北师大版五年级下册第一单元第1课时《折纸》教学设计
课题
折纸
单元
第一单元
学科
数学
年级
五年级
学习
目标
1.通过创设折纸活动的情境，引导学生列出算式，然后通过动手操作，理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算异分母分数的加减法。
2.通过学生自主探究，渗透转化思想，培养迁移、类推和归纳概括的能力。
3.在解决问题的过程中，让学生获得成功分体验，提高学习数学的兴趣。
重点
探索并掌握异分母分数加减法的计算方法。
难点
理解异分母分数加减时必须先通分的算理。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
复习旧知
1.你会填吗？
== ==
让学生说说自己的想法。
揭示：给分子和分母同乘同除一个不等于0的数，分数的大小不变，叫做分数的基本性质。
利用分数的基本性质可以通分。
通分。
和 和 和
师：通分的方法是什么？
小结通分的一般方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。
3.抢答：
小结方法：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
（二）揭示课题
师：真是这样吗？今天这节课愿不愿意去验证一下呢？
（板书课题：折纸）
学生自由说一说。
学生自由完成。
学生自由说一说。
学生独自计算。
学生疑惑。
学生：愿意。
通过三种复习题，帮助学生回忆通分与同分母分数加减法的计算方法，这样不仅复习了旧知，同时为后面学习异分母分数加减法奠定基础。
通过课前谈话，引起学生的好奇心，为揭示课题做准备。
讲授新课
一、获取信息，并提出问题
课件出示情境图。
师：你们知道了什么？
师：看到这些信息，你们能提出有关用加减法解决的问题吗？
反馈：（1）他们俩一共用了这张纸的几分之几？
（2）笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？
师：真不错！现在我们就来解决第一个问题好吗？
二、探究异分母分数加减法的计算方法
1.探究异分母分数加法的计算方法
课件出示：他们俩一共用了这张纸的几分之几？
师：要求他们俩一共用了这张纸的几分之几，该怎样列算式呢？
师：这个算式能用我们以前学过的分数加减法的知识计算吗？
师：观察的真仔细！我们把这样的分数称之为异分母分数，这就是今天要学习的新内容——异分母分数加减法。那么+怎样计算呢？现在分小组探讨交流。
师巡视，并指导。
师：有哪位同学愿意说说你的方法？
反馈：
我画一画：在正方形纸上用颜色涂出整张纸的，再用不同的颜色涂出它的（不重复），他们俩一共用了这张纸的。（学生一边说，一边演示）
师：这个方法真不错，利用折纸的方法计算出了+的结果！还有不同的方法吗？
师：能说说为什么要变成同分母分数吗？
师：你的想法这大胆，把今天学习的新知识转化成了我们以前的知识，这是我们数学中常用的一种数学思考方法！刚才不管是折纸，还是化成同分母分数加法，其实都是化异为同，这一过程其实就是通分。
师：下面我们就尝试解决第二个问题好吗？
课件出示：笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？
师：要求笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几，又该怎样列式呢？
师：－等于多少呢？自己试着算一算好吗？
师：谁来说说你是怎样计算的？
反馈：（1）在正方形纸上用颜色涂出整张纸的，再把正方形平均分成4份，剪掉（有颜色的），所以笑笑比淘气多用了这张纸的。（学生一边说，一边演示）
我先把化成，然后利用同分母分数减法的计算方法计算的。
－=－=
3.小结算理
师：看来你们已经会计算异分母分数加减法了，那么请尝试算一算、这两道题好吗？
指名两生上台板演，其他学生独立完成，再全班订正。
师：现在能说说分母不同的分数相加减怎样计算呢？
师：那么老师有一个疑问：同分母分数的分母相同，也就是什么相同？
师:原来只有分数单位相同的分数才可以直接想加减。那么能画图解释上面两题的计算过程吗？
师：今天我们用了两种方法来计算异分母分数加减法，你最喜欢哪种方法？为什么？
师小结：正如同学们说的，计算+和－用折纸不太方便，而通分是一种最简单、最通用的方法。所以在计算异分母相加时，先通分，然后按照同分母分数加法的方法进行计算。
4.完成试一试。
算一算，并与同伴交流你的做法。
展示计算过程：
（1）我用10×6做分母，并出示计算过程；
（2）10和6的最小公倍数是30，所以我用30做分母。
师：这两种方法你们更喜欢哪种方法？为什么？?
引导学生明白，两种方法都可以，但用小公倍数做公分母，计算起来更简便。
师：有什么需要注意的吗？
师：不管你用谁做分母，但是最终结果一定要用最简分数来表示。
尝试计算和。
完善异分母分数加减法的计算方法。
学生：笑笑折了一只小船用了这张纸的，淘气折了一只小鸟用了这张纸的。
学生自由提出问题。
学生：好。
学生思考后回答：+。
学生：不能，因为我们以前学过的是分母相同的分数加减，这个分数的分母不同。
学生分组交流。
学生自由说一说。
学生：我是变成同分母分数的：+=+=。
学生：因为以前我们学过同分母分数加法，所以就想可不可以把分母不同的分数先通分，再计算。
学生：好。
学生：－。
学生独自算一算。
学生自由说一说。
学生独自算一算，然后集体交流。
学生：先通分，将分母不同的分数化成分母相同的分数，就可以相加减了。
学生：同分母分数的分母相同，也就是分数单位相同。
学生独自画图，然后展示交流。
学生自由说一说。
学生独自计算，然后同桌检查。
学生根据自己理解自由说一说。
学生：计算结果可以约分。
与同伴交流自己的想法，然后独立计算后集体订正。
让学生说说获取的数学信息，同时并提出问题，不仅可以培养学生的观察力、问题意识，同时锻炼了学生语言表达能力。
通过让学生说说，让学生明确异分母分数加法的特点，进而为后面探究计算方法做好准备。
倡导学生用不同的分法解决问题，培养学生思维的多样性与灵活性。
通过解决问题，渗透数学思想，间接的让学生感受到数学知识之间的相互联系。
学生已经知道了异分母分数加法的计算方法，本环节完全放手交给学生自主探究，不仅考查了学生掌握新知的情况，同时极大的调动了学生学习的热情。
通过计算总结算法，可以帮助学生梳理本节课学习的知识，同时感受到算理的普遍性。
通过试一试，让学生感受通分时，公分母的确定方法，并强调了结果一定是最简分数。
巩固练习
1.填一填。
2.口头填数。
3.计算。
4.这样做对吗？
5.解决问题。
6.拓展提高
计算：
引导学生得出：分子是1，分母是互质数的两个分数相加减，分母相乘的积作结果的分母，分母之和或分母之差作结果的分子。
6.布置作业
教材3、4页第3、4、6、7题。
学生独自填一填，然后集体订正。
学生独自完成，然后集体订正。
在学生初步掌握了异分母分数加减法的算理的基础上，通过不同题型的练习，加深对异分母分数加减法的算理的认识，增强解决问题的能力。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
分数加减法解题步骤：
一看：看清是同分母还是异分母
二通：异分母先通分，化成同分母
三算：按照同分母分数加减法计算
四约：结果能约分的要约成最简分数
五化：结果是假分数的要化成带分数或整数
学生自由说一说。
让学生对本课的知识进行归纳小结，便于学生形成自己的知识体系，真正的掌握知识。
板书
折 纸
——异分母分数加减法
+=+=
－=－=
先要通分，再计算，计算结果能约分的要约成最简分数。
利用板书呈现本课的知识点，便于学生形成自己的知识体系提高学生学习的效果。
课件29张PPT。折纸北师大版 五年级下新知导入填一填2=10825=给分子和分母同乘或同除一个不等于0的数，分数的大小不变，叫做分数的基本性质。利用分数的基本性质可以通分。新知导入通分 和 和 和新知导入 小结通分的一般方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。新知导入抢答
1新知导入 折纸是儿童时代的一种乐趣，也是一种非常有意思的活动。折纸可以让我们学会思考，提高动手能力，能辅助我们的学习，培养良好的习惯和观察力、注意力。新知讲解我折小船用了 。我折小鸟用了 。你们知道了什么？看到这些信息，你们能提出有关用加减法解决的问题吗？新知讲解我折小船用了 。我折小鸟用了 。他们俩一共用了这张纸的几分之几？＋分母不同新知讲解＋＋＝我画一画，我俩一共用了这张纸的 。变成同分母分数。化异为同＝答：他俩一共用了这张纸的 。新知讲解 同分母分数的分母相同，也就是分数单位相同。 只有分数单位相同的分数才可以直接想加。新知讲解我折小船用了 。我折小鸟用了 。笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？－＝答：笑笑比淘气多用了这张纸的 。新知讲解先通分，将分母不同的分数化成分母相同的分数，就可以相加减了。新知讲解 同分母分数的分母相同，也就是分数单位相同。 只有分数单位相同的分数才可以直接想加。新知讲解能画图解释下面两题的计算过程吗？新知讲解今天我们用了两种方法来计算异分母分数加减法，你最喜欢哪种方法？为什么？ 在计算异分母相加时，先通分，然后按照同分母分数加法的方法进行计算。新知讲解算一算，并与同伴交流你的做法。815815我用10×6做分母。10和6的最小公倍数是30。计算结果可以约分。新知讲解新知讲解异分母分数加减法同分母分数加减法通分转化成同分母分数加减法计算方法答案注意：计算的结果不是最简分数的要化成最简分数。课堂练习填一填=（ ）+（ ）=（ ）课堂练习口头填数+++12
205
204
81
820
243
24课堂练习计 算+=+=-=课堂练习这样做对吗？+=+==+=我这样做：我这样做： × √课堂练习小动物排队做操，小兔子占总数的 ，小猴子占总数的 。
（1）小兔子和小猴子共占总数的几分之几？
（2）小兔子比小猴子多几分之几？ 计算，你能发现什么？拓展提高 分子是1，分母是互质数的两个分数相加减，分母相乘的积作结果的分母，分母之和或分母之差作结果的分子。课堂总结我的收获是：
分数加减法解题步骤：
一看：看清是同分母还是异分母
二通：异分母先通分，化成同分母
三算：按照同分母分数加减法计算
四约：结果能约分的要约成最简分数
五化：结果是假分数的要化成带分数或整数板书设计 折 纸
——异分母分数加减法先要通分，再计算，计算结果能约分的要约成最简分数。＋＝－＝作业布置完成数学书第3、4页3、4、6、7题。
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《折纸》练习题
看图填空。
（ ） + （ ） = （ ） + （ ） =（ ）
（ ） － （ ） = （ ） － （ ） = （ ）
二、填一填。
1.的分数单位是( )，的分数单位是( )，－它们的分母不同，就是( )分母，所以不能直接相加。要计算，必须先( )，公分母是（ ），由此化成( )和( )相加，和是( )。
2.比米多米是（ ），吨比（ ）吨多吨。
三、计算。
－ －
四、连一连。
解方程。
+x= －x= x－=
六、解决问题。
1.点点生日这天，爸爸买来一个蛋糕，点点吃了蛋糕的，妈妈吃了蛋糕的。
（1）妈妈比点点少吃了蛋糕的几分之几？
点点和妈妈一共吃了蛋糕的几分之几？
小林看一本书，第一天看了全书的，第二天看的页数比第一天多，第二天看了全书的几分之几？
3.水果店运进一批水果，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的，第一天比第二天多卖出总数的几分之几？
答案与解析
一、【解析】根据异分母分数的加减法的计算方法进行计算即可。
【答案】，，，，；，，，，。
二、1.【解析】根据异分母分数的加减法的计算方法进行计算即可。
【答案】，，异，通分，35，，，。
2.【解析】根据已知一个数比另一个数多多少，求一个数，用加法计算；根据已知一个数比另一个数多多少，求另一个数，用减法求解。
【答案】；。
三、【解析】根据异分母分数的加减法的计算方法进行计算即可。
【答案】；；；。
四、【解析】根据异分母分数的加减法的计算方法进行计算即可。
【答案】：
2.【解析】利用第一天看的+即可求解。
【答案】：+=。
3.【解析】根据减法的意义直接列式计算。
【答案】－=。
