专题二十 电学实验（原卷版）
考点
考点解读及预测
实验五：决定导线电阻的因素
电学实验每年都考，主要体现在：(1)基本仪器的原理和使用；(2)基本的实验目的、原理和实验思想，如实验器材的选取，电流表的内、外接法及滑动变阻器的连接方式、电路故障的分析等；(3)处理实验数据的基本方法，如图象法、平均值法等。
实验六：描绘小灯泡的伏安
特性曲线
实验七：测量电源的电动和内阻
实验八：练习使用多用电表
一、电学量的测量
物理量
测量工具(方法)
备注
电流
电流表
串联，读数＝指示的格数×精度＋估读
电压
电压表
并联，读数＝指示的格数×精度＋估读
电阻
多用电表
①读数＝指针指示数×倍率(指针指示在上端表盘中间附近位置较准)
②“机械零点”在刻度盘左侧“0”位置，需要调零时通过表盘下方中间的定位螺丝进行调节；“欧姆零点”在表盘刻度的右侧电阻刻度“0”位置，需要调零时通过欧姆挡的调零旋钮进行调节．测电阻时每变换一次挡位，都要重新进行欧姆调零
③负接线柱电势高(与内部电源的正极相连)，接黑表笔，正接线柱电势低，接红表笔
电阻箱
替代法
电阻箱电阻的读数＝各挡位的电阻值增加
伏安法
Rx＝(U表示电阻两端电压，I表示通过电阻的电流)
半偏法(测电流表内阻、测电压表内阻)
调好满偏后，保持滑动变阻器滑片位置不变，以保持待测量电路的电流或电压基本不变
电动势
和内阻
电压表与电流表、电压表与定值电阻、电流表与定值电阻组合
①方程组法：测出几组I、U的数据，建立E＝U＋Ir的方程组，求E、r值，取平均值
②图象法：建立U－I图象，纵轴截距表示电动势E，斜率的绝对值表示内电阻r
二、电学仪器及电路的选择
1．电学仪器的选择：
(1)电源的选择：一般可以根据待测电路的额定电流或额定电压选择符合需要的直流电源．
(2)电表的选择：一般根据电源的电动势或待测用电器的额定电压选择电压表；根据待测电流的最大电流选择电流表；选择的电表的量程应使电表的指针偏转的幅度较大，一般应使指针能达到半偏以上，以减小读数的偶然误差，提高精确度．
2、电流表内外接法的选择
电流表内接法
电流表外接法
电路图
误差
原因
电流表分压
U测＝Ux＋UA
电压表分流
I测＝Ix＋IV
电阻
测量值
R测＝＝Rx＋RA>Rx
测量值大于真实值
R测＝＝
测量值小于真实值
适用
条件
RA?Rx
RV?Rx
3、分压式与限流式的选择
1)．控制电路的比较：
滑动变阻器的接法
限流式
分压式
两种接法的电路图
负载R上电压的调节范围
≤U≤E
0≤U≤E
负载R上电流的调节范围
≤I≤
0≤I≤
2).控制电路的选择：
(1)从节能的角度考虑，优先选用限流式．
(2)以下三种情况必须用分压式：
①要求待测电路的U、I从0变化．
②R滑?Rx.
③选用限流式，Ux、Ix过大(超过电流表量程，烧坏电表、电源或用电器等)．
三、电学实验方法
1．等效替代法：在保证某种效果(特性和关系)相同的前提下，将实际的、复杂的物理问题和物理过程转化为等效的、简单的、易于研究的物理问题和物理过程来进行研究和处理．
2．控制变量法：对于多个变量的问题，常常采用控制变量的方法，把多个变量的问题变成单个变量的问题，从而研究这一个变量对事物的影响，分别对各个变量加以研究，最后综合解决．
3．累积法：把某些难以用常规仪器直接准确测量的物理量用累积的方法，将微小量变为较大的量，不仅便于测量，还可以提高测量的准确程度，从而减小误差．
四、电学实验设计
1.设计的原则：科学、可靠、方便、准确。
2.设计的思路
(1)根据题目要求和给出的条件，根据物理规律和原理，设计实验原理，找出实验原理式。
(2)根据设计的实验原理，由公式确定还有哪些待测量(不能太多)，根据基本仪器的使用知识和控制电路的作用，设计实验电路。
(3)根据设计的实验电路，明确需要测量的物理量，由待测量选择、确定实验器材。
(4)由实验器材设计、制定实验步骤，进行误差评估，将测量值代入原理式，求出所要求的物理量。
一、多用电表的原理、使用及读数问题
【典例1】 (2017·全国Ⅲ卷T23)图(a)为某同学组装完成的简易多用电表的电路图。图中E是电池；R1、R2、R3、R4和R5是固定电阻，R6是可变电阻；表头G的满偏电流为250 μA，内阻为480 Ω。虚线方框内为换挡开关，A端和B端分别与两表笔相连。该多用电表有5个挡位，5个挡位为：直流电压1 V挡和5 V挡，直流电流1 mA挡和2.5 mA 挡，欧姆×100 Ω挡。
(1)图(a)中的A端与________(填“红”或“黑”)色表笔相连接。
(2)关于R6的使用，下列说法正确的是________(填正确答案标号)。
A．在使用多用电表之前，调整R6使电表指针指在表盘左端电流“0”位置
B．使用欧姆挡时，先将两表笔短接，调整R6使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置
C．使用电流挡时，调整R6使电表指针尽可能指在表盘右端电流最大位置
(3)根据题给条件可得R1＋R2＝________Ω，R4＝________Ω。
(4)某次测量时该多用电表指针位置如图(b)所示。若此时B端是与“1”相连的，则多用电表读数为________；若此时B端是与“3”相连的，则读数为________；若此时B端是与“5”相连的，则读数为________。(结果均保留三位有效数字)
【思路点拔】电流表是表头与电阻并联所得,并联电阻越大，量程越小；电压表是表头与电阻串联所得，串联电阻越大，量程越大。
【解析】(1)A端与电池正极相连，电流从A端流出，A端与黑色表笔相连。
(2)使用多用电表前，应机械调零，即应调整“指针定位螺丝”，使指针指在表盘左端电流“0”位置，与R6无关，选项A错；使用欧姆挡时，需要红、黑表笔短接，使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置，选项B对；使用电流挡时，B端与“1”或“2”相连，与R6无关，C错。
(3)B端与“1”、“2”相连时，该多用电表挡位分别为直流2.5 mA挡、直流1 mA挡，如图甲所示，由电表的改装原理可知，B端与“2”相连时，有I2＝Ig＋，解得R1＋R2＝160 Ω；B端与“4”相连时，如图乙所示，多用电表为直流电压1 V挡，表头并联部分电阻R0＝，R4＝－R0＝880 Ω。
(4)B端与“1”相连时，电表读数为1.47 mA；B端与“3”相连时，多用电表为欧姆×100 Ω挡，读数为11.0×100 Ω＝1.10×103 Ω；B端与“5”相连时，多用电表为直流电压5 V 挡，读数为×5 V＝2.95 V。
【答案】(1)黑 (2)B (3)160 880 (4)1.47 mA 1.10×103 Ω 2.95 V
【规律方法】1. 电压表、电流表、多用电表的读数技巧
(1)对电表读数问题，要先弄清楚电表的精确度，即每小格的数值，再确定估读的方法，是、还是估读，明确读数的小数位数。
(2)多用电表的使用问题，在弄清其基本原理的基础上，会选择测量项目及量程、挡位，能区分机械调零和欧姆调零的区别，掌握测量电阻的步骤，此外，会看多用电表表盘，最上排不均匀刻度为测电阻时读数刻度，读出表盘刻度后应乘以挡位倍率；中间刻度是均匀的，为测量电压和电流的读数刻度，下面三排数字为方便读数所标注；最下排刻度专为测量2.5 V以下交流电压所用，一般较少使用。
3. 欧姆表使用六注意
(1)选挡接着调零；(2)换挡重新调零；(3)待测电阻与电路、电源要断开；(4)尽量使指针指在表盘中间位置附近；(5)读数之后要乘以倍率得阻值；(6)用完后，选择开关要置于“OFF”挡或交流电压最高挡。
二、伏安法测电阻
【典例2】 (2017·江苏泰州中学月考)测定某电阻丝的电阻率实验
图8
(1)实验中，用螺旋测微器测量一种电阻值很大的电阻丝直径，刻度位置如图8甲所示，则电阻丝的直径是________cm。
(2)用多用电表的欧姆挡粗测这种电阻丝的阻值：已知此电阻丝的阻值约为几十千欧，下面给出的实验操作步骤
a.旋转选择开关S，使其尖端对准交流电500 V挡，并拔出两表笔
b.将两表笔短接，调节欧姆挡调零旋钮使指针对准刻度盘上欧姆挡的零刻度，而后断开两表笔
c.将两表笔分别连接到被测电阻丝的两端，测出阻值后，断开两表笔
d.旋转选择开关S，使其尖端对准欧姆挡的某一挡位
合理的实验步骤顺序是：________(填写相应的字母)。旋转选择开关其尖端应对准的欧姆挡位是______；根据该挡位和表中指针所示的位置，电阻丝的阻值约为______Ω
(3)用电流表和电压表较精确测定此电阻丝的阻值，实验室提供下列可选用的器材：
电压表V(量程3 V，内阻约50 kΩ)
电流表A1(量程200 μA，内阻约200 Ω)
电流表A2(量程5 mA，内阻约20 Ω)
电流表A3(量程0.6 A，内阻约1 Ω)
滑动变阻器R(最大阻值1 kΩ)
电源E(电源电压为4 V)
开关S、导线
a.在所提供的电流表中应选用________(填字母代号)
b.在虚线框中画出测电阻的实验电路
(4)分别用L、d、Rx表示电阻丝的长度、直径和阻值，则电阻率表达式为ρ＝________。
【解析】(1)固定刻度读数为0.5 mm，可动刻度读数为0.01 mm14.1＝0.141 mm，则电阻丝的直径d＝0.5 mm＋0.141 mm＝0.641 mm＝0.064 1 cm。
(2)使用欧姆表测电阻时，应选择合适的挡位，然后进行欧姆调零，再测电阻，欧姆表使用完毕后，要把选择开关置于OFF挡或交流电压最高挡，则正确的实验步骤为d、b、c、a；电阻丝的阻值约为几十千欧，旋转选择开关其尖端应对准的欧姆挡位是1 k，由图示欧姆表可知，电阻丝的阻值为321 000 Ω＝3.2104 Ω。
(3)电路中最大电流约为I＝＝ A≈310－4A＝300 μA，故电流表应选A1；待测电阻阻值约为几十千欧，滑动变阻器最大阻值为1 kΩ，故滑动变阻器应采用分压接法。电流表内阻为200 Ω，电压表内阻为50 kΩ，相对来说，待测电阻阻值远大于电流表内阻，电流表应采用内接法，实验电路图如图所示。
(4)根据电阻定律得Rx＝ρ＝，又S＝πd2，联立可得ρ＝。
【答案】(1)0.064 1 (2)dbca 1 k 3.2104Ω
(3)A1 如解析图所示 (4)
三、研究小灯泡的伏安特性
【典例3】(2018·湖北孝感中学模拟)在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，现除了有一个标有“5 V,2.5 W”的小灯泡、导线和开关外，还有：
A．直流电源(电动势约为5 V，内阻可不计)
B．直流电流表(量程0～3 A，内阻约为0.1 Ω)
C．直流电流表(量程0～600 mA，内阻约为5 Ω)
D．直流电压表(量程0～15 V，内阻约为15 kΩ)
E．直流电压表(量程0～5 V，内阻约为10 kΩ)
F．滑动变阻器(最大阻值10 Ω，允许通过的最大电流为2 A)
G．滑动变阻器(最大阻值1 kΩ，允许通过的最大电流为0.5 A)
实验要求小灯泡两端的电压从零开始变化并能测多组数据。
(1)实验中电流表应选用________，电压表应选用________，滑动变阻器应选用________。(均用序号字母表示)
(2)某同学通过实验正确作出小灯泡的U-I图线如图甲所示。现把实验中使用的小灯泡接到如图乙所示的电路中，其中电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，定值电阻R＝9 Ω，此时灯泡的实际功率为________ W。(结果保留两位有效数字)
【思路点拔】本题考查小灯泡伏安特性曲线的实验描绘，要注意明确实验原理，知道实验中分析数据的基本方法。注意在分析功率时只能根据图象进行分析求解，不能利用欧姆定律进行分析。
【解析】(1)灯泡额定电流为：I＝＝ A＝0.5 A＝500 mA，则电流表选C；灯泡额定电压是5 V，则电压表选E；描绘灯泡伏安特性曲线，电压与电流应从零开始变化，为方便实验操作，滑动变阻器应选F。
(2)把定值电阻与电源整体看做等效电源，在题图甲所示坐标系内作出电源的U-I图像如图所示：
由图示图像可知，灯泡两端电压U＝2.2 V，灯泡电流I＝0.38 A，
灯泡实际功率P＝UI＝2.2×0.38 W＝0.84 W。
【答案】(1)C E F (2)0.84
【规律方法】1．描点作图时的注意事项
(1)单位长度的选取。
(2)平滑连接各点。
(3)尽量使图线占满整个坐标纸。
2．非线性元件与某电源连接后实际功率的求法
若该元件直接接在电源两端，一般是在该元件的伏安特性曲线中作出电源的路端电压随电流变化的关系图线，两图线的交点即该元件的工作点，利用P＝UI求得元件的实际功率；若元件与某定值电阻R0串联后再接入电源两端，则可将该定值电阻和电源等效为电源电动势为E、内电阻为(r＋R0)的电源再进行分析。
四、测定电源的电动势和内阻
【典例4】 某同学利用图甲所示电路测量电源电动势和内阻。
(1)实验中该同学记录的实验数据如下表，请在图乙的直角坐标系中画出U-I图象。
U/V
1.96
1.86
1.80
1.74
1.64
1.56
I/A
0.05
0.15
0.25
0.35
0.45
0.55
(2)根据所画的U-I图象，可求得电源电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。
(3)随着滑动变阻器滑片的移动，电压表示数及电源的输出功率都会发生变化，则下列图中能正确反映P与U关系的是________，电源的最大输出功率为________W(保留两位有效数字)。
(4)实验完成后，该同学对实验方案进行了反思，认为按图甲电路进行实验操作的过程中存在安全隐患，并重新设计电路，在下列电路中，你认为相对合理的电路是________(Rx为未知小电阻)。
【解析】(1)根据实验数据在坐标系内描点并用直线连接，如图所示。
(2)由所画U-I图象可知，图线与纵轴交点的纵坐标为2.0 V，图线的斜率的绝对值约为0.83 Ω，即电源电动势E＝2.0 V，内阻r＝0.83 Ω。
(3)电压表测的是路端电压，电源的输出功率P＝UI，I＝，U内＝E－U，联立可得P＝－＋，故P-U 图线为一条过原点、开口向下的抛物线，图C正确。当电源内电压与路端电压相等时，输出功率最大，此时路端电压是电动势的一半，最大功率为P＝≈1.2 W。
(4)图A中，当滑动变阻器的滑片滑到最右端时，电源短路，存在安全隐患，A错；图B中滑动变阻器采用分压式接法，能保护电路，但不能测量出电路中的总电流，B错；图C中滑动变阻器采用限流式接法，既能保护电路，又能测出电源的电动势和内阻，C对；图D中能测出电源电动势，但测不出电源的内电阻(测的是Rx＋r)，D错。
【答案】 (1)见解析图 (2)2.0 0.83 (3)C 1.2 (4)C
【规律方法】测量电源的电动势和内阻的基本原理是闭合电路欧姆定律，数据处理的主要思想方法是“化曲为直”，常用的方法有三种：
1. 伏安法——利用电压表和电流表。闭合电路方程为E＝U＋Ir，利用两组数据，联立方程求解E和r；也可作出U－I图象，图线的纵截距表示电源的电动势，斜率的绝对值表示电源的内阻。
2. 伏阻法——利用电压表和电阻箱。闭合电路方程为E＝U(1＋)。利用两组数据联立方程求解或将方程线性化，处理为＝·＋或U＝－r＋E，作－图象或U－图象，利用图线的截距和斜率求E和r。
3. 安阻法——利用电流表和电阻箱。闭合电路方程为E＝I(R＋r)，利用两组数据联立方程求解或将方程线性化，处理为＝·R＋，作－R图象，利用图线的截距和斜率求E和r。
五、电学创新拓展实验
【典例5】 (2017·全国Ⅱ卷T23)某同学利用如图(a)所示的电路测量一微安表(量程为100 μA，内阻大约为2500 Ω)的内阻。可使用的器材有：两个滑动变阻器R1、R2(其中一个阻值为20 Ω，另一个阻值为2000 Ω)；电阻箱Rz(最大阻值为99999.9 Ω)；电源E(电动势约为1.5 V)；单刀开关S1和S2。C、D分别为两个滑动变阻器的滑片。
(1)按原理图(a)将图(b)中的实物连线。
(2)完成下列填空：
①R1的阻值为________Ω(填“20”或“2000”)。
②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到接近图(a)中滑动变阻器的________端(填“左”或“右”)对应的位置；将R2的滑片D置于中间位置附近。
③将电阻箱Rz的阻值置于2500.0 Ω，接通S1。将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置。最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B与D所在位置的电势________(填“相等”或“不相等”)。
④将电阻箱Rz和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将Rz的阻值置于2601.0 Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变。待测微安表的内阻为_____Ω。(结果保留到个位)
(3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议： ____________________________
________________________________________________________________________。
【思路点拔】本题以测定微安表内阻实验为背景，考查了根据实验原理图连接实物图的能力、对实验原理的分析能力以及涉及精度改良方法的实验设计能力。
【解析】(1)根据题中的原理图(a)，将题图(b)中的实物连线如图所示。
(2)①R1起分压作用，应选用最大阻值较小的滑动变阻器，即R1的电阻为20 Ω。②为了保护微安表，闭合开关前，滑动变阻器R1的滑片C应移到左端，确保微安表两端电压为零。③反复调节D的位置，使闭合S2前后微安表的示数不变，说明闭合后S2中没有电流通过，B、D两点电势相等。④将电阻箱Rz和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将Rz的阻值置于2601.0 Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变。说明＝，则解得RμA＝2550 Ω。
(3)要提高测量微安表内阻的精度，可调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程。
【答案】(1)见解析图 (2)①20 ②左 ③相等 ④2550 (3)调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程
【规律方法】1. 高考考查特点
(1)该类实验的特点是题目来源于教材，但又高于教材；
(2)实验的基本原理和思想方法是考查的核心。
2. 解题的常见误区及提醒
(1)要解决此类实验问题，应摒弃简单的背诵实验而应向分析理解实验转变；
(2)熟练掌握欧姆定律、实验器材的选择和数据处理方法是融会变通的关键。
1、(1)某同学用多用电表的欧姆挡测量一电流计G的内阻(几百欧)，当他选择倍率“×100”进行正确测量时，指针偏转情况如图1中“a”所示，误差很大，为了减小测量误差，他应选择倍率________(填“×10”或“×1 k”)，正确操作后得到指针偏转情况如图1中的“b”所示，则该电流计的内阻为________。
(2)将G改装成多用电表，如图2所示，用此多用电表测量一阻值未知的电阻，所采用的器材及电路图如图3所示。测量电阻两端电压时，选择开关K应接__________(填“1”“2”或“3”)，电路开关S应__________，两表笔并接在电阻两端，且红表笔接__________(填“a”“b”或“c”)，记下电阻两端电压值U1；测量通过电阻的电流时，选择开关K应接__________(填“1”“2”或“3”)，开关S应________，红表笔接________(填“a”“b”或“c”)，黑表笔接________(填“a”“b”或“c”)，记下通过电阻的电流I1，调节滑动变阻器滑片的位置，重复上述方法再测出两组数据U2、I2和U3、I3，利用上述三组数据可求出被测电阻的阻值Rx＝__________。
2、(2018·山东寿光现代中学模拟)在描绘小灯泡伏安特性曲线的实验中，提供的实验器材有：
A．小灯泡(额定电压为2.0 V，额定电流约为0.5 A)
B．电源E：电动势为3.0 V，内阻不计
C．电压表V：量程为0～3 V，内阻约为1 kΩ
D．电流表A：量程为0～0.6 A，内阻约为0.6 Ω
E．滑动变阻器R1：最大阻值为15 Ω，额定电流为1.0 A
F．滑动变阻器R2：最大阻值为150 Ω，额定电流为1.0 A
G．开关S及导线若干
实验得到如下数据(I和U分别表示通过小灯泡的电流和加在小灯泡两端的电压)：
I/A
0.00
0.12
0.21
0.29
0.34
0.38
0.42
0.45
0.47
0.49
0.50
U/V
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00
(1)实验中滑动变阻器应选用________(请填写选项前对应的序号字母)。
(2)请你不要改动已连接导线，在右面的实物连接图中把还需要连接的导线补上，闭合开关前，应使变阻器滑片放在最_________(填“左”或“右”)端。
(3)在下面的坐标系中画出小灯泡的U-I曲线。
(4)若将本题中的小灯泡接在电动势是1.5 V，内阻是1.0 Ω的电池两端，则小灯泡的实际功率约为________ W(保留两位有效数字)。
3、某实验小组甲、乙两同学要测量一节干电池的电动势和内阻。实验室有如下器材可供选择：
A．待测干电池(电动势约为1.5 V，内阻约为0.8 Ω)
B．电压表V(量程15 V)
C．电流表A1(量程0～3 mA，内阻RA1＝10 Ω)
D．定值电阻R(阻值为50 Ω)
E．电流表A2(量程0～0.6 A，内阻RA2＝0.1 Ω)
F．电阻箱R0(0～9 999.9 Ω)
G．滑动变阻器(0～20 Ω，1.0 A)
H．开关、导线若干
(1)甲同学采用伏安法测量，为了尽量减小实验误差，在下列四个实验电路中应选用________。
(2)甲同学根据实验所测(或经过转换)的数据描绘出电源的U-I图线如图甲所示，则被测电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。(结果均保留三位有效数字)
(3)乙同学采用电流表和电阻箱进行测量，所用电路图如图乙所示，闭合开关后，改变电阻箱阻值，当电阻箱阻值为R1时，电流表示数为I1；当电阻箱阻值为R2时，电流表示数为I2，请用RA2、R1、R2、I1、I2表示被测电池的电动势E＝____________，电池的内阻r＝____________。
4、(2016·全国III卷T22)某同学用图中所给器材进行与安培力有关的实验。两根金属导轨ab和a1b1固定在同一水平面内且相互平行，足够大的电磁铁(未画出)的N极位于两导轨的正上方，S极位于两导轨的正下方，一金属棒置于导轨上且与两导轨垂直。
(1)在图中画出连线，完成实验电路。要求滑动变阻器以限流方式接入电路，且在开关闭合后，金属棒沿箭头所示的方向移动。
(2)为使金属棒在离开导轨时具有更大的速度，有人提出以下建议：
A．适当增加两导轨间的距离
B．换一根更长的金属棒
C．适当增大金属棒中的电流
其中正确的是________(填入正确选项前的标号)。
5．(2017·湖南长沙一模)某实验小组用如图甲所示的电路来测量定值电阻R0的阻值及电源的电动势和内阻．
(1)根据图甲电路，将图乙所示的实物图连线补充完整．
(2)实验时用U1、U2、I分别表示电表V1、V2、A的读数，定值电阻R0的计算表达式是R0＝ (用测得的物理量表示)，若实验中的所有操作和数据处理无错误，实验中测得R0的值____实际值．(选填“大于”“等于”或“小于”)
(3)将滑动变阻器的滑片P移动到不同位置时，记录了U1、U2、I的一系列值．实验小组在同一坐标上分别作出U1-I、U2-I图线，则所作的图线斜率绝对值较小的是___图线(填“U1-I”或“U2-I”)．若用该图线来求电源电动势E和内阻r，且电表V2的内阻极大，则引起系统误差的主要原因是____．
6．(2017·青海西宁四校联考)(1)如图甲所示为某校兴趣小组通过电流传感器和计算机来测电源电动势和内阻的实验电路，其中R0为定值电阻，R为可调节的电阻箱，电流传感器与计算机(未画出)相连．该小组成员通过实验记录下电阻箱的阻值R和相应的电流值I，通过变换坐标，经计算机拟合得到如图乙所示图象，则该图象选取了 为纵轴，由图乙中图线可得该电源的电动势为__V.
(2)现有三个规格相同的小灯泡，标称值为“2.5 V 0.6 A”，每个小灯泡的I－U特性曲线如图丙所示，将它们与图甲中电源按图丁所示的电路相连，闭合开关后，A灯恰好正常发光，则电源的内阻r＝___Ω，图甲中定值电阻R0＝__Ω.
7．(2018·铁岭联考)随着全世界开始倡导低碳经济的发展，电动自行车产品已越来越受到大家的青睐，某同学为了测定某电动车电池的电动势和内电阻，设计了如图甲所示电路，提供的实验器材有：
A．电动车电池一组，电动势约为12 V，内阻未知
B．直流电流表量程300 mA，内阻很小
C．电阻箱R，阻值范围为0～999.9 Ω
D．定值电阻R0，阻值为10 Ω
E．导线和开关
(1)当他闭合开关时发现，无论怎样调节电阻箱，电流表都没有示数，反复检查后发现电路连接完好，估计是某一元件损坏，因此他拿来多用电表检查故障，他的操作如下：
①断开电源开关S，
②将多用表选择开关置于×1 Ω挡，调零后，红黑表笔分别接R0两端，读数为10 Ω，
③将多用表选择开关置于×10 Ω挡，调零后，将红黑表笔分别接电阻箱两端，发现指针读数如图乙所示，则所测阻值为
________Ω，然后又用多用电表分别对电源和开关进行检测，发现电源和开关均完好。
由以上操作可知，发生故障的元件是________。
(2)在更换规格相同的元件后重新连接好电路。
(3)改变电阻箱的阻值R，分别测出通过阻值为R0＝10 Ω的定值电阻的电流I，下列三组关于R的取值方案中，比较合理的方案是________(选填方案编号1、2或3)。
方案编号
电阻箱的阻值R/Ω
1
300.0
250.0
200.0
150.0
100.0
2
100.0
85.0
70.0
55.0
40.0
3
40.0
30.0
25.0
20.0
15.0
(4)根据实验数据描点，绘出的-R图像是一条直线。若直线的斜率为k，在坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E＝________，内阻r＝________。(用k、b和R0表示)
8．(2017·云南七校联考)某同学想在实验室测量电压表V1的内阻．
(1)他先用多用电表的欧姆“×1 k”挡测量，如图甲所示，该读数为____；为了更准确地测量电压表V1的内阻，实验室提供的实验器材如下：
A．待测电压表V1(量程为0～3 V)
B．电压表V2(量程为0～9 V，内阻约为9 kΩ)
C．滑动变阻器R1(最大阻值为20 Ω，额定电流为1 A)
D．滑动变阻器R2(最大阻值为20 kΩ，额定电流为0.1 A)
E．定值电阻R3(阻值为6 kΩ)
F．定值电阻R4(阻值为10 kΩ)
G．电源(电动势为9 V，内阻约为1 Ω)
H．开关一个、导线若干
(2)若滑动变阻器采用分压接法，请你根据该同学可能的电路设计帮他连接图乙中的实物图．
(3)滑动变阻器应选择____，定值电阻应选择____.(填相应器材前字母)
(4)某次实验时电压表V1，和电压表V2的读数分别为U1和U2，则电压表V1内阻RV1的表达式为 ；用该表达式所得的电压表V1内阻的测量值与真实值相比____．(选填“偏大”“偏小”或“相等”)
9．(2017·陕西咸阳模拟)发光二极管(LED)是一种被广泛应用到显示器、照明等各领域的非纯电阻元器件，它把电能转化为光能和热能．某兴趣小组为探究工作电压是“1.4～4 V”、最大正向直流电流是“5～20 mA”的LED管的I－U曲线，并依此实验计算发光二极管效率达最大时其电阻和辐射的光功率，设计了如图甲所示的实验电路．
实验室备有以下器材
电流表A1：量程0～25 mA，内阻约为50 Ω；
电流表A2：量程0～200 mA，内阻约为10 Ω；
电压表V：量程0～5 V，内阻约为102 kΩ；
滑动变阻器R1：阻值范围0～15 Ω，最大电流1 A；
滑动变阻器R2：阻值范围0～1 kΩ，最大电流100 mA；
直流电源E：输出电压6 V，内阻不计；
开关S、导线若干．
(1)为了提高实验结果的准确性，电流表应选择____；滑动变阻器应选用___.(以上填器材代号)
(2)实验小组根据实验得到的数据描点绘出了如图乙所示的I－U图象，而发光二极管(LED)的效率η与通过二极管的电流I的关系曲线如图丙所示．其中发光二极管的效率η是指辐射的全部光功率P与供给发光二极管的电功率的比值．则发光二极管效率达最大时其电阻RL＝____Ω，辐射的光功率P＝___W.
10．(2018·开封模拟)某同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电动势E及电阻R1和R2的阻值。实验器材有：待测电源E(不计内阻)，待测电阻R1，待测电阻R2，电压表V(量程为3 V，内阻很大)，电阻箱R(0～99.99 Ω)，单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干。
(1)先测电阻R1的阻值。请将该同学的操作补充完整：
A．闭合S1，将S2切换到a，调节电阻箱，读出其示数R0和对应的电压表示数U1。
B．保持电阻箱示数不变，__________，读出电压表的示数U2。
C．则电阻R1的表达式为R1＝__________。
(2)该同学已经测得电阻R1＝3.2 Ω，继续测电源电动势E和电阻R2的阻值，其做法是：闭合S1，将S2切换到a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如图乙所示的-图线，则电源电动势E＝________ V，电阻R2＝________ Ω。
11．(2017·河北石家庄二中模拟)在某次实验大赛中，需要设计一电路来测量“金属丝的电阻率”，提供的器材如下表所示．实验要求方法简捷，且尽可能提高测量精度.
序号
器材
说明
①
金属丝(L)
长度为L0，直径为D，阻值约10 Ω
②
电流表(A1)
量程10 mA，内阻r1＝30 Ω
③
电流表(A2)
量程500 μA，内阻r2＝800 Ω
④
电压表(V)
量程为10 V，内阻为10 kΩ
⑤
电阻(R1)
阻值为100 Ω，起保护作用
⑥
滑动变阻器(R2)
总阻值约10 Ω
⑦
电源(E)
电动势1.5 V，内阻很小
⑧
开关(S)
⑨
导线若干
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图甲所示，读数为____mm.
(2)该同学设计了如图乙所示的电路，并测得金属丝直径D，长度为L0，接入电路后，电压表示数为U，电流表示数为I，则该金属丝的电阻率的表达式为ρ＝ .
(3)实验时，该同学发现自己设计的电路无法实现要求，请你帮他设计电路，除了序号为①⑥⑦⑧⑨的器材外，还需要的器材为____(填写序号)，请在方框中画出你所设计的实验电路图．
12．(2018·浙江名校协作体模拟)钱华同学的爸爸是个电气工程师，钱华经常看到爸爸用多用电表进行一些测量。在高中物理课堂上学习了多用电表的用法之后，爸爸给他出了一道题目，让他通过测量找到发光二极管的负极。
(1)钱华同学做了如下两步具体的操作：第一，将多用电表选择开关旋转到电阻挡的×1挡，经过________之后，他把红表笔接在二极管的短管脚上，把黑表笔接在二极管的长管脚上，发现二极管发出了耀眼的白光，如图甲所示；然后他将两表笔的位置互换以后，发现二极管不发光。这说明二极管的负极是________(填写“长管脚”或者“短管脚”)所连接的一极。
(2)钱华同学的好奇心一下子就被激发起来了。他琢磨了一下，然后又依次用电阻挡的×1挡，×10挡，×100挡，×1 k 挡分别进行了二极管导通状态的准确的测量，他发现二极管发光的亮度越来越________(填写“大”或者“小”)，请帮助他分析一下具体的原因：________________。
(3)钱华同学的兴趣越来越浓厚，他思考这个发光二极管是否像普通电阻一样，两端电压与通过的电流成正比呢？他求助物理实验室老师探究该二极管的伏安特性，测绘它的伏安特性曲线，通过实验，测得发光二极管两端电压U和通过它的电流I的数据如下表：
U/V
0
1.50
1.80
1.90
2.00
2.08
2.19
2.33
I/mA
0
0
0.01
0.02
0.04
0.06
0.09
0.20
U/V
2.43
2.51
2.56
2.62
2.70
2.82
2.87
I/mA
0.50
0.80
1.00
3.00
5.00
9.00
11.01
①请在图乙中以笔画线代替导线，按实验要求将实物图中的连线补充完整。
②请你根据少年科学家们实验时收集到的数据，在图丙所示的坐标纸中画出该发光二极管的伏安特性曲线(I-U图线)。
专题二十 电学实验（解析版）
考点
考点解读及预测
实验五：决定导线电阻的因素
电学实验每年都考，主要体现在：(1)基本仪器的原理和使用；(2)基本的实验目的、原理和实验思想，如实验器材的选取，电流表的内、外接法及滑动变阻器的连接方式、电路故障的分析等；(3)处理实验数据的基本方法，如图象法、平均值法等。
实验六：描绘小灯泡的伏安
特性曲线
实验七：测量电源的电动和内阻
实验八：练习使用多用电表
一、电学量的测量
物理量
测量工具(方法)
备注
电流
电流表
串联，读数＝指示的格数×精度＋估读
电压
电压表
并联，读数＝指示的格数×精度＋估读
电阻
多用电表
①读数＝指针指示数×倍率(指针指示在上端表盘中间附近位置较准)
②“机械零点”在刻度盘左侧“0”位置，需要调零时通过表盘下方中间的定位螺丝进行调节；“欧姆零点”在表盘刻度的右侧电阻刻度“0”位置，需要调零时通过欧姆挡的调零旋钮进行调节．测电阻时每变换一次挡位，都要重新进行欧姆调零
③负接线柱电势高(与内部电源的正极相连)，接黑表笔，正接线柱电势低，接红表笔
电阻箱
替代法
电阻箱电阻的读数＝各挡位的电阻值增加
伏安法
Rx＝(U表示电阻两端电压，I表示通过电阻的电流)
半偏法(测电流表内阻、测电压表内阻)
调好满偏后，保持滑动变阻器滑片位置不变，以保持待测量电路的电流或电压基本不变
电动势
和内阻
电压表与电流表、电压表与定值电阻、电流表与定值电阻组合
①方程组法：测出几组I、U的数据，建立E＝U＋Ir的方程组，求E、r值，取平均值
②图象法：建立U－I图象，纵轴截距表示电动势E，斜率的绝对值表示内电阻r
二、电学仪器及电路的选择
1．电学仪器的选择：
(1)电源的选择：一般可以根据待测电路的额定电流或额定电压选择符合需要的直流电源．
(2)电表的选择：一般根据电源的电动势或待测用电器的额定电压选择电压表；根据待测电流的最大电流选择电流表；选择的电表的量程应使电表的指针偏转的幅度较大，一般应使指针能达到半偏以上，以减小读数的偶然误差，提高精确度．
2、电流表内外接法的选择
电流表内接法
电流表外接法
电路图
误差
原因
电流表分压
U测＝Ux＋UA
电压表分流
I测＝Ix＋IV
电阻
测量值
R测＝＝Rx＋RA>Rx
测量值大于真实值
R测＝＝
测量值小于真实值
适用
条件
RA?Rx
RV?Rx
3、分压式与限流式的选择
1)．控制电路的比较：
滑动变阻器的接法
限流式
分压式
两种接法的电路图
负载R上电压的调节范围
≤U≤E
0≤U≤E
负载R上电流的调节范围
≤I≤
0≤I≤
2).控制电路的选择：
(1)从节能的角度考虑，优先选用限流式．
(2)以下三种情况必须用分压式：
①要求待测电路的U、I从0变化．
②R滑?Rx.
③选用限流式，Ux、Ix过大(超过电流表量程，烧坏电表、电源或用电器等)．
三、电学实验方法
1．等效替代法：在保证某种效果(特性和关系)相同的前提下，将实际的、复杂的物理问题和物理过程转化为等效的、简单的、易于研究的物理问题和物理过程来进行研究和处理．
2．控制变量法：对于多个变量的问题，常常采用控制变量的方法，把多个变量的问题变成单个变量的问题，从而研究这一个变量对事物的影响，分别对各个变量加以研究，最后综合解决．
3．累积法：把某些难以用常规仪器直接准确测量的物理量用累积的方法，将微小量变为较大的量，不仅便于测量，还可以提高测量的准确程度，从而减小误差．
四、电学实验设计
1.设计的原则：科学、可靠、方便、准确。
2.设计的思路
(1)根据题目要求和给出的条件，根据物理规律和原理，设计实验原理，找出实验原理式。
(2)根据设计的实验原理，由公式确定还有哪些待测量(不能太多)，根据基本仪器的使用知识和控制电路的作用，设计实验电路。
(3)根据设计的实验电路，明确需要测量的物理量，由待测量选择、确定实验器材。
(4)由实验器材设计、制定实验步骤，进行误差评估，将测量值代入原理式，求出所要求的物理量。
一、多用电表的原理、使用及读数问题
【典例1】 (2017·全国Ⅲ卷T23)图(a)为某同学组装完成的简易多用电表的电路图。图中E是电池；R1、R2、R3、R4和R5是固定电阻，R6是可变电阻；表头G的满偏电流为250 μA，内阻为480 Ω。虚线方框内为换挡开关，A端和B端分别与两表笔相连。该多用电表有5个挡位，5个挡位为：直流电压1 V挡和5 V挡，直流电流1 mA挡和2.5 mA 挡，欧姆×100 Ω挡。
(1)图(a)中的A端与________(填“红”或“黑”)色表笔相连接。
(2)关于R6的使用，下列说法正确的是________(填正确答案标号)。
A．在使用多用电表之前，调整R6使电表指针指在表盘左端电流“0”位置
B．使用欧姆挡时，先将两表笔短接，调整R6使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置
C．使用电流挡时，调整R6使电表指针尽可能指在表盘右端电流最大位置
(3)根据题给条件可得R1＋R2＝________Ω，R4＝________Ω。
(4)某次测量时该多用电表指针位置如图(b)所示。若此时B端是与“1”相连的，则多用电表读数为________；若此时B端是与“3”相连的，则读数为________；若此时B端是与“5”相连的，则读数为________。(结果均保留三位有效数字)
【思路点拔】电流表是表头与电阻并联所得,并联电阻越大，量程越小；电压表是表头与电阻串联所得，串联电阻越大，量程越大。
【解析】(1)A端与电池正极相连，电流从A端流出，A端与黑色表笔相连。
(2)使用多用电表前，应机械调零，即应调整“指针定位螺丝”，使指针指在表盘左端电流“0”位置，与R6无关，选项A错；使用欧姆挡时，需要红、黑表笔短接，使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置，选项B对；使用电流挡时，B端与“1”或“2”相连，与R6无关，C错。
(3)B端与“1”、“2”相连时，该多用电表挡位分别为直流2.5 mA挡、直流1 mA挡，如图甲所示，由电表的改装原理可知，B端与“2”相连时，有I2＝Ig＋，解得R1＋R2＝160 Ω；B端与“4”相连时，如图乙所示，多用电表为直流电压1 V挡，表头并联部分电阻R0＝，R4＝－R0＝880 Ω。
(4)B端与“1”相连时，电表读数为1.47 mA；B端与“3”相连时，多用电表为欧姆×100 Ω挡，读数为11.0×100 Ω＝1.10×103 Ω；B端与“5”相连时，多用电表为直流电压5 V 挡，读数为×5 V＝2.95 V。
【答案】(1)黑 (2)B (3)160 880 (4)1.47 mA 1.10×103 Ω 2.95 V
【规律方法】1. 电压表、电流表、多用电表的读数技巧
(1)对电表读数问题，要先弄清楚电表的精确度，即每小格的数值，再确定估读的方法，是、还是估读，明确读数的小数位数。
(2)多用电表的使用问题，在弄清其基本原理的基础上，会选择测量项目及量程、挡位，能区分机械调零和欧姆调零的区别，掌握测量电阻的步骤，此外，会看多用电表表盘，最上排不均匀刻度为测电阻时读数刻度，读出表盘刻度后应乘以挡位倍率；中间刻度是均匀的，为测量电压和电流的读数刻度，下面三排数字为方便读数所标注；最下排刻度专为测量2.5 V以下交流电压所用，一般较少使用。
3. 欧姆表使用六注意
(1)选挡接着调零；(2)换挡重新调零；(3)待测电阻与电路、电源要断开；(4)尽量使指针指在表盘中间位置附近；(5)读数之后要乘以倍率得阻值；(6)用完后，选择开关要置于“OFF”挡或交流电压最高挡。
二、伏安法测电阻
【典例2】 (2017·江苏泰州中学月考)测定某电阻丝的电阻率实验
图8
(1)实验中，用螺旋测微器测量一种电阻值很大的电阻丝直径，刻度位置如图8甲所示，则电阻丝的直径是________cm。
(2)用多用电表的欧姆挡粗测这种电阻丝的阻值：已知此电阻丝的阻值约为几十千欧，下面给出的实验操作步骤
a.旋转选择开关S，使其尖端对准交流电500 V挡，并拔出两表笔
b.将两表笔短接，调节欧姆挡调零旋钮使指针对准刻度盘上欧姆挡的零刻度，而后断开两表笔
c.将两表笔分别连接到被测电阻丝的两端，测出阻值后，断开两表笔
d.旋转选择开关S，使其尖端对准欧姆挡的某一挡位
合理的实验步骤顺序是：________(填写相应的字母)。旋转选择开关其尖端应对准的欧姆挡位是______；根据该挡位和表中指针所示的位置，电阻丝的阻值约为______Ω
(3)用电流表和电压表较精确测定此电阻丝的阻值，实验室提供下列可选用的器材：
电压表V(量程3 V，内阻约50 kΩ)
电流表A1(量程200 μA，内阻约200 Ω)
电流表A2(量程5 mA，内阻约20 Ω)
电流表A3(量程0.6 A，内阻约1 Ω)
滑动变阻器R(最大阻值1 kΩ)
电源E(电源电压为4 V)
开关S、导线
a.在所提供的电流表中应选用________(填字母代号)
b.在虚线框中画出测电阻的实验电路
(4)分别用L、d、Rx表示电阻丝的长度、直径和阻值，则电阻率表达式为ρ＝________。
【解析】(1)固定刻度读数为0.5 mm，可动刻度读数为0.01 mm14.1＝0.141 mm，则电阻丝的直径d＝0.5 mm＋0.141 mm＝0.641 mm＝0.064 1 cm。
(2)使用欧姆表测电阻时，应选择合适的挡位，然后进行欧姆调零，再测电阻，欧姆表使用完毕后，要把选择开关置于OFF挡或交流电压最高挡，则正确的实验步骤为d、b、c、a；电阻丝的阻值约为几十千欧，旋转选择开关其尖端应对准的欧姆挡位是1 k，由图示欧姆表可知，电阻丝的阻值为321 000 Ω＝3.2104 Ω。
(3)电路中最大电流约为I＝＝ A≈310－4A＝300 μA，故电流表应选A1；待测电阻阻值约为几十千欧，滑动变阻器最大阻值为1 kΩ，故滑动变阻器应采用分压接法。电流表内阻为200 Ω，电压表内阻为50 kΩ，相对来说，待测电阻阻值远大于电流表内阻，电流表应采用内接法，实验电路图如图所示。
(4)根据电阻定律得Rx＝ρ＝，又S＝πd2，联立可得ρ＝。
【答案】(1)0.064 1 (2)dbca 1 k 3.2104Ω
(3)A1 如解析图所示 (4)
三、研究小灯泡的伏安特性
【典例3】(2018·湖北孝感中学模拟)在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，现除了有一个标有“5 V,2.5 W”的小灯泡、导线和开关外，还有：
A．直流电源(电动势约为5 V，内阻可不计)
B．直流电流表(量程0～3 A，内阻约为0.1 Ω)
C．直流电流表(量程0～600 mA，内阻约为5 Ω)
D．直流电压表(量程0～15 V，内阻约为15 kΩ)
E．直流电压表(量程0～5 V，内阻约为10 kΩ)
F．滑动变阻器(最大阻值10 Ω，允许通过的最大电流为2 A)
G．滑动变阻器(最大阻值1 kΩ，允许通过的最大电流为0.5 A)
实验要求小灯泡两端的电压从零开始变化并能测多组数据。
(1)实验中电流表应选用________，电压表应选用________，滑动变阻器应选用________。(均用序号字母表示)
(2)某同学通过实验正确作出小灯泡的U-I图线如图甲所示。现把实验中使用的小灯泡接到如图乙所示的电路中，其中电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，定值电阻R＝9 Ω，此时灯泡的实际功率为________ W。(结果保留两位有效数字)
【思路点拔】本题考查小灯泡伏安特性曲线的实验描绘，要注意明确实验原理，知道实验中分析数据的基本方法。注意在分析功率时只能根据图象进行分析求解，不能利用欧姆定律进行分析。
【解析】(1)灯泡额定电流为：I＝＝ A＝0.5 A＝500 mA，则电流表选C；灯泡额定电压是5 V，则电压表选E；描绘灯泡伏安特性曲线，电压与电流应从零开始变化，为方便实验操作，滑动变阻器应选F。
(2)把定值电阻与电源整体看做等效电源，在题图甲所示坐标系内作出电源的U-I图像如图所示：
由图示图像可知，灯泡两端电压U＝2.2 V，灯泡电流I＝0.38 A，
灯泡实际功率P＝UI＝2.2×0.38 W＝0.84 W。
【答案】(1)C E F (2)0.84
【规律方法】1．描点作图时的注意事项
(1)单位长度的选取。
(2)平滑连接各点。
(3)尽量使图线占满整个坐标纸。
2．非线性元件与某电源连接后实际功率的求法
若该元件直接接在电源两端，一般是在该元件的伏安特性曲线中作出电源的路端电压随电流变化的关系图线，两图线的交点即该元件的工作点，利用P＝UI求得元件的实际功率；若元件与某定值电阻R0串联后再接入电源两端，则可将该定值电阻和电源等效为电源电动势为E、内电阻为(r＋R0)的电源再进行分析。
四、测定电源的电动势和内阻
【典例4】 某同学利用图甲所示电路测量电源电动势和内阻。
(1)实验中该同学记录的实验数据如下表，请在图乙的直角坐标系中画出U-I图象。
U/V
1.96
1.86
1.80
1.74
1.64
1.56
I/A
0.05
0.15
0.25
0.35
0.45
0.55
(2)根据所画的U-I图象，可求得电源电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。
(3)随着滑动变阻器滑片的移动，电压表示数及电源的输出功率都会发生变化，则下列图中能正确反映P与U关系的是________，电源的最大输出功率为________W(保留两位有效数字)。
(4)实验完成后，该同学对实验方案进行了反思，认为按图甲电路进行实验操作的过程中存在安全隐患，并重新设计电路，在下列电路中，你认为相对合理的电路是________(Rx为未知小电阻)。
【解析】(1)根据实验数据在坐标系内描点并用直线连接，如图所示。
(2)由所画U-I图象可知，图线与纵轴交点的纵坐标为2.0 V，图线的斜率的绝对值约为0.83 Ω，即电源电动势E＝2.0 V，内阻r＝0.83 Ω。
(3)电压表测的是路端电压，电源的输出功率P＝UI，I＝，U内＝E－U，联立可得P＝－＋，故P-U 图线为一条过原点、开口向下的抛物线，图C正确。当电源内电压与路端电压相等时，输出功率最大，此时路端电压是电动势的一半，最大功率为P＝≈1.2 W。
(4)图A中，当滑动变阻器的滑片滑到最右端时，电源短路，存在安全隐患，A错；图B中滑动变阻器采用分压式接法，能保护电路，但不能测量出电路中的总电流，B错；图C中滑动变阻器采用限流式接法，既能保护电路，又能测出电源的电动势和内阻，C对；图D中能测出电源电动势，但测不出电源的内电阻(测的是Rx＋r)，D错。
【答案】 (1)见解析图 (2)2.0 0.83 (3)C 1.2 (4)C
【规律方法】测量电源的电动势和内阻的基本原理是闭合电路欧姆定律，数据处理的主要思想方法是“化曲为直”，常用的方法有三种：
1. 伏安法——利用电压表和电流表。闭合电路方程为E＝U＋Ir，利用两组数据，联立方程求解E和r；也可作出U－I图象，图线的纵截距表示电源的电动势，斜率的绝对值表示电源的内阻。
2. 伏阻法——利用电压表和电阻箱。闭合电路方程为E＝U(1＋)。利用两组数据联立方程求解或将方程线性化，处理为＝·＋或U＝－r＋E，作－图象或U－图象，利用图线的截距和斜率求E和r。
3. 安阻法——利用电流表和电阻箱。闭合电路方程为E＝I(R＋r)，利用两组数据联立方程求解或将方程线性化，处理为＝·R＋，作－R图象，利用图线的截距和斜率求E和r。
五、电学创新拓展实验
【典例5】 (2017·全国Ⅱ卷T23)某同学利用如图(a)所示的电路测量一微安表(量程为100 μA，内阻大约为2500 Ω)的内阻。可使用的器材有：两个滑动变阻器R1、R2(其中一个阻值为20 Ω，另一个阻值为2000 Ω)；电阻箱Rz(最大阻值为99999.9 Ω)；电源E(电动势约为1.5 V)；单刀开关S1和S2。C、D分别为两个滑动变阻器的滑片。
(1)按原理图(a)将图(b)中的实物连线。
(2)完成下列填空：
①R1的阻值为________Ω(填“20”或“2000”)。
②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到接近图(a)中滑动变阻器的________端(填“左”或“右”)对应的位置；将R2的滑片D置于中间位置附近。
③将电阻箱Rz的阻值置于2500.0 Ω，接通S1。将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置。最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B与D所在位置的电势________(填“相等”或“不相等”)。
④将电阻箱Rz和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将Rz的阻值置于2601.0 Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变。待测微安表的内阻为_____Ω。(结果保留到个位)
(3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议： ____________________________
________________________________________________________________________。
【思路点拔】本题以测定微安表内阻实验为背景，考查了根据实验原理图连接实物图的能力、对实验原理的分析能力以及涉及精度改良方法的实验设计能力。
【解析】(1)根据题中的原理图(a)，将题图(b)中的实物连线如图所示。
(2)①R1起分压作用，应选用最大阻值较小的滑动变阻器，即R1的电阻为20 Ω。②为了保护微安表，闭合开关前，滑动变阻器R1的滑片C应移到左端，确保微安表两端电压为零。③反复调节D的位置，使闭合S2前后微安表的示数不变，说明闭合后S2中没有电流通过，B、D两点电势相等。④将电阻箱Rz和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将Rz的阻值置于2601.0 Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变。说明＝，则解得RμA＝2550 Ω。
(3)要提高测量微安表内阻的精度，可调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程。
【答案】(1)见解析图 (2)①20 ②左 ③相等 ④2550 (3)调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程
【规律方法】1. 高考考查特点
(1)该类实验的特点是题目来源于教材，但又高于教材；
(2)实验的基本原理和思想方法是考查的核心。
2. 解题的常见误区及提醒
(1)要解决此类实验问题，应摒弃简单的背诵实验而应向分析理解实验转变；
(2)熟练掌握欧姆定律、实验器材的选择和数据处理方法是融会变通的关键。
1、(1)某同学用多用电表的欧姆挡测量一电流计G的内阻(几百欧)，当他选择倍率“×100”进行正确测量时，指针偏转情况如图1中“a”所示，误差很大，为了减小测量误差，他应选择倍率________(填“×10”或“×1 k”)，正确操作后得到指针偏转情况如图1中的“b”所示，则该电流计的内阻为________。
(2)将G改装成多用电表，如图2所示，用此多用电表测量一阻值未知的电阻，所采用的器材及电路图如图3所示。测量电阻两端电压时，选择开关K应接__________(填“1”“2”或“3”)，电路开关S应__________，两表笔并接在电阻两端，且红表笔接__________(填“a”“b”或“c”)，记下电阻两端电压值U1；测量通过电阻的电流时，选择开关K应接__________(填“1”“2”或“3”)，开关S应________，红表笔接________(填“a”“b”或“c”)，黑表笔接________(填“a”“b”或“c”)，记下通过电阻的电流I1，调节滑动变阻器滑片的位置，重复上述方法再测出两组数据U2、I2和U3、I3，利用上述三组数据可求出被测电阻的阻值Rx＝__________。
【解析】(1)当他选用倍率“×100”进行正确测量时，指针偏角太大，说明所测电阻较小，应换用小倍率进行测量，即选用“×10”倍率，由欧姆表读数规则知电流计的内阻为36×10 Ω＝360 Ω。
(2)因多用电表电流流向是“红进黑出”，测量电阻两端电压时，选择开关K应接3，电路开关S应闭合，红表笔接b，黑表笔接a；测量通过电阻的电流时，选择开关K应接1，由题图3可知，此时开关S应断开，红表笔接c，黑表笔接b，串联接入电路中，由欧姆定律及多次测量求平均值的方法可知，被测电阻的阻值Rx＝。
【答案】(1)×10 360 Ω (2)3 闭合 b 1 断开 c b
2、(2018·山东寿光现代中学模拟)在描绘小灯泡伏安特性曲线的实验中，提供的实验器材有：
A．小灯泡(额定电压为2.0 V，额定电流约为0.5 A)
B．电源E：电动势为3.0 V，内阻不计
C．电压表V：量程为0～3 V，内阻约为1 kΩ
D．电流表A：量程为0～0.6 A，内阻约为0.6 Ω
E．滑动变阻器R1：最大阻值为15 Ω，额定电流为1.0 A
F．滑动变阻器R2：最大阻值为150 Ω，额定电流为1.0 A
G．开关S及导线若干
实验得到如下数据(I和U分别表示通过小灯泡的电流和加在小灯泡两端的电压)：
I/A
0.00
0.12
0.21
0.29
0.34
0.38
0.42
0.45
0.47
0.49
0.50
U/V
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00
(1)实验中滑动变阻器应选用________(请填写选项前对应的序号字母)。
(2)请你不要改动已连接导线，在右面的实物连接图中把还需要连接的导线补上，闭合开关前，应使变阻器滑片放在最_________(填“左”或“右”)端。
(3)在下面的坐标系中画出小灯泡的U-I曲线。
(4)若将本题中的小灯泡接在电动势是1.5 V，内阻是1.0 Ω的电池两端，则小灯泡的实际功率约为________ W(保留两位有效数字)。
【解析】：(1)为方便实验操作，滑动变阻器应选E。
(2)描绘灯泡伏安特性曲线，电压与电流应从零开始变化，滑动变阻器应采用分压接法，灯泡正常发光时电阻为R＝＝＝4 Ω，电压表内阻约为1 kΩ，电压表内阻远大于灯泡电阻，电流表应采用外接法，实验电路图如图所示；为保护电路，闭合开关前，滑片应置于左端。
(3)根据表中实验数据在坐标系中描出对应点，然后用平滑的曲线把各点连接起来，作出灯泡的U-I图像，如图所示：
(4)在灯泡的U-I图像坐标系中作出电池的U-I图像，如图所示；由图像可知，用该电池给灯泡供电时，灯泡两端电压为1.1 V，电流为0.4 A，则灯泡实际功率P＝UI＝1.1×0.4 W＝0.44 W。
【答案】：(1)E (2)图见解析 左 (3)图见解析 (4)0.44
3、某实验小组甲、乙两同学要测量一节干电池的电动势和内阻。实验室有如下器材可供选择：
A．待测干电池(电动势约为1.5 V，内阻约为0.8 Ω)
B．电压表V(量程15 V)
C．电流表A1(量程0～3 mA，内阻RA1＝10 Ω)
D．定值电阻R(阻值为50 Ω)
E．电流表A2(量程0～0.6 A，内阻RA2＝0.1 Ω)
F．电阻箱R0(0～9 999.9 Ω)
G．滑动变阻器(0～20 Ω，1.0 A)
H．开关、导线若干
(1)甲同学采用伏安法测量，为了尽量减小实验误差，在下列四个实验电路中应选用________。
(2)甲同学根据实验所测(或经过转换)的数据描绘出电源的U-I图线如图甲所示，则被测电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。(结果均保留三位有效数字)
(3)乙同学采用电流表和电阻箱进行测量，所用电路图如图乙所示，闭合开关后，改变电阻箱阻值，当电阻箱阻值为R1时，电流表示数为I1；当电阻箱阻值为R2时，电流表示数为I2，请用RA2、R1、R2、I1、I2表示被测电池的电动势E＝____________，电池的内阻r＝____________。
【解析】(1)因电压表量程太大，直接使用误差很大，因此可将电流表A1与电阻箱串联改装成电压表，电流表A2测电流，所以选用D。
(2)图线与纵轴交点纵坐标约为1.48 V，即电源电动势E＝1.48 V，图线的斜率的绝对值|k|＝Ω≈0.844 Ω，即电源的内阻r≈0.844 Ω。
(3)由闭合电路欧姆定律知E＝I1(R1＋RA2＋r)，E＝I2(R2＋RA2＋r)，联立得E＝，r＝－RA2。
【答案】(1)D (2)1.48 0.844 (3) －RA2
4、(2016·全国III卷T22)某同学用图中所给器材进行与安培力有关的实验。两根金属导轨ab和a1b1固定在同一水平面内且相互平行，足够大的电磁铁(未画出)的N极位于两导轨的正上方，S极位于两导轨的正下方，一金属棒置于导轨上且与两导轨垂直。
(1)在图中画出连线，完成实验电路。要求滑动变阻器以限流方式接入电路，且在开关闭合后，金属棒沿箭头所示的方向移动。
(2)为使金属棒在离开导轨时具有更大的速度，有人提出以下建议：
A．适当增加两导轨间的距离
B．换一根更长的金属棒
C．适当增大金属棒中的电流
其中正确的是________(填入正确选项前的标号)。
【解析】(1)实验电路连线如图所示。
(2)为使金属棒获得更大的速度，则金属棒运动时需要更大的加速度，根据牛顿第二定律有a＝，所以增加磁感应强度、增大电流、增加两导轨间的距离都可以使加速度增大。故选项A、C正确，选项B错误。
【答案】(1)实验电路连线如图所示 (2)AC
5．(2017·湖南长沙一模)某实验小组用如图甲所示的电路来测量定值电阻R0的阻值及电源的电动势和内阻．
(1)根据图甲电路，将图乙所示的实物图连线补充完整．
(2)实验时用U1、U2、I分别表示电表V1、V2、A的读数，定值电阻R0的计算表达式是R0＝ (用测得的物理量表示)，若实验中的所有操作和数据处理无错误，实验中测得R0的值____实际值．(选填“大于”“等于”或“小于”)
(3)将滑动变阻器的滑片P移动到不同位置时，记录了U1、U2、I的一系列值．实验小组在同一坐标上分别作出U1-I、U2-I图线，则所作的图线斜率绝对值较小的是___图线(填“U1-I”或“U2-I”)．若用该图线来求电源电动势E和内阻r，且电表V2的内阻极大，则引起系统误差的主要原因是____．
【解析】(1)
(2)定值电阻R0两端电压为U＝U1－U2，由欧姆定律可得定值电阻R0计算表达式为R0＝.由于电压表的分流，定值电阻中的实际电流大于电流表读数，所以测量值大于真实值．(3)U1－I图线为电源的伏安特性曲线，其斜率绝对值表示电源内阻；U2－I图线为把定值电阻视为电源内阻一部分的等效电源的伏安特性曲线，其斜率绝对值表示电源内阻与定值电阻之和；所以所作图线斜率绝对值较小的是U1－I图线．若用该图线来求电源的电动势和内阻，则引起实验系统误差的主要原因是电压表V1分流．
【答案】 大于 U1－I_ 电压表V1分流
6．(2017·青海西宁四校联考)(1)如图甲所示为某校兴趣小组通过电流传感器和计算机来测电源电动势和内阻的实验电路，其中R0为定值电阻，R为可调节的电阻箱，电流传感器与计算机(未画出)相连．该小组成员通过实验记录下电阻箱的阻值R和相应的电流值I，通过变换坐标，经计算机拟合得到如图乙所示图象，则该图象选取了 为纵轴，由图乙中图线可得该电源的电动势为__V.
(2)现有三个规格相同的小灯泡，标称值为“2.5 V 0.6 A”，每个小灯泡的I－U特性曲线如图丙所示，将它们与图甲中电源按图丁所示的电路相连，闭合开关后，A灯恰好正常发光，则电源的内阻r＝___Ω，图甲中定值电阻R0＝__Ω.
【解析】(1)由闭合电路欧姆定律可知，I＝；要与R形成一次函数关系，则纵坐标只能取，则有＝＋，则题图乙中图线的斜率为k＝，则有E＝4.5 V．(2)由(1)知＝1 A－1，则有R0＋r＝4.5 Ω.灯泡正常发光的电流为0.6 A，则B、C两灯的电流均为0.3 A，由题图丙可知，B、C两灯两端的电压为0.5 V，故路端电压U＝2.5 V＋0.5 V＝3 V，则内阻r＝ Ω＝2.5 Ω，定值电阻R0＝4.5 Ω－2.5 Ω＝2 Ω.
【答案】4.5 2.5 2
7．(2018·铁岭联考)随着全世界开始倡导低碳经济的发展，电动自行车产品已越来越受到大家的青睐，某同学为了测定某电动车电池的电动势和内电阻，设计了如图甲所示电路，提供的实验器材有：
A．电动车电池一组，电动势约为12 V，内阻未知
B．直流电流表量程300 mA，内阻很小
C．电阻箱R，阻值范围为0～999.9 Ω
D．定值电阻R0，阻值为10 Ω
E．导线和开关
(1)当他闭合开关时发现，无论怎样调节电阻箱，电流表都没有示数，反复检查后发现电路连接完好，估计是某一元件损坏，因此他拿来多用电表检查故障，他的操作如下：
①断开电源开关S，
②将多用表选择开关置于×1 Ω挡，调零后，红黑表笔分别接R0两端，读数为10 Ω，
③将多用表选择开关置于×10 Ω挡，调零后，将红黑表笔分别接电阻箱两端，发现指针读数如图乙所示，则所测阻值为
________Ω，然后又用多用电表分别对电源和开关进行检测，发现电源和开关均完好。
由以上操作可知，发生故障的元件是________。
(2)在更换规格相同的元件后重新连接好电路。
(3)改变电阻箱的阻值R，分别测出通过阻值为R0＝10 Ω的定值电阻的电流I，下列三组关于R的取值方案中，比较合理的方案是________(选填方案编号1、2或3)。
方案编号
电阻箱的阻值R/Ω
1
300.0
250.0
200.0
150.0
100.0
2
100.0
85.0
70.0
55.0
40.0
3
40.0
30.0
25.0
20.0
15.0
(4)根据实验数据描点，绘出的-R图像是一条直线。若直线的斜率为k，在坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E＝________，内阻r＝________。(用k、b和R0表示)
【解析】：(1)欧姆表表盘读数为“7 Ω”，倍率为“×10”，故所测阻值为70 Ω；故障检测时，除电流表其余部分均没有问题，故问题只能出在电流表处；
(3)为减小电流表的读数误差，电流表指针偏转角度应该尽量大于三分之一，即电流范围为：100 mA≤I≤300 mA，根据欧姆定律，总电阻120 Ω≥R≥40 Ω，扣除定值电阻10 Ω，即电流表内阻和电源内阻加上电阻箱电阻应该大于等于30 Ω而小于等于110 Ω，由于电流表内阻不计，故应该选方案2；
(4)根据闭合电路欧姆定律，有E＝I(r＋R0＋R)，则＝R＋，为对比一次函数y＝kx＋b，R相当于x，相当于k，相当于y，k(r＋R0)相当于b；解得：E＝，r＝－R0。
【答案】：(1)70 电流表 (3)方案2 (4) －R0
8．(2017·云南七校联考)某同学想在实验室测量电压表V1的内阻．
(1)他先用多用电表的欧姆“×1 k”挡测量，如图甲所示，该读数为____；为了更准确地测量电压表V1的内阻，实验室提供的实验器材如下：
A．待测电压表V1(量程为0～3 V)
B．电压表V2(量程为0～9 V，内阻约为9 kΩ)
C．滑动变阻器R1(最大阻值为20 Ω，额定电流为1 A)
D．滑动变阻器R2(最大阻值为20 kΩ，额定电流为0.1 A)
E．定值电阻R3(阻值为6 kΩ)
F．定值电阻R4(阻值为10 kΩ)
G．电源(电动势为9 V，内阻约为1 Ω)
H．开关一个、导线若干
(2)若滑动变阻器采用分压接法，请你根据该同学可能的电路设计帮他连接图乙中的实物图．
(3)滑动变阻器应选择____，定值电阻应选择____.(填相应器材前字母)
(4)某次实验时电压表V1，和电压表V2的读数分别为U1和U2，则电压表V1内阻RV1的表达式为 ；用该表达式所得的电压表V1内阻的测量值与真实值相比____．(选填“偏大”“偏小”或“相等”)
【解析】 解决本题时应明确两点：①电压表实质上相当于一个可以显示自身电压的大电阻；②内阻确定的电压表也可以当电流表使用．(1)多用电表的读数为6 kΩ.(2)由题图乙可知，电压表V2测量定值电阻和电压表V1两端的电压，为测量电压表V1的内阻，应将定值电阻与电压表V1串联．(3)若采用如图所示的电路，滑动变阻器采用分压接法，应选择阻值较小的R1，这样便于调节；定值电阻应该选择阻值与电压表内阻相当的R3.(4)由电路的特点及欧姆定律可知U2＝R3＋U1，解得RV1＝，由于电压表V1和电压表V2所测的电压均为真实值，故电压表V1的内阻的测量值等于真实值．
【答案】6_kΩ C E RV1＝ 相等
(2)如图所示
9．(2017·陕西咸阳模拟)发光二极管(LED)是一种被广泛应用到显示器、照明等各领域的非纯电阻元器件，它把电能转化为光能和热能．某兴趣小组为探究工作电压是“1.4～4 V”、最大正向直流电流是“5～20 mA”的LED管的I－U曲线，并依此实验计算发光二极管效率达最大时其电阻和辐射的光功率，设计了如图甲所示的实验电路．
实验室备有以下器材
电流表A1：量程0～25 mA，内阻约为50 Ω；
电流表A2：量程0～200 mA，内阻约为10 Ω；
电压表V：量程0～5 V，内阻约为102 kΩ；
滑动变阻器R1：阻值范围0～15 Ω，最大电流1 A；
滑动变阻器R2：阻值范围0～1 kΩ，最大电流100 mA；
直流电源E：输出电压6 V，内阻不计；
开关S、导线若干．
(1)为了提高实验结果的准确性，电流表应选择____；滑动变阻器应选用___.(以上填器材代号)
(2)实验小组根据实验得到的数据描点绘出了如图乙所示的I－U图象，而发光二极管(LED)的效率η与通过二极管的电流I的关系曲线如图丙所示．其中发光二极管的效率η是指辐射的全部光功率P与供给发光二极管的电功率的比值．则发光二极管效率达最大时其电阻RL＝____Ω，辐射的光功率P＝___W.
【解析】 (1)由于发光二极管中电流为5～20 mA，为了提高实验结果的准确性，电流表应该选择量程为0～25 mA的A1.由于实验电路采用滑动变阻器分压接法，滑动变阻器应该选择阻值范围小的R1.(2)根据题图丙，发光二极管效率达到最大时对应的电流为6 mA，根据题图乙电流为6 mA对应的电压为1.6 V，发光二极管输入功率P＝UI＝9.6×11－3 W，由η＝×100%，解得Φ＝P光＝P×60%＝5.76×10－3 W．由于发光二极管是非纯电阻元件，故不能用R＝求解二极管的电阻，发光二极管效率最大时P热＝P－P光＝3.84×10－3 W，由P热＝I2RL，解得RL＝106.7 Ω.
【答案】A1 R1 106.7 5.76×10－3
10．(2018·开封模拟)某同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电动势E及电阻R1和R2的阻值。实验器材有：待测电源E(不计内阻)，待测电阻R1，待测电阻R2，电压表V(量程为3 V，内阻很大)，电阻箱R(0～99.99 Ω)，单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干。
(1)先测电阻R1的阻值。请将该同学的操作补充完整：
A．闭合S1，将S2切换到a，调节电阻箱，读出其示数R0和对应的电压表示数U1。
B．保持电阻箱示数不变，__________，读出电压表的示数U2。
C．则电阻R1的表达式为R1＝__________。
(2)该同学已经测得电阻R1＝3.2 Ω，继续测电源电动势E和电阻R2的阻值，其做法是：闭合S1，将S2切换到a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如图乙所示的-图线，则电源电动势E＝________ V，电阻R2＝________ Ω。
【解析】：(1)由题知，为了多测数据，应将S2切换到b；由欧姆定律有U2＝I(R0＋R1)，U1＝IR0，联立解得R1＝R0；(2)根据E＝U＋(R1＋R2)，变形得＝＋·，对比图像有：＝0.5，得E＝2 V；＝＝2.0，R1＝3.2 Ω，得R2＝0.8 Ω。
【答案】：(1)将S2切换到b R0 (2)2 0.8
11．(2017·河北石家庄二中模拟)在某次实验大赛中，需要设计一电路来测量“金属丝的电阻率”，提供的器材如下表所示．实验要求方法简捷，且尽可能提高测量精度.
序号
器材
说明
①
金属丝(L)
长度为L0，直径为D，阻值约10 Ω
②
电流表(A1)
量程10 mA，内阻r1＝30 Ω
③
电流表(A2)
量程500 μA，内阻r2＝800 Ω
④
电压表(V)
量程为10 V，内阻为10 kΩ
⑤
电阻(R1)
阻值为100 Ω，起保护作用
⑥
滑动变阻器(R2)
总阻值约10 Ω
⑦
电源(E)
电动势1.5 V，内阻很小
⑧
开关(S)
⑨
导线若干
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图甲所示，读数为____mm.
(2)该同学设计了如图乙所示的电路，并测得金属丝直径D，长度为L0，接入电路后，电压表示数为U，电流表示数为I，则该金属丝的电阻率的表达式为ρ＝ .
(3)实验时，该同学发现自己设计的电路无法实现要求，请你帮他设计电路，除了序号为①⑥⑦⑧⑨的器材外，还需要的器材为____(填写序号)，请在方框中画出你所设计的实验电路图．
【解析】 (1)根据螺旋测微器的读数规则，测量金属丝的直径读数为0.400 mm.(2)由欧姆定律知金属丝电阻R＝，由电阻定律，R＝ρ，S＝π2，联立解得该金属丝的电阻率的表达式为ρ＝.(3)由于电压表量程太大，故电压表不可用．又两电流表满偏时，两侧电压过低，分析可知电阻R1应用于限流，将金属丝与电流表A1串联后再与电流表A2并联，由并联电路电压相等即可求出金属丝的电阻，除了序号为①⑥⑦⑧⑨的器材外，还需要的器材为②③⑤.
【答案】 0.400 ②③⑤
(3)电路图如图所示
12．(2018·浙江名校协作体模拟)钱华同学的爸爸是个电气工程师，钱华经常看到爸爸用多用电表进行一些测量。在高中物理课堂上学习了多用电表的用法之后，爸爸给他出了一道题目，让他通过测量找到发光二极管的负极。
(1)钱华同学做了如下两步具体的操作：第一，将多用电表选择开关旋转到电阻挡的×1挡，经过________之后，他把红表笔接在二极管的短管脚上，把黑表笔接在二极管的长管脚上，发现二极管发出了耀眼的白光，如图甲所示；然后他将两表笔的位置互换以后，发现二极管不发光。这说明二极管的负极是________(填写“长管脚”或者“短管脚”)所连接的一极。
(2)钱华同学的好奇心一下子就被激发起来了。他琢磨了一下，然后又依次用电阻挡的×1挡，×10挡，×100挡，×1 k 挡分别进行了二极管导通状态的准确的测量，他发现二极管发光的亮度越来越________(填写“大”或者“小”)，请帮助他分析一下具体的原因：________________。
(3)钱华同学的兴趣越来越浓厚，他思考这个发光二极管是否像普通电阻一样，两端电压与通过的电流成正比呢？他求助物理实验室老师探究该二极管的伏安特性，测绘它的伏安特性曲线，通过实验，测得发光二极管两端电压U和通过它的电流I的数据如下表：
U/V
0
1.50
1.80
1.90
2.00
2.08
2.19
2.33
I/mA
0
0
0.01
0.02
0.04
0.06
0.09
0.20
U/V
2.43
2.51
2.56
2.62
2.70
2.82
2.87
I/mA
0.50
0.80
1.00
3.00
5.00
9.00
11.01
①请在图乙中以笔画线代替导线，按实验要求将实物图中的连线补充完整。
②请你根据少年科学家们实验时收集到的数据，在图丙所示的坐标纸中画出该发光二极管的伏安特性曲线(I-U图线)。
【答案】：(1)欧姆调零 短管脚 (2)小 电路中总电阻越来越大，电流越来越小 (3)图见解析
