北师大版五年级下册《分数乘法（二）》教学设计
课题
分数乘法（二）
单元
第三单元
学科
数学
年级
五年级
学习
目标
1.创设具体的情境，进一步探索一个数乘以分数表示的意义，并巩固整数与分数乘法的计算方法。
2.通过学生的自主探索与合作交流，培养学生的类推、归纳能力。
3.通过探究新知与解决问题，让学生感受到知识之间的相互联系，并体验到数学与生活的紧密联系。
重点
理解一个数乘分数的意义，掌握一个数乘分数的计算方法。
难点
掌握一个数乘以分数表示求一个数的几分之几是多少。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习旧知
1.说出下面各式的意义并计算。
16×= ×7= 4×= 9×=
师总结：一个数乘以分数表示求几个几分之几的和是多少；
一个数乘以分数，分子与整数相乘，分母不变，结果能约分的要约分。
2.你能从这些苹果中拿出它的吗？
反馈：可以把这些苹果平均分成3份，取出其中的一份就是它的。
二、导入新课
师：真是一个不错的方法！其实通过分苹果，你们已经学会了今天的数学知识，你们信吗？
师：要想知道是不是，我们就一起走进今天的数学课堂一探究竟吧！
板书课题：分数乘法（二）
学生独自完成，然后集体订正。
学生独自思考，然后汇报。
学生疑惑。
通过复习分数乘法，检查学生掌握新知的情况，同时为后面的学习做准备。
通过分一分，使学生初步感知整数乘分数的意义，为理解整数乘分数的意义作铺垫。
讲授新课
探究整数乘分数的意义
1.获取信息，提出问题
课件出示教材情境图。
师：通过他们的谈话，你们知道了什么？
反馈：奇思早上吃了6块饼干；淘气吃的饼干数是奇思的；笑笑吃的饼干数是奇思的。
师：根据这些信息，你想知道什么？
反馈：笑笑吃了多少块饼干？
淘气吃了多少块饼干？
2.探究一个数乘分数的意义和计算方法
师：我们一起来看看第一个问题：笑笑吃了多少块饼干？对于笑笑吃的饼干数是奇思的这句话你们是怎么理解的？分小组相互说一说、画一画。
师巡视，并指导。
师：有哪位同学愿意说一说？
反馈：
把6块饼干看成一个整体，平均分成2份，其中的1份就是6块饼干的是3块饼干。
师：这是利用分数的意义清楚的描述了笑笑吃的饼干数是奇思的这句话的意义，说简单点就是求谁的？
师：说的真棒！那么还有不同的想法吗？
反馈：
也可以把1块饼干看成一个整体，得到1块饼干的是块饼干，6块饼干就有6个。
师：列出算式算一算好吗？把计算过程和结果填在书上的方框中，并写出答。
反馈：=3（块）
答：笑笑吃了3块饼干。
师：现在你能求出淘气吃了多少块饼干吗？列出算式，并同桌之间相互说说你的想法。
反馈：把6块饼干看成一个整体，平均分成3份，其中的2份就是6块饼干的是4块饼干，算式是：=4（块）；
也可以把1块饼干看成一个整体，得到1块饼干的是块饼干，相当于6个，算式是：=4（块）。
师：真是一群善于动脑筋的好孩子。通过同学们的计算，我们知道了淘气吃了4块饼干。
二、探究求一个数的几分之几是多少，用乘法。
师：8的是多少呢？请画一画，算一算。
师：说说你们的想法好吗？
反馈：此题可把8个正方形看作一个整体，把这个整体平均分成4份，其中的3份就是8的，可用8×来计算。
还可以把1个正方形看作一个整体，平均分成4份，其中的3份就是，8个正方形就有8个，用乘法来计算。
师：说的真好！看来求几个几分之几是多少与求一个数的几分之几是多少，都可以用乘法计算。
三、完成“试一试”）
课件出示教材情境图
师：从图中你知道了什么数学信息？要求什么呢？
师：要求男生比女生多植多少棵树，你们觉得那句话最为关键？
师：现在利用画一画，说一说你是怎样理解的？
师：谁来说一说？
反馈：此题把女生植树的棵树看做单位“1”，把女生植的树平均分成4份，由于男生植树的棵树比女生的多，则男生应该有这样的5份，其中多出来的部分就相当于女生的。
师：说的真清楚！要求男生比女生多植多少棵树实际就是求（ ）。
师：现在请列出算式，算一算。
师：如果题目改成“男生比女生少植多少棵？”该怎样做呢？
师：你能说出一个类似的例子吗？
反馈：果园中有50棵苹果树，种的梨树比苹果树少，梨树比苹果树少多少棵？
师：要求梨树比苹果树少多少棵实际是求什么？
学生自由说一说。
学生独自思考，然后集体交流。
学生分组交流。
学生根据自己的理解，自由说一说。
学生：是求6的是多少。
学生自由说一说。
学生独自完成，然后集体订正。
学生先独自列式计算，然后同桌之间相互说一说。
学生独自画一画，并列出正确的算式，然后小组交流自己说的想法。
学生自由说一说。
学生根据已知条件与问题自由说一说。
学生：男生植树的棵树比女生的多。
学生分组交流，然后集体汇报。
学生根据自己的理解自由说一说。
学生补充：20棵的。
学生独自完成，然后集体订正。
学生独自完成，然后集体订正，并说说自己的想法。
学生自由说一说。
学生：实际是求50的是多少。
学生列出算式独自计算，然后集体订正。
通过着信息，培养学生审题的习惯，同时利用提问题，培养学生的问题意识。
引导学生借助“画图”的方法来理解数学问题，得到解决数学问题的策略的方法，渗透了数形结合思想，让学生通过实践得出“画图”是一种很好的解决问题的方法。
学生已经初步的感受到求一个数的几分之几是多少，用乘法，则本环节提供给学生独立思考探究的平台，让学生在理解后自己独立计算，小组合作交流总结计算方法，从中获得数学思维的训练，及时培养学生总结知识的能力，升华认识。
通过学生的主动参与、自主探究，培养学生的创造性思维，让学生从实际生活情境中提出具体的问题，探究求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题的算理，体现了学生学习的主体性。通过生生互动，发展学生合作、交流和归纳数学知识的能力。
巩固练习
1.填一填。
（1）9米的是（ ）米；24千克的是（ ）千克。
（2）男生人数比女生多，是把（ ）看做单位“1”，要求男生人数比女生多少人，实际是求（ ）的（ ）。
2.看图列式。
3.小明看一本书，第一天看了45页，第二天看的页数是第一天的，第二天看了多少页？
4.一个书包的价钱是50元，现在的价格比原来降低了，降低了多少元？
5.拓展提高
有两根2米长的绳子，第一根用去米，第二根用去全长的，哪一根用去的多？
6.布置作业
教材26、27页第2、3、5、6题。
学生独自完成，然后集体订正。
通过不同类型、层次不同的练习题，可以提高学生解决问题的能力，同时培养学生分析、审题的意识和应变的能力。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
整数乘分数除了表示几个相同分数相加的和是多少，还可以表示求这个数的几分之几是多少。
学生自由说一说。
利用学生自由说一说来总结本课，可以极大的调动学生的兴趣，同时帮助学生复习了本节课的学习内容。
板书
分数乘法（二）
——整数乘分数
6个是多少？
6×
6的是多少？
整数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。
通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系，明确知识点之间的联系。
课件24张PPT。 分数乘法（二）北师大版 五年级下新知导入说出下面各式的意义并计算。16× = ×7=
4× = 9× =12 21
5 10
3 21
4一个数乘以分数表示求几个几分之几的和是多少。新知导入你能从这些苹果中拿出它的 吗？4个新知导入我早上吃了6块饼干。我吃的饼干数是奇思的 。我吃的饼干数是奇思的 。根据这些信息，你想知道什么？新知导入我早上吃了6块饼干。我吃的饼干数是奇思的 。笑笑吃了多少块饼干？6块饼干的 是3块饼干。分数的意义求6的 是多少？新知导入我早上吃了6块饼干。我吃的饼干数是奇思的 。笑笑吃了多少块饼干？相当于6个 。一个数乘分数的意义新知导入笑笑吃了多少块饼干？=3（块）答：笑笑吃了3块饼干。新知讲解我早上吃了6块饼干。我吃的饼干数是奇思的 。淘气吃了多少块饼干？6块饼干的 是3块饼干。相当于6个 。新知讲解我早上吃了6块饼干。我吃的饼干数是奇思的 。淘气吃了多少块饼干？答：淘气吃了4块饼干。=4（块）新知讲解8的 是多少呢？请画一画，算一算。=6新知讲解 求几个几分之几是多少与求一个数的几分之几是多少，都可以用乘法计算。新知讲解试一试我们女生植了20棵树。男生植树的棵树比女生的多 。男生比女生多植多少棵树？要求男生比女生多植多少棵树，你们觉得那句话最为关键？。利用画一画，说一说你是怎样理解的？新知讲解我们女生植了20棵树。男生植树的棵树比女生的多 。男生比女生多植多少棵树？女生：男生：20棵答：男生比女生多植树5棵。20×=5（棵）要求男生比女生多植多少棵树实际就是求（ ）。新知讲解我们女生植了20棵树。男生植树的棵树比女生的多 。男生比女生多植多少棵树？女生比男生少植多少棵树？答：女生比男生少植树5棵。要求女生比男生少植树多少棵，实际是求男生比女生多植树多少棵？20×=5（棵）课堂练习填一填（1）9米的 是（ ）米；24千克的 是（ ）千克。
（2）男生人数比女生多 ，是把（ ）看做单位“1”，要求男生人数比女生多少人，实际是求（ ）的（ ）。66女生人数女生人数 4
5 2
3 1
4课堂练习看图列式。32千克？千克32× 3
8=12（千克）苹果：梨：30个比苹果多？个30× 1
5=6（个） 1
5课堂练习小明看一本书，第一天看了45页，第二天看的页数是第一天的 ，第二天看了多少页？45× 7
9=35（页）答：第二天看了35页。 7
9课堂练习一个书包的价钱是50元，现在的价格比原来降低了 ，降低了多少元？50× 3
10=15（元）答：降低了15元。 3
10有两根2米长的绳子，第一根用去 米，第二根用去全长的 ，哪一根用去的多？拓展提高2－ 1
2=1 （米） 1
22× 1
2=1（米）答：第二根用去的多。 1
2 1
2课堂总结我的收获是：
整数乘分数除了表示几个相同分数相加的和是多少，还可以表示求这个数的几分之几是多少。板书设计 分数乘法（二）
——整数乘分数
6个 是多少？
6×
6的 是多少？
整数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。 1
2 1
2 1
2作业布置 完成数学书第26、27页第2、3、5、6题。
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《分数乘法（二）》练习题
填空。
1.；
1小时的是（ ）分钟；10厘米的是（ ）厘米。
3.A是70，B是A的，A和B的和是（ ）。
4.1千克的（ ）3千克的。（填“＞”、“＜”或“＝”）
涂一涂，算一算。
1.10的是多少？
2.12的是多少？
三、看图列式。
四、解决问题。
1.水果店运进240筐水果，上午卖出总数的，上午卖出多少筐？
2.一件衣服120元，打八折后是多少元？
3.苗圃中有60棵香樟树，银杏树比香樟树多，银杏树比香樟树多多少棵？
答案与解析
一、1.【解析】分数与整数想乘，用分数的分子和整数的乘积作分子，分母不变这就是整数乘分数的计算方法。
【答案】8，1，4；8，3，。
2.【解析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求解。
【答案】12；。
3.【解析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出A，然后根据加法的意义求解。
【答案】119。
4.【解析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求解。
【答案】=。
二、1.【解析】根据分数的意义涂出圆圈的数量，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求解。
【答案】
10×=2
2.【解析】根据分数的意义涂出圆圈的数量，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求解。
【答案】
12×=9
三、1.【解析】此题是求黄花比红花少多少朵，实际是求12的是多少，用乘法求解。
【答案】12×=3。
2.【解析】本题实际是求2400元的，利用分数乘法的意义求解。
【答案】2400×=2000（元）。
四、1.【解析】本题实际是求240的，利用分数乘法的意义求解。
【答案】240×=80（筐）。
