北师大版五年级下册第一单元第3课时
《长方体的表面积》教学设计
课题
长方体的表面积
单元
第二单元
学科
数学
年级
五年级
学习
目标
1.通过动手操作，使学生理解长方体表面积的意义，探究并掌握长方体表面积的计算方法，学会正确计算。
2.在操作、观察活动中，培养学生观察、比较、分析、归纳、总结等思维能力。
3.通过探究新知与解决问题，让学生感受到知识之间的相互联系，并体验到数学与生活的紧密联系。
重点
理解长方体表面积的含义；理解并掌握长方体表面积的计算方法。
难点
找出长方体的长、宽、高和每一个面的长和宽之间的关系。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习旧知
（1）长方体与正方体各有什么特点？
（2）这个长方体前面、右面、上面的长和宽是多少？面积各是多少？
二、导入新课
师：你们的生日是怎样过的呀？
师：你们真的太幸福了！如果我们的爸爸妈妈过生日了，你们应该怎么办？
师：你看，这个盒子里装的是淘气给他妈妈准备的生日礼物，在手工课上，同学们都帮着做长方体包装盒，可是他们总是感觉盒子不漂亮。你们有什么方法，让它变得漂亮一点吗？
引导学生说出：用彩纸可以包装一下。
师：这真是一个不错的想法。那么这就有一个问题，需要我们思考了：你知道用多大的彩纸吗？
师：请同学们想一想，要想知道用多大的彩纸，实际是求长方体的什么？
师：那么你们想知道怎样求这个长方体的表面积吗？
师：那么今天这节课我们就来探究长方体的表面积好吗？
板书课题:长方体的表面积
学生独自完成，然后集体交流。
学生自由说一说。
学生：可以送礼物。
学生自由说一说。
学生摇头。
学生：长方体的表面积。
学生：想。
复习正方体和长方体的特点是为后面的教学活动做好知识上的铺垫。
在课始设计小学生感兴趣的问题，调动学生学习的热情，利用包装礼物盒，引起学生的疑问，使学生体会到长方体表面积计算在生活中的应用，初步建立表面积概念。
讲授新课
一、认识长方体的表面积
反馈：我把纸盒展开，可以先求出每个面的面积，然后把这所有面的面积相加。
师：你们都听清楚了，现在我们就把这个纸盒沿着棱剪开，再展开。
展示剪好的纸盒平面图。
师：你能在这个平面图中找出前后、上下和左右面吗？
师：这是一个重大的发现，现在你知道什么叫做长方体的表面积呢？
师总结：长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
师：我们已经知道了什么是长方体的表面积，那么老师考考你们：什么又叫正方体的表面积呢？
师：如果把这两句话，合在一起怎么说呀？
二、探索长方体表面积计算方法
师：怎样计算这个包装盒的表面积呢？
师：这的确是一种很简单的方法，那么现在你们观察一下每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？每个面的面积分别如何计算？
反馈：前后面长方形的长和宽就是长方体的长与高，直接用长×高计算；
左右面长方形的长和宽就是长方体的宽与高，直接用宽×高计算；
上下面长方形的长和宽就是长方体的长与宽，直接用长×宽计算。
师：真是一群善于观察的好孩子，那么你们能完成这个表格吗？
课件出示书中表格。
师：刚才我们是通过先求上下面、左右面和前后面的面积和，然后再求6个面的总面积的（课件显示：长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2。那么还有别的方法吗？
师：列出算式试一试好吗？
师小结：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。
师：今天我们用两种方法计算出了做这个包装盒至少要142平方厘米纸板，也就是说需要142平方厘米的包装纸。那么请同学们仔细观察这两种方法，想一想：这两种方法之间有什么联系？
师：利用乘法分配律可以把第一种列式变成第二种，第二种方法可以使计算简便些。
二、探索正方体表面积计算方法
师：我们已经知道长方体表面积的计算方法，那么怎样计算正方体的表面积呢？想一想，说一说。
师：你们知道了吗？
师：能说说为什么这样算吗？
师：说的真不错！老师希望大家在以后的学习中，能够像今天这样，利用所学的知识解决新的问题，你们会有意想不到的收获的。
学生分组交流，然后集体汇报。
学生上台指一指。
学生根据自己的理解相互说一说。
学生：正方体6个面的总面积又叫正方体的表面积。
学生：长方体(或正方体)6个面的面积总和叫做它的表面积。
学生：长方体相对面的面积相等，所以只需要计算出长方体的前面、左面和上面的面积，然后分别再乘以2即可。
同桌交流后，汇报交流。
学生独自计算，然后汇报交流。
学生独自思考，然后汇报：先求出上、前、左三个面的面积和，再乘以2，求6个面的总面积。
学生独自列出算式，然后集体反馈。
学生自由说一说。
学生分组交流。
学生自由说一说：正方体的表面积=棱长×棱长×6。
学生：正方体6个面的面积都相等，先计算出一个面的面积，然后再乘以6即可求出6个面积的面积总和。
通过引导学生将立体图形变成平面图形，帮助学生建立转化的思想，同时进一步得出长方体表面积的意义。
根据学生的方法总结出公式，为后面寻找公式之间的关系奠定基础。
通过鼓励学生的大胆探究，不仅培养了学生观察、分析、概括等思维能力，同时进一步让学生感受到知识之间的联系。
通过让学生观察找出三种方法之间的联系，为学生总结出长方体的表面积公式打下基础。
学生已经具备了一定的探究能力，结合已经总结出长方体表面积公式的基础上，让学生自主探究正方体的表面积公式，充分将课堂还给学生，让学生获得成功的体验。
巩固练习
1.填一填。
2.求出下列图形的表面积。
3.做一个棱长是10厘米无盖的正方体盒子，需要多少平方厘米的纸板？
4.一个饼干盒长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上标签，这张标签纸的面积是多少平方厘米？
5.拓展提高
一块长方形铁皮,长26厘米,宽16厘米,在它的四个角上都剪去边长为3厘米的正方形,然后焊接成一个无盖的铁盒,求这个铁盒的表面积？
6.布置作业
教材17页第2~5题。
学生独自完成，然后集体订正。
通过不同类型的练习，充分训练了学生解决问题的能力，同时提高学生的思维能力与探究的敏捷性。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
计算长方体或正方体的表面积要记住：
包装用料求面积，意义方法要牢记，
前后单位要统一，还要把面数清晰，
六面齐全容易算，六面不全也不难，
要么数清几个面，几面一合是答案，
要么就看缺几面，再从六面里面减。
学生自由说一说。
利用儿歌的方式总结本课，是对本课知识、易错知识的一个总结，可以充分提高学生的兴趣。
板书
长方体的表面积
长方体(或正方体)6个面的面积总和叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。
