16.1.1分式
时间:30分钟,总分:100分 班级:_____________ 姓名:_____________
一、选择题(每小题5分,共30分)
1、下列代数式中,属于分式的是( )
A.-3 B.-a-b C. D.-4a2b
2、在,,,中分式的个数有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3、要使分式有意义,x的取值范围满足( )
A.x≠-1 B.x≠1 C.x>1 D.x<1
4、若分式的值为0,则x的值为( )
A.±2 B.2 C.-2 D.4
5、下列各式中,不论字母取何值时分式都有意义的是( )
A. B. C. D.
6、已知x-y≠0,且x-3y=0,则分式 的值为( )
A.-6 B.-1 C. D.4
二.填空题(每小题5分,共30分)
7、x=________时,分式无意义.
8、若分式有意义,则x的取值范围是________.
9、若分式的值为0,则x的值为__________.
10、若x-2y=0,则=____________.
11、若分式的值为正整数,则整数x的值 .
三、解答题(共40分)
13.(本题满分12分)当x取什么值时,分式 .
(1)没有意义?(2)有意义?(3)值为零?
14、(本题满分14分)已知分式,当x=2时,分式的值为零;当x=-2时,分式没有意义.求a+b的值.
15、(本题满分14分)观察下面一列分式: ,,,,…,(其中x≠0)(1)根据上述分式的规律写出第6个分式;(2)根据你发现的规律,试写出第n(n为正整数)个分式.
参考答案:
一、选择题:
3、【答案】A.
【解析】根据题意得:x+1≠0,解得:x≠1.故选A.
4、【答案】C.
【解析】根据题意,得: x+2=0且x-2≠0,解得:x=-2;故选:C.
5、【答案】D.
【解析】当时,2x+1=0,故A中分式无意义;当时,即x=±1,故B中分式无意义;当x=0时,,故C中分式无意义;无论x取何值时x2+1≠0,故选D.
6、【答案】C.
【解析】把x-3y=0变形为:,把代入分式.故选C.
二.填空题
7、【答案】-1.
【解析】由分式无意义,得x+1=0,解得x=-1.故答案为:-1.
8、【答案】x≠2.
【解析】∵分式有意义,∴x-2≠0,即x≠2.故答案为:x≠2.
9、【答案】-1.
【解析】由题意可得x2-1=0且x-1≠0,解得x=-1.故答案为-1.
10、【答案】4.
【解析】由x-2y=0,得到x=2y,则原式==4,故答案为:4.
11、【答案】2,4.
【解析】∵分式的值为正整数,∴x-1=3或1.
(1)当x-1=3时,解得x=4.
(2)当x-1=1时,解得x=2.∴若分式的值为正整数,则整数x的值为2,4.
故答案为:2,4.
三、解答题(共40分)
13、【答案】(1)x=1;(2)x≠1;(3)x=-4.
【解析】(1)∵分式没意义,∴x-1=0,解得x=1;(2)∵分式有意义,∴x-1≠0,即x≠1;(3)∵分式的值为0,∴,解得x=-4.
14、【答案】-6.
【解析】∵x=2时,分式的值为零,∴2+b=0,b=-2.∵x=-2时,分式没有意义,∴2×(-2)-a=0,a=-4.∴a+b=-6.
15、【答案】(1);(2).
【解析】(1)∵ ,,,,…,∴第6个分式为:;
(2)由已知可得:第n(n为正整数)个分式为:.