第四章+第3节+牛顿第二定律+Word版含解析

第四章 第3节　牛顿第二定律
课时跟踪检测
【强化基础】
1．(2018·大连期末)关于力和运动的关系，下列说法正确的是(　　)
A．没有外力作用时，物体不会运动，这是牛顿第一定律的体现
B．物体受力越大，运动得越快，这是符合牛顿第二定律的
C．物体受合力为零，则速度一定为零；物体受合力不为零，其速度也一定不为零
D．物体受的合力最大时，速度却可以为零；物体受的合力为零时，速度却可以最大
解析：根据牛顿第一定律可知，没有外力作用时，物体保持原来的运动状态不变，A选项错误；物体受力越大，加速度越大，不一定运动得越快，B选项错误；力是改变运动状态的原因，合力为零，速度不一定为零，可能最大，合力不为零，速度可能为零，两者没有必然联系，C选项错误，D选项正确．
答案：D
2．如图所示，质量为10 kg的物体拴在一个被水平拉伸的轻质弹簧一端，弹簧的拉力为5 N时，物体处于静止状态．若小车以1 m/s2的加速度水平向右运动(g＝10 m/s2)，则(　　)
A．物体相对小车仍然静止
B．物体受到的摩擦力增大
C．物体受到的摩擦力减小
D．物体受到的弹簧拉力增大
解析：物体处于静止时，弹簧弹力为5 N，则可知物体受到静摩擦力大小为5 N，方向水平向左，若小车以1 m/s2的加速度向右运动时，若物体和小车相对静止，则物体的加速度a＝1 m/s2，由牛顿第二定律可知物体受到合力F＝ma＝10 N，方向水平向右，则物块受到弹簧弹力5 N和向右的静摩擦力5 N共同作用，与小车一起向右加速运动，故物体和小车仍然相对静止，摩擦力大小不变，方向改变，选项A正确．
答案：A
3．(多选)质量为1 kg的物体受3 N和4 N的两个共点力的作用，物体的加速度可能是(　　)
A．5 m/s2　　 B．7 m/s2　　
C．8 m/s2　　 D．9 m/s2
解析：3 N和4 N的合力范围是1～7 N，故质量为1 kg的物体加速度范围是1～7 m/s2.
答案：AB
4．(多选)(2018·绍兴模拟)如图所示，A和B的质量分别是2 kg和1 kg，弹簧和悬线的质量不计，在A上面的悬线烧断的瞬间(　　)
A．A的加速度等于零
B．A的加速度等于 g
C．B的加速度为零
D．B的加速度为 g
解析：悬线烧断的瞬间，弹簧的弹力不变，物体B的受力情况不变，加速度为零，C选项正确；物体A受到重力和弹簧弹力作用，根据牛顿第二定律得kx＋mAg＝ma，其中kx＝mBg，联立解得a＝g，B选项正确．
答案：BC
5．(2018·吉林二模)为了使雨滴能尽快地淌离房顶，要设计好房顶的高度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速度无摩擦的运动，那么如图所示的四种情况中符合要求的是(　　)
解析：雨滴从房顶下淌时做初速度为零的匀加速直线运动，设屋檐的底角为θ，底边为L，根据运动学公式可知＝gsinθ·t2，解得t＝，当θ＝45°时，时间最短，C选项正确．
答案：C
【巩固易错】
6．(2018·泰安市岳麓区期末)如图所示，物体A、B在力F作用下一起以相同加速度沿F方向匀加速运动，关于物体A所受的摩擦力，下列说法正确的是(　　)
A．甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相同
B．甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相反
C．甲、乙两图中物体A均不受摩擦力
D．甲图中物体A不受摩擦力，乙图中物体A受摩擦力，方向和F方向相同
解析：甲图中，物体A受到静摩擦力作用，提供向左的加速度，方向与F相同，乙图中，物体A同样受到静摩擦力作用，提供沿斜面向上的加速度，方向与F相同，A选项正确．
答案：A
7．如图所示，轻弹簧竖直放置在水平面上，其上放置质量为2 kg的物体A，A处于静止状态．现将质量为3 kg的物体B轻放在A上，则B与A刚要一起运动的瞬间，B对A的压力大小为(取g＝10 m/s2)(　　)
A．30 N B．18 N
C．0 D．12 N
解析：当把B物体轻放在A上时，以A、B整体为研究对象，由牛顿第二定律有mAg＋mBg－FN＝(mA＋mB)a，FN＝mAg，解得a＝6 m/s2，对B由牛顿第二定律有mBg－FN′＝mBa，解得FN′＝12 N，故选项D正确．
答案：D
【能力提升】
8．一个人用一条质量可不计的细绳从井中竖直向上提一桶水，细绳所能承受的最大拉力为300 N．已知水桶装满水后，水与水桶的总质量为20 kg.则人向上提升的最大加速度为多大？
解析：若用细绳匀速提升水桶时，绳的拉力与水桶的重力大小相等，但如果向上加速拉水桶时，绳子的拉力则大于水桶的重力．根据牛顿第二定律知F－mg＝ma，即F＝mg＋ma.加速度越大，需用的拉力就越大．最大拉力Fmax＝mg＋mamax.代入数值得amax＝5 m/s2，即人向上提水桶的最大加速度为5 m/s2.
答案：5 m/s2
9．如图所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板．从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v-t图象分别如图中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标为a(0,10)、b(0,0)、c(4,4)、d(12，0)．根据v-t图象，求：
(1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a2，达相同速度后一起做匀减速直线运动的加速度大小a3；
(2)物块质量m与长木板质量M之比．
解析：(1)由v-t图象的物理意义可得a1＝0.15 m/s2，a2＝0.1 m/s2，a3＝0.05 m/s2.
(2)根据牛顿第二定律
对物块有μ1mg＝ma1
对长木板有μ1mg－μ2(m＋M)g＝Ma2
对整体有μ2(m＋M)g＝(m＋M)a3
由以上各式解得m∶M＝3∶2.
答案：(1)0.15 m/s2　0.1 m/s2　0.05 m/s2
(2)m∶M＝3∶2