第二章+专题+匀变速直线运动规律的综合应用+Word版含解析

第二章 专题　匀变速直线运动规律的综合应用
课时跟踪检测
【强化基础】
1．(2018·淮北期末)汽车急刹车时，停止转动的轮胎滑行过程中会在地面上留下痕迹，俗称刹车线．在交通事故分析中，刹车线的长度是判断车速的很重要的依据．在某次交通事故中，汽车刹车线的长度是16 m，假设汽车刹车时的加速度大小为8 m/s2，则汽车开始刹车时的速度为(　　)
A．8 m/s B．16 m/s
C．14 m/s D．20 m/s
解析：刹车线长度即为汽车刹车后的位移大小，根据匀变速直线运动中速度—位移的关系式可知，v2－v＝2ax，代入数据解得v0＝16 m/s，B选项正确．
答案：B
2．(2018·安康期末)一辆沿笔直的公路做匀减速运动的汽车，经过路旁两根相距50 m的电线杆共用5 s时间，已知它经过第一根电线杆时的速度为15 m/s，则经过第二根电线杆时的速度为(　　)
A．5 m/s B．10 m/s
C．15 m/s D．20 m/s
解析：汽车做匀变速直线运动，根据平均速度公式可知，＝＝，代入数据解得v2＝5 m/s，A选项正确．
答案：A
3．(多选)如图所示，两光滑斜面在B处连接，小球在AB段及BC段分别做加速度不同的匀加速直线运动，小球由A处静止释放，经过B、C两点时速度大小分别为3 m/s和4 m/s，AB＝BC.设球经过B点前后的速度大小不变，则(　　)
A．AB、BC段的加速度大小之比为 9∶7
B．AB、BC段的加速度大小之比为4∶3
C．球由A运动到C的过程中平均速率为2.3 m/s
D．球由A运动到C的过程中平均速率为2.1 m/s
解析：设AB＝BC＝x，根据速度—位移公式得aAB＝，aBC＝，代入数据解得aAB∶aBC＝9∶7，A选项正确，B选项错误；根据平均速度公式得tAB＝＝，tBC＝＝，平均速率等于路程与时间的比值，＝＝2.1 m/s，C选项错误，D选项正确．
答案：AD
4．(多选)做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为a，初速度大小为v0，经过时间t速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小可用下列哪些式子表示(　　)
A．v0t＋at2 B.
C. D.at2
解析：因为做匀减速直线运动，所以加速度为负，根据公式x＝v0t＋at2可得，位移为x＝v0t－at2，A错误；根据公式v2－v＝2ax可得0－v＝2(－a)x，解得x＝，B正确；过程中的平均速度为＝，所以根据公式x＝t可得x＝，C正确；匀减速直线运动减速到零的过程可逆过来看作初速度为零的匀加速直线运动，故根据公式x＝v0t＋at2可得x＝at2，D正确．
答案：BCD
5．(多选)某人在零时刻开始观察一个正在做匀加速直线运动的物体，现在只测出了第3 s内及第7 s内的位移，则下列说法正确的是(　　)
A．不能求出任一时刻的瞬时速度
B．能够求出任一时刻的瞬时速度
C．不能求出第3 s末到第7 s初时间内的位移
D．能够求出该物体的加速度
解析：根据匀变速直线运动规律Δx＝aT2可知，加速度a＝，根据第3 s内的平均速度等于2.5 s末的瞬时速度，再根据速度公式，能够求出任一时刻的瞬时速度，A选项错误，B、D选项正确；第4 s内的位移x4＝Δx＋x3，第5 s内的位移x5＝Δx＋x4，第6 s内的位移x6＝Δx＋x5，能够求出第3 s末到第7 s初时间内的位移，C选项错误．
答案：BD
【巩固易错】
6．(2018·江西模拟)汽车在平直公路上做刹车实验(视为匀变速)，若从t＝0时起汽车在运动过程中的位移x与速度的平方v2之间的关系如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．刹车过程中汽车加速度大小为10 m/s2
B．刹车过程持续的时间为3 s
C．汽车刹车后经过3 s的位移为10 m
D．t＝0.05 s时汽车的速度为7.5 m/s
解析：根据匀减速直线运动速度—位移公式可知，0－v2＝－2ax，对照x-v2图象可知，刹车过程中汽车的加速度大小a＝5 m/s2，A选项错误；初速度v＝10 m/s，根据速度—时间公式可知，刹车过程持续时间t＝2 s，B选项错误；汽车刹车后2 s停下来，经过3 s的位移为10 m，C选项正确；t＝0.05 s时刻的速度v＝v0－at＝9.75 m/s，D选项错误．
答案：C
7．(多选)在一笔直公路上有a、b、c三辆汽车，它们同时经过同一路标开始计时，此后的v-t图象如图，下列判断正确的是(　　)
A．在t1时刻a、b速度相等
B．0～t1时间内，a、b间距离在减小
C．0～t1时间内，a位于b、c前面
D．t1时刻以后，b位于a、c前面
解析：速度—时间图象的交点表示两物体速度相等，在t1时刻a、b两车速度相等，A选项正确；速度—时间图象围成的面积表示位移，0～t1时间内，a、b两车间距离在增大，B选项错误；0～t1时间内，a车图象围成的面积最大，位于b、c两车的前面，C选项正确；t1时刻以后的一段时间内，a车仍位于b、c两车的前面，D选项错误．
答案：AC
【能力提升】
8．一辆卡车正在平直公路上以8 m/s的速度匀速行驶，司机突然发现前方路口处亮起红灯，于是立即刹车使卡车匀减速前进．当卡车速度减小到2 m/s时，信号灯转换为绿灯，司机又立即放开刹车，换挡加速，只用了减速过程三分之二的时间就匀加速到了原来稳定时的速度．已知
从开始刹车到恢复到原来的速度一共经历了10 s，整个运动过程不考虑驾驶员反应时间．求：
(1)卡车减速和加速时的加速度大小；
(2)从开始刹车算起，2 s末和8 s末的瞬时速度．
解析：(1)分析题意可知，从开始刹车到恢复到原来的速度一共经历了10 s，加速时间是减速时间的三分之二，故减速时间t减＝6 s，加速时间t加＝4 s，根据加速度公式得，a减＝＝1 m/s2，a加＝＝1.5 m/s2.
(2)2 s末卡车处于减速过程，v2＝v0－a减t2＝6 m/s,8 s末卡车处于加速过程，v8＝v＋a加(t8－t减)＝5 m/s.
答案：(1)1 m/s2　1.5 m/s2　(2)6 m/s　5 m/s
9．一列从火车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为l，火车头经过某路标时的速度为v1，而车尾经过此路标时的速度为v2，求：
(1)火车的加速度a；
(2)火车中点经过此路标时的速度v；
(3)整列火车通过此路标所用的时间t.
解析：
火车的运动情况可以等效成一个质点做匀加速直线运动，某一时刻速度为v1，前进位移l，速度变为v2，所求的v是经过处的速度，其运动简图如图所示．
(1)由匀加速直线运动的规律得
v－v＝2al，火车的加速度为a＝.
(2)前一半位移为，v2－v＝2a·
后一半位移为，v－v2＝2a·
所以有v2－v＝v－v2，故v＝ .
(3)火车的平均速度＝
故所用时间t＝＝.
答案：(1)　(2) 　(3)