北师大版五年级下册《分数乘法（一）》教学设计
课题
分数乘法（一）
单元
第三单元
学科
数学
年级
五年级
学习
目标
1.创设具体的情境，理解分数乘整数的意义，探究并掌握分数乘整数的计算方法，并能正确计算。
2.在操作、观察活动中，培养学生观察、比较、分析、归纳、总结等思维能力。
3.在学习过程中不断体验学习成功的乐趣，培养克服困难、战胜自我、向他人学习的自我完善意识。
重点
理解分数乘整数的意义，探究并掌握分数乘整数的计算方法。
难点
能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习旧知
1.口算。
= =
=
2.填一填。
8×3=（?）+（?）+（?）=（?）???
5+5+5=（?）×（?）=（?）??
师：想一想什么样的整数加法可以写成乘法算式？
师：回忆一下，什么是整数乘法的意义？
二、导入新课?
师：剪纸是一种民间艺术形式，它的产生和流传与中国农村的节日风俗有着密切关系，逢年过节或新婚喜庆，人们把美丽鲜艳的剪纸贴在雪白的窗纸或明亮的玻璃窗上、墙上、门上、灯笼上，节日的气氛便被渲染得非常浓郁喜庆。在剪纸的过程中，老师发现里面还蕴含了许多数学知识，今天特意带来了，我们一起来研究研究它好吗？
学生独自完成，然后集体交流。
学生：加数相同的加法算式。
学生：求几个相同加数的和的简便运算。
通过复习整数乘法和分数加法，检查学生掌握知识的情况，为后面学习新知奠定基础。
通过谈话导入新课，不仅自然地过渡到下一个环节，而且激发了学生探究新知的欲望。
讲授新课
1.探究分数乘整数的意义
课件出示：1个占整张纸的，3个占整张纸的几分之几？
师：这个问题怎样解决呢？先独立思考，然后把你的想法说给同桌，比比看谁的方法多？
师：有哪位同学愿意说说你的想法？
反馈：
我是用画图的方法得出的，把一张纸平均分成5份，其中的一份就是，3个就是。
我用加法计算：++==
师：还有不同的方法吗？
反馈：
我用乘计算：
×3=++===
师：观察的真仔细，这个就是分数乘整数，今天我们就来学习分数乘法。
板书课题：分数乘法（一）
——分数乘整数
师：大家来看看xx同学在计算×3时是怎样做的？
师：你发现了什么？
反馈：（1）分数乘法可以转化成分数加法；
（2）×3表示3个相加的和。
师：说的真棒！那么谁能说说分数乘整数所表示的意义是什么？
师小结：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
师：3个相加的和还可以怎样列式？
师：我们利用画图、加法与乘法知道了3个占整张纸的。同学们，先不想知道分数乘法怎样计算呢？
2.探究分数乘整数的算理
课件出示：2个的和是多少？
师：笑笑在计算2个时，用了两种不同的方法，这两种算法你们看懂了吗？
课件出示图片。
反馈：（1）笑笑把一个长方形平均分成了7份，每3份就是，即3个，2个，一共有6个，即2×=。
（2）2个是2×，则×2=+==。
师：同学们在计算2×时，能够转化成分数加法来计算，真是一群善于学习的好孩子，那么你们尝试计算这两道分数乘法好吗？
3.总结计算方法
课件出示练习题：
×3 2×
反馈：×3=++==
2×=+==
师：如果把这两个算式中++和+去掉，你发现了什么？
反馈：分子与整数相乘；分母不变。
师：你能用依据完整的语言说一说吗？
师小结:分数与整数想乘，用分数的分子和整数的乘积作分子，分母不变这就是整数乘分数的计算方法。
4.完成试一试
师：有两位同学用不同的方法计算了3×，你能看懂他们的计算过程吗？与同伴说一说。
反馈：第一种方法是按照整数乘分数的计算方法求出结果，然后约分将结果化成最简分数；
第二种方法是先约分，然后再按照整数乘分数的计算方法求出结果。
师：那么你们觉得这两种方法，哪种好一点呢？
教师向学生说明先约分的书写格式。
师：现在请你们运用先约分再计算的方法计算下面各题。
师：观察每个题目与结果，说说你发现了什么？小组内说一说。
反馈：两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数扩大或缩小到原来的几倍，积也随着扩大或缩小到原来的几倍。
学生先独立思考，然后同桌之间相互说一说。
学生自由说一说。
学生自由说一说。
学生：乘法算式中有分数和整数。
学生：把×3变成了++=。
学生自由说一说。
学生思考后，自由说一说。
学生：3×。
学生：想。
学生分组交流，然后集体交流汇报。
学生：好。
学生独立完成后，让学生说说自己的思路。
学生自由说一说。
学生尝试说一说。
同桌相互交流，然后汇报。
学生：“先约分再计算”的方法比较简便。
学生独自算一算，然后汇报答案。
学生分组说一说，然后集体交流。
鼓励学生用多种方法解决问题是数学学习的一个重要理念。
本教学环节适时地给学生创设了自主探究的空间，学生根据自己的知识经验理解分数乘法的意义，体验成功的喜悦。
给学生创设探究的空间和时间，让学生利用转化的思想自主探究，尽量把学生推向学习的主体地位。
为学生提供自主探究的空间，让学生在观察中发现问题，在讨论中理解化简形式，在对比中优化计算方法并及时巩固练习。
巩固练习
1.看图列式。
2.填一填。
3.计算。
4.解决问题。
5.拓展提高
将一段钢管锯成两段需要分钟，那么锯成7段需要多少时间？
6.布置作业
教材23、24页第3、5、6、7、8题。
学生独自完成，然后集体订正。
通过不同类型的练习，充分训练了学生解决问题的能力，同时提高学生的思维能力与探究的敏捷性。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
分数与整数想乘，用分数的分子和整数的乘积作分子，分母不变。
学生自由说一说。
通过让学生自由说一说总结本课，不仅可以检查学生掌握新知的情况，同时帮助学生建立知识体系。
板书
分数乘法（一）
——分数乘整数
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
整数
分数的分子
×3 =
分母不变
通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。
北师大版五年级下册《分数乘法（一）》教学设计
课题
分数乘法（一）
单元
第三单元
学科
数学
年级
五年级
学习
目标
1.创设具体的情境，理解分数乘整数的意义，探究并掌握分数乘整数的计算方法，并能正确计算。
2.在操作、观察活动中，培养学生观察、比较、分析、归纳、总结等思维能力。
3.在学习过程中不断体验学习成功的乐趣，培养克服困难、战胜自我、向他人学习的自我完善意识。
重点
理解分数乘整数的意义，探究并掌握分数乘整数的计算方法。
难点
能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习旧知
1.口算。
= =
=
2.填一填。
8×3=（?）+（?）+（?）=（?）???
5+5+5=（?）×（?）=（?）??
师：想一想什么样的整数加法可以写成乘法算式？
师：回忆一下，什么是整数乘法的意义？
二、导入新课?
师：剪纸是一种民间艺术形式，它的产生和流传与中国农村的节日风俗有着密切关系，逢年过节或新婚喜庆，人们把美丽鲜艳的剪纸贴在雪白的窗纸或明亮的玻璃窗上、墙上、门上、灯笼上，节日的气氛便被渲染得非常浓郁喜庆。在剪纸的过程中，老师发现里面还蕴含了许多数学知识，今天特意带来了，我们一起来研究研究它好吗？
学生独自完成，然后集体交流。
学生：加数相同的加法算式。
学生：求几个相同加数的和的简便运算。
通过复习整数乘法和分数加法，检查学生掌握知识的情况，为后面学习新知奠定基础。
通过谈话导入新课，不仅自然地过渡到下一个环节，而且激发了学生探究新知的欲望。
讲授新课
1.探究分数乘整数的意义
课件出示：1个占整张纸的，3个占整张纸的几分之几？
师：这个问题怎样解决呢？先独立思考，然后把你的想法说给同桌，比比看谁的方法多？
师：有哪位同学愿意说说你的想法？
反馈：
我是用画图的方法得出的，把一张纸平均分成5份，其中的一份就是，3个就是。
我用加法计算：++==
师：还有不同的方法吗？
反馈：
我用乘计算：
×3=++===
师：观察的真仔细，这个就是分数乘整数，今天我们就来学习分数乘法。
板书课题：分数乘法（一）
——分数乘整数
师：大家来看看xx同学在计算×3时是怎样做的？
师：你发现了什么？
反馈：（1）分数乘法可以转化成分数加法；
（2）×3表示3个相加的和。
师：说的真棒！那么谁能说说分数乘整数所表示的意义是什么？
师小结：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
师：3个相加的和还可以怎样列式？
师：我们利用画图、加法与乘法知道了3个占整张纸的。同学们，先不想知道分数乘法怎样计算呢？
2.探究分数乘整数的算理
课件出示：2个的和是多少？
师：笑笑在计算2个时，用了两种不同的方法，这两种算法你们看懂了吗？
课件出示图片。
反馈：（1）笑笑把一个长方形平均分成了7份，每3份就是，即3个，2个，一共有6个，即2×=。
（2）2个是2×，则×2=+==。
师：同学们在计算2×时，能够转化成分数加法来计算，真是一群善于学习的好孩子，那么你们尝试计算这两道分数乘法好吗？
3.总结计算方法
课件出示练习题：
×3 2×
反馈：×3=++==
2×=+==
师：如果把这两个算式中++和+去掉，你发现了什么？
反馈：分子与整数相乘；分母不变。
师：你能用依据完整的语言说一说吗？
师小结:分数与整数想乘，用分数的分子和整数的乘积作分子，分母不变这就是整数乘分数的计算方法。
4.完成试一试
师：有两位同学用不同的方法计算了3×，你能看懂他们的计算过程吗？与同伴说一说。
反馈：第一种方法是按照整数乘分数的计算方法求出结果，然后约分将结果化成最简分数；
第二种方法是先约分，然后再按照整数乘分数的计算方法求出结果。
师：那么你们觉得这两种方法，哪种好一点呢？
教师向学生说明先约分的书写格式。
师：现在请你们运用先约分再计算的方法计算下面各题。
师：观察每个题目与结果，说说你发现了什么？小组内说一说。
反馈：两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数扩大或缩小到原来的几倍，积也随着扩大或缩小到原来的几倍。
学生先独立思考，然后同桌之间相互说一说。
学生自由说一说。
学生自由说一说。
学生：乘法算式中有分数和整数。
学生：把×3变成了++=。
学生自由说一说。
学生思考后，自由说一说。
学生：3×。
学生：想。
学生分组交流，然后集体交流汇报。
学生：好。
学生独立完成后，让学生说说自己的思路。
学生自由说一说。
学生尝试说一说。
同桌相互交流，然后汇报。
学生：“先约分再计算”的方法比较简便。
学生独自算一算，然后汇报答案。
学生分组说一说，然后集体交流。
鼓励学生用多种方法解决问题是数学学习的一个重要理念。
本教学环节适时地给学生创设了自主探究的空间，学生根据自己的知识经验理解分数乘法的意义，体验成功的喜悦。
给学生创设探究的空间和时间，让学生利用转化的思想自主探究，尽量把学生推向学习的主体地位。
为学生提供自主探究的空间，让学生在观察中发现问题，在讨论中理解化简形式，在对比中优化计算方法并及时巩固练习。
巩固练习
1.看图列式。
2.填一填。
3.计算。
4.解决问题。
5.拓展提高
将一段钢管锯成两段需要分钟，那么锯成7段需要多少时间？
6.布置作业
教材23、24页第3、5、6、7、8题。
学生独自完成，然后集体订正。
通过不同类型的练习，充分训练了学生解决问题的能力，同时提高学生的思维能力与探究的敏捷性。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
分数与整数想乘，用分数的分子和整数的乘积作分子，分母不变。
学生自由说一说。
通过让学生自由说一说总结本课，不仅可以检查学生掌握新知的情况，同时帮助学生建立知识体系。
板书
分数乘法（一）
——分数乘整数
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
整数
分数的分子
×3 =
分母不变
通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。
课件23张PPT。 分数乘法（一）北师大版 五年级下新知导入口 算 2
7 2
7= 2
5=+ = 3
11 3
11 3
11 2
3=新知导入填一填8×3=（? ）+（? ）+（ ?）=（ ?）???
5+5+5=（? ）×（ ?）=（? ）?888245315整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。新知导入 剪纸是一种民间艺术形式，它的产生和流传与中国农村的节日风俗有着密切关系，逢年过节或新婚喜庆，人们把美丽鲜艳的剪纸贴在雪白的窗纸或明亮的玻璃窗上、墙上、门上、灯笼上，节日的气氛便被渲染得非常浓郁喜庆。1个 占整张纸条的 ，3个 占整张纸条的几分之几？用画图法我用加法计算。＝＝51+1+1新知讲解1个 占整张纸条的 ，3个 占整张纸条的几分之几？我用乘计算。＝＝＝＝5 1×3新知讲解新知讲解 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。1个 占整张纸条的 ，3个 占整张纸条的几分之几？3个 相加的和还可以怎样列式？还可以写成3× 。答：3个 占整张纸条的 。＝＝新知讲解新知讲解2个 的和是多少？下面的算法你看懂了吗？与同伴说一说。2个 ，一共有6个 。2个 是2× 。 转化新知讲解算一算。分子与整数相乘。分母不变。＝＝新知讲解 分数与整数想乘，用分数的分子和整数的乘积作分子，分母不变这就是整数乘分数的计算方法。新知讲解你能看懂这两位同学的计算过程吗？与同伴说一说。5212计算结果可以写成最简分数。能约分的可以先约分。“先约分再计算”的方法比较简便。新知讲解÷2÷2÷2÷2÷2÷2÷2÷2×2×2×2×2×2×2×2×2计算下面各题，观察每个题目及结果，你发现了什么？ 两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数扩大或缩小到原来的几倍，积也随着扩大或缩小到原来的几倍。课堂练习看图列式。加法算式：（ ）+（ ）+（ ）=（ ）
乘法算式：（ ）×（ ）=（ ）3+ + =课堂练习填一填。=（ ）×（ ）（ ）=（ ）（ ）=（ ）×（ ）（ ）=（ ）（ ）=（ ）×（ ）（ ）=（ ）（ ）3 577157 122 78 5162 5课堂练习计 算6==课堂练习有一瓶果汁，淘气喝了这瓶果汁的 ，笑笑喝的是淘气的4倍，笑笑喝了这瓶果汁的几分之几？答：笑笑喝了这瓶果汁的 。×4 2
9= 8
9 8
9将一段钢管锯成两段需要 分钟，那么锯成7段需要多少时间？拓展提高答：锯成7段需要 分。×（7－1） 2
9= （分钟） 18
5 18
5课堂总结我的收获是：
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
分数与整数想乘，用分数的分子和整数的乘积作分子，分母不变。板书设计 分数乘法（一）
——分数乘整数
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。 = 整数 分数的分子 分母不变 1×3
5作业布置 完成数学书第23、24页第3、5、6、7、8题。
谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
《分数乘法（一）》练习题
看图列式。
1.
加法算式：（ ）+（ ）+（ ）=（ ）
乘法算式：（ ）×（ ）=（ ）
2.
++++
加法算式：（ ）+（ ）+（ ）+（ ）+（ ）=（ ）
乘法算式：（ ）×（ ）=（ ）
二、填空。
1.×4表示（ ）个（ ）相加的和。
一个正方形的边长是分米，这个正方形的周长是（ ）分米。
4.×8中一个乘数缩小2倍，另一个乘数不变，积是（ ）。
5.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
×5○ ×1○ 7×○7
三、涂一涂，算一算。
1.5个是多少？
2.4个是多少？
四、解决问题。
1.一个等边三角形的边长是分米，这个等边三角形的周长是多少分米？
蚂蚁搬家。
答案与解析
一、1.【解析】由题意可知：求3个的和是多少，根据乘法的意义列式解答即可。
【答案】，，，，，3，。
2.【解析】由题意可知：求7个的和是多少，根据乘法的意义列式解答即可。
【答案】，，，，，，，5，。
二、1.【解析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
【答案】4；。
2.【解析】分数与整数想乘，用分数的分子和整数的乘积作分子，分母不变这就是整数乘分数的计算方法。
【答案】2；6；12；13；13。
3.【解析】根据正方形的周长=边长×4求解。
【答案】。
4.【解析】两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数扩大或缩小到原来的几倍，积也随着扩大或缩小到原来的几倍求解。
【答案】。
5.【解析】根据一个数（0除外）乘以大于1的数，积就大于这个数；一个数（0除外）乘以等于1的数，积就等于这个数；一个数（0除外）乘以小于1的数，积就小于这个数求解。
【答案】＞；=；＜。
三、1.【解析】此题把一个长方形平均分成17份，每一份是，则两份就是，由于涂出5个两份即可求解。
【答案】
×2=
2.【解析】此题把一个正方形平均分成9份，每一份是，则两份就是，由于涂出4个两份即可求解。
【答案】
×4=
四、1.【解析】由于等边三角形的三条边都相等，则等边三角形的周长=边长×3，据此解答。
【答案】×3=（分米）
