北师大版五年级下册第二单元第1课时
《长方体的认识》教学设计
课题
长方体的认识
单元
第二单元
学科
数学
年级
五年级
学习
目标
1.通过观察、比较等活动，认识长方体和正方体，并明白各自的特征，进而了解长方体和正方体的不同与联系。
2.通过学生自主探究，培养学生观察、比较、分析、概括等思维能力。
3.通过探究长方体与正方体的特征，渗透数形结合和事物相互联系的思想教育。
重点
掌握长方体和正方体的各部分名称及特征。
难点
运用长方体与正方体的特征解决简单问题。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
从书中取出一张白纸，师问：如果这张纸的厚度忽略的话，它是我们以前学习的什么图形？
师：长方形有什么特点呢？
反馈：长方形有四条边，对边相等四个角都是直角。
师：像这样的图形我们称之为平面图形。如果老师把这样大小的许多纸重在一起，（出示数学书），它又变成了什么图形呢？
师：像这样的图形我们称之为立体图形，那么生活中那些物体的形状是长方体或正方体？找一找。
师：其实，在我们的生活中还有许多的长方体，如果没有了长方体，我们的生活就不在美丽。同学们，你们想不想更进一步去认识它呢？
板书课题：长方体的认识。
学生：长方形。
学生自由说一说。
学生：长方体。
学生根据实际找一找，说一说，例如：魔方、盒子、文具盒等。
学生：想。
在比较、辨析中认识长方体，让学生间接的感受到长方体与生活的联系，从而提高学生学习的兴趣与信心。
讲授新课
一、认识透视立体图
师：老师也从生活中找来了床垫和魔方图，你们看，它们是什么图形呢？
师：床垫和魔方图，你们最多能看到几个面？
师：是哪三个面吗？
师：想把想把长方体或正方体画在我们的本子上呢？
师：我们把这个长方体或正方体如果从右前方观察，所看到的这个长方体如果画出来就是这样的。
二、认识长方体和正方体的面、棱、顶点
师：到底长方体和正方体还有多少秘密需要我们发觉呢？请拿出课前准备好的长方体物体，用你的手摸一摸，看看有什么感觉？
师揭示：长方体上平平的部分就是长方体的面。
师：还有不同的感觉吗？
师边指边说：这是两个面相交的一条边,我们把它叫做长方体的棱。
师：还有吗？
师：三条棱相交的这一个点,我们把它叫做长方体的顶点。拿出你们的正方体盒子，我们也来看看它也有面、棱和顶点吗？
三、探究面、棱、顶点的的特征
师：长方体与正方体的面、棱、顶点中还有许多的数学知识，你们想不想知道呢？
课件出示自学提示：
1.四人一小组，数一数有几个顶点、面、棱。（注意数的顺序）。
2.比一比各个面的大小，量一量棱的长度。
3.将自己的发现填在数学书中的表格里。
师巡视，并指导学生观察的顺序。
师拿出正方体，说：有哪个小组的学生愿意说说你们发现长方体的秘密了吗？谁能具体说一说？
反馈：长方体有8个顶点。
长方体有6个面，分别是前面、后面、左面、右面、上面、下面。每个面都是长方形，相对的两个面完全相同。
师：说的真不错，对于面，谁还有补充的？
师小结：原来长方体有时有两个相对的面是正方形，其它四个面完全相同呀，这是一项了不起的发现！
师拿出长方体随意变换位置，让学生有序的说说长方体的六个面，引导学生得出：长方体摆放的位置不同，前后左右上下面的名称也不同。
师：对于棱，你们发现了什么秘密？
师：那么也就是说长方体的棱可以分为几组，其中每相对的几条棱是一组呢？
师：同学们的表现真不错，通过自己的努力，认识了长方体，那么正方体又有什么特点呢？
反馈：正方体和长方体一样都有6个面，12条棱和8个顶点，但是正方体的6个面都是正方形，并且每个面面积都相等，12条棱长度都相等。
师生共同订正所完成的表格。
四、认识长方体与正方体的关系
师：对于长方体和正方体的棱还有什么知识需要我们知道呢？请翻开书，自己自学第三个绿点部分。
师：能说说你学到了什么？
师揭示：像这样相交于一个顶点的三条棱的长度，我们分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。由于正方体的12条棱都相等，所以正方体的长、宽、高都叫做棱长。那么请同学们思考一下：正方形是特殊的长方形，那么正方体是特殊的长方体吗？
引导学生得出：正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体，所以正方体是特殊的长方体。
五、棱长总和
师：长方体和正方体12条棱的总长度叫做棱长总和。同学们，想一想，长方体和正方体的棱长和该怎样计算呢？
反馈：
长方体的棱长和=长×4+宽×4+高×4
=（长+宽+高）×4
正方体的棱长和=棱长×12。
六、完成试一试
师：我们队长方体已经有了更深的认识，那么下面哪几个面可以组成长方体？你是怎么想的，与同伴交流。
反馈：
1.长方体相对的两个面完全一样，我先找出三组完全一样的面；
2.②和③都只有一个，不能用。
师：是这样吗？可以照样子剪几个图形，做一做，想一想。
师：现在将你选择的每个面的序号标在右边的长方体上，并标出这个长方体的长、宽、高。
学生：床垫是长方体，魔方是正方体。
学生：最多只能看到三个面。
学生：前面、上面、左面或右面。
学生：想。
学生独自动手摸一摸，然后回答：平平的。
学生拿出自己的长方体，一边指着一边说：我摸到的地方是直直的，长长的，有割手的感觉。
学生指着顶点处说，我摸到的地方有扎手的感觉。
学生一边看一边摸，回答：它也有，并指出来。
学生：想。
学生分小组探究，然后集体汇报。
学生根据自己观察的结果，自由说一说。
学生拿出自己的盒子，指着说：我的长方体上有两个正方形，其它四个面是完全相同的长方形。
学生：长方体都有12条棱，长方体相对的4条棱的长度相等。
学生：长方体的棱可以分为3组，其中每相对的4条棱是一组。
学生自由说一说。
学生独自看书学习。
学生根据自己的发现独自说一说。
学生同桌交流。
学生分小组交流，然后汇报。
同桌相互交流，然后汇报。
学生独自操作，然后集体汇报展示。
学生独自完成，然后展示交流。
通过观察，帮助学生认识透视立体图，可以让学生感受到观察的重要性。
学生跟随教师初步感知，初步建立表象，为下面的自己探究和学习打下基础。
认识面、棱、顶点时本节课的重点，由于五年级的学生已经具备了一定的学习经验，所以本环节采用了合作与探究的方式教学，这样可以让学生在自己亲自感受的基础上获取知识，记得牢、用得上、不易忘。
知识的获得是学生全过程的参与，学生学得有兴趣、更容易掌握新知。
通过学生的认知与实践活动，进一步帮助学生深化知识的内涵，感受知识之间的连贯性，符合学生的认知特点。
巩固练习
1.这个粉笔盒是什么形状的? 它的棱长是多少？ 有几个面完全相同？
2.用棱长2厘米的小正方体搭成下面的长方体，它们的长、宽、高是多少？
3.把下面长方体各个面的面积填在下表中。
4.制作一个这样的长方体框架需要多长的铁丝？
5.拓展提高
用一根绳子捆扎一个长方体盒子，如果接头处需要25厘米，捆扎这个长方体盒子需要多少厘米的绳子？
6.布置作业
教材12、13页第3~7题。
学生独自完成，然后集体订正。
设计不同类型与层次的练习题，加深学生对长方体和正方体的认识，增强解决问题的能力。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
1.长方体与正方体都有8个顶点、6个面、12条棱。
2.正方体是特殊的长方体。
3.长方体的棱长和=（长+宽+高）×4
正方体的棱长和=棱长×12
学生自由说一说。
通过总结，帮助学生回忆本节课学习的知识，形成知识体系。
板书
长方体的认识
／ （6个）面
长方体（正方体）─（12条）棱
＼（8个）顶点
正方体是特殊的长方体。
长方体的棱长和=（长+宽+高）×4
正方体的棱长和=棱长×12
通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。
课件30张PPT。 长方体的认识北师大版 五年级下新知导入如果这张纸的厚度忽略的话，它是我们以前学习的什么图形？ 长方形有四条边，对边相等四个角都是直角。平面图形新知导入把这样大小的许多纸重在一起，它又变成了什么图形呢？ 长方体平面图形立体图形新知导入生活中那些物体的形状是长方体或正方体？找一找。新知讲解在立体图形中看不到的部分我们就用虚线表示。新知讲解长方体面棱顶点正方体面棱顶点新知讲解自学提示: 数一数有几个顶点、面、棱。（注意数的顺序）。比一比各个面的大小。量一量棱的长度。将自己的发现填在数学书中的表格里。新知讲解长方体有8个顶点 新知讲解长方体有6个面左面上面右面下面前面后面每个面都是长方形，相对的两个面完全相同。有时有两个相对的面是正方形，其它四个面完全相同。新知讲解 长方体摆放的位置不同，前后左右上下面的名称也不同。新知讲解长方体的棱可以分为3组，其中每相对的4条棱是一组。新知讲解正方体又有什么特点呢？正方体有6个面，每个正方形；
有12条棱，长度都相等；
有8个顶点。新知讲解长方体和正方体各有什么特点？做一做，填一填。8个8个6个6个正方形长方形或正方形大小相同相对的两个面大小相同12条12条长度相同相对的棱长度相等新知讲解自学提示
对于长方体和正方体的棱还有什么知识需要我们知道呢？请翻开书，自己自学第三个绿点部分。新知讲解棱长宽高棱棱像这样相交于一个顶点的三条棱的长度，我们分别叫做长方体的长、宽、高。正方体的12条棱都相等，所以正方体的长、宽、高都叫做棱长。新知讲解长方体正方体正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体，所以正方体是特殊的长方体。新知讲解棱长宽高棱棱长方体和正方体12条棱的总长度叫做棱长和。长方体的棱长和=长×4+宽×4+高×4
=（长+宽+高）×4正方体的棱长和=棱长×12新知讲解试一试下面哪几个面可以组成长方体？你是怎么想的，与同伴交流。（单位：cm）长方体相对的两个面完全一样，我先找出三组完全一样的面。②和③都只有一个，不能用。新知讲解试一试下面哪几个面可以组成长方体？你是怎么想的，与同伴交流。（单位：cm）可以照样子剪几个图形，做一做，想一想。新知讲解将你选择的每个面的序号标在右边的长方体上，并标出这个长方体的长、宽、高。①⑧④⑥⑤⑦长宽高课堂练习这个粉笔盒是什么形状的? 它的棱长是多少？ 有几个面完全相同？ 这个粉笔盒是正方体，它的棱长是 10 cm，有六个面完全相同。课堂练习用棱长2厘米的小正方体搭成下面的长方体，它们的长、宽、高是多少？长＝ cm宽＝ cm高＝ cm646长＝ cm宽＝ cm高＝ cm444课堂练习把下面长方体各个面的面积填在表中。（单位：cm2）12128866课堂练习制作一个这样的长方体框架需要多长的铁丝？11分米5分米4分米（11+5+4）×4=80（分米）答：需要80米长的铁丝。用一根绳子捆扎一个长方体盒子，如果接头处需要25厘米，捆扎这个长方体盒子需要多少厘米的绳子？拓展提高12×2+15×2+8×4=86（厘米）答：捆扎这个长方体盒子需要111厘米的绳子。 86+25=111（厘米）课堂总结我的收获是：
1.长方体与正方体都有8个顶点、6个面、12条棱。
2.正方体是特殊的长方体。
3.长方体的棱长和=（长+宽+高）×4
正方体的棱长和=棱长×12板书设计 长方体的认识
／ （6个）面
长方体（正方体）─（12条）棱
＼（8个）顶点
正方体是特殊的长方体。
长方体的棱长和=（长+宽+高）×4
正方体的棱长和=棱长×12作业布置 完成数学书第12、13页第3~7题。
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《长方体的认识》练习题
填空。
长方体和正方体都有（ ）个顶点，（ ）个面，（ ）条棱。
写出长方体和正方体各部分的名称。
3.
8厘米
（1）这是一个（ ）体，它的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米。
（2）它的上面是（ ）形，长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米，有（ ）个面和它的形状相同、大小相等。
（3）它的左面是（ ）形，面积是（ ）平方厘米，（ ）面与它的形状相同、大小相等。
（4）长方体一般六个面都是（ ）形，有时有（ ）个面是正方形，其余的（ ）个面形状相同、大小相等。
3.（ ）是特殊的长方体。
二、圈一圈哪些小棒可以搭成一个长方体。（单位：cm）
三、想一想，填一填。（单位：cm）
能组成长方体的面有：__________________________。
这个长方体的长是（ ）cm，宽是（ ）cm，高是（ ）cm。
四、解决问题。
1.制作一个这样的长方体框架需要多长的铁丝？
2.一个正方体的棱长和是24厘米，这个正方体的棱长是多少厘米？
3.下图中的两个长方形，分别是一个长方体的前面和右面，请你求出该长方体底面的面积。
3厘米 3厘米
8厘米 5厘米
答案与解析
一、1.【解析】根据对长方体和正方体的认识直接计算求解。
【答案】8；6；12。
2.【解析】根据相交于一个顶点的三条棱的长度，我们分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。由于正方体的12条棱都相等，所以正方体的长、宽、高都叫做棱长求解。
【答案】长，宽，高；棱长。
3.【解析】根据对长方体的认识找出长、宽、高，然后根据面的特点以及长方形与正方形的面积公式求解。
【答案】（1）长方，8，3，3；（2）长方，8，3，24，4；（3）正方，9，右；（4）长方，正方，4。
4.【解析】正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体，所以正方体是特殊的长方体。
【答案】正方体。
二、【解析】根据长方体有四组长、宽、高求解。
【答案】
三、【解析】根据长方体相对的两个面完全一样，我先找出三组完全一样的面直接求解。
【答案】①⑥、②⑧、④⑤；6，4，2。
四、1.【解析】根据长方体的棱长和=（长+宽+高）×4求解。
【答案】(8+4+6)×4=72（厘米）。
