第六章+第2、3节 太阳与行星间的引力 万有引力定律+Word版含解析
文档属性
| 名称 | 第六章+第2、3节 太阳与行星间的引力 万有引力定律+Word版含解析 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 111.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2019-01-08 15:58:29 | ||
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文档简介
第六章 第2、3节 太阳与行星间的引力 万有引力定律
课时跟踪检测
【强化基础】
1.(多选)(2018·太原期中)将行星的轨道当作圆来处理，追寻牛顿的足迹，用自己的手和脑重新“发现”万有引力定律的部分过程如下，其中正确的是( )
A．根据牛顿运动定律，行星绕太阳的向心力与行星的速度成正比
B．用天文观测的行星周期，可推知行星的向心力与其周期的平方成反比
C．根据开普勒第三定律和推理可知，太阳对行星的引力与行星质量成反比
D．从行星与太阳的作用看，两者地位相等，故它们间的引力与两者质量的乘积成正比
解析：根据太阳对行星的引力提供行星圆周运动的向心力，F＝m，分析可知，行星绕太阳的向心力与行星的速度不成正比，A选项错误；根据F＝mr可知，行星的向心力与其周期的平方成反比，B选项正确；根据开普勒第三定律可知，太阳对行星的引力与行星质量成正比，C选项错误；根据万有引力定律可知，行星和太阳间的引力与两者质量的乘积成正比，D选项正确.
答案：BD
2.(2018·盐城学业测试)2018年，我国将发射一颗火星探测卫星.在探测卫星离开地球的过程中，用R表示卫星到地心的距离，用F表示卫星受到地球的引力.下列图象中正确的是( )
解析：万有引力定律的内容是，自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的平方成反比.根据万有引力定律公式，F＝G，F-是直线，A、B、C选项错误，D选项正确.
答案：D
3.(2018·北京卷)若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证( )
A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的
B．月球公转的加速度约为苹果落向地面的加速度的
C．自由落体在月球表面的加速度约为在地球表面的
D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的
解析：月球和苹果的质量相差巨大，地球吸引月球的力远大于地球吸引苹果的力，A选项错误；苹果在地球表面受到的重力近似等于万有引力，G＝mg，月球绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，G＝ma，解得月球公转的加速度与苹果落向地面的加速度之比＝，B选项正确；月球半径未知，无法得到自由落体在月球表面的加速度，C选项错误；同理，月球半径未知，无法得到苹果在月球表面的引力，D选项错误.
答案：B
4.已知一个均匀球壳对放入其中的质点的引力为零，而计算对球壳外质点的引力时可认为球壳的质量集中在球心.P、Q是关于地面对称的两点，且到地面的距离均为地球半径的四分之一，如图所示.则P、Q两点处的重力加速度之比为( )
A．9∶25 B．5∶3
C．75∶64 D．1∶1
解析：令地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有： g＝G，由于地球的质量为：M＝ρπR3，所以重力加速度的表达式可写成： g＝＝πGρR.根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，故在离地面R 的P点，受到地球的万有引力即为半径等于R的球体在其表面产生的万有引力，故P点重力加速度gP＝πGρR＝g；在Q点的重力加速度gQ＝g＝g ；则＝，故选C．
答案：C
5.地球表面的重力加速度为g，则离地面高度等于地球半径的地方，重力加速度为( )
A．0.25g B．0.5g
C．2g D．4g
解析：地面上方高h处： mg′＝G，地面上mg＝G，联立解得g′＝g，所以A正确，B、C、D错误.
答案：A
【巩固易错】
6.某行星可看作一个均匀的球体，密度为ρ，若在其赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星的自转周期为(引力常量为G)( )
A． B．
C． D．
解析：物体对行星表面的压力恰好为零时，行星对物体的万有引力提供向心力，G＝mr，根据密度公式得M＝πr3ρ，联立解得行星的自转周期为T＝，C选项正确.
答案：C
7.理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零.现假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴Ox，如图所示.在x轴上各位置的重力加速度用g表示，则下图中能描述g随x的变化关系图正确的是( )
解析：令地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有： g＝.由于地球的质量为M＝πR3·ρ，所以重力加速度的表达式可写成： g＝.根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，则在壳内R－r处，受到地球的万有引力即为半径等于r的球体在其表面产生的万有引力， g′＝.当r＜R时，g与r成正比，当r＞R后，g与r平方成反比.故选A．
答案：A
【能力提升】
8.宇航员站在某一星球距离表面h高度处，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t 后小球落到星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：
(1)该星球表面的重力加速度g大小；
(2)小球落地时的速度大小；
(3)该星球的质量.
解析：(1)做平抛运动的小球在竖直方向的运动可看作是自由落体，所以由h＝gt2得g＝即为星球表面的重力加速度大小.
(2)做平抛运动的小球竖直方向速度vy＝gt＝·t＝
水平方向的速度不变vx＝v0
所以落地时速度大小v＝＝.
(3)设星球质量为M，物体质量为m，处在星球表面的物体的重力和所受的万有引力相等，所以有mg＝G，
M＝＝.
答案：(1) (2) (3)
9.宇航员站在一星球表面上某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L，若抛出时的初速度增大为原来的2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L.已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G，求该星球的质量M.
解析：设抛出点的高度为h，第一次水平位移为x，则
x2＋h2＝L2.①
同理对于第二次平抛过程有
(2x)2＋h2＝(L)2.②
由①②解得h＝ .③
设该行星上重力加速度为g，由平抛运动规律得：
h＝gt2.④
由万有引力定律与牛顿第二定律得：
G＝mg.⑤
由③④⑤可解得M＝.
答案：
课时跟踪检测
【强化基础】
1.(多选)(2018·太原期中)将行星的轨道当作圆来处理，追寻牛顿的足迹，用自己的手和脑重新“发现”万有引力定律的部分过程如下，其中正确的是( )
A．根据牛顿运动定律，行星绕太阳的向心力与行星的速度成正比
B．用天文观测的行星周期，可推知行星的向心力与其周期的平方成反比
C．根据开普勒第三定律和推理可知，太阳对行星的引力与行星质量成反比
D．从行星与太阳的作用看，两者地位相等，故它们间的引力与两者质量的乘积成正比
解析：根据太阳对行星的引力提供行星圆周运动的向心力，F＝m，分析可知，行星绕太阳的向心力与行星的速度不成正比，A选项错误；根据F＝mr可知，行星的向心力与其周期的平方成反比，B选项正确；根据开普勒第三定律可知，太阳对行星的引力与行星质量成正比，C选项错误；根据万有引力定律可知，行星和太阳间的引力与两者质量的乘积成正比，D选项正确.
答案：BD
2.(2018·盐城学业测试)2018年，我国将发射一颗火星探测卫星.在探测卫星离开地球的过程中，用R表示卫星到地心的距离，用F表示卫星受到地球的引力.下列图象中正确的是( )
解析：万有引力定律的内容是，自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的平方成反比.根据万有引力定律公式，F＝G，F-是直线，A、B、C选项错误，D选项正确.
答案：D
3.(2018·北京卷)若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证( )
A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的
B．月球公转的加速度约为苹果落向地面的加速度的
C．自由落体在月球表面的加速度约为在地球表面的
D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的
解析：月球和苹果的质量相差巨大，地球吸引月球的力远大于地球吸引苹果的力，A选项错误；苹果在地球表面受到的重力近似等于万有引力，G＝mg，月球绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，G＝ma，解得月球公转的加速度与苹果落向地面的加速度之比＝，B选项正确；月球半径未知，无法得到自由落体在月球表面的加速度，C选项错误；同理，月球半径未知，无法得到苹果在月球表面的引力，D选项错误.
答案：B
4.已知一个均匀球壳对放入其中的质点的引力为零，而计算对球壳外质点的引力时可认为球壳的质量集中在球心.P、Q是关于地面对称的两点，且到地面的距离均为地球半径的四分之一，如图所示.则P、Q两点处的重力加速度之比为( )
A．9∶25 B．5∶3
C．75∶64 D．1∶1
解析：令地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有： g＝G，由于地球的质量为：M＝ρπR3，所以重力加速度的表达式可写成： g＝＝πGρR.根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，故在离地面R 的P点，受到地球的万有引力即为半径等于R的球体在其表面产生的万有引力，故P点重力加速度gP＝πGρR＝g；在Q点的重力加速度gQ＝g＝g ；则＝，故选C．
答案：C
5.地球表面的重力加速度为g，则离地面高度等于地球半径的地方，重力加速度为( )
A．0.25g B．0.5g
C．2g D．4g
解析：地面上方高h处： mg′＝G，地面上mg＝G，联立解得g′＝g，所以A正确，B、C、D错误.
答案：A
【巩固易错】
6.某行星可看作一个均匀的球体，密度为ρ，若在其赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星的自转周期为(引力常量为G)( )
A． B．
C． D．
解析：物体对行星表面的压力恰好为零时，行星对物体的万有引力提供向心力，G＝mr，根据密度公式得M＝πr3ρ，联立解得行星的自转周期为T＝，C选项正确.
答案：C
7.理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零.现假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴Ox，如图所示.在x轴上各位置的重力加速度用g表示，则下图中能描述g随x的变化关系图正确的是( )
解析：令地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有： g＝.由于地球的质量为M＝πR3·ρ，所以重力加速度的表达式可写成： g＝.根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，则在壳内R－r处，受到地球的万有引力即为半径等于r的球体在其表面产生的万有引力， g′＝.当r＜R时，g与r成正比，当r＞R后，g与r平方成反比.故选A．
答案：A
【能力提升】
8.宇航员站在某一星球距离表面h高度处，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t 后小球落到星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：
(1)该星球表面的重力加速度g大小；
(2)小球落地时的速度大小；
(3)该星球的质量.
解析：(1)做平抛运动的小球在竖直方向的运动可看作是自由落体，所以由h＝gt2得g＝即为星球表面的重力加速度大小.
(2)做平抛运动的小球竖直方向速度vy＝gt＝·t＝
水平方向的速度不变vx＝v0
所以落地时速度大小v＝＝.
(3)设星球质量为M，物体质量为m，处在星球表面的物体的重力和所受的万有引力相等，所以有mg＝G，
M＝＝.
答案：(1) (2) (3)
9.宇航员站在一星球表面上某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L，若抛出时的初速度增大为原来的2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L.已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G，求该星球的质量M.
解析：设抛出点的高度为h，第一次水平位移为x，则
x2＋h2＝L2.①
同理对于第二次平抛过程有
(2x)2＋h2＝(L)2.②
由①②解得h＝ .③
设该行星上重力加速度为g，由平抛运动规律得：
h＝gt2.④
由万有引力定律与牛顿第二定律得：
G＝mg.⑤
由③④⑤可解得M＝.
答案：