16.2.1二次根式的乘法 同步练习
一.选择题。
1. 下列变形正确的是( )
A. B.
C. D.
2. 计算的结果是( )
A. B. C. D.
3. 下列运算正确的是( )
A.a-3a=2a B. C. D.
4. 下列运算的结果是无理数的是( )
A. B. C. D.
二.填空题。
1.计算的结果是 .
2.若,则x的取值范围是 .
3.计算 .
4.若,则可以表示为 .
三.解答题。
1. 计算:(1) , (2)
2. 化简:(1) , (2)
3. 阅读题目: 计算
小明同学是这样计算的，
小刚同学是这样计算的，
问题填空:
(1) 两位同学的做法正确的是 ，
A. 小明正确 B. 小刚正确 C. 小明和小刚都正确 D. 小明和小刚都不正确
(2) 小明同学在计算时用到了公式
①= ②= .
小刚同学在计算时用到了公式
= ②= .
参考答案，
课件29张PPT。16.2.1二次根式的乘法沪科版 八年级下新知导入1.什么叫二次根式？2.说出下列式子中字母或符号的意义。被开方数二次根号新知导入小明家有一块长方形菜地，长 m，宽 m，
那么这个长方形菜地的面积是多少？新知导入？ 请写出两个二次根式，猜一猜，它们的积应该是多少？ 特殊化，从能开得尽方的二次根式乘法运算开始思考！新知讲解比较左右两边的等式，你发现了什么？你能用字母表示你发现的规律吗？101055新知讲解a、b必须都是非负数！算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.(a≥0,b≥0)因为当 a≥0,b≥0时，又ab的算术平方根只有一个，所以，新知讲解新知讲解例1 计算：分析：根据性质3直接进行二次根式的运算，可以把被开方数中的完全平方因式或因数，用它的算术平方根代替，由根号内移到根号外，以后我们还可以利用这个办法，将二次根式化简，新知讲解解：新知讲解例2：计算分析：先根据二次根式的性质3进行变形，再化成最简即可.新知讲解解：思考:第三题应该怎么做呢?新知讲解二次根式的乘法：根式和根式按公式相乘。根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数。新知讲解新知讲解在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示非负数．活动2：探究用积的算术平方根化简二次根式新知讲解成立吗？不成立!新知讲解例3 化简新知讲解解：新知讲解1.把被开方数分解因式(或因数) ；2. 把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积；化简二次根式的步骤：3.如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式
(a≥0)把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简.课堂练习1、如果 ，那么（ ）
A、x≥0 B、x≥10
C、0≤x≤10 D、x为全体实数B课堂练习
2、下列各式计算正确的是（ ）B课堂练习3、若 ， ，则 的值用a,b可以表示为（ ）
A、 B、 C、 D、C课堂练习4 、化简检验开出来的数（式）及留在根号内的数（式）必须是非负数解：中考链接1.【2017·滨州】下列计算：
，
，
(3) ，
(4) ，
其中结果正确的个数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4D中考链接课堂总结1.本节课学习了算术平方根的积和积的算术平方根.a≥0,b≥02.化简二次根式的步骤：c.将平方项应用 化简.a.将被开方数尽可能分解成几个平方数.b.应用板书设计1.二次根式的性质3：2.化简二次根式的步骤：作业布置必做题：
第12页习题16.2
第1题
选做题: 第2题（1）、（2）谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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沪科版数学八年级下册16.2.1二次根式的乘法 教学设计
课题
16.2.1二次根式的乘法
单元
第16章第2节
学科
数学
年级
八年级下
学习
目标
【知识与技能】掌握二次根式的乘法运算法则，能利用法则进行正确的运算。?
【过程与方法】通过计算、观察、猜想的过程得到二次根式的乘法运算法则，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简。?
【情感态度与价值观】通过二次根式乘法法则的探究过程，增强学数学、用数学的兴趣，创设探究式与合作交流的学习气氛。
重点
会进行简单的二次根式的乘法运算。
难点
二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
复习导入
1.什么叫二次根式？
2.说出下列式子中字母或符号的意义。
师：同学们，现在有个问题，请你思考一下，
小明家有一块长方形菜地，长m，宽 m，那么这个长方形菜地的面积是多少？
师：应该很容易得到，，这个结果是多少？
师：请计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律?
(指几名学生回答，其余学生补充)
计算、观察，分小组讨论。全班交流，体会结果的特点。
采用情景导入，吸引学生兴趣。
讲授新课
师：1. 参考上面的结果，你能用字母表示上面的规律吗？?
师：2. 谁来概括一下：
（a≥0，b≥0）
师：二次根式相乘，实际上就是把被开方数相乘，而根号不变.
?师：还得提醒大家要注意一下，a、b必须都是非负数
师：现在请同志们动手，看能否独立完成下列计算，
例1 计算：
例2 计算：
师：通过上面的习题，你发现了什么？
二次根式的乘法：根式和根式按公式相乘。
根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数。
师：将上面的公式逆向运用可得：
?（a≥0，b≥0）?????????????????????????????
（积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积）?
师：接下来，我们来看看成立吗？
师：现在用上面的公式化简下面几题，
学生在观察中，认真分析，合作交流，总结出结论，
学生做题，总结经验
思考问题
不成立；说原因
让学生独立思考，自主探索，发现新知，
当堂检测
1、如果，那么（ ）
A、x≥0 B、x≥10
C、0≤x≤10 D、x为全体实数
2、下列各式计算正确的是（ ）
3、若， ，则的值用a,b可以表示为（ ）
A、 B、 C、 D、
4 、化简
独立思考，小组合作交流，认真完成.
及时巩固新知，强化应用.
课堂小结
师：本节课你学到了什么知识?你又什么认识?
1.本节课学习了算术平方根的积和积的算术平方根.
2.化简二次根式的步骤：
a.将被开方数尽可能分解成几个平方数.
b.应用
c.将平方项应用 化简.
积极思考认真发言.
使知识条理化,系统化.
板书
二次根式的乘法
根式的乘法法则:
（a≥0，b≥0）
2.变形:?（a≥0，b≥0）??????
3.练习:
适当做笔记，
给学生留下，思考的线索.
