第二章+匀变速直线运动的研究+第1节实验：探究小车速度随时间变化的规律+Word版含答案

第1节　实验：探究小车速度随时间变化的规律
[知识概要]
实验
目的
1.练习使用打点计时器及利用纸带求速度．
2．探究小车速度随时间变化的规律，学会用v-t图象处理实验数据．
实验
器材
打点计时器、 学生电源、复写纸、纸带、导线、一端带有滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度尺、坐标纸.
实验原理
1.打点计时器打出的纸带能记录运动物体在不同时刻的位置．
2．求纸带上某点的瞬时速度一般用一小段时间内的平均速度代替．
3．用描点法画出小车的v-t图象，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v-t图象是一条倾斜的直线，说明物体的速度是均匀变化的.
/
一、实验目的
1．学会判断物体是否做匀变速直线运动的方法．
2．利用打上点的纸带测定匀变速直线运动的加速度．
二、实验原理
1．打点计时器打出的纸带能记录运动物体在不同时刻的位置．
2．求纸带上某点的瞬时速度一般用一小段时间内的平均速度代替．
3．在v-t图象中，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v-t 图象是一条倾斜的直线，说明物体做匀变速直线运动．
三、实验器材
打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、复写纸、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源．
四、实验步骤
1．如图所示，把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．
/
2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面．
3．把小车停在打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点．
4．更换纸带，重复操作三次．
5．从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个开始点来确定计数点．为了计算方便和减小误差，通常用连续打五个计时点的时间作为时间单位，即T＝0.1 s．正确使用毫米刻度尺测量每相邻两计数点间的距离，并填入自己设计的表格中．(今提供下面表格以供参考)
计数点位置编号n
0
1
2
3
4
5
6
时间t/s
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
相邻两计数点间的
距离x/m
对应计数点的
速度v/(m·s－1)
6.增减钩码个数，再做两次实验．
/
要点1|数据处理
1．挑选纸带并测量：在三条纸带中选择一条点迹较清晰的，为了便于测量，舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点作计时起点(0点)，每5个点(相隔0.1 s)取一个计数点进行测量．如图．(相邻两点间还有4个点未画出)
/
2．瞬时速度的计算
时间间隔很短时，可用某段时间的平均速度表示这段时间内某一时刻的瞬时速度．即vn＝.例如，图中第4个点的速度v4＝，其中T＝0.1 s.
3．作出小车运动的v-t图象
(1)定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图象大致分布在坐标平面中央．
(2)描点：在坐标纸上确定出各个坐标点的位置．
(3)连线：用一条曲线或直线“拟合”这些点．
4．实验结论
分析小车运动的v-t图象，描述小车的运动速度随时间的变化规律．
如果画出的v-t图象是一条倾斜的直线，说明小车做速度均匀变化的直线运动．图象和纵坐标的交点表示开始计时时小车的速度——初速度．
/在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，电火花计时器使用的交流电源频率为50 Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择标为0～6的计数点，相邻两个计数点间还有四个计时点未画出，纸带旁边并排放着毫米刻度尺，零刻度点跟0计数点对齐，请你根据放大的图片计算出2和4两个计数点的速度v2、v4，然后根据数据作图．(本题所有数均保留2位有效数字)
/
/
v1＝0.15 m/s，v2＝________m/s，v3＝0.27 m/s，v4＝________m/s，v5＝0.39 m/s，根据图象可求得小车加速度a＝________m/s2.
【思路点拨】　求某点瞬时速度时可由该点向两侧各取一点，利用该点速度最接近这一过程中平均速度来计算，如v2＝，再在v-t图上描点可得图象关系，再求加速度．
【解析】　根据刻度尺的读数规则读出对应点的距离，注意估读到最小刻度的下一位，读数为1.20 cm、5.40 cm、12.00 cm、16.20 cm.根据直线运动中一段时间内的平均速度可以近似表示瞬时速度求出打2、4点时小车的瞬时速度大小，v2＝ m/s＝0.21 m/s，v4＝ m/s＝0.33 m/s，用描点法作出v-t图象，如图所示：
/
v-t图象的斜率表示加速度大小，a＝＝0.60 m/s2.
【答案】　0.21　0.33　0.60
/ (多选)一只小球在水平桌面上做匀减速直线运动，用照相机对着小球每隔0.1 s拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图所示，已知照片与实物的比例为1∶10，则(　　)
/
A．图中对应的小球在通过8 cm距离内的平均速度是2 m/s
B．图中对应的小球在通过8 cm距离内的平均速度是1.6 m/s
C．图中对应的小球通过6 cm处的瞬时速度是2.5 m/s
D．图中对应的小球通过6 cm处的瞬时速度是2 m/s
解析：小球在通过8 cm距离内的平均速度＝＝ cm/s＝200 cm/s＝2 m/s，A对，B错；小球通过6 cm处的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度v＝＝＝200 cm/s＝2 m/s，C错，D对．
答案：AD
/
根据纸带数据分析运动性质通常是先由vn＝求出各计数点的瞬时速度，即由一段时间的平均速度表示中间时刻的瞬时速度，再作v-t图象分析．如果图象是一条倾斜直线，表明物体速度随时间均匀变化(相同时间内速度的变化量相同或者说速度对时间的变化率不变)；如果是一条平行于t轴的直线，表明物体做匀速直线运动；如果图象是曲线，则表明物体做变速直线运动；图象的斜率表示加速度，与v轴的截距表示开始计时的初速度．
/
名师点易错
纸带上n个点之间的时间并不是打点计时器(电火花计时器)打点时间间隔的n倍，而是t＝(n－1)T.
要点2|实验注意事项与误差分析
1．注意事项
(1)开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．
(2)先接通电源，计时器工作稳定后，再放开小车，当小车停止运动应及时断开电源．
(3)要防止钩码落地或小车跟滑轮相撞，当小车到达滑轮前及时用手按住它．
(4)牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小，而使各段位移无多大差别，从而使误差增大，加速度的大小以能在50 cm长的纸带上清楚地取得六、七个计数点为宜．
(5)要区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带上每隔五个点取一个计数点，即时间间隔为T＝0.02×5 s＝0.1 s.
(6)描点时最好用坐标纸，在纵横轴上选取合适的单位，用细铅笔认真描点．
2．误差分析
(1)木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀．
(2)根据纸带测量的位移有误差，从而计算出的瞬时速度有误差．
(3)作v-t图象时单位选择不合适或人为作图不准确带来误差．
/ (多选)“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，我们使用了打点计时器，关于打点计时器使用及打出的纸带经测量的实验数据的处理下列叙述正确的有(　　)
A．一定要使用电磁打点计时器，因为电火花计时器需220 V交流电，不安全
B．要从打出的几条纸带中选择一条点迹清晰且各点排成一条直线的纸带进行测量，测量时还要舍掉开头一些过于密集的点迹，必要时应该选取计数点进行测量
C．实验时一定要先启动打点计时器，后释放(或拉动)纸带
D．可以采用作v-t图象的方法来处理数据，是哪种运动便一目了然
【思路点拨】　打点计时器有两种，均可计时使用，实验时要注意步骤和数据处理．
【解析】　该实验可以使用电磁打点计时器也可以使用电火花计时器，A选项错误；纸带选取的原则是所打点要清晰而且在一条直线上，为了减小实验误差，可以每隔几个点作为一个记数点，故B选项正确；实验时一定要先启动打点计时器，后释放(或拉动)纸带，C选项正确；图象法处理数据更直观，D选项正确．
【答案】　BCD
/ (多选)(2018·西安市莲湖区期末)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，利用纸带上的数据得出各计数点的瞬时速度后，以速度v为纵轴，以时间t为横轴建立直角坐标系．某次实验中某同学描出的点如图所示．在直角坐标系上一共描出了10个点．下列探究有道理的是(　　)
/
A．这10个点无论如何也不在一条直线上，因此小车运动的v-t图象不可能为一条直线，而应为一条平滑的曲线
B．这10个点中有8个点虽然不完全在一条直线上，但它们紧挨在一条直线附近，只有F和B两点离这条直线太远，可以表示小车运动的规律
C．在10个点当中只有4个点能画在一条直线上(A、D、G、I)，有六个点不在该直线上，这条直线肯定不能表示小车运动的规律
D．与直线偏差较小的点(C、E、H、J)可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点(B、F)则可能是实验中出现错误造成的
解析：小车做直线运动，但由于实验存在误差，所以这10个点中有8个点不可能完全在一条直线上，但紧挨在一条直线附近，用倾斜直线进行连接，这条直线通过大部分的点，不在直线上的点在两侧分布均匀，此条直线可表示小车运动的规律，A、C两项错误，B选项正确；直线通过大多数的点，与直线偏差较小的点(C、E、H、J)可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点(B、F)则可能是实验中出现错误造成的，D选项正确．
答案：BD
/
选择器材及进行实验应特别注意下列问题：
(1)明确打点计时器对电源的要求——交流电源．
(2)保证所打第一个点速度为零的方法——先通电，后放开小车．
(3)要防止钩码落地或小车跟滑轮相撞，当小车到达滑轮前要及时用手按住它．
本实验误差来源主要有如下三个方面：
(1)根据纸带测量的位移有误差；
(2)根据位移计算的瞬时速度有误差；
(3)木板的粗糙程度并非完全相同．
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名师点易错
画v-t图象时不是每一个点都用，偏差太大的点应舍去不用，求加速度a是利用，而不能用夹角正切值tanθ.
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【强化基础】
1．(2018·安吉县期末)在使用打点计时器时应注意(　　)
A．使用直流电源，应先接通电源，再使纸带运动
B．使用交流电源，应先接通电源，再使纸带运动
C．使用直流电源，应先使纸带运动，再接通电源
D．使用交流电源，应先使纸带运动，再接通电源
解析：打点计时器采用交流电源，实验过程中应先接通电源，后释放纸带，否则在纸带上留下的点很少，不利于数据的处理和减小误差，B选项正确．
答案：B
2．打点计时器使用的交流电源频率为50 Hz，在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，若交流电的频率变小了而未被发现，则测得小车的速度值与真实值比较将(　　)
A．偏大　　　　　　B．偏小　　
C．无影响 D．无法判断
解析：打点计时器打点的频率是由电源的频率决定的，且打点的频率等于电源的频率．当交流电的频率为50 Hz时，打点计时器每隔0.02 s打一个点；当交流电频率低于50 Hz时，打点计时器打点的时间间隔将大于0.02 s，计算速度时如果仍按0.02 s计时，由v＝可知，测量值t偏小将导致测量出的速度大于真实值，故A正确．
答案：A
3．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，所需器材有：打点计时器(带导线)、长木板、纸带、复写纸、小车、钩码、细线，此外还需(　　)等器材(　　)
A．直流电源、天平及砝码
B．直流电源、毫米刻度尺
C．交流电源、天平及砝码
D．交流电源、毫米刻度尺
解析：打点计时器使用交流电源，需要毫米刻度尺来测量点迹间的距离，D选项正确．
答案：D
4．如图所示是同一打点计时器打出的4条纸带，哪条纸带的加速度最大(　　)
/
解析：4条纸带的时间间隔相等，其中C、D两条纸带上的点间隔均匀，表明它们是做匀速直线运动，可看作加速度为0.A、B两条纸带上的点间隔在不断增大，且A条纸带上的点相邻两间距之差较大，故纸带A的加速度最大．
答案：A
【巩固易错】
5．(多选)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，得到如图所示的纸带，其中A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻两计数点间的时间间隔为T，x1、x2、x3、x4、x5、x6分别为AB、BC、CD、DE、EF、FG间的位移，下列可用来计算打D点时小车速度的表达式的是(　　)
/
A. B.
C. D.
解析：根据直线运动中，一段时间内的平均速度可以近似表示瞬时速度得，vD＝或vD＝，B、C选项正确．
答案：BC
6．(2018·珠海一模)如图是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带．
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(1)已知打点计时器电源频率为50 Hz，A、B、C、D、E是纸带上五个计数点，每两个相邻计数点间还有四个点没有画出．则纸带上打相邻两计数点的时间间隔为________s.
(2)打计数点C时纸带运动的速度是________m/s(保留3位有效数字)．
解析：(1)打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50 Hz，使用的是交流电，每隔0.02 s打一个点，相邻两计数点的时间间隔T＝0.02×5 s＝0.1 s.
(2)根据匀变速直线运动中，时间中点的速度等于该过程中的平均速度可知，vC＝＝ m/s＝0.225 m/s.
答案：(1)0.1　(2)0.225
【能力提升】
7．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：
(1)(多选)除打点计时器、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有________(填选项代号)．
A．交流电源　　　　　　
B．电压可调的直流电源
C．刻度尺　　
D．秒表　　
E．天平
(2)(多选)实验过程中，下列做法正确的是________(填选项代号)．
A．先接通电源，再使纸带运动
B．先使纸带运动，再接通电源
C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处
D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处
(3)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz，记录小车运动的纸带如下图所示，在纸带上选择6个计数点A、B、C、D、E、F，相邻两计数点之间还有四个点未画出，各点到A点的距离依次是2.0 cm、5.0 cm、9.0 cm、14.0 cm、20.0 cm.根据学过的知识可以求出小车在B点的速度为vB＝________m/s，C、E间的平均速度为________m/s(计算结果保留2位有效数字)．
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解析：(1)实验使用的电源必须是交流电源，A选项正确，B选项错误；刻度尺要用来测量纸带上点迹之间的距离，所以必须要有刻度尺，C选项正确；打点计时器每隔0.02 s打一次点，本身就是计时的仪器，不需要秒表，D选项错误；在利用纸带求解速度与加速度的过程中，物体的质量不需要知道，不用天平测物体的质量，E选项错误．
(2)使用打点计时器时，应先给打点计时器通电打点，然后释放纸带让纸带随物体开始运动，否则会对实验产生较大的误差，B选项错误，A选项正确；在实验时要将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，这样可以在纸带上打出较多的点，C选项错误，D选项正确．
(3)相邻两计数点之间还有四个点未画出，则两个计数点之间的时间间隔T＝0.1 s，根据直线运动中一段时间内的平均速度可以近似表示瞬时速度得，vB＝＝ m/s＝0.25 m/s；CE间的平均速度为CE＝＝ m/s＝0.45 m/s.
答案：(1)AC　(2)AD　(3)0.25　0.45
8．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下述步骤的代号填在横线上________．
A．把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面
B．把打点计时器固定在木板的没有滑轮的一端，并连好电路
C．换上新的纸带、再重做两次
D．把木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面
E．使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动
F．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码
G．断开电源、取出纸带
答案：DBFAEGC
9．(2018·郑州二模)为了探究在橡皮条弹力作用下小车的运动，某同学设计了如图甲所示的实验，由静止释放小车，小车在处于伸长状态的橡皮条弹力的作用下向左运动．打点计时器打下的纸带如图乙所示，计数点0为打下的第一个点，该同学在测出计数点2、3、4到计数点0的距离x1、x2、x3后，将纸带由图示位置剪断，将每段纸带的下端对齐，依次并排粘贴在直角坐标系中，连接各段纸带上端的中点画出平滑曲线如图丙所示，对该实验结果的研究可知：
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(1)在有橡皮条弹力作用时，小车做加速度________的直线运动．
A．不断减小 B．不断增大
C．先增大后减小 D．先减小后增大
(2)设打点周期为T，则由纸带测量数据可估算小车的最大速度vm＝________，该估算值________(选填“等于”“大于”或“小于”)小车最大速度的实际值．
解析：(1)分析图丙可知，图象的斜率表示加速度大小，即小车先做加速度减小后做加速度增大的直线运动．
(2)纸带上点距最大时，小车达到最大速度，小车的最大速度vm＝.由于小车先加速，后减速，依据vm＝ 求得的估算值，小于一直做匀速直线运动的实际值．
答案：(1)D　(2)　小于
10.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中．某同学在打出的纸带上每5点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点(每相邻两个计数点间的四个点未画出)如图所示．从每一个计数点处将纸带剪开分成五段(分别叫a、b、c、d、e段)，将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，如图所示，由此可以得到一条表示v-t关系的图线，从而可求出加速度
/
/
(1)打点计时器使用的是________(填“直流”或“交流”)电源．
(2)请你在xOy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v-t关系的图线，并指出哪个轴相当于v轴？
(3)从第一个计数点开始计时，要想求出0.15 s时刻的瞬时速度，需要测出哪一段纸带的长度？
(4)若测得a段纸带的长度为2.0 cm，e段纸带的长度为10.0 cm，则加速度为________m/s2.
解析：(1)打点计时器使用的是交流电源．
(2)纸带运动的速度不断变化，在很短时间内的平均速度可以等效为中间时刻的瞬时速度，由于时间间隔相等，根据x＝vt知，位移与速度成正比，用纸带的宽度表示时间间隔ΔT，因此纸带的速度与纸带的长度成正比，可以用纸带的长度“等效”速度大小，故y轴相当于v轴，如图所示．
/
(3)纸带的宽度表示时间ΔT＝0.1 s，则要想求出0.15 s时刻的瞬时速度需要测量b段纸带的长度．
(4)va＝ m/s＝0.2 m/s；
ve＝ m/s＝1 m/s；
则a＝＝ m/s2＝2 m/s2.
答案：(1)交流　(2)图见解析　y轴　(3)b　(4)2