第四章+专题+整体法和隔离法的应用+Word版含解析

第四章 专题　整体法和隔离法的应用
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【强化基础】
1．(多选)如右图所示，长木板静止在光滑的水平地面上，一木块以速度v滑上木板，已知木板质量是M，木块质量是m，二者之间的动摩擦因数为μ，那么，木块在木板上滑行时(　　)
A．木板的加速度大小为μg　 B．木块的加速度大小为μg
C．木板做匀加速直线运动 D．木块做匀减速直线运动
解析：木块所受的合力是摩擦力μmg，所以木块的加速度为 ＝μg，做匀减速直线运动；木板同样受到摩擦力作用，其加速度为，做匀加速直线运动，故B、C、D均正确．
答案：BCD
2.(2018·西安中学高三模拟)如图所示，相互接触的A、B两物块放在光滑的水平面上，质量分别为m1和m2，且m1A．物块B的加速度为
B．物块A的加速度为
C．FD．FN可能为零
解析：分析题意可知，两物块相对静止共同加速，分析系统的受力情况，根据牛顿第二定律，2F＝(m1＋m2)a，解得a＝，A选项错误，B选项正确；分析物块B的受力情况，根据牛顿第二定律，F＋FN＝m2a，联立解得FN＝答案：B
3．(2018·周宁一中模拟)如图所示，一同学用双手(手未画出)水平对称地用力将两长方体木块夹紧，且同时以加速度a竖直向上一起匀加速捧起．已知木块A质量为m，木块B质量为2m，手的作用力大小为F，木块A、B之间动摩擦因数为μ.用整体法与隔离法可分析出此过程中，木块A受到木块B施加的摩擦力大小为(　　)
A．μF B.m(g＋a)
C．2μF D．m(g＋a)
解析：研究两个木块组成的整体，根据牛顿第二定律，2f－(m＋2m)g＝(m＋2m)a，隔离分析木块A，f－mg－fBA＝ma，联立解得fBA＝m(g＋a)，B选项正确．
答案：B
4．(2018·石嘴山市大武口区期末)一支架固定于放置在水平地面上的小车上，细线上一端系着质量为m的小球，另一端系在支架上，当小车向左做直线运动时，细线与竖直方向的夹角为θ，此时放在小车上质量为M的A物体跟小车相对静止，如图所示，则A受到的摩擦力大小和方向是(　　)
A．Mgsinθ，向左 B．Mgtanθ，向右
C．Mgcosθ，向右 D．Mgtanθ，向左
解析：小球和物体A相对静止，具有相同的加速度，以小球为研究对象，根据牛顿第二定律，mgtanθ＝ma，对于物体A，摩擦力f＝Ma，联立解得f＝Mgtanθ，方向水平向右，B选项正确．
答案：B
5．(多选)有一固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连．小球某时刻正处于图示状态．设斜面对小球的支持力为N，细绳对小球的拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是(　　)
A．若小车向左运动，N可能为零
B．若小车向左运动，T可能为零
C．若小车向右运动，N不可能为零
D．若小车向右运动，T不可能为零
解析：若N＝0，则小球受到重力mg和拉力T的作用，这两个力的合力向右，根据牛顿第二定律知小球具有向右的加速度．又因车与球相对静止，故车有向右的加速度，对应的运动可能向右加速运动或向左减速运动，选项A正确，C错误．
若T＝0，则小球受到重力mg和支持力N的作用，这两个力的合力向左，根据牛顿第二定律知小球具有向左的加速度、又因车与球相对静止，故车有向左的加速度，对应的运动可能向左加速运动或向右减速运动，选项B正确，D错误．
答案：AB
【巩固易错】
6. 如图所示，A、B两球完全相同，质量均为m，用两根等长的细线悬挂在升降机内天花板的O点，两球之间连着一根劲度系数为k的轻质弹簧．当升降机以加速度a竖直向上匀加速运动时，两根细线之间的夹角为θ.则弹簧被压缩的长度为(　　)
A. B.
C. D.
解析：A球受力如图所示，
由牛顿第二定律得，Fcos－mg＝ma，Fsin＝kx，解得，x＝，选项C正确．
答案：C
7．(2018·云南一模)如图所示，两个质量均为m的物体A、B叠放在光滑水平面上，A与B间的动摩擦因数为μ.现用水平外力F拉物体A，要将A拉离物体B，则F至少大于(　　)
A．0.5μmg B．μmg
C．2μmg D．3μmg
解析：要将A拉离物体B，则两者具有不同的加速度，发生相对滑动，此时A、B间达到最大静摩擦力，物体B产生的最大加速度a＝μg，以整体为研究对象可知，F＝2ma，联立解得F＝2μmg，C选项正确．
答案：C
【能力提升】
8．如图所示，斜面倾角为θ，木块A的质量为m，叠放在木块B的上表面，木块B上表面水平，下表面与斜面间无摩擦力，当A与B保持相对静止一起沿斜面下滑时，求A所受的弹力与摩擦力．
解析：研究木块A、B组成的系统，如图所示：

根据牛顿第二定律得，(M＋m)gsinθ＝(M＋m)a，解得加
速度a＝gsinθ，研究木块A，如右图所示：
根据牛顿第二定律得，竖直方向，mg－FN＝masinθ，解得FN＝mg－mgsin2θ＝mgcos2θ，水平方向， f＝macosθ＝mgsinθcosθ.
答案：mgcos2θ　mgsinθcosθ
9.如图所示，一个质量为5 kg的光滑球放在质量为20 kg的小车中，小车顶板AB与底板CD间的距离恰好与小球直径相等，侧壁AD与顶板的夹角为45°，整个装置放在光滑水平面上，现对小车施加F＝500 N的水平拉力．求小球对底板CD、侧壁AD和顶板AB的弹力各为多大？(g取10 m/s2)
解析：小车静止时只对底板CD有压力(与AD接触但无弹力)．
当小车受到水平拉力F作用而向右加速运动时，小球受到的合外力向右，则侧壁AD必对球有支持力FAD，且加速度越大，FAD越大，这时底板CD对球的支持力FCD必将随FAD的竖直分量的增大而减小．当加速度为某一临界值a0时，小球只对侧壁AD有挤压，当a>a0时，FAD增大，使球对AB开始有挤压．
当小球只对侧壁AD有压力时，有
mgtan45°＝ma0
解得a0＝10 m/s2
这时合力F0＝(M＋m)a0＝250 N.
题中所给拉力F＝500 N，可知小球对侧壁AD及顶板AB均有弹力，而此时对底板CD的弹力为零．
由F＝(M＋m)a得a＝20 m/s2
此时，由FADsin45°＝ma得FAD＝100 N
由FADcos45°＝mg＋FAB得FAB＝50 N
由牛顿第三定律得，小球对底板CD的弹力为零，对侧壁AD的弹力为100 N，对顶板AB的弹力为50 N.
答案：小球对底板CD的弹力为零，对侧壁AD的弹力为100 N，对顶板AB的弹力为50 N