高一物理期末复习计划与资料

期末半月复习计划
日期
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内容
每日一重点题目
1.7
星期一
匀变速直线运动的研究
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1.8
星期二
追及、相遇与避碰问题
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1.9
星期三
三力平衡：合成法
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1.10
星期四
三力平衡：正交分解、拉米定理
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1.11
星期五
三力平衡：力边三角形相似
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1.12
星期六
活结死结活杆死杆
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1.13
星期日
矢量三角形
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1.14
星期一
牛顿第一、三定律
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1.15
星期二
实验：探究加速度与力、质量的关系
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1.16
星期三
牛顿第二定律
?
1.17
星期四
牛顿第二定律
?
1.18
星期五
牛顿第二定律
?
1.19
星期六
超失重
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1.20
星期日
期末综合卷
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1.21
星期一
期末综合卷
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1.22
星期二
自由
?
?
第一章 运动的描述 匀变速直线运动
第1讲　运动的描述
一、质点和参考系
1.质点
(1)用来代替物体的有质量的点叫做质点.
(2)研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略，就可以看做质点.
(3)质点是一种理想化模型，实际并不存在.
2.参考系
(1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们都假定它是静止的.
(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系.
(3)选取不同的物体作为参考系，对同一物体运动的描述可能不同.通常以地球为参考系.
二、位移和速度
1.位移和路程
(1)定义：位移表示质点位置的变动，它是质点由初位置指向末位置的有向线段；路程等于质点运动轨迹的长度.
(2)区别：位移是矢量，方向由初位置指向末位置；路程是标量，没有方向.
(3)联系：在单向直线运动中，位移的大小等于路程；其他情况下，位移的大小小于路程.
2.速度与速率
(1)平均速度和瞬时速度
?
平均速度
瞬时速度
物理意义
粗略描述某段时间内(或某段位移上)物体运动的平均快慢程度
精确描述某一时刻(或某一位置)物体运动的快慢程度
大小
位移与所用时间之比
当时间间隔非常小时，平均速度等于瞬时速度
方向
与位移的方向相同
沿轨迹上该点的切线且指向前进的方向
?
(2)速率：物体运动的瞬时速度的大小.
三、速度和加速度
1.速度变化量
(1)物理意义：描述物体速度改变的物理量，是过程量.
(2)定义式：Δv＝v－v0.
(3)决定因素：Δv由v与v0进行矢量运算得到，由Δv＝aΔt知Δv由a与Δt决定.
(4)方向：由a的方向决定.
2.加速度
(1)物理意义：描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量.
(2)定义式：a＝＝.
(3)决定因素：a不是由v、Δt、Δv来决定，而是由来决定.
(4)方向：与Δv的方向一致，由合外力的方向决定，而与v0、v的方向无关.
第2讲　匀变速直线运动的规律
一、匀变速直线运动的规律
1.匀变速直线运动:沿一条直线且加速度不变的运动.
2.匀变速直线运动的基本规律
(1)速度公式：v＝v0＋at.
(2)位移公式：x＝v0t＋at2.
(3)位移速度关系式：v2－v＝2ax.
二、匀变速直线运动的推论
1.三个推论
(1)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的平均值，还等于中间时刻的瞬时速度.
平均速度公式：＝＝.
(2)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等.
即x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT 2.
(3)位移中点速度＝.
2.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论
(1)1T末，2T末，3T末，…，nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.
(2)1T内，2T内，3T内，…，nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2.
(3)第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1).
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶(2－)∶…∶(－).
[深度思考]　飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为60 m/s，则它着陆后12 s内滑行的距离是多少？
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某位同学的解法如下：
由位移公式x＝v0t＋at2，代入已知量求得滑行距离x＝288 m，请分析以上解析是否正确，若不正确，请写出正确的解析.
答案　不正确.解析如下：
先求出飞机着陆后到停止所用时间t.由v＝v0＋at，得t＝＝ s＝10 s，由此可知飞机在12 s内不是始终做匀减速运动，它在最后2 s内是静止的.故它着陆后12 s内滑行的距离为x＝v0t＋＝60×10 m＋(－6)× m＝300 m.
三、自由落体运动和竖直上抛运动
1.自由落体运动
(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落.
(2)基本规律
①速度公式：v＝gt.
②位移公式：x＝gt2.
③速度位移关系式：v2＝2gx.
2.竖直上抛运动
(1)运动特点：加速度为g，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由落体运动.
(2)运动性质：匀减速直线运动.
(3)基本规律
①速度公式：v＝v0－gt；
②位移公式：x＝v0t－gt2.
3.伽利略对自由落体运动的研究
(1)伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论.
(2)伽利略对自由落体运动的研究方法和科学的推理方法，是人类思想史上最伟大的成就之一.他所用的研究方法是逻辑推理―→猜想与假设―→实验验证―→合理外推.这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起来.
第二章 相互作用
第3讲　重力　弹力　摩擦力
一、重力
1.产生：由于地球吸引而使物体受到的力.注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力.
2.大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量.注意：(1)物体的质量不会变；(2)G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的.
3.方向：总是竖直向下的.注意：竖直向下是和水平面垂直，不一定和接触面垂直，也不一定指向地心.
4.重心：物体的每一部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点即物体的重心.
(1)影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布.
(2)不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法.注意：重心的位置不一定在物体上.
二、弹力
1.弹性形变：撤去外力作用后能够恢复原状的形变.
2.弹力：
(1)定义：发生形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力.
(2)产生条件：
①物体间直接接触；
②接触处发生形变.
(3)方向：总是与施力物体形变的方向相反.
3.胡克定律：
(1)内容：在弹性限度内，弹力和弹簧形变大小(伸长或缩短的量)成正比.
(2)表达式：F＝kx.
①k是弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，用符号N/m表示；k的大小由弹簧自身性质决定.
②x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度.
[深度思考]　如图1所示，一重为10 N的球固定在支撑杆AB的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N，则AB杆对球的作用力方向及大小为多少？由此说明杆弹力的方向有什么特点？
答案　AB杆对球的作用力与水平方向夹角为53°，大小为12.5 N　杆弹力的方向不一定沿杆方向
解析　对小球进行受力分析可得，AB杆对球的作用力F和绳的拉力的合力与小球的重力等大、反向，可得F方向斜向左上方，令AB杆对小球的作用力与水平方向夹角为α，可得：tan α＝＝，α＝53°，F＝＝12.5 N.说明杆弹力的方向不一定沿杆方向.
三、摩擦力
1.静摩擦力与滑动摩擦力
名称
项目
静摩擦力
滑动摩擦力
定义
两相对静止的物体间的摩擦力
两相对运动的物体间的摩擦力
产生条件
①接触面粗糙
②接触处有压力
③两物体间有相对运动趋势
①接触面粗糙
②接触处有压力
③两物体间有相对运动
大小
0Ff＝μFN
方向
与受力物体相对运动趋势的方向相反
与受力物体相对运动的方向相反
作用效果
总是阻碍物体间的相对运动趋势
总是阻碍物体间的相对运动
2.动摩擦因数
(1)定义：彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力和正压力的比值.μ＝.
(2)决定因素：接触面的材料和粗糙程度.
[深度思考]
判断下列说法是否正确.
(1)静止的物体不可能受滑动摩擦力，运动的物体不可能受静摩擦力.(×)
(2)滑动摩擦力一定是阻力，静摩擦力可以是动力，比如放在倾斜传送带上与传送带相对静止向上运动的物体.(×)
(3)运动物体受到的摩擦力不一定等于μFN.(√)
第4讲　力的合成与分解
一、力的合成
1.合力与分力
(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的分力.
(2)关系：合力与分力是等效替代关系.
2.力的合成
(1)定义：求几个力的合力的过程.
(2)运算法则
①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向.如图1甲，F1、F2为分力，F为合力.
②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量.如图乙，F1、F2为分力，F为合力.
[深度思考]　判断下列说法是否正确.
(1)两个力的合力一定大于任一个分力.(×)
(2)合力与分力是等效替代关系，因此受力分析时不能重复分析.(√)
(3)1 N和2 N的合力一定等于3 N.(×)
(4)合力可能大于每一个分力，也可能小于每一个分力，还可能大于一个分力而小于另一个分力.(√)
二、力的分解
1.定义：求一个力的分力的过程.力的分解是力的合成的逆运算.
2.遵循的原则
(1)平行四边形定则.(2)三角形定则.
3.分解方法
(1)效果分解法.如图2所示，物体的重力G的两个作用效果，一是使物体沿斜面下滑，二是使物体压紧斜面，这两个分力与合力间遵循平行四边形定则，其大小分别为G1＝Gsin θ，G2＝Gcos θ.
(2)正交分解法.
三、矢量和标量
1.矢量：既有大小又有方向的物理量，叠加时遵循平行四边形定则，如速度、力等.
2.标量：只有大小没有方向的物理量，求和时按代数法则相加，如路程、速率等.
第三章 牛顿运动定律
第5讲　牛顿第一定律　牛顿第三定律
一、牛顿第一定律　惯性
1．牛顿第一定律
(1)内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态．
(2)意义：①揭示了物体的固有属性：一切物体都有惯性，因此牛顿第一定律又叫惯性定律；
②揭示了力与运动的关系：力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因．
2．惯性
(1)定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质．
(2)量度：质量是惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小．
(3)普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性，与物体的运动情况和受力情况无关．
深度思考　判断下列说法是否正确．
(1)牛顿第一定律不能用实验验证．(√)
(2)在水平面上滑动的木块最终停下来，是因为没有外力维持木块运动的结果．(×)
(3)物体运动时受到惯性力的作用．(×)
(4)物体匀速运动时才有惯性，加速时没有惯性．(×)
二、牛顿第三定律
1．作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是相互的，一个物体对另一个物体施加了力，后一个物体同时对前一个物体也施加力．
2．内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上．
3．表达式：F＝－F′.
第6讲　牛顿第二定律　两类动力学问题
一、牛顿第二定律
1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比．加速度的方向跟作用力的方向相同．
2．表达式：F＝ma，F与a具有瞬时对应关系．
3．力学单位制
(1)单位制：由基本单位和导出单位共同组成．
(2)基本单位：基本物理量的单位．力学中的基本物理量有三个，分别是质量、时间和长度，它们的国际单位分别是千克(kg)、秒(s)和米(m)．
(3)导出单位：由基本物理量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位．
深度思考　判断下列说法是否正确．
(1)物体所受合外力越大，加速度越大．(√)
(2)物体所受合外力越大，速度越大．(×)
(3)物体在外力作用下做匀加速直线运动，当合外力逐渐减小时，物体的速度逐渐减小．(×)
(4)物体的加速度大小不变一定受恒力作用．(×)
二、动力学两类基本问题
1．动力学两类基本问题
(1)已知受力情况，求物体的运动情况．
(2)已知运动情况，求物体的受力情况．
2．解决两类基本问题的方法
以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿运动定律列方程求解，具体逻辑关系如图：
三、超重和失重
1．超重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象．
(2)产生条件：物体具有向上的加速度．
2．失重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象．
(2)产生条件：物体具有向下的加速度．
3．完全失重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)等于0的现象称为完全失重现象．
(2)产生条件：物体的加速度a＝g，方向竖直向下．
4．实重和视重
(1)实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关．
(2)视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力．此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重．
5．情景拓展(如图2所示)
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专题： 匀变速直线运动的研究
【5分钟核心要点背写】
【20分钟限时训练】?????????
1．A? 天空有近似等高的浓云层。为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为d=3.0 km处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的声和由云层反射来的爆炸声时间上相差△t=6.0 s。试估算云层下表面的高度。已知空气中的声速v=km/s。
2．B? 下面说法中正确的是（?? ）
A．路程是标量，只有大小；位移是标量，有大小还有方向
B．在一段曲线运动中，路程的大小是不等于位移的大小的
C．在一段直线运动中，路程的大小是等于位移大小的
D．＋3 m的位移比－5 m的位移要大
3．B? 打点计时器的主要作用是记录物体直线运动时位置随时间的变化。下图是某同学用手加速拉出的一条纸带。?
（1）该同学是从哪边拉的？（2）求CF段的平均速度。（3）如何求D点的速度？（4）某同学列式v=(6.45cm－1.40cm)/0.04s
=1.26 m/s，这求的是哪个点的速度？
4．A? 物体自由落体，第1秒内、第2秒内、第3秒内下落的高度各是多少？
若一物体下落1秒后，在同一位置再下落一物体，1秒后两物体相距多少？2秒后相距多少？ ?
?5．B? 某航空母舰甲板长90 m，以20 m/s的速度在海面上匀速航行，静止于甲板尾部的某战斗机采用匀加速的方式从甲板另一端以相对于地面50 m/s的速度飞离甲板，该飞机起飞过程的加速度为多少?
6．C? 已知O、A、B、C为同一直线上的四点。AB间的距离为l1，BC间的距离为l2，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等。求O与A的距离。
?
【课后作业】
7．B? 一辆小车（可视为质点）从斜面顶端由静止开始滑下，到达斜面底端时有圆滑过渡使得小车速率不会突变。然后小车在水平地面上滑行一段时间后停下。已知小车在斜面上运动的时间只有在地面上滑行时间的1/3，那么小车在斜面上运动的长度与在地面上运动的长度之比是多少？
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8．C? 某航母上的舰载机起飞需要50 m/s的速度，航母的跑道长为100 m，飞机在跑道上加速时的加速度为8 m/s2。为了使得飞机可以顺利起飞，需要飞机在刚出发时就利用弹射装置获得一个初速度。
（1）弹射装置应该给飞机提供多大的初速度？
（2）如果弹射装置失灵，有什么办法让飞机顺利起飞？
9．B? 一个小球从足够高的地方由静止下落，那么：
（1）小球在前一秒内、前两秒内和前三秒内下落的高度之比是???????????????? ;
（2）小球在第一秒内、第二秒内和第三秒内下落的高度之比是???????????????? ;
（3）小球在前一米内、前两米内和前三米内经过的时间之比是????????????????? ;
（4）小球在第一米内、第二米内和第三米内经过的时间之比是????????????????? 。
【每日一重点题目】
10．B? 一个质点做匀变速直线运动，依次经过A、B、C三点，物体在AB段和BC段运动的时间都是T，AB段和BC段的长度分别是s1和s2，求物体的加速度和经过B点的速度。
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专题： 追及、相遇与避碰问题
【5分钟核心要点背写】
【20分钟限时训练】
1．B? 火车甲以v1前进，火车乙以v2（大于v1）从后方高速冲来，当乙车车头距离甲车车尾距离为d时，两车司机同时发现险情，于是甲车立即开始以大小为a1的加速度加速，乙车也同时开始减速，为了保证两车的安全，乙车减速时的加速度a2得是多大？
2 B? A、B 两车在同一平直公路上同方向运动，B车在前，A车在后，当A车刚经过一路口时它们相距x0=7 m，此时A车以vA=4 m/s的速度匀速运动，B车以速度vB=10 m/s，加速度a=2 m/s2开始减速运动，求：
（1）此后B车停止运动之前两车相距最远是多少米？
（2）A车追上B车时已经驶出路口多少米？
【课后作业】
3?????????????????????????????????????????????? 4
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【每日一重点题目】
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专题：三力平衡问题
【复习目标】
1.知处理三力静态平衡和三力动态平衡的几种方法。
2.理解活结死结和活杆死杆的特点，并能在三力平衡问题中具体应用。
【方法问答】
问题1.处理三力静态平衡的方法？方法特征？解题步骤？典型例题？
答：.共点力作用下物体的平衡的条件是：物体所受的合外力为零。在解决共点力作用下物体的平衡问题时通常可以用以下几种方法：力的合成法、力的分解法、正交分解法、相似三角形法、拉密定理（正弦定理）法、图解法。处理三力静态平衡的重点方法：力的合成法、正交分解法、相似三角形法、图解法。下面通过例题来说明。
例1、如图：一重力为G的球用长为R的不可伸长的细线挂在光滑的墙壁上，求墙的支持力和绳的拉力。
方法1：力的合成法
步骤：（1）选对象，受力分析
（2）找某两个力的合力（特征：与第三个力等大反向。）
（3）做平行四边形，
（4）解三角形：正弦、余弦、正切。
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方法2、正交分解法：
方法步骤：（1）选对象，受力分析
（2）建立坐标系
（3）把力分解在坐标轴上
（4）列式：X方向：Fx=0;
Y方向：Fy=0
(5)解
解： （1）??? （2）
由（1）（2）式解得：??????? ==
???????????????????????? T==
方法3：相似三角形法：物体在三个共点力作用下处于平衡状态，
则表示这三个力的有向线段必定构成首尾相连的封闭三角形。
????? 解 ∵∽
∴
?????
方法4：拉密定理（正弦定理）：物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则表示这三个力的有向线段必定构成首尾相连的封闭三角形，由正弦定理：可知
???? 由三角形关系可知=1500，=1200，=900
所以???
问题2.处理三力动态平衡的方法？方法特征？解题步骤？典型例题？
答：方法1.动态矢量三角形：已知合力和一分力方向时可用。
例2. 一个重力G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。今使板与斜面的夹角缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化？
?
?
方法2.正交分解法
例3. 如图所示，物体A静止在倾角为30°的斜面上，现将斜面倾角由30°增大到37°，物体仍保持静止，则下列说法中正确的是???????? (　　)
A．A对斜面的压力不变? B．A对斜面的压力增大C．A受到的摩擦力不变 D．A受到的摩擦力增大
方法3.力边三角线相似。已知边的情况时可用。
例4.如图所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球.靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止.现缓慢地拉绳，在使小球使球面由A到半球的顶点B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化情况是(????????????? ????????????? ).(A)N变大，T变小????????????? ????????????? ????????????? (B)N变小，T变大????????????? ?????????????
(C)N变小，T先变小后变大(D)N不变，T变小
方法4.拉密定理
例5.如图所示，物体G用两根绳子悬挂，开始时绳OA水平，现将两绳同时顺时针转过90°，且保持两绳之间的夹角α不变，物体保持静止状态，在旋转过程中，设绳OA的拉力为F1，绳OB的拉力为F2，则（???? ）
(A)F1先减小后增大　(B)F1先增大后减小????
(C)F2逐渐减小(D)F2最终变为零
问题3.活结、死结如何处理？活杆、死杆如何处理？
答：活结：拉力关于重力作用线对称。通过重物的自动调节，平衡时两边拉力相等，重力作用线在两拉力的角平分线上。
思考：右图模型中绳的右端点上下移，拉力如何变化？
死结：两边拉力不一定相等，相当于两条绳。
活杆：沿杆方向
死杆：不一定沿杆方向
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《三力平衡》基础题组1（合成法）
1. 如图所示，一个半径为r、重为G的圆球，被长为r的细绳挂在竖直的光滑的墙壁上，绳与墙所成的角度为30°，则绳子的拉力T和墙壁的弹力N分别是？
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2 如图所示，三段不可伸长的细绳OA、OB、OC,能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，其中OB是水平的，A端、B端固定.若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳(????????????? .
(A)必定是OA(B)必定是OB?? (C)必定是OC(D)可能是OB，也可能是OC
3.如图所示，半径是0.1m、重为的均匀小球，放在光滑的竖直墙和长为1m的光滑木板(不计重力)OA之间，小板可绕轴O转动，木板和竖直墙的夹角θ=60°，求墙对球的弹力.
4.质量为m的光滑球被竖直挡板挡住，静止在倾角为θ的斜面上，如图所示，求小球压紧挡板的力的大小.
5如图所示，重5N的电灯，由电线BO和细绳AO固定，BO与天花板的夹角为60°，AO与竖直墙垂直，试求：①电线受到的力；②细绳受到的力。
6 如图所示，水平横杆（重力不计）的A端用铰链固定在墙上，B端用细绳悬挂重力为G的物体，α = 30°求：墙壁对A端的作用力的大小和方向。
7在斜面上的物体，关于斜面对物体作用力的方向【 ??????? 】
A．沿斜面向上???? B．垂直斜面向上????? C．竖直向上??????? D．竖直向下
8．上题中，若斜面倾角为θ，则斜面对物体作用力的大小【 ??????? 】
A．mg????????? B．mgsinθ?????????? C．mgcosθ??????? D．不能确定
9（2011海南）4．如图，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物。在绳子距a端l/2得c点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比为（）A．???????? B．2????????? C．????????? D．
10．（2008年广东理基）如图2所示，质量为m的物体悬挂在轻质的支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ。设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2。以下结果正确的是
A．　　B．? C．　　　　　　D．
11．（2008年广东理基）人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，如图1所示。以下说法正确的是
A．人受到重力和支持力的作用? B．人受到重力、支持力和摩擦力的作用
C．人受到的合外力不为零????? D．人受到的合外力方向与速度方向相同
12（2008全国2理综）如图, 一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑, A与B的接触面光滑. 已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍, 斜面倾角为α. B与斜面之间的动摩擦因数是
A. ? 　　　　　　B. ??? C. 　　　　　　　　D.
13.(多选)(2017·汉中模拟)如图所示，电灯的重力G＝10 N，AO绳与顶板间的夹角为45°，BO绳水平，AO绳的拉力为FA，BO绳的拉力为FB，则(　　)
A．FA＝10 N?? B．FA＝10 N?? C．FB＝10 N???? D．FB＝10 N
14.现场卸货历来是中国南极考察队的“硬仗”，需要利用卡特彼勒车将重达25吨的货物卸载，如图所示，吊钩下有四根一样的绳索，且四根绳索呈对称分布，每根绳索与竖直方向的夹角均为30°，则每根绳索的拉力约为(　　)
A．9.0×104 N　B．7.0×104 N? C．5.0×104 N? D．3.0×104 N
15.(2018·吉林联考)蹦床可简化为如图所示的完全相同的网绳构成的正方形，点O、a、b、c等为网绳的结点。当网水平张紧时，若质量为m的运动员从高处竖直落下，并恰好落在O点，当该处下凹至最低点时，网绳aOe、cOg均成120°向上的张角，此时O点受到的向下的冲击力为F，则这时O点周围每根网绳的拉力的大小为(　　)
A.? B.? C.? D.
16[多选](2018·青岛检测)如图所示，完全相同的四个足球彼此相互接触叠放在水平面上，每个足球的质量都是m，不考虑转动情况，下列说法正确的是(　　)
A．下面每个球对地面的压力均为mg?? B．下面的球不受地面给的摩擦力
C．下面每个球受地面给的摩擦力均为mg? D．上面球对下面每个球的压力均为mg
17.(2018·盐城射阳二中调研)如图所示，一只半径为R的半球形碗倒扣在水平桌面上，处于静止状态。一质量为m的蚂蚁(未画出)在离桌面高度为R时恰能停在碗上，则蚂蚁受到的最大静摩擦力大小为(　　)
A．0.6mg? B．0.8mg
C．0.4mg? D．0.75mg
18(2018·绵阳模拟)近年来，智能手机的普及使“低头族”应运而生。现将人体头颈部简化为如图的模型，重心在P点的头部，在可绕O转动的颈椎OP(可视为轻杆)的支持力和沿PQ方向肌肉拉力的作用下处于静止。当人低头时，颈椎与竖直方向的夹角为45°，PQ与竖直方向的夹角为60°，此时，颈椎受到的压力约为直立时颈椎受到的压力的(sin 15°＝0.26，＝1.73)(　　)
A．4.2倍? B．2.8倍C．3.3倍 D．2.0倍
?? 基础题组2（正交分解法）
1如图所示，在倾角为θ的斜面上，有一木块m，该木块恰好能够沿斜面匀速下滑，求木块与斜面间的动摩擦因数.
2. 如图2－2所示，物体A静止在倾角为30°的斜面上，现将斜面倾角由30°增大到37°，物体仍保持静止，则下列说法中正确的是???????? (　　)
A．A对斜面的压力不变????????? B．A对斜面的压力增大
C．A受到的摩擦力不变????????? D．A受到的摩擦力增大
3　如图所示，与水平方向成θ角的推力F作用在物块上，随着θ逐渐减小直到水平的过程中，物块始终沿水平面做匀速直线运动。关于物块受到的外力，下列判断正确的是(　　)A．推力F先增大后减小B．推力F一直减小C．物块受到的摩擦力先减小后增大D．物块受到的摩擦力一直不变
4. (多选)(2016·全国乙卷)如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态。若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则(　　)A．绳OO′的张力也在一定范围内变化B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化
C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化
5　如图所示，与水平方向成θ角的推力F作用在物块上，随着θ逐渐减小直到水平的过程中，物块始终沿水平面做匀速直线运动。关于物块受到的外力，下列判断正确的是(　　)
A．推力F先增大后减小
B．推力F一直减小
C．物块受到的摩擦力先减小后增大
D．物块受到的摩擦力一直不变
6.(2018·凉山州一诊)如图所示，在一水平长木板上放一木块P，缓慢抬起木板的右端，木块P和木板始终相对静止，则(　　)
A．木块受到木板的支持力减小、摩擦力减小
B．木块受到木板的支持力增大、摩擦力增大
C．木块受到木板的作用力大小不变、方向不变
D．木块受到木板的作用力大小变化、方向变化
基础题组3（拉密定理）
1 如图3-1所示，物体G用两根绳子悬挂，开始时绳OA水平，现将两绳同时顺时针转过90°，且保持两绳之间的夹角α不变，物体保持静止状态，在旋转过程中，设绳OA的拉力为F1，绳OB的拉力为F2，则（???? ）
(A)F1先减小后增大(B)F1先增大后减小?? (C)F2逐渐减小(D)F2最终变为零
?
2（2017课标1卷多选）21．如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为（）。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中
A．MN上的张力逐渐增大B．MN上的张力先增大后减小
C．OM上的张力逐渐增大D．OM上的张力先增大后减小
3.
?
基础题组4（力边三角形相似）
?? .如图所示，物体重力为30N，∠ACB=300，求细绳AB和杆BC的作用力、。
?
?
2.如图所示，两个重都为G、半径都为r的光滑均匀小圆柱，靠放在半径为R(R>2r)的弧形凹面内，处于静止状态.试求凹面对小圆柱的弹力及小圆柱相互间的弹力大小.
?
3 如图所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球.靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止.现缓慢地拉绳，在使小球使球面由A到半球的顶点B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化情况是(????????????? ????????????? )
.(A)N变大，T变小(B)N变小，T变大
(C)N变小，T先变小后变大(D)N不变，T变小
4一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，
细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图2-1所示。现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是(?????? )
(A)FN先减小，后增大???? (B)FN始终不变
(C)F先减小，后增大????? (D)F始终不变
5.如图所示，杆BC的B端用铰链连接在竖直墙上，另一端C为一滑轮。重物G上系一绳经过滑轮固定于墙上A点处，杆恰好平衡。若将绳的A端沿墙缓慢向下移(BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计)，则下列说法正确的是(　　)
A．绳的拉力增大，BC杆受绳的压力增大B．绳的拉力不变，BC杆受绳的压力增大
C．绳的拉力不变，BC杆受绳的压力减小D．绳的拉力不变，BC杆受绳的压力不变
6(2017·商丘模拟)如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔。质量为m的小球套在圆环上。一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住。现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力FN的大小变化情况是(　　)
A．F不变，FN增大 B.F不变，FN减小C．F减小，FN不变 D．F增大，FN减小　　　　
7　如图甲所示，细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，在轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求：
(1)细绳AC段的张力FTAC与细绳EG的张力FTEG之比；
(2)轻杆BC对C端的支持力；
(3)轻杆HG对G端的支持力。
?
基础题组5（活结死结活杆死杆）
1如图所示，长度为5cm的细绳的两端分别系于竖立地面上相距为4m的两杆的顶端A、B，绳子上挂有一个光滑的轻质钩，其下端连着一个重12N的物体，平衡时绳中的张力多大？
2如图4-1所示，在水平天花板与竖直墙壁间，通过不计质量的柔软绳子和光滑的轻小滑轮悬挂重物G=40N，绳长L=2.5m，OA=1.5m，求绳中张力的大小，并讨论：
（1）当B点位置固定，A端缓慢左移时，绳中张力如何变化？
（2）当A点位置固定，B端缓慢下移时，绳中张力又如何变化？
3.(2016·全国丙卷)如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为(　　)A.? B.m? C．m? D．2m
4.(2017·新乡模拟)如图所示为建筑工地一个小型起重机起吊重物的示意图。一根轻绳跨过光滑的动滑轮，轻绳的一端系在位置A处，动滑轮的下端挂上重物，轻绳的另一端挂在起重机的吊钩C处，起吊重物前，重物处于静止状态。起吊重物过程是这样的：先让吊钩从位置C竖直向上缓慢地移动到位置B，然后再让吊钩从位置B水平向右缓慢地移动到D，最后把重物卸在某一个位置。则关于轻绳上的拉力大小变化情况，下列说法正确的是(　　)
A．吊钩从C向B移动过程中，轻绳上的拉力不变B．吊钩从B向D移动过程中，轻绳上的拉力变小
C．吊钩从C向B移动过程中，轻绳上的拉力变大D．吊钩从B向D移动过程中，轻绳上的拉力不变
5．(2017·伊春模拟)如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过光滑的轻质滑轮悬挂一重物G。现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近。则绳中拉力大小变化的情况是()A．先变小后变大 B.先变小后不变C．先变大后不变 D．先变大后变小
6．(2018·济南模拟)竖直放置的“”形支架上，一根不可伸长的轻绳通过不计摩擦的轻质滑轮悬挂一重物G，现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点(与A点等高)沿支架缓慢地向C点靠近，则绳中拉力大小变化的情况是(　　)
A．变大　B．变小C．不变? D．先变大后变小
7．[多选](2017·天津高考)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是(　　)
A．绳的右端上移到b′，绳子拉力不变B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大
C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移
8．(2018·伊春模拟)如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过光滑的轻质滑轮悬挂一重物G。现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近。则绳中拉力大小变化的情况是(　　)
A．先变小后变大? B．先变小后不变C．先变大后不变 D．先变大后变小
?
基础题组6（矢量三角形）
1 半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN.在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止．如图2－3所示是这个装置的纵截面图．若用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止．在此过程中，下列说法中正确的是()
A．MN对Q的弹力逐渐减小??????? B．地面对P的摩擦力逐渐增大
C．P、Q间的弹力先减小后增大???? D．Q所受的合力逐渐增大
2在倾角为α的斜面上，有一块竖直挡板，在挡板和斜面间有一重为G的光滑圆球，如图所示。试求：
（1）这个球对挡板和斜面的压力。
（2）若挡板从图示位置缓慢逆时针转到水平位置，小球对斜面和挡板的压力如何变化？
3（2016新课标2卷单选）14. 质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示。用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中
A. F逐渐变大，T逐渐变大???? B. F逐渐变大，T逐渐变小C. F逐渐变小，T逐渐变大???? D. F逐渐变小，T逐渐变小
4（2012全国卷）16.如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中
A.N1始终减小，N2始终增大B.N1始终减小，N2始终减小
C.N1先增大后减小，N2始终减小D.N1先增大后减小，N2先减小后增大
5. （2008天津理综）在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于平衡状态。现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3。若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中（?? ）
A.F1保持不变，F3缓慢增大? B. F1缓慢增大，F3保持不变
C.F2缓慢增大，F3缓慢增大? D. F2缓慢增大，F3保持不变
6如图所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑斜面上，小球质量为，斜面倾角为，向右缓慢推动斜面，直到细线与斜面平行，在这个过程中，绳上张力、斜面对小球的支持力的变化情况？
7.如图所示，重力为G的小球用轻绳悬于O点，用力F拉住小球，使轻绳保持偏离竖直方向60°角且不变，当F与竖直方向的夹角为θ时F最小，则θ、F的值分别为(　　)
A．0°，G　　B．30°，G?? C．60°，G D．90°，G
8.如图所示，一物块受一恒力F作用，现要使该物块沿直线AB运动，应该再加上另一个力的作用，则加上去的这个力的最小值为(　　)
A．Fcos θ? B.Fsin θ? C．Ftan θ D．Fcot θ
9.如图所示，甲、乙、丙三人分别在两岸用绳拉小船在河流中行驶，已知甲的拉力大小为800 N，方向与航向夹角为30°，乙的拉力大小为400 N，方向与航向夹角为60°，要保持小船在河流正中间沿虚线所示的直线行驶，则丙用力最小为(　　)
A．与F甲垂直，大小为400 N? B．与F乙垂直，大小为200 N
C．与河岸垂直，大小约为746 N? D．与河岸垂直，大小为400 N
?
?
10　如图3-2所示，在做“验证力的平行四边形定则”的实验时，用M、N两个测力计通过细线拉橡皮条的结点，使其到达O点，此时α+β= 90°。然后保持M的读数不变，而使α角减小，为保持结点位置不变，可采用的办法是（ 　　 ）(A)减小N的读数同时减小β角(B)减小N的读数同时增大β角(C)增大N的读数同时增大β角(D)增大N的读数同时减小β角
11.(2017·武昌调研)将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示。用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持θ＝30°，则F的最小值为(　　)
A.mg B.mg??? C.mg? D.mg
12.(2018·山东师大附中一模)如图所示，三根长度均为L的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2L，现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为(　　)
A．mg? B.mg?? C.mg? D.mg
13.(2018·安阳二模)如图所示，一质量为m的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上，一练功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起，使绳与竖直方向的夹角为θ＝30°，且绳绷紧，则练功队员对沙袋施加的作用力大小为(　　)
A.mg? B.mg? C.mg ?D.mg
14[多选]已知力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，另一个分力F2的大小为F，方向未知，则F1的大小可能是(　　)A.F　　B.F?? C.F? ????????????? D.F
牛顿运动定律
专题1 牛顿第一、三定律
【基础层次】
1．A? 当汽车突然停止时，汽车里的乘客会向前倾倒，这是因为汽车已经停止，而乘客由于惯性要保持原来速度前进的缘故，因此，可以认为汽车突然停止时，汽车没有惯性，乘客才有惯性，这种说法对不对呀?
?
?
?
2．B? 火箭在发射时靠液体燃料产生一个反冲力后冲力大于重力向上加速，如果火箭开始加速的一段时间内，燃料燃烧产生的反冲力认为不变，试分析在这个过程中，火箭的惯性有无变化，运动状态如何变化?
?
?
3．B? 关于惯性的说法，正确的是（??? ）
A．推动原来静止的物体比推动正在运动的物体所需的力大，所以静止的物体惯性大
B．正在行驶的质量相同的两辆汽车，行驶快的不容易停下来，所以速度大的惯性大
C．同样的力作用在质量不同的物体上，质量大的物体得到的加速度小，所以质量大的物体惯性大
D．以上三种说法都是错的
4．B? 下列几种情况，物体的运动状态一定没发生变化的是（???? ）
A．物体在斜面上匀速下滑??? B．小球在水平桌面上做匀速圆周运动
C．物体以恒定的加速度做自由落体运动 D．停在空中的直升飞机
5．A? 如图所示，是伽利略著名的理想斜面实验，实验设想的步骤有：
①减小第二个斜面的倾角，小球在该斜面上仍然要达到原来的高度．
②继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球将沿水平面做持续的匀速运动．
③两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面．
④如果没有摩擦，小球将上升到原来释放时的高度.
（l）请将上述步骤按照正确的顺序排列___________（只要填写序号）．
（2）在上述设想步骤中，有的属于可靠事实，有的则是理想化的推论．下面关于这些事实和推论的分类正确的是______
A．①是事实，②③④是推论????? B．②是事实，①③④是推论
C．③是事实，①②④是推论???? D．④是事实，①②③是推论
6．A? 伽利略创造的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法，有力地促进了人类科学认识的发展。利用如图所示的装置做如下实验：小球从左侧斜面上的O点由静止释放后沿斜面向下运动，并沿右侧斜面上升。斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐减低的材料时，小球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为1、2、3。根据三次实验结果的对比，可以得到的最直接的结论是（??? ）
A．如果斜面光滑，小球将上升到与O点等高的位置
B．如果小球不受力，它将一直保持匀速运动或静止状态
C．如果小球受到力的作用，它的运动状态将发生改变
D．小球受到的力一定时，质量越大，它的加速度越小
7．A? 现有下列物理量和单位，按下面的要求选择填空。
A．密度???? B．米/秒??? C．牛顿??
D．加速度?? E．质量???? F．秒? 　?
G．厘米???? H．长度???? I．时间
J．千克????? K．米
（1）属于物理量的是__________________.
（2）在国际单位制中，作为基本单位的物理量是____________.
（3）在国际单位制中属于基本单位的是_________，属于导出单位的是__________.
8．A? 人在地面行走时，人与地球间有几对相互作用的力？
9．B? 运动员原地跳高加速上升的过程中，下列说法正确的是（??? ）
A．运动员蹬地的作用力大于地面对他的支持力B．运动员受到的支持力和重力相平衡
C．运动员受到的合力一定向上D．运动员受到的合力一定向下
10．B? 当物体静止于水平面时，以下说法正确的是（???? ）
A．物体的重力与桌面对物体的支持力是一对相互作用力
B．物体的重力与桌面对物体的支持力是一对平衡力
C．物体对桌面的压力就是物体的重力
D．物体对桌面的压力与桌面对物体的支持力是一对平衡力
11．B? 下列关于力的说法正确的是（??? ）
A．力总是同时成对出现的
B．当苹果从树上掉下来时，地球并没有同时向上升起，这表明地球对苹果有力的作用，而苹果对地球没有力的作用
C．两个物体发生相互作用时，因为作用力和反作用力的大小相等，方向相反，且在同一条直线上，所以合力为零
D．放在水平桌面上的书之所以静止，是因为它对桌面的压力与桌面对它的支持力等大反向
12．A? 如图所示，用弹簧秤悬挂一个重G=10 N的金属块，使金属块部分浸在台秤上的水杯中（水不会流出），若弹簧秤的示数变为T' =6 N，则台秤的示数（???? ）
A．保持不变????? B．增加10 N??
C．增加6 N?????? D．增加4 N
13．B? 如图所示，杆的上端用细绳吊在天花板上的O点，下端放在水平面上，且杆都处于静止状态，则杆对地面的摩擦力方向向左的是 (???? )
14．B? 弹簧下端挂重为100 N的粗细均匀的直棒A，棒上套有重为20 N的套环B，当B下滑时，弹簧的示数为110 N。此时B下落的加速度为__________。
15．A? 利用牛顿第三定律，有人设计了一种交通工具，在小车上装了一个电风扇，风扇运转时吹出的风全部打到竖直固定在小车中间的风帆上，靠风帆受力而向前运动，如图所示，对于这种设计，下列分析中正确的是（??? ）
A．根据牛顿第二定律，这种设计能使小车运行
B．根据牛顿第三定律，这种设计能使小车运行
C．这种设计不能使小车运行，因为它违反了牛顿第二定律
D．这种设计不能使小车运行，因为它违反了牛顿第三定律
【提高层次】
16．C? 一个劈形物体M，各面均光滑，放在一个固定的斜面上，上表面水平，在上表面放一个光滑的小球m，劈形物体从静止释放，则小球（相对地面）在碰到斜面之前的运动轨迹是（???? ）
A．沿斜面向下的直线? B．竖直向下的直线?? C．无规则曲线????? D．抛物线
1
专题2 实验：探究加速度与力、质量的关系
【基础层次】
1．A? 两个不同的水平面上分别置有A、B两物体，分别受到水平拉力作用后，测得它们的加速度随力变化的图线如图中直线A、B所示。由图线可知两水平面与物体A、B间的动摩擦因数大小关系为μA __________μB，两物体的质量大小关系为mA___________mB （选填“大于”“等于”或“小于”）。
2．B? 实验小组的同学在“验证牛顿第二定律”的实验中，使用了如图所示的实验装置。
（1）在下列测量工具中，本次实验需要用的测量仪器有__________。（选填测量仪器前的字母）A．弹簧测力计?????? B．刻度尺???????
C．秒表????????????? D．天平（2）实验中，为了可以将细线对小车的拉力看成是小车所受的合外力，某同学先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行。接下来还需要进行的一项必须且正确的操作是__________。（选填选项前的字母）A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节砂和砂桶的总质量的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动B．将长木板的右端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推一下小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动C．将长木板的右端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推一下小车，观察判断小车是否做匀速运动
（3）某同学在做保持小车质量不变，验证小车的加速度与其合外力成正比的实验时，根据测得的数据作出如图所示的a－F图线，所得的图线既不过原点，又不是直线，原因可能是__________。（选填选项前的字母）A．木板右端所垫物体较低，使得木板的倾角偏小B．木板右端所垫物体较高，使得木板的倾角偏大C．小车质量远大于砂和砂桶的质量D．砂和砂桶的质量不满足远小于小车质量（4）在某次利用上述已调整好的装置进行实验中，保持砂和砂桶的总质量不变，小车自身的质量为M且保持不变，改变小车中砝码的质量m，并测出小车中不同砝码质量时所对应的加速度a，以m为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作出如图所示的—m关系图线，实验结果验证了牛顿第二定律。如果图线的斜率为k，纵截距为b，则小车的质量为________，小车受到的拉力大小为___________。?
3．B? 甲、乙两位同学在“验证牛顿第二定律”实验中，使用了如图（a）所示的实验装置。
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①实验时他们先调整垫木的位置，使小车不挂配重时能在倾斜的长木板上做匀速直线运动，这样做的目的是_______________。
②此后，甲同学把细线系在小车上并绕过定滑轮悬挂若干配重片。在小车质量一定的情况下，多次改变配重片数量，每改变一次就释放一次小车，利用打点计时器打出记录小车运动情况的多条纸带。图（b）是其中一条纸带的一部分，O、A、B、C为4个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有4个打出的点没有画出。打点计时器接在频率为50 Hz的交流电源上。通过对纸带的测量，可知小车运动过程中的加速度大小为__________m/s2（保留2位有效数字）。
③根据多条纸带的数据，甲同学绘制了小车加速度与小车所受拉力（测量出配重的重力作为小车所受拉力大小）的a-F图象，如图（c）所示。由图象可知_______。（选填选项前的字母）
A．当小车质量一定时，其加速度与所受合外力成正比
B．当小车所受合外力一定时，其加速度与质量成反比
C．小车的质量约等于0.3 kg
D．小车的质量约等于3.3 kg
④乙同学在实验时，因配重片数量不足改用5个质量为20 g的钩码进行实验。他首先将钩码全部挂上，用打点计时器打出记录小车运动情况的纸带，并计算出小车运动的加速度；之后每次将悬挂的钩码取下一个并固定在小车上，重复多次实验，且每次实验前均调整垫木的位置，使小车不挂配重时能在倾斜的长木板上做匀速直线运动。根据测得的数据，绘制出小车加速度与悬挂的钩码所受重力的关系图线。关于这一图线下列说法错误的是________。（选填选项前的字母）
A．可由该图线计算出小车和5个钩码的质量之和
B．只有当小车质量远大于悬挂钩码的质量时，该图线才是一条直线
C．无论小车质量是否远大于悬挂钩码的质量，该图线都是一条直线
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专题3 牛顿第二定律
【基础层次】
1．A? 质量为m的小石块在地面，物块与地面的摩擦系数为0.2，一小孩踢小石块，小石块的初速度v0=10 m/s，
（1）第2秒末、第4秒末、第6秒末的速度是多少？
（2）小石块能往前滑行多远？
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2．A? 一汽车质量为2吨，所受的牵引力F为3000 N，阻力f为2000 N，汽车在水平公路上从静止开始启动，
（1）汽车行驶20秒时，其速度为多大？
（2）汽车行驶20秒时，其位移为多大？
（3）当汽车行驶20秒时，撤去外力F，求经过多长时间汽车静止？
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3．A? （1）一物体在水平地面，质量为m=10 kg，现在用竖直向上的水平拉力F=120 N作用于物体，物体从静止开始运动，
①运动10秒时物体的速度为多少？
②运动10秒时物体升高多少？
（2）一质量为1吨的火箭点火从地面竖直向上发射，火箭向上的推力为2×104 N，火箭的加速度为多大？
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4．A? 在航空母舰上，一飞机以速度v0=60 m/s速度降落到甲板上开始减速，飞机的质量为4吨，设甲板的长度为100 m，求飞机的平均阻力为多大，飞机能在甲板上静止？
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5．A (1)在水平地面有一质量为m的物体，对物体施一水平向上的拉力F，拉力F与水平面的夹角为α，物体与地面的动摩擦因数为μ，求物体的加速度a．
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(2) 在水平地面有一质量为m的物体，对物体施一水平向下的拉力F，拉力F与水平面的夹角为α，物体与地面的动摩擦因数为μ，求物体的加速度a．
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6．B? 一斜面的倾角为a，在斜面上有一质量为m的物块，物块与斜面的摩擦系数为μ，对物块施一水平向右的推力F，使物块沿斜面向上运动，求物块沿斜面向上运动的加速度。
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7．B ?商场的一电梯从静止开始加速，加速度为a，一人站在电梯上，随电梯一起加速，电梯与水平面的夹角为a，人的质量为m，此时电梯对人的支持力和摩擦力分别是多少？
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【提高层次】
8．B? 由同种材料制成的物体A和B放在长木板上，随长木板一起以速度v向右做匀速直线运动，如图所示，已知mA>mB。某时刻木板停止运动，下列说法正确的是（??? ）
A．若木板光滑，由于A的惯性较大，A、B之间的距离将增大
B．若木板光滑，由于B的惯性较小，A、B之间的距离将减小
C．若木板粗糙，A、B 一定会相撞
D．不论木板是否光滑，A、B间相对距离保持不变
9．A? 如图所示，底板光滑的小车上用两个量程为20 N，完全相同的弹簧秤甲和乙系住一个质量为1 kg的物块，在水平地面上，当小车做匀速直线运动时，两弹簧秤的示数均为10 N，当小车做匀加速直线运动时，弹簧秤甲的示数变为8 N，这时小车运动的加速度大小是（??? ）
A．2 m/s2 ? B．4 m/s2?? C．6 m/s2 ? D．8 m/s2
10．B? 总质量为M的气球正以0.1g的加速度匀加速下降，为保证安全，乘客从气球吊舱中扔出一个质量为M/4的物体，则扔出物体后气球的运动为（??? ）
A．以0.15g的加速度匀加速上升??? B．以0.15g的加速度匀减速下降
C．以0.2g的加速度匀加速上升? D．以0.2g的加速度匀减速下降
11．B? 一物块以12.5 m/s的初速度在倾角为30°的斜面上向上滑行，已知摩擦系数是，求物块在斜面上滑行的路程是多少？
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12．B? 如图所示，质量为m的人站在自动扶梯上随扶梯的传送带向上运动，运动方向与水平面夹角为θ。当扶梯的传送带以加速度a向上加速运动时，求人受到的支持力和摩擦力。
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【拔高层次】
13．C? 如图所示，位于光滑固定斜面上的小物块P受到一水平向右的推力F的作用。已知物块P沿斜面加速下滑，现保持F的方向不变，使其减小，则加速度（??? ）
A．一定变小?? B．一定变大??
C．一定不变D．可能变小，可能变大，也可能不变
14．C? 如图所示，物块A、B叠放在粗糙的水平桌面上，水平外力F作用在B上，使A、B一起沿水平桌面向右加速运动。设A、B之间的摩擦力为f1，B与水平桌面间的摩擦力为f2。若水平外力F逐渐增大，但A、B仍保持相对静止，则摩擦力f1和f2的大小（??? ）?????????????
A．f1不变、f2变大?? B．f1变大、f2不变
C．f1和f2都变大???? D．f1和f2都不变
15．B? 被竖直上抛的物体其初速度与回到抛出点的速度之比为k，设空气阻力在运动过程中大小不变，则重力与阻力的大小之比为（??? ）
A．k?? B．?? C．??? D．1/k
16．C? 已知力F使质量为 m 的物体在时间 t 内运动了位移s，则（??? ）
A．相同的力可使质量为的物体在时间内移动位移s
B．相同的力可使质量为2m的物体在2t时间内移动位移s
C．的力可使的物体在时间内移动位移D．的力可使的物体在t时间内移动位移s
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17．C? 质量10 kg的物体沿斜面滑下，倾角为37°，当速度为5 m/s时立即受到一个沿斜面方向向上、大小为90 N的恒力F的作用，已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.25，求恒力F作用于物体上5 s内物体的位移和第5 s末的速度。
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18．C? 质量为m=2 kg的木块原来静止在粗糙水平地面上，现在第1、3、5……奇数秒内给物体施加方向向右，大小为F1=6 N的水平推力，在第2、4、6偶数秒内给物体施加方向仍向右的，大小为F2=2 N的水平推力，已知物体与地面间的摩擦因数μ=0.1，取g=10 m/s2，问：
（1）木块在奇数秒和偶数秒内各做什么运动？
（2）经过多长时间，木块的位移的大小等于40.25 m？
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19．B? 如图，将质量m＝0.1 kg的圆环套在固定的水平直杆上。环的直径略大于杆的截面直径。环与杆间的动摩擦因数μ＝0.8。对环施加一位于竖直平面内斜向上、与杆夹角θ＝53°的拉力F，使圆环以a＝4.4 m/s2的加速度沿杆运动，求F的大小。
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专题4： 用牛顿运动定律解决问题（一）
【基础层次】
1．A? 一物体重G=20 N，在空气中由静止开始下落，2秒内下落19 m，设阻力恒定。求：加速度a和阻力f。
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2．A? 质量为0.5 kg的小球，以30 m/s的初速度竖直上抛，经2.5 s到达最高点，g =10 m/s2，求：
（1）平均阻力f ；
（2）小球在最高点时的加速度a；
（3）若空气阻力不变，求小球下落的加速度a。
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3．A? 一质量为m的细杆系在天花板上，猫窜上去抓住细杆，猫的质量为m0，刚刚抓住细杆，绳子断裂，猫沿着细杆向上爬，在上爬过程中，猫距离地面的高度不变，求这一过程中，细杆的加速度为多少？
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4．A? 如图所示，一倾角为α的光滑斜面，一质量为m的木板放在斜面上，人对木板施力，使木板静止在光滑斜面上，一质量为m0的猫跑到木板上，人撤去对木板的力，木板开始沿着斜面下滑，猫开始沿着斜面往上爬，猫相对于地面的位置不变，求木板下滑的加速度。
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5．B ?一台秤上放一质量为m的铁块，铁块外有一框架，框架上有一电磁铁，电磁铁的磁极如图所示，电磁铁和架子的总质量为M，电磁铁通电时，台秤的示数会如何变化？
6．B ?已知，m人=50 kg，从h=2 m高跳下，设落地后下蹲过程为匀减速，下蹲0.5 m后速度为零，求下蹲过程中人对地面的压力N．
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【提高层次】
7．B? 如图，A、B为两个长方形木块，F是作用在B上的沿水平方向的力，物体A和B以相同的速度做匀速直线运动，由此可知，A、B间的摩擦系数μ1和B与地面间的滑动摩擦系数μ2有可能是（?? ）
A. μ1= 0，μ2= 0????? B. μ1=0 ，μ2≠0????
C. μ1≠0，μ2= 0?????? D. μ1≠0 ，μ2≠0??
8．B? 一块长而平直的木板上放置一物块，两者之间的动摩擦因数为μ，从水平位置开始缓慢地抬起木板一端，而保持另一端不动，如图所示。则物块所受的摩擦力随倾角θ的变化情况是（?? ）???????????
A．不断增大?????? B．不断减小????
C．先增大后减小?? D．先减小后增大
9．A? 质量为4 kg的木块由细绳AB与BC悬挂于如图所示的位置，BC水平，AB与竖直方向夹角为37°，试求AB与BC两根细绳的拉力大小?
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10．B? 在光滑斜面上放一个小球，并用竖直挡板挡住，静止时斜面和挡板对小球的弹力分别为N和T，若整个装置水平向左加速运动，小球相对斜面静止，N和T和变化情况是（?? ）
A. N增大，T减小??? B. N不变，T减小????
C. N增大，T不变??? D. N、T都增大
11．B ?重量为G的物体与竖直墙壁间的滑动摩擦系数为μ，水平力F作用于物体上，如图所示。在水平力F由0逐渐变大过程中，水平力F与物体和墙壁间的摩擦力f的关系用图象表示。则以下四个图，正确的是（??? ）
12．B ?某航空公司的一架客机，在正常航线上水平飞行时，由于突然受到强大垂直气流的作用，使飞机在10 s内高度下降1 700 m，造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动，g取10 m/s2。试计算：
（1）乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力才能使乘客不脱离座椅？
（2）未系安全带的乘客，相对于机舱向什么方向运动？最可能受到伤害的是人体的什么部位？
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【把高层次】
13．C? 在一向右运动的车厢天花板上悬挂两个细绳M和N，细绳下面挂着小球，它们只能在同一竖直面内摆动。某一瞬时出现如图所示的情景，则可以判断车厢相对于地面的运动以及两个小球相对于车厢的运动可能是（ ）
A．车厢做匀速直线运动，M摆动，N静止
B．车厢做匀速直线运动，M静止，N摆动
C．车厢做匀加速直线运动，M静止，N摆动
D．车厢做匀加速直线运动，M静止，N也静止
14．C? 如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端栓一质量为m的小球，当滑块至少以加速度a=_______向左运动时，小球对滑块的压力等于零；当滑块以a=2g的加速度向左运动时，线的拉力T=_______.
15．C? 一个大木箱放在平板车的后部，木箱前沿与驾驶室间的距离L=1.60 m，木箱与车厢平板之间的摩擦因数μ=0.484，平板车以恒定的速度v0=22 m/s 在水平直线的公路上匀速行驶，突然驾驶员看到前面有人横过公路，驾驶员踩刹车使车均匀减速，为了不让木箱撞击驾驶室，从开始刹车到完全停下，至少要经过多少时间？
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16．C? 一个质量m为3.0 kg的物块，静置在水平面上。物块与水平面间的动摩擦因数为0.20，现在给物块施加一个大小为15 N、方向向右的水平推力F1，并持续作用6秒，在6秒末时撤去F1，在撤去F1的同时给物块施加一个大小为12 N、方向向左的水平推力F2，持续作用一段时间后又将它撤去，并立即给物块施加一个大小仍为12 N，方向向右持续作用的水平推力F3。已知：物块由静止开始运动经历14 s速度达到18 m/s、方向向右。求物块在14 s内发生的位移。（g取10 m/s2）
17．B? 如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行。在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力FT和斜面的支持力FN分别为（重力加速度为g）（　　）
A．FT＝m（gsin θ＋acos θ），FN＝m（gcos θ－asin θ）
B．FT＝m（gcos θ＋asin θ），FN＝m（gsin θ－acos θ）
C．FT＝m（acos θ－gsin θ），FN＝m（gcos θ＋asin θ）
D．FT＝m（asin θ－gcos θ），FN＝m（gsin θ＋acos θ）
18．B? 如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上。若要使物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定的范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2（F1和F2的方向均沿斜面向上）。由此可求出物块与斜面间的最大静摩擦力为（　　）
A．??? B．2F2???? C．?? D．
19．B? （多选）如图所示，质量均为m的A、B两物块置于光滑水平地面上，A、B接触面光滑，倾角为θ。现分别以水平恒力F作用于A物块上，保持A、B相对静止共同运动，则下列说法正确的是（　　）
A．采用甲方式比采用乙方式的最大加速度大
B．两种情况下获取的最大加速度相同
C．两种情况下所加的最大推力相同
D．采用乙方式可用的最大推力大于采用甲方式的最大推力
20．C? 如图所示，在光滑的水平面上有一质量为M、倾角为θ的光滑斜面体，斜面上有一质量为m的物块沿斜面下滑。关于物块下滑过程中对斜面压力大小的解答，有下列四个表达式，其中正确的是（??? ）
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A．??????? B．? C．??????? D．
21．C? 如图，一不可伸长的轻质细绳跨过滑轮后，两端分别悬挂质量为m1和m2的物体A和B。若滑轮有一定大小、质量为m且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的摩擦。设细绳对A和B的拉力大小分别为T1和T2。已知下列四个关于T1的表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是（??? ）
A．???????? B．
C．??? ??? D．
22．C? 如图所示，在倾角θ＝30°且足够长的斜面上分别固定着相距L＝0.2 m、可视为质点的A、B两个物体，它们的质量为mA＝mB＝1 kg，它们与斜面间的动摩擦因数分别为μA＝、μB＝，在t＝0时刻同时撤去固定两物体的外力后，A物体沿斜面向下运动，并与B物体发生连续碰撞（碰撞时间极短，忽略不计），每次碰后两物体交换速度，取g＝10 m/s2，求：
（1）A与B第1次碰后瞬间B的速率；
（2）从A开始运动到两物体第2次相碰经历的时间；
（3）到第n次碰撞时A、B两物体分别通过的路程。
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专题： 超失重
【基础层次】
1．A? 在一电梯里有一台秤，人站在台秤上，人的质量为50 kg，此时人的加速度向上，大小为2 m/s2，求台秤的示数(重力加速度g取10 m/s2)。
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2．B? 如图所示，在升降机里挂一弹簧，弹簧的原长l0=10 cm，当升降机静止时，弹簧下面挂一质量为m的钩码，弹簧伸长，其长度l1=14 cm，
（1）当升降机向上加速运动时，加速度大小为a=，求弹簧秤的长度l2．
（2）当升降机向下减速运动时，加速度大小为a=g，求弹簧秤的长度l．
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3．A? (1)火箭点火时，火箭加速向上，当火箭向上的加速度为g时，人的质量为m，火箭上的人处于超重还是失重？火箭对人的支持力为多少？
(2)当火箭减速向上运动时，火箭上的人处于超重还是失重？
(3)当火箭减速向下运动时，火箭上的人处于超重还是失重？
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4．B ?小明站在一电梯里的台秤上，小明重50 kg，重力加速度g取10 m/s2，此时体重计的示数为G=500 N，当电梯开始下降时，体重计的示数变为G1=450 N，经过t1=4 s，体重计的示数变为G2=500 N，经过t2=10 s，体重计的示数变为G3=600 N，经过t3=2 s，，体重计的示数变为G4=500 N，此时，电梯门开了，问小明下降的高度。如果以每层楼3 m高计算，小明家住几层？
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5．B ?一人走进一大楼的电梯间，站在电梯间台秤上，此时台秤的示数G0=500 N，重力加速度g取10 m/s2，电梯开始运动时，体重计的示数变为G1=600 N，经过t1=5 s，体重计的示数变为G2=500 N，经过t2=20 s，体重计的示数变为G3=400 N，经过t3=5 s，，体重计的示数变为G4=500 N，人走出电梯，该人是从高层到低层还是从低层到高层？求该人上升或下降的高度。
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6．B? 一人站在体重计上，由静止开始做下蹲运动，在整个下蹲过程中体重计示数怎样变化？
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7．B ?应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出．对此现象分析正确的是(?? )
A．受托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态
B．受托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态
C．在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度
D．在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度
8．B ?在一个飞机舱内，飞机起飞时、降落时或有强气流颠簸时，乘客需要系紧安全带，如果在一次飞机遇到一强大的气流使飞机向下加速运动时，如果一乘客没有系安全带，正拿着笔记本电脑看资料，
（1）飞机向下运动的加速度为2g，这一乘客会怎样？
（2）飞机向下运动的加速度为g，会出现什么现象？
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【提高层次】
9．C? 当一个人站在水平台秤上完成一次蹲起过程中，台秤指针如何偏转?
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10．B? 原来做匀速运动的电梯的地板上，有一个被处于伸长状态的轻弹簧拉住，具有一定质量的木块A静止在地板上，如图所示。现发现木块突然被弹簧拉向右方，由此可以判断，以下说法正确的是（??? ）?
A. 电梯可能向上做减速运动，木块处于失重状态
B. 电梯一定向上做加速运动，木块处于超重状态
C. 电梯可能向上做加速运动，木块处于超重状态
D. 电梯一定具有向下的加速度，木块处于失重状态
11．B? 在一个升降机里，一个物体放在一弹簧顶端，弹簧下端固定在升降机底部，当升降机静止时，弹簧缩短4 cm。升降机运动时，弹簧缩短量变为2 cm，由此可知，升降机运动情况可能是 （??? ）（计算中g取10 m/s2）
A. 以2.5 m/s2的加速度减速上升? B. 以5.0 m/s2的加速度加速上升
C. 以5.0 m/s2的加速度减速上升?? D. 以2.5 m/s2的加速度加速上升
12．B? 如图所示，质量为m的物体随自动扶梯加速上升，已知加速度的大小为a，方向与水平成θ角，物体在加速上升中受到的摩擦力大小为_________，方向为__________。扶梯受到的正压力为_______，方向为__________。
13．C? 某人在以2.5 M/S2的加速度匀加速下降的升降机里，最多能举起80 KG的物体，他在地面上最多能举起________kg的物体；若此人在一匀加速上升的升降机中最多能举起40 kg的物体，则此升降机上升的加速度为________m/s2（g取10 m/s2）。
【拔高层次】
14．B? 图中物体m在电梯内被上下二根张紧的钢丝绳拉紧，若电梯向下减速运动，则两绳的张力将（??? ）
A．T1 增大T2 增大? B．T1 增大T2 减少C．T1 减少T2 增大??? D．T1 减少T2 减少
15．B? 直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所示。设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态。在箱子下落过程中，下列说法正确的是（??? ）A．箱内物体对箱子底部始终没有压力
B．箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大
C．箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大
D．若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”
16．B? 如图所示，用绳竖直悬挂质量为M的木杆，杆的上下两端各有一质量为m1、m2的小猫，小猫m1以加速度a1下滑，小猫m2以加速度a2上爬，若杆保持不动，试求悬绳张力的大小。
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17．B ?如图所示，在托盘测力计的托盘内固定一个倾角为30°的斜面，现将一个重为4 N的物体放在斜面上，让它自由下滑，那么测力计因4 N物体的存在而增加的读数不可能是（　　）
A．4 N　　　　???? B．2 N????? C．2 N???????????? D．3 N
18．B? 如图所示，质量为m的滑块在质量为M，倾角为θ的斜面上匀加速下滑，斜面静止不动。若滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，则滑块在下滑的过程中，斜面对水平地面的压力为多大？（拓展：对地面摩擦力又是多大？）
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