第二章+第4节+匀变速直线运动的速度与位移的关系+Word版含解析

第二章 第4节　匀变速直线运动的速度与位移的关系
课时跟踪检测
【强化基础】
1．(2018·济南市历下区模拟)一物体从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时速度为v，再运动到C点时的速度为2v，则AB与BC的位移大小之比为(　　)
A．1∶3　 　 B．1∶4
C．1∶2　 　 D．1∶1
解析：根据匀变速直线运动的速度—位移的关系式可知，AB段，v2＝2axAB.BC段，(2v)2－v2＝2axBC.联立解得xAB∶xBC＝1∶3，A选项正确．
答案：A
2．一质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移是2 m，第四秒内的位移是2.5 m，那么，下列选项中不正确的是(　　)
A．这两秒内的平均速度是2.25 m/s
B．第三秒末瞬时速度是2.25 m/s
C．质点的加速度是0.125 m/s2
D．质点的加速度是0.5 m/s2
解析：平均速度等于位移除以时间，故有＝＝ m/s＝2.25 m/s，选项A正确；匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，选项B正确；第三秒内的平均速度为v1＝＝ m/s＝2 m/s，第4秒内的平均速度为v2＝＝ m/s，故加速度为a＝＝ m/s2＝0.5 m/s2，选项C错误，D正确．
答案：C
3．(2018·睢宁县期末)滑块以某一初速度从斜面底端冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度为零．已知滑块通过斜面中点时的速度为v，则滑块的初速度为(　　)
A. v B．(＋1)v
C. v D. 
解析：根据匀变速直线运动的规律可知，一段位移中点的瞬时速度等于初、末速度平方和一半的平方根，即v＝，解得滑块的初速度v0＝v，C选项正确．
答案：C
4．物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝2 m，BC＝3 m，CD＝4 m．且物体通过AB、BC、CD所用时间相等，则OA之间的距离为(　　)
A．1 m B．0.5 m
C．1.125 m D．1.2 m
解析：设物体的加速度为a，物体从O到A的时间为t1，从A到B的时间为T，由Δx＝aT 2和Δx＝xBC－xAB，则有aT 2＝1 m，物体经过B点的瞬时速度vB等于AC段的平均速度vB＝，再由xOB＝联立得xOB＝3.125 m，则xOA＝xOB－xAB＝1.125 m，故C选项正确．
答案：C
5．一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx所用的时间为t2.则物体运动的加速度为(　　)
A. B.
C. D.
解析：第一段Δx的中间时刻的速度为v1＝，第二段Δx的中间时刻的速度为v2＝，则加速度a＝＝，A正确．
答案：A
【巩固易错】
6．做匀变速直线运动的物体先后经过A、B两点，在它们中点位置的速度为v1，在中间时刻的速度为v2，则(　　)
A．物体做加速运动或减速运动时，都有v1>v2
B．物体做加速运动或减速运动时，都有v1C．物体做加速运动时，v1>v2；物体做减速运动时，v1D．物体做加速运动时，v1v2
解析：当物体做匀加速直线运动时，速度图象如图1，设C是AB的中点，则AC＝CB，AC与CB的位移相等，图线与时间轴所围面积相等，由数学知识得知v1>v2.
当物体做匀减速直线运动时，速度图象如图2，AC与CB的位移相等，图线与时间轴所围面积相等，由数学知识得知，v1>v2，故A正确，B、C、D错误．
答案：A
7．如图所示，物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中|AB|＝2 m，|BC|＝3 m．若物体通过
AB和BC这两段位移的时间相等，则O、A两点之间的距离等于(　　)
A. m B. m
C. m D. m
解析：设物体通过AB、BC所用时间分别为T，则B点的速度：vB＝＝ .
根据Δx＝aT2，得：a＝＝，则vB＝vA＋aT，vA＝，
则xOA＝＝ m，所以A正确，B、C、D错误．
答案：A
【能力提升】
8．做匀加速直线运动的物体，速度从v增加到2v时的位移是x，则它的速度从2v增加到4v时经过的位移是________．
解析：根据匀变速直线运动的速度位移公式，得
速度从v增加到2v时有(2v)2－v2＝2ax
速度从2v增加到4v时有(4v)2－(2v)2＝2ax′
联立两式得x′＝4x.
答案：4x
9．(2018·邯郸市模拟)一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内通过的位移分别是24 m和64 m，每一个时间间隔为4 s，求物体的初速度和末速度及其加速度．
解析：根据匀变速直线运动规律可知，连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量，即Δx＝aT2.
代入数据解得加速度a＝＝2.5 m/s2.
根据匀变速直线运动的位移—时间公式可知，
x1＝vAT＋aT2.
根据匀变速直线运动的速度—时间公式可知，
vC＝vA＋a·2T.
联立解得vA＝1 m/s，vC＝21 m/s.
答案：1 m/s　21 m/s　2.5 m/s2