体做功为(　　)
A．2 J　　　 B．7 J　　　　
C．10 J　　　 D．14 J
解析：当有多个力对物体做功的时候，总功的大小就等于各个力对物体做功的代数和，由于力F1对物体做功6 J，力F2对物体做功8 J，所以F1与F2的合力对物体做的总功就为8 J＋6 J＝14 J，D正确．
答案：D
3．(多选)(2018·济南模拟)下列四幅图片所描述的情景，人对物体做了功的是(　　)
A．将地面上的物体堆积起来
B．沿水平方向匀速搬运一盆花
C．费了很大的劲，杠铃仍原地不动
D．用拖把拖地
解析：力对物体做功的两个必要因素，有力作用在物体上和物体在该力的方向上通过了距离，将地面上的物体堆积起来，提升了物体的重心，对物体做功，A选项正确；在水平方向匀速搬运一盆花，人给花盆一个向上的托力，没有竖直方向的位移，没有做功，B选项错误；人没有提起杠铃，力对杠铃没有做功，C选项错误；人用拖把拖地，给拖把一个向前的力，拖把向前移动了距离，对拖把做功，D选项正确．
答案：AD
对点训练三　功的正负和求法
4．(多选)关于摩擦力对物体做功，下列说法中正确的是(　　)
A．滑动摩擦力总是做负功
B．滑动摩擦力可能做负功，可能做正功，也可能不做功
C．静摩擦力对物体可能做负功
D．静摩擦力对物体总是做正功或不做功
解析：力对物体做正功还是做负功不是由力的性质决定的，而是由力的方向与物体相对于地面的位移的方向之间的夹角决定的．滑动摩擦力和静摩擦力的方向既可以与物体相对于地面的运动方向相反，也可以相同，还可以是垂直的．因此，滑动摩擦力和静摩擦力都可能做负功，也可能做正功，还可能不做功．故选项A、D均错误，选项B、C均正确．
答案：BC
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5．如图，小朋友借助跳跳杆的弹簧作用可以跳得很高，从跳跳杆接触地面(此时弹簧处于原长)到弹簧被压缩至最短的过程中，弹簧对小朋友做功情况是(　　)
A．先做负功，再做正功
B．先做正功，再做负功
C．一直做负功
D．一直做正功
解析：接触地面开始人受重力和弹力两个力作用，弹力向上，运动位移向下，故力与位移方向相反，故一直做负功，故C正确．故选C．
答案：C
对点训练四　摩擦力的功和相互作用力的功
6．(多选)关于力对物体做功，下列说法中正确的是(　　)
A．静摩擦力对物体可能做正功
B．滑动摩擦力对物体一定做负功
C．作用力做正功时，反作用力也可能做正功
D．作用力和反作用力对物体所做的功大小不一定相等
解析：静摩擦力对物体可能做正功、做负功，也可能不做功，选项A正确； 滑动摩擦力对物体可能做正功、做负功，也可能不做功，选项B错误；作用力做正功时，反作用力也可能做正功，例如在冰面上两个互推的人分别向相反方向运动时，作用力和反作用力均做正功，选项C正确； 作用力和反作用力对物体所做的功大小不一定相等，选项D正确．故选ACD．
答案：ACD
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【强化基础】
1．功的数值有正、负，这表示(　　)
A．功是矢量，有方向性
B．功有大小，正功大于负功
C．力在做功过程中，可以使物体的速度增加，也可以使物体的速度减少
D．一个物体同时有两个力做功，它们一定抵消，总和为零
解析：功是标量，没有方向性，A选项错误；功有大小，正、负功表示是动力做功还是阻力做功，正、负号不表示做功的多少，B选项错误；力对物体做正功，使物体速度增加，力对物体做负功，使物体速度减少，C选项正确；一个物体同时有两个力做功，它们不一定抵消，总和不一定为零，D选项错误．
答案：C
2．水平地面上一个重10 N的足球，一个小孩用15 N的力踢球，使球向前运动2 m．关于小孩对球做功的下列说法中，正确的是(　　)
A．小孩对球做功20 J
B．小孩对球做功30 J
C．小孩对球做功10 J
D．题中条件不足，无法算出小孩对球做功的多少
解析：由于不知小孩对足球施加力的作用的位移，无法由功的计算公式求出小孩对足球所做的功，所以，根据题中条件无法求出小孩对足球做的功，故D正确．故选D．
答案：D
3．(多选)某运动员推铅球的过程简化如图：1为铅球刚出手的位置，2为铅球在空中的最高点位置，3为铅球落地的位置．铅球运动过程中(　　)
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A．铅球由位置1到位置2的过程，推力做正功
B．铅球由位置2到位置3的过程，重力做负功
C．球由位置1到位置3的过程，重力做正功
D．铅球由位置1到位置3的过程，速率先减少后增加
解析：铅球由位置1到位置2的过程，铅球不再受推力，所以推力不做功，A错误；铅球由位置2到位置3的过程，高度下降，重力做正功，B错误；铅球由位置1到位置3的过程，物体下降，重力做正功，C正确；铅球由位置1到位置3的过程，物体做斜上抛运动，速率先减小再增加，D正确．故选CD．
答案：CD
4．(2018·峨山县模拟)光滑水平面上有一质量为m＝1 kg的物体，在水平恒定外力作用下做直线运动，其位移随时间的变化关系为x＝2t＋t2，则下列说法中正确的是(　　)
A．水平外力大小为1 N
B．t＝2 s时物体的速度为4 m/s
C．0～2 s内外力做功为16 J
D．t＝2 s时撤去外力，物体将静止
解析：根据位移—时间公式x＝v0t＋at2可知，物体的初速度v0＝2 m/s，加速度a＝2 m/s2，根据牛顿第二定律可知，F＝ma＝2 N，A选项错误；根据速度—时间公式可知，t＝2 s时物体的速度为v＝v0＋at＝6 m/s，B选项错误；2 s内通过的位移x＝t＝8 m，拉力做功W＝Fx＝16 J，C选项正确；物体处于光滑水平面上，撤去外力，由于惯性，将做匀速直线运动，D选项错误．
答案：C
5．(多选)一物体在两个力F1、F2的共同作用下发生了一段位移，做功分别为W1＝6 J、W2＝－6 J，下列说法正确的是(　　)
A．这两个力一定大小相等、方向相反
B．F1是动力，F2是阻力
C．这两个力做的总功为0
D．F1比F2做的功多
解析：两个力分别做正功、负功，说明它们与运动方向的夹角分别小于90°、大于90°，但这两个力不一定大小相等，方向相反，A错；F1做正功一定是动力，F2做负功一定是阻力，但正、负不表示功的大小，B对，D错；两个力的总功等于这两个功的代数和，C对．
答案：BC
【巩固易错】
6．一木块前端有一滑轮，绳的一端系在右方固定处，另一端穿过滑轮用恒力F拉住保持两股绳之间的夹角θ不变，如图所示，当用力拉绳使木块前进s时，力F对木块做的功(不计绳重和摩擦)是(　　)
/
A．Fscosθ　　　　　　　 B．Fs(1＋cosθ)
C．2Fscosθ D．2Fs
解析：拉绳时，两股绳中的拉力都是F，它们都对物体做功，根据恒力做功的表达式： W＝Fscosθ，得到：斜向右上方的拉力F做功为W1＝Fscosθ，水平向右的拉力做功为W2＝Fs，因此其对物体做的功为W＝W1＋W2＝Fscosθ＋Fs＝Fs(1＋cosθ)，故选B．
答案：B
7．(2018·安徽模拟)如图所示，水平地面上有一倾角为θ的三角形斜面体，其质量为M，上表面粗糙，下表面光滑．质量为m的滑块放在斜面上能保持静止．现用从零开始缓慢增大、方向水平向左的外力F作用在斜面体上，直到滑块与斜面体发生相对运动为止．在该过程中滑块受到的各力的分析，正确的是(　　)
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A．斜面对滑块的支持力一直不做功
B．滑块受到的摩擦力一直做负功
C．斜面对滑块的支持力始终等于mgcosθ
D．当F大于(M＋m)gtanθ之后，支持力大于
解析：外力F对系统做正功，滑块的动能增加，根据动能定理可知，斜面对滑块的支持力做正功，A选项错误；当F＝(M＋m)gtanθ时，滑块受到的静摩擦力等于零，当F>(M＋m)gtanθ时，滑块受到的静摩擦力沿斜面向下，静摩擦力做正功，B选项错误；当F＝(M＋m)gtanθ时，滑块恰好只受到重力、支持力而向左做匀加速直线运动，支持力的竖直分力等于mg，当F>(M＋m)gtanθ时，滑块还受到沿着斜面向下的摩擦力，支持力的竖直分力必须大于mg，即支持力大于，C选项错误，D选项正确．
答案：D
【能力提升】
8．如图1所示，质量为60 kg的消防队员从一根固定的竖直金属杆上由静止滑下，经过2.5 s时间落到地面上．下滑中消防队员受到的竖直向上的摩擦力随时间变化的情况如图2所示，取g＝10 m/s2.求：
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(1)消防队员下滑过程中的加速度；
(2)消防队员开始下滑时离地面的高度；
(3)消防队员下滑过程中摩擦力对他所做的功．
解析：(1)在第1 s内，根据牛顿第二定律，mg－f1＝ma1，解得a1＝4 m/s2，方向竖直向下．后1.5 s内，f2－mg＝ma2，解得a2＝2 m/s2，方向竖直向上．
(2)消防员在第1 s内下滑的高度h1＝a1t＝2 m，在1 s末的速度vm＝a1t1＝4 m/s，在后1.5 s内下滑的高度h2＝vmt2－a2t＝3.75 m，消防队员下滑的高度h＝h1＋h2＝5.75 m.
(3)在第1 s内，摩擦力对消防员所做的功Wf1＝－f1h1＝－720 J，在后1.5 s内，摩擦力对消防员所做的功Wf2＝－f2h2＝－2 700 J，下滑过程中摩擦力做的功Wf＝Wf1＋Wf2＝－3 420 J.
答案：(1)4 m/s2，方向竖直向下　2 m/s2，方向竖直向上　(2)5.75 m　(3)－3 420 J
9．(2018·泰安期末)如图，质量为m＝1 kg的滑块A放在质量为M＝2 kg的长木板B上，B放在水平地面上，A与B之间、B与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.1，B的长度为L＝2.5 m，A的大小不计．A、B之间由一绕过光滑轻质动滑轮的柔软轻绳相连，开始A位于B的最左端，滑轮位于B的右端．给滑轮施加一水平恒力F＝20 N，滑轮两侧与A、B相连的绳子保持水平，重力加速度g＝10 m/s2.求：
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(1)A在B上滑行的时间；
(2)此过程中水平力F做的功．
解析：(1)分析滑块A的受力情况，根据牛顿第二定律得，
FT－μmg＝maA
长木板B的受力，FT＋μmg－μ(m＋M)g＝MaB
其中FT＝
根据运动学规律可知
A的位移xA＝aAt2
B的位移xB＝aBt2
A滑出B时有xA－xB＝L
联立解得t＝1 s.
(2)此过程中滑轮的位移x＝xB＋
F做的功W＝Fx
代入数据解得W＝65 J.
答案：(1)1 s　(2)65 J