二年级 数学学科（下）第9单元导学指导案
课题：数学广角（1） 课型 ：新授探究课 课时： 第1课时
使用说明及学法指导：
1、自学课本第109页例1和做一做，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
3、带﹡号的帮扶生不做。
学习目标：让学生了解简单的推理知识，初步获得一些简单推理的经验，能进行含有三个条件的简单推理。
教学重点：培养学生初步的分析、推理能力。
教学难点：培养学生有序地、全面地思考问题的能力。
教法：启发推理、思考。
学法：分析、推理、交流。
教师复备栏或学生笔 记 栏
一、导学目标
（一）、独立尝试（预习）
自学课本第109页例1和“做一做”。
（二）、复习并检查（温固），多媒体或小黑板出示。
新学期开始班里来了一对双胞胎兄弟。
（出示课件）你能分出谁是哥哥，谁是弟弟吗？为什么？
（课件演示）现在其中的一个说：“我不是哥哥。”
那么你能指出谁是哥哥、谁是弟弟吗？
你为什么做出这样的判断？
（三）1、引入课题：
刚才根据双胞胎兄弟的话，判断出了谁是哥哥、谁是弟弟。
日常生活中，常常通过一个现象或是一句话就能推测出未知的结果，像这样根据一些提示，得出一些结论，这样的方法叫推理。这就是今天我们要学习的内容：简单推理。（板书课题）
2、展示本节课的学习目标。(齐读目标)
二、自主探究、合作交流（导读探究）
1、教学例1。（课件出示情境图）把知道的信息说一说。
有语文、数学和品德与生活三本书，小红、小丽和小刚各拿一本。小红拿的是语文，小丽拿的不是数学书，请猜一猜小刚拿的是（ ）书，小丽拿的是（ ）书。
图上告诉了什么？小红拿的是语文书，小丽拿的不是数学书。
先确定谁拿的是什么书？为什么？
小红拿的是语文书（因为小红说“我拿的是语文书”。所以小红拿的是语文书。）
接着又知道谁拿的什么书？为什么？
因为小丽说：“我拿的不是数学书。”所以小丽拿的一定是品德与生活书，那么小刚拿的是数学书。
谁能连起来把刚才的推理完整地说一说呢？
思考：你还有别的方式来表示推理过程吗？
学生思考。可以把人名和书名写成两行，再连线。
学儿歌：
我是一名小侦探，根据线索猜得准，能确定的先确定，
确定哪个先排除，剩下越少越好猜。
小结：在想的时候可以从最容易推理的“小红拿的是语文书”入手，再想剩下的两本书，这样有根有据地推理就不会错了。通过分析同学说的话，推理得出正确的答案，这种思考问题的方法就叫做简单的推理，推理是依据所给的条件通过分析、推理、判断出正确的答案。
4、如果我们只分析小刚说的话，而不看小红说的话，能得正确的答案吗？在简单推理时，一定要全面地分析，进行判断，才能得到正确答案。
课间律动游戏，根据老师的提示，一起做课间律动游戏。
师生边说边做：伸出你的手，不是右手，那是（左手）；
拍拍你的肩，不是右肩，那是（左肩）；
插插你的腰，不是右腰，那是(左腰)。
三、自主练习、达成目标(检测达标)。
1、“做一做”第1、2题。
先独立思考，同桌交流，再全班交流。
帮小朋友分水果。
有三个小朋友在分水果，有苹果、梨子、桃子三种水果，
小丽说：“我吃什么都行。”
“小红说：“我不喜欢吃苹果，也不喜欢吃桃。”
小云说：“我不喜欢吃桃。”想一想，怎样分合适呢？
小明家的电话号码前面六位是815907，后面是由2和0组成， 但最后一位不是0，小明家的电话号码是（ ）。
甲、乙、丙三个人中，一位是厨师，一位是教师，一位是律师， 已经知道甲的个子比厨师高，丙和教师的身高不一样，教师比乙矮。请问：甲、乙、丙三人的职业分别是什么？
甲、乙、丙三个学生，一个出生在北京，一个出生在上海，一个出生在武汉，他们有的喜欢语文，有的喜欢数学，有的喜欢音乐，还知道：（1）甲不喜欢语文，乙不喜欢音乐。
(2)喜欢语文的不出生在上海。
（3）喜欢音乐的出生在北京。
（4）乙不出生在武汉。
请判断甲、乙、丙的爱好和出生地。
四、合作考试（拓展作业）（1、先独立答题 2、组内交流 3、师生交流）
1、（排队游戏）李冰、王亮、胡江、张风一起排队上车。
张风在李冰和王这的中间。
胡江在最后。
李冰不是第一个。
请把他们的名字从前往后写下来。
思考：你先确定谁的位置？为什么？
要求：学生先独立思考，然后小组讨论统一意见，最后请小组长汇报思考过程。
2、小卖部有三种冰激凌，分别是奶油味、水果味和巧克力味的。小刚、小红和小芳分别买了不同的冰激凌。
小芳：我没买水果味的。
小红：我买的是奶油味的。
小刚：你们猜我买的是什么口味的冰激凌？
3、小小、南南、可可分别喜欢玩具熊、小兔、小猫。
小小说：我不喜欢小猫。
南南说：我喜欢小兔。
你能判断他们分别喜欢什么玩具吗？
猜生日。（连一连）
小红：我的生日不在1月，也不在5月。
小明：我的生日不在1月。
小刚：我的生日不告诉你。
小红 小明 小刚
5月23日 9月16日 1月29日
★7、有甲、乙、丙三个人，三人中，有一人做了好事，他们各自说了一句话，并且其中只有一句是真的。
甲说：“是乙做的。”
乙说：“不是我做的。”
丙说：“也不是我做的。”
问到底是谁做的好事？
五、预习：
课本第110页例2和做一做。
六、板书设计：
数学广角（一）
有语文书、数学书和品德与生活三本书
小红：我拿的是语文书。
小丽：我拿的不是数学书。
小刚：我拿的是什么书？
小红 小丽 小刚
语文 数学 品德与生活
教学反思：
二年级 数学学科（下）第9单元导学指导案
课题：数学广角（2） 课型 ：新授探究课 课时： 第2课时
使用说明及学法指导：
1、自学课本第110页例2和“做一做”，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
3、带﹡号的帮扶生不做。
学习目标：了解简单的逻辑推理问题。会用排除法来解答简单的逻辑推理问题。
教学重、难点：
认真分析，学会推理的方法。仔细分析，寻找突破口，有条理地表达自己的推理过程。
教法：讲解，引导。
学法：思考，交流。
教学准备：课件。
教师复备栏或学生笔 记 栏
一、导学目标
（一）、独立尝试（预习）
自学课本第110页例2和“做一做”。
（二）、复习并检查（温固），多媒体或小黑板出示。
（课件出示）宾馆枪声。一家公司的总经理死在宾馆里，名侦探柯南被请去调查，他看到房间的地上铺着一层厚厚的羊毛地毯。报案人是总经理的秘书。她说“出事时我正和他通话，突然听到话筒里传来枪声和凶手逃跑时的脚步声。”
柯南听完，冷笑着说：“你的谎话编得太圆满了，老实交代你是怎么杀死总经理的吧！”
你知道柯南是从哪里看出破绽的吗？
推理：因为地上有厚厚的地毯，秘书不可能听到逃跑时的脚步声。
（三）1、引入课题：
像这样，借助有力的信息或依据，一步一步做出判断，推出正确的结论，这种方法在数学上称之为“推理”，这类判断推理问题叫作“逻辑推理”问题，有根有据的推理过程就是逻辑推理的过程。今天我们一起研究稍微复杂一点的逻辑推理问题。（板书课题：方格中的简单推理）
2、展示本节课的学习目标。(齐读目标)
二、自主探究、合作交流（导读探究）
（出示课件）教学例2。
在下图的方格中，每行每列都有1——4四个数并且每个数在每行每列只出现一次。B应该是几？
给学生读题思考的时间，然后说说知道了什么信息？
学生读题，每行、每列都有1---4这四个数，你是怎样理解的?学生回答。
每个数在每行、每列都只能出现一次，是什么意思？学生回答。
分组讨论：想一想，先填哪个空格里的数？
交流：先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格应该填的数。A是几？怎么想的？B是几？怎么想的？接着该怎么填？
能直接知道B是多少吗？
想一想在什么情况下才能确定B？
提示：根据题意，如果知道B所在的行和列的三个不同数，就能确定B。
找一找：哪个空格所在的行和列出现了三个不同的数？能确定谁？
A所在的行和列已经出现了1、2、3，所以A只能是4。
A是4，所以B所在的行和列已经出现了2、3、4，所以B只能是1。
把A和B作为已知条件，现在哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数？
试一试：你能填出其它方格里的数吗？
学生独立思考、练习，教师巡视。
提示：要把A和B作为已知条件，接着往下推。展示学生的填法。
三、自主练习、达成目标(检测达标)。
“做一做”。
思考：先填哪个空格里的数？为什么？
A所在的行和列已经出现了2、3、4，所以A只能是1。
A是1，所以B左边的空格是4，B所在的行和列已经出现了1、2、4，所以B只能是3。
在解题时同学们一定先确定哪个空格的行和列出现了三个不同的数，依照这样的线索，就能逐一找出其他空格的数。
思考题。甲、乙、丙分别是什么老师？
想：从哪条信息能确定谁是什么老师？
因为甲和乙经常找体育老师打羽毛球，所以丙是体育老师。
又因为乙带学生去找数学老师辅导数学，所以甲是数学老师，乙是语文老师。
四、合作考试（拓展作业）（1、先独立答题 2、组内交流 3、师生交流）
（一）、判断题。
1.小红的手上分别拿着白球和黑球，她左手拿的是白球，右手拿的一定是黑球。（ ）
?2.毛毛和平平分别拿着香蕉和梨，毛毛拿的不是香蕉，平平拿的肯定是梨。（ ）
?3.公园里有旋转木马、过山车、激流勇进，小方不敢玩过山车，她只能玩旋转木马。（ ）
?4.玛丽不是美国人，一定是法国人。（ ）
5.二年级的小雨不是男同学，一定是女同学。（ ）
（二）、思考题。
小乐 小军 小兵
（三）、小刚、小林和小明三人吃水果。
有香蕉、苹果、橘子三种水果。
小刚说：“每人只吃一种水果，我不吃橘子。”
小林说：“我既不吃苹果，也不吃橘子。”
猜一猜他们三人各吃什么水果？
（四）、请根据甲、乙、丙三人说的话判断他们年龄的大小。
（1）甲：我比乙大3岁；
（2）乙：我比丙小2岁；
（3）丙：我比甲小1岁。
判断： （???）＞（????）＞（????）
、分礼物。课件出示题目：红、黄、蓝、绿。
第一大组小朋友得到的不是红花。
第二大组小朋友得到的不是红花，也不是黄花。
第三大组小朋友得到的不是红花，不是黄花，也不是蓝花。
第一大组 第二大组 第三大组 第四大组
（ ） （ ） （ ） （ ）
＊（六）、小王、小李和小张三人，一位是工人，一位是农民，一位是战士。现在知道：
①小李比战士年龄大；
②小王和农民不同岁；
③农民比小张年龄小。
请你想一想，谁是工人？谁是农民？谁是战士？把他们按年龄从大到小的顺序排列起来。
小李比战士年龄大，说明小李不是战士。 小王和农民不同岁，说明小王不是农民。 农民比小张年龄小，说明小张也不是农民，所以只有小李是农民。 农民比小张年龄小，说明小李的年龄比小张小，小李比战士年龄大，所以小王是战士。 剩下的只有小张是工人了。
五、预习：
课本第111、112页练习二十一。
六、板书设计：
数学广角（二）
教学反思：
二年级 数学学科（下）第9单元导学指导案
课题：练习二十一 课型 ：练习课 课时： 第3课时
使用说明及学法指导：
1、自学课本第111、112页练习二十一，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
3、带﹡号的帮扶生不做。
学习目标：巩固简单的逻辑推理知识。进一步获得一些简单的逻辑推理的经验。
教学重、难点：
简单的逻辑推理知识，体验逻辑推理的思想与方法。
教法：组织指导练习，反馈式练习。
学法：独立思考，讨论交流。
教学准备：课件。
教师复备栏或学生笔 记 栏
一、导学目标
（一）、独立尝试（预习）
自学课本第111、112页练习二十一。
（二）、复习并检查（温固），多媒体或小黑板出示。
1、有三位小朋友（小雨、小东、小亮）每人拿着一个水果，分别是香蕉、苹果和桔子。
小雨拿的不是苹果，小亮拿的是桔子。
他们拿的各是什么水果？
考查目的：学生在理解题意的基础上能梳理条件之间的关系，根据条件进行推理得出结论。
答案：小雨拿的是香蕉。小东拿的是苹果。小亮拿的是桔子。
解析：由“小雨拿的不是苹果”，她可能拿的是香蕉或桔子。
再由“小亮拿的是桔子”可以肯定小雨拿的是香蕉，那么小东拿的就是苹果。
2．在右面的方格中，每行、每列都有1-4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。A、B应该是几？其他方格里的数呢?
考查目的：学生利用推理，抓住突破点，以点带面，逐步解决问题，培养有序思考的能力。
答案：
解析：先从A入手填，A所在的行和列已经出现了4、1、3，确定A是2，进而确定A所在的行的空格应填3。
由A所在的列的第二和第四格应填1、4，确定第一行的第三和第四格分别填1、4。
B所在的行和列已有1、4、3，再确定B是2，第二行的第一和第四格分别填3、2，最后确定第四行的第一和第四格分别填1、3。
（三）1、引入课题：
这些知识都是我们学习过的简单推理。
今天，我们将继续学习有关简单推理的相关练习。（板书课题：练习二十一）
2、展示本节课的学习目标。(齐读目标)
二、自主探究、合作交流（导读探究）
1. 下面三位同学每人拿着一张动物卡片，分别是兔、狗、猫，他们拿的各是什么动物卡片？
答案：小林拿的是狗；小青拿的是猫；小风拿的是兔
解析：由图意可知，小风拿的是兔，则狗和猫被小林和小青分别拿着。因为小林拿的不是猫，所以他拿的是狗，剩下的猫由小青拿着。
2. 下面三位同学拍球，分别拍了 32 下、31 下、30 下，他们各拍了多少下？
答案：小娟拍了 31 下；小龙拍了 32 下；小云拍了 30 下。
解析：由图意可知，小云拍了 30 下，则小娟和小龙分别拍了 31 下、32 下。
因为小娟拍的不是最多的，也就是说拍的不是 32 下（在三人拍的成绩里面，32 下最多） ，所以她拍了 31 下，剩下的 32 下是小龙拍的。
3. 小雨、小东、小松三个人进行跳绳比赛。
小松说： “我不是最后一名。 ”
小东说： “我也不是最后一名，但是小松比我的成绩好。 ”
他们各得了第几名？
答案：小松得了第一名；小东得了第二名；小雨得了第三名。
解析：因为小松不是最后一名，所以他要么是第一名，要么是第二名，又因为小东也不是最后一名（他要么是第一名，要么是第二名） ，但是小松比小东的成绩好，所以小松得了第一名，小东得了第二名，小雨得了第三名。
4. 在右面的方格中，每行、每列都有 1～4 这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B 应该是几？（ 答案：B 应该是 2。）
解析：由题意可知，第一行的两个方格中应该填 1 和 4，因为第二列有 4，所以第一行、第 二列的方格中填 1，第一行、第三列填 4。
第四列的两个方格中应该填 1、4，因为第三行已经有 4，所以第二行、第四列填 4，A 是 1。
第四行已经有一个 2，所以第四行、第二列 的方格中填 3，第一列、第四行的方格中填 4。
第一列的两个方格中应该填 1、3，因为第三行已经有 1，所以 B 是 3。
5. （书本第112页第5题）在右面的方格中，每行、每列都有 1～4 这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B、C 各是几？
答案：B 是 2，C 是 1。
解析： 由题意可知，第二列的两个方格中应该是 1、4，因为第一行已经有 1，所以 C 是 1， 第一行、第二列是 4。
第一行的两个方格中应该是 2、3，因为第四列已经有 3，所以第一行、第一列是 3，第一行、第四列是 2。
第四行的三个方格中应该是 1、2、4，因为第四列已经有 2、3，所以第四行、第四列是 1 或者 4。
第三行的三个方格中应该是 2、3、4，由第一列和第三列可知，第三行、第四列是 4，所以第四行、第四列是 1。
由第一列、第三列和第三行可知，第三行、第三列是 3。这样，B 就是 2。
6. （书本第112页第6题）从 1～9 中选合适的数字填入下面的□中（每个算式中的数字不能重复） 。
答案： 前两个竖式的答案不唯一。
三、自主练习、达成目标(检测达标)。
1、游戏──猜图形。
信封里有一个圆，一个三角形，一个长方形。露出一部分，你能猜猜它们是谁吗？
红色的是（? ?? ? ），绿色的是（? ?? ? ），黄色的是（? ?? ? ）。
考查目的：根据已认识的平面图形的特征及已知条件进行合理的分析，并推理得出结论。
答案：红色是三角形，绿色是圆，黄色是长方形。
解析：猜信封里的图形，红色和黄色图形都露出一个直角，它们可能是三角形或长方形，绿色图形没有角，肯定是圆。由黄色图形不是三角形，可以推断红色图形是三角形，黄色图形就是长方形。
2、连一连。
考查目的：学生体验推理过程，掌握用连线法进行推理。
答案：
解析：先由“第1台电脑最便宜”，确定第1台电脑是3498元；
再由“第2台电脑不是最贵的”的条件，推断第3台电脑最贵，是6900元；因此第2台电脑是5412元。
当然还有不同的推断方法，只要合理即可。
小兰、小亮、小林三人踢毽子，分别踢了12下、8下、9下，他们各踢了多少下？
考查目的：学生在理解题意的基础上能梳理条件之间的关系，根据条件进行推理得出结论。
答案：小兰踢了8下。小亮踢了9下。小林踢了12下。
解析：由“小亮不是踢得最少的”，可以推断小亮踢得可能是12下或9下。
又根据“小林比小亮踢得多”，可以肯定小林踢得最多，是12下；小亮踢了9下；小兰踢得最少，是8下。
二(1)班举行“中国梦·我的梦”朗诵比赛。
王晨、李响、程琳取得了前三名。? ?? ?
王晨说：“我不是第一名。”
李响说：“我不是第二名，又没有程琳成绩好。”
他们各得了第几名？
考查目的：学生根据已知条件推出结论，获得一些简单推理的经验。
答案：王晨得了第二名。李响得了第三名。程琳得了第一名。
解析：可先根据第二个条件“李响不是第二名，又没程琳成绩好”，可肯定李响是第三名，程琳可能是第一名或第二名。
再根据已知条件“王晨不是第一名”，可以确定程琳是第一名，王晨是第二名，
5、李老师、张老师和杨老师比身高。
李老师说：“我比杨老师高。”
杨老师说：“我比张老师矮。”
张老师说：“李老师比我矮。”
他们当中，谁最高？谁最矮？
考查目的：学生体验推理过程，培养分析能力和有序思考问题的能力。
答案：张老师最高，杨老师最矮。
解析：由第一个条件得出，李老师比杨老师高。
再由第二个条件得出，张老师比杨老师高。因此确定杨老师最矮。
由第三个条件得出，张老师又比李老师高，因此确定张老师最高。??
6、
考查目的：学生根据方格中行与列的数据进行推理，从而解决问题，培养他们的思维能力。
答案：
解析：先从A入手填，A所在的行和列已经出现了4、2、3，所以A是1。
进而确定A所在的列的空方格应填4。
B所在的行和列已有4、1、2，所以B是3。
7、在右面的方格中，每行、每列都有1-4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。A、B应该是几？其他方格里的数呢?
考查目的：学生利用推理，抓住突破点，以点带面，逐步解决问题，培养有序思考的能力。
答案：
解析：先从A入手填，A所在的行和列已经出现了4、1、3，确定A是2，进而确定A所在的行的空格应填3。
由A所在的列的第二和第四格应填1、4，确定第一行的第三和第四格分别填1、4。
B所在的行和列已有1、4、3，再确定B是2，第二行的第一和第四格分别填3、2，最后确定第四行的第一和第四格分别填1、3。
8、在右面的方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B、C应该是几？
考查目的：在较为复杂的方格中（即有一行和一列均没有数据），让学生深入思考，进一步培养他们有序推理的能力。
答案：
解析：先从A入手，A所在的行和列已经出现了4、1、2，确定A是3。
B所在的行和列已有1、3、4，所以B是2，B的上面的方格只能填4。
C所在的列有2和4，若C填3，那么C的这一列最上方只能是1，这时与左边的1重复，不合题意，所以确定C应该是1。
9、从1～9中选合适的数字填入下面的中（每个算式中的数字不能重复）。
? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ???? ?? ??
?? ?? ?? ?? ?????
考查目的：学生灵活运用加、减法的各部分间的关系进行推理，以有效地解决问题。
答案：
(1）
（2）
解析：第(1)题，根据题意，要求每个算式中的数字不重复，个位可以排除0和1，5和6，2和9等组合，只能填3与8，4与7的搭配； 第（2）题，根据减法的各部分间的关系，13减5等于8，减数的个位填8。然后根据题意，要求每个算式中的数字不重复，被减数的十位只能选择4、6或9；此时对应差的十位应是2、4和7。
四、合作考试（拓展作业）（1、先独立答题 2、组内交流 3、师生交流）
1、思考题：甲、乙、丙三位老师分别教语文、数学和英语。
已知：1、每个老师只教一门课。
2、甲上课全用普通话。
3、外语老师是一个学生的哥哥。
4、丙是一位女教师，她比数学老师年轻。
请问三位老师各教什么课?
2、帮小动物找家。?
森林里的小鹿、熊猫、小羊、猫和小兔分到了新房子。
小鹿说：猫在我的左边。?
小羊说：我家的左边是熊猫家，右边是小兔家。?
小兔说：右数第3家就是我家。?
你能帮他们找到各自的新家吗？
?3、猜一猜下面小动物各住几号房间。?
公鸡、小羊、熊猫、梅花鹿和松鼠去旅游，它们住在宾馆里的1—5号房间，服务员告诉他们：
熊猫住的不是1、3、5号，
梅花鹿住的号码比熊猫多一倍，
小羊住在梅花鹿的右边，
公鸡住的离熊猫最近，
熊猫住在公鸡的右边。?
猜一猜，这几只动物各住几号房间。?
4、欢欢、乐乐和笑笑是三只可爱的小狗。体重分别是7千克、5千克、9千克。乐乐比欢欢重，笑笑最轻。你能写出他们的名字吗？
5、小冬、小雨和小伟三人分别在一、二、三班，小伟是三班的，小雨下课后去一班找小冬玩。小冬和小雨各是几班的？
6、有音乐、美术和数学三本书，小红、小丽和小刚各拿一本。小红拿的是音乐，小丽拿的不是数学书，请猜一猜小刚拿的是（??? ?）书，小丽拿的是（?????）书。
7、南南，柯柯，小小分别喜欢玩具小熊、小兔、小猫，小小说：我不喜欢小猫，南南说：我喜欢小兔。你能判断他们分别喜欢什么动物吗？
课堂小结：今天你有什么收获？你们做这样的题是不是很有兴趣？
3
2
4
1
A4
3
B1
2
2
1
3
4
1
4
2
3
五、预习：课本第113页总复习内容、116页第1、2题、118页第12题和119页第14、16题。
六、板书设计：
练习二十一
教学反思：
