课时训练1 认识运动
基础夯实
1.下列运动的研究对象中,能看成质点的是( )
A.研究跳水运动员入水时减小水花的方法
B.研究10 000米长跑时运动员的速度
C.研究火车进站时的速度和停靠位置
D.研究体操运动员的优美舞姿
答案B
解析在本题中A、C、D都要研究物体或人体的每个部分的具体运动情况,因此不可看成质点,否则每个部分间的差别就被忽略了.10 000米,甚至是100米相对于人的尺度也大得多,并且这里并不需要研究身体每个部位的变化,故可看成质点.
2.如图所示,下列几种情况中,可将物体当作质点来处理的是( )
A.甲中研究正在吊起货物的起重机
B.乙中研究坐在翻滚过山车中小孩的坐姿
C.丙中研究太空中绕地球飞行的宇宙飞船的周期
D.丁中研究门的运动
答案C
解析一个物体能否当作质点,取决于所研究的问题.若把这个物体看作质点,该问题就不能研究时,该物体就不能看作质点,故本题选C.
3.某校高一的新同学分别乘两辆汽车去公园游玩.当两辆汽车在平直的公路上行驶时,甲车内的一同学看到乙车没有运动,而乙车内的一同学看到路旁的树木向西移动.如果以地面为参考系,根据上述观察到的现象可说明( )
A.甲车不动,乙车向东运动
B.乙车不动,甲车向东运动
C.甲车向西运动,乙车向东运动
D.甲、乙两车以相同的速度都向东运动
答案D
解析正确分析“乙车内的一同学看到路旁的树木向西移动”是解决本题的关键.树木相对地面本是静止的,由此判断乙车(相对地面)一定是向东运动.“甲车内的一同学看到乙车没有运动”说明甲、乙两车相对静止,速度一定是相同的.
4.公路上向左匀速行驶的汽车如右图所示,经过路边一棵果树时,恰好有一颗果子从树上自由落下.下图中,地面上的观察者看到的果子的运动轨迹是( )
答案C
解析果子从树上自由下落相对地面是直线运动,故地面上的观察者将看到轨迹C.
5.(多选)无人战斗机由无人侦察机发展而来,但其复杂程度远高于无人侦察机.下列可将无人战斗机视为质点的是( )
A.研究人员测试无人战斗机的飞行速度时
B.研究人员观察无人战斗机飞行姿势、测各项技术参数时
C.敌方确定无人战斗机位置时
D.敌方欲对无人战斗机关键部位实施打击时
答案AC
解析观察无人战斗机飞行速度或确定其位置时,无需考虑其形状、大小,可将其看成质点,选项A、C正确.而观察无人战斗机飞行姿势或确定关键部位时,都必须考虑其形状、大小,不能看成质点,选项B、D错误.
6.(多选)下列说法正确的是( )
A.太阳很大,不能看成质点,而原子核很小,一定可以看成质点
B.当研究地球围绕太阳的公转速度时,可以将地球看成质点,而不可以将太阳看成质点
C.研究奥运冠军马琳打出的乒乓球的旋转时,不能把乒乓球看成质点
D.研究平直的高速公路上飞驰的汽车的速度时,可以将汽车看成质点
答案CD
解析当研究地球的公转速度时,由于地球直径(约1.3×107 m)、太阳的直径(约1.4×109 m)比日地距离(约1.5×1011 m)要小得多,可以忽略不计,故可以把地球和太阳都看成质点,B错误.如果研究原子的结构、原子核的构成时,原子核就不能看成质点,因此A错误.研究乒乓球的旋转时,不能把它看成质点,若看成质点,则观察不到旋转情况了,C正确.在平直的高速公路上飞驰的汽车,尽管车轮在转动,但我们研究的是汽车的速度,对整个车的运动来说,车轮的转动对研究的问题没有影响,因此可以将汽车看成质点,故D正确.
7.“神舟十号”与“天宫一号”对接后,某观察者观察到“天宫一号”处于静止状态,则他所选的参考系可能是( )
A.远洋观测船
B.地面指挥中心
C.“神舟十号”
D.在“天宫一号”内穿行的航天员
答案C
解析“神舟十号”飞船与“天宫一号”实现对接后,就保持相对静止,以对方为参考系,两者都是静止的.所以选择“神舟十号”为参考系,“天宫一号”是静止的,选项C正确;相对于远洋观测船、地面指挥中心及在“天宫一号”内穿行的航天员,“天宫一号”均有位置的变化,故以它们为参考系,“天宫一号”不可能静止,选项A、B、D错误.
8.(多选)下列说法正确的是( )
A.研究飞机从广州飞往北京所用的时间时,飞机可视为质点
B.研究飞机螺旋桨的转动情况时,可将飞机视为质点
C.研究火车过长江大桥所用的时间时,可将火车视为质点
D.研究小汽车过长江大桥所用的时间时,可将小汽车视为质点
答案AD
解析实际的物体能否视为质点应视具体情况而定,并不是绝对的.如选项A中飞机的大小对所研究的问题无影响,故可视为质点;选项B中的研究螺旋桨的转动情况,螺旋桨的大小不能忽略不计,因此飞机不能视为质点;选项C中火车过桥时,火车的长度会影响火车过桥的时间,故火车不能视为质点;选项D中小汽车过桥时,汽车的长度远远小于桥的长度,汽车的长度对过桥的时间的影响非常小,故汽车可视为质点.
能力提升
9.在我国东南部的某大城市,有一天下午,在该城市的中心广场有人突然高喊:“楼要倒了!”其他人猛然抬头观看也发现楼在慢慢倾倒,如图所示,便纷纷狂奔逃生,引起交通混乱,但过了好久,高楼并没有倒塌.人们再仔细观望时,楼依然稳稳地矗立在那里.下列有关分析这一现象的原因的说法,正确的是( )
A.是一种直觉,有可能发生
B.感觉楼要倾倒的原因是人在运动
C.是因为选择了高空运动的云为参考系
D.是因为选择了旁边更高的楼为参考系
答案C
解析看到没有运动的楼在运动,应该是选择了运动的物体作为参考系.矗立在地面上的高楼,是以开阔的天空为背景的高层建筑,它旁边没有别的固定的参考系,人在抬头观望时可能是选择了空中运动的云作为参考系,如果天空的云在快速移动,人在突然抬头观望时,误将云看作是固定不动的,所以产生了楼在运动的错觉.“月在云中行”也是这种情况.
10.(多选)热气球运动起源于18世纪的法国,随着球皮材料和燃料的普及,热气球已成为公众休闲观光和旅游项目.在一次观光游览中,甲、乙、丙三人各乘一个热气球,甲看到楼房匀速上升,乙看到甲匀速上升,甲看到丙匀速上升,丙看到乙匀速下降.那么,从地面上看,甲、乙、丙的运动情况可能是( )
A.甲、乙匀速下降,v乙>v甲,丙停在空中
B.甲、乙匀速下降,v乙>v甲,丙匀速下降,且v丙>v甲
C.甲、乙匀速下降,v乙>v甲,丙匀速上升
D.以上说法均不对
答案AC
解析甲看到楼房匀速上升,说明甲相对于地面匀速下降.乙看到甲匀速上升,说明乙匀速下降,且v乙>v甲.甲看到丙匀速上升,有三种可能:丙静止;丙匀速上升;丙匀速下降,且v丙11.在某次冬季室内田径赛上,世界女子撑竿跳女皇伊辛巴耶娃用4米81的成绩宣告了自己的回归,并夺得冠军.撑竿跳高是一项非常刺激的体育运动项目.下图表示撑竿跳高运动的几个阶段:助跑、撑竿起跳、越横杆,讨论并回答下列问题.
(1)教练员针对训练录像纠正运动员的错误动作时,能否将运动员看成质点?
(2)分析运动员的助跑速度时,能否将其看成质点?
答案(1)不能 (2)能
解析(1)不能,纠正错误动作时不能忽略运动员的姿势及动作(即运动员的形状及大小);(2)能,分析运动员助跑速度时,可以忽略其姿势及动作(即运动员的形状及大小).
12.A、B两辆汽车在一条东西方向的平直路面上向东行驶,若以地面为参考系,A的速度为6 m/s,B的速度为10 m/s.
(1)若以A为参考系,B的速度多大?方向如何?
(2)若以B为参考系,A的速度多大?方向如何?
(3)若以A或B为参考系,地面的运动情况如何?
答案见解析
解析A、B两辆汽车都向东行驶表明两辆车的速度方向相同,速度的方向可以用速度的正负来表示,某物体相对于另一物体的速度等于两物体速度的差值.
(1)以A为参考系,B的速度为vBA=vB-vA=4 m/s,方向向东.
(2)以B为参考系,A的速度为vAB=vA-vB=-4 m/s,负号表示速度方向向西.
(3)以A为参考系,地面的运动速度方向向西,大小为6 m/s;以B为参考系,地面的运动速度方向也是向西,大小为10 m/s.
1
课时训练2 时间 位移
基础夯实
1.关于时刻和时间,下列说法正确的是( )
A.作息时间表上的数字均表示时间
B.1 min只能分成60个时刻
C.手表上指针指示的是时间
D.“宁停三分,不抢一秒”指的是时间
答案D
解析作息时间表上的数字表示的是起床、就餐、上下课的时刻,A项错误.1 min能分成无数多个时刻,B项错误.手表上指针指示的是时刻,C项错误.“宁停三分,不抢一秒”指的是时间,D项正确.
2.关于位移和路程,下列说法正确的是( )
A.位移的大小和路程总相等,但位移是矢量,有方向,而路程是标量,无方向
B.位移用来描述直线运动,路程用来描述曲线运动
C.位移取决于物体的始末位置,路程取决于物体实际运动的路径
D.位移和路程是一回事
答案C
解析只有物体做单向直线运动时,位移的大小才等于路程,A错.位移是描述物体位置变化的物理量,它仅取决于物体的始末位置,路程是描述物体实际运动轨迹长度的物理量,它们都既可描述直线运动,也可描述曲线运动,因此B、C错,D对.
3.甲、乙两运动员分别参加了400 m和100 m田径决赛,且两人都是在最内侧跑道完成比赛.则两人在各自的比赛过程中通过的位移大小s甲、s乙和通过的路程大小s甲'、s乙'之间的关系是( )
A.s乙>s甲,s甲'B.s乙s乙'
C.s乙>s甲,s甲'>s乙'
D.s乙答案C
解析田径场上的跑道如图所示,400 m比赛要从起点环绕跑道一圈,起点和终点重合,因此,路程 s甲'=400 m,位移s甲=0;100 m 比赛是直道,路程s乙'=100 m,位移s乙=100 m,显然s乙>s甲,s甲'>s乙'.
4.一列高铁从广州开往北京,下列叙述中,指时间的是 ( )
A.火车在早晨6时10分从广州站出发
B.火车共运行了12 h
C.火车在9时45分到达中途的长沙站
D.火车在19时55分到达北京
答案B
解析时刻对应位置,时间对应过程,出站、进站对应的是时刻,途中历经的是时间,故选项B正确,A、C、D错误.
5.(多选)下列关于时刻和时间的理解正确的是( )
A.时刻就是一瞬间,即一段很短的时间
B.不同时刻反映的是不同事件发生的顺序先后
C.时间确切地说就是两个时刻之间的间隔,反映的是某一事件发生的持续程度
D.一段时间包含无数个时刻,所以把多个时刻加到一起就是时间
答案BC
解析时刻指的是时间轴上的一点,时间指的是两个时刻之间的间隔,反映的是某一事件发生的持续程度,时间间隔再短也不是时刻,B、C项正确.
6.在某次铅球比赛中,某运动员以18.62 m的成绩获得金牌.这里记录的成绩是指( )
A.比赛中铅球发生的位移大小
B.比赛中铅球经过的路程
C.既是铅球发生的位移大小,又是铅球经过的路程
D.既不是铅球发生的位移大小,也不是铅球经过的路程
答案D
解析铅球成绩为推掷圈内缘至铅球着地痕迹近缘之间的距离,而位移大小是铅球出手时的位置到落地点间的距离,路程是铅球轨迹的长度,因此,记录的成绩既不是位移大小,也不是路程,选项D正确.
7.(多选)某人从O点竖直向上抛出一个小球,小球上升到A点后返回落到O点正下方的B点,OA、OB的距离如图所示,在这一运动过程中( )
A.小球的路程为45 m
B.小球的路程为65 m
C.小球的位移大小为25 m,方向竖直向下
D.小球的位移大小为45 m,方向竖直向上
答案BC
解析路程是标量,是物体运动轨迹的长度,所以在这一过程中小球的路程为20 m+45 m=65 m,故选项B正确;位移是矢量,是起点指向末点的有向线段,只由初、末位置决定,故小球的位移大小为25 m,方向由O指向B,故选项C正确.
8.(多选)下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法中,正确的是( )
A.两运动物体的位移大小均为30 m,但这两个位移不一定相同
B.做直线运动的两物体的位移x甲=3 m,x乙=-5 m,则x甲>x乙
C.温度计示数有正有负,其正负号表示方向
D.温度计示数虽有正负但正负并不表示方向
答案AD
解析位移是矢量,大小相等但方向不一定相同,故A对;矢量的正负号表示方向,并不表示大小,故B错;温度是标量,没有方向,其正负号仅表示比零摄氏度高还是低,故C错,D对.
能力提升
9.湖中O点有一观察站,一小船从O点出发向东行驶4 km,又向北行驶3 km,则在O点的观察员对小船位置的报告最为精确的是( )
A.小船的位置变化了7 km
B.小船向东北方向运动了7 km
C.小船向东北方向运动了5 km
D.小船的位置在东偏北37°方向,5 km处
答案D
解析如果取O点为坐标原点,东方为x轴正方向,北方为y轴正方向,则小船的位置坐标为(4 km,3 km)或x=4 km,y=3 km,小船虽然运动了 7 km,但在O点的观察员看来,它位移大小是 km=5 km,方向要用角度表示,sin θ==0.6,因此θ=37°,如图所示.
10.(多选)一物体做直线运动,在如图所示的坐标轴上,O、S1、S2、…、Sn-1、Sn分别为物体在开始和第 1 s 末、第 2 s 末……第(n-1) s末、第n s末的位置,则下列说法中正确的是( )
A.OS1为第2 s内的位移,方向由O指向S1
B.OSn-1为(n-1) s内的位移,方向由O指向Sn-1
C.S2Sn为前2n s内的位移,方向由S2指向Sn
D.Sn-1Sn为第n s内的位移,方向由Sn-1指向Sn
答案BD
解析题中O、S1、S2、…、Sn-1、Sn为不同位置,分别与各个时刻对应,而题中选项所列位移均与时间对应,故要理解和区别时间与时刻、位移与位置的关系,针对位移这一概念,要对应这一段时间找好它的初、末位置,并画出这一过程的有向线段,做出正确的选择.由题图可判断选项B、D正确.
11.在图中的时间轴上标出第2 s末、第5 s末、第2 s、第4 s,并说明它们表示的是时间还是时刻.
答案见解析
解析如图所示,第2 s末和第5 s末在时间轴上为一点,表示时刻.第2 s在时间轴上为一段线段,是指第1 s末到第2 s末之间的一段时间,即第二个1 s,表示时间.第4 s在时间轴上也为一段线段,是指第3 s末到第4 s末之间的一段时间,即第四个1 s,也表示时间.
12.如图所示,一辆汽车在马路上行驶,t=0时,汽车在十字路口中心的左侧20 m处,过了2 s,汽车正好到达十字路口的中心,再过3 s,汽车行驶到了十字路口中心右侧30 m处,如果把这条马路抽象为一条坐标轴x,十字路口中心定为坐标轴的原点,向右为x轴的正方向,试将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入表中,并说出前2 s内、后3 s内汽车的位移分别为多少?这5 s内的位移又是多少?
观测时刻 t=0 过2 s 再过3 s
位置坐标 x1= x2= x3=
答案见解析
解析将马路演化为坐标轴,因为向右为x轴的正方向,所以在坐标轴上原点左侧的点的坐标为负值,右侧的点的坐标为正值,
即x1=-20 m,x2=0,x3=30 m
前2 s内的位移s1=x2-x1=20 m
后3 s内的位移s2=x3-x2=30 m
这5 s内的位移为s3=x3-x1=30 m-(-20 m)=50 m
方向都向右,即沿x轴正方向.
13.在广州亚运会女子跳水一米板决赛中,中国选手吴敏霞夺得冠军.起跳前吴敏霞的身体中心离跳板的距离为0.8 m,起跳后其身体中心离跳板的最大距离为2.0 m,水面离跳板的距离为1.0 m,假设整个过程跳板高度一直不变,以竖直向上作为x轴的正方向,跳板所在位置的坐标为0,求:
(1)吴敏霞起跳过程中身体中心达到的最高点的位置坐标;
(2)吴敏霞身体中心从最高点下落到水面过程的位移.
答案(1)2.0 m (2)-3.0 m,负号表示位移方向与x轴的正方向相反
解析建立坐标系确定物体的位置,首先要确定原点的位置、坐标轴的方向及标度,再确定研究对象所处的坐标即可.
(1)如图所示,最高点的位置坐标为2.0 m.
(2)最高点的位置坐标为2.0 m,到达水面时的位置坐标为-1.0 m,其位移为-1.0 m-2.0 m=-3.0 m,负号表示其位移方向与x轴的正方向相反.
1
课时训练3 记录物体的运动信息
基础夯实
1.在“练习使用打点计时器”的实验中,下列操作不正确的是( )
A.打点前,小车应靠近打点计时器处,要先接通电源,待计时器开始打点稳定后再释放小车
B.舍去纸带上开头比较密集的点,然后选取计数点
C.打点频率为50 Hz,若每隔四个点取一个计数点,则计数点之间的时间间隔为0.1 s
D.实验中应使小车速度尽量小些
答案D
解析使用打点计时器时,小车应靠近打点计时器,要先接通电源,待计时器开始打点稳定后再释放小车,A对;选择纸带时要舍去纸带上开头比较密集的点,然后选取后面清晰的计数点,B对;打点频率为50 Hz时打点周期为0.02 s,若每隔四个点取一个计数点,则Δt=5×0.02 s=0.1 s,C正确;小车速度越小点迹越密集,越不容易测量,故实验中应使小车速度尽量大一些,D错.
2.打点计时器所用的是50 Hz的交变电流,纸带上相邻点间的时间间隔是T,若纸带上共打出n个点,这条纸带上记录的时间为t,则( )
A.T=0.1 s,t=nT
B.T=0.05 s,t=(n-1)T
C.T=0.02 s,t=(n-1)T
D.T=0.02 s,t=nT
答案C
解析因为交流电源的频率为50 Hz,所以打点计时器打点周期为0.02 s,若纸带上共打出n个点,n个点的时间间隔为(n-1)个,纸带上打n个点记录的时间应为t=(n-1)T,故C选项正确.
3.在实验中,电源频率为50 Hz,下列关于计数点间时间间隔的说法中,正确的是( )
A.隔四个点取一个计数点,则计数点间的时间间隔为0.10 s
B.隔四个点取一个计数点,则计数点间的时间间隔为0.08 s
C.每五个点取一个计数点,则计数点间的时间间隔为0.08 s
D.隔五个点取一个计数点,则计数点间的时间间隔为0.10 s
答案A
解析打点周期等于交流电源的周期.若交流电源频率为50 Hz,则它每隔0.02 s( s)打一个点,相邻两点间隔为0.02 s,隔4个点取一计数点和每5个点取一计数点,都为5个打点间隔,故t=5×0.02 s=0.10 s,选项A正确.
4.使用电火花打点计时器来分析物体运动情况的实验中:
(1)在如下基本步骤中,正确的排列顺序为 .?
A.把电火花打点计时器固定在桌子上
B.安装好纸带
C.松开纸带让物体带着纸带运动
D.接通220 V交流电源
E.按下脉冲输出开关,进行打点
(2)在安放纸带时,要检查墨粉纸盘是否已经正确地套在 上,还要检查 是否夹在两条纸带之间.?
答案(1)ABDEC (2)纸盘轴 墨粉纸盘
解析电火花打点计时器具有打点清晰、实验误差小的优点.电火花打点计时器的特点是打点是靠放电针和墨粉纸盘之间火花放电来实现的,故其操作步骤和电磁打点计时器是相似的.墨粉纸盘应套在纸盘轴上,目的是使它可以转动,均匀地被利用.一定要先开始打点,后松开纸带.
5.(多选)通过打点计时器得到的一条纸带上的点不均匀,下列判断正确的是( )
A.点密集的地方物体运动得快
B.点密集的地方物体运动得慢
C.点不均匀说明物体在相等时间内发生的位移不相等
D.点不均匀说明打点计时器有故障
答案BC
解析纸带上每相邻两个点之间的时间间隔都相等,所以点密集的地方,说明相同长度的纸带通过打点计时器的时间长,所以物体运动得慢,故A错,B对.点不均匀是由于物体在相等的时间内发生的位移不相等,故C对,D错.
6.(多选)使用电磁打点计时器时,下列做法不正确的是 ( )
A.应将振针调整到适当的高度,且不得松动
B.实验时应当先接通电源,再放开小车,让其运动起来
C.也可以用干电池作为打点计时器的电源
D.每打完一条纸带要及时切断电源,防止线圈因过热而损坏
答案C
解析电磁打点计时器使用的是低压交流电源,通入电流后,振片上下振动,带动固定在振片上的振针而打点,因而振针要调整到适当的高度,振针过高,可能打点不清楚;振针过低,纸带上可能打出一系列短线.打点完毕后,要及时切断电源,防止线圈通电时间过长而损坏.实验时要先接通电源后放开小车,以保证开始打点时小车处于静止状态.
7.(多选)采取下列哪些措施,有利于减小纸带由于受到的摩擦而产生的误差( )
A.改用6 V直流电源
B.电源电压越低越好
C.用平整的纸带,不用皱折的纸带
D.纸带理顺摊平,不让它卷曲、歪斜
答案CD
解析因摩擦产生的误差主要在纸带与振针之间,因而用平整的、不用皱折的纸带或将纸带理顺摊平,不让它卷曲、歪斜,可以减小摩擦,从而减小误差.
8.(多选)使用电磁打点计时器,在接通电源,打点计时器工作时,通过的纸带上却没有点,原因可能是( )
A.电源用6伏交流 B.单面复写纸反置
C.振针松动 D.纸带拉得太快
答案BC
解析电磁打点计时器是一种使用低压交流电源的仪器,如用直流电源,它就不能打点,A错;套在定位轴上的复写纸压在纸带上面,当运动物体拖着纸带运动时,打点计时器便在纸带上打出一系列的点.如果单面复写纸反置,纸带上不会留下点迹,B对;振针松动,不能与纸带接触,就不能在纸带上打出点,C对;纸带若拉得太快,纸带上有点,只是比较稀疏,D错.
能力提升
9.在研究小车的运动实验中,由打点计时器打出纸带,下列关于选取计数点的说法不正确的是( )
A.用计数点进行测量计算,既方便又可减小误差
B.相邻计数点间的时间间隔应是相等的
C.相邻计数点间的距离应当是相等的
D.计数点是从计时器打出的实际点中选出来的,相邻计数点间点痕的个数相等
答案C
10.(多选)两位同学进行竞走比赛,她们分别拿着底部有一穿孔、滴水比较均匀的饮料瓶,假设每隔1 s漏下一滴,她们在平直路上行走,同学们根据漏在地上的水印分布,分析她们的行走情况(已知人的运动方向).下列说法正确的是( )
A.当沿运动方向水印始终均匀分布时,该同学可能做匀速直线运动
B.当沿运动方向水印间距逐渐增大时,该同学可能做加速直线运动
C.当沿运动方向水印间距逐渐减小时,该同学可能做减速直线运动
D.当沿运动方向水印间距逐渐增大时,该同学可能做减速直线运动
答案ABC
解析饮料瓶每隔1 s漏下一滴水,这和打点计时器的计时原理相似,故可以用判断纸带运动的方法来判断该同学的运动情况,当沿运动方向水印始终均匀分布时,该同学可能做匀速直线运动,选项A正确;当沿运动方向水印间距逐渐增大时,即相同时间内该同学经过位移逐渐增大,可知该同学的速度增大,该同学可能做加速直线运动,选项B、C正确,D错误.
11.使用电火花计时器分析物体运动情况的实验中:
(1)在下列基本步骤中,正确的排列顺序为? .?
A.把电火花计时器固定在桌子上
B.安放纸带
C.松开纸带让物体带着纸带运动
D.接通220 V交流电源
E.按下脉冲输出开关,进行打点
(2)在安放纸带时,要检查墨粉纸盘是否已经正确地套在 上.?
答案(1)ABDEC (2)纸盘轴
解析电火花计时器的特点:打点是靠放电针和墨粉纸盘之间火花放电来实现的,故其操作步骤和电磁打点计时器是相仿的,墨粉纸盘应套在纸盘轴上,目的是使它可以转动,均匀地被利用.
12.下图为某校高一新生刘洋同学做练习使用打点计时器实验时得到的一条纸带的一部分(电源频率为50 Hz),刘洋同学根据纸带进行测量得到下表中数据,试据此表中数据判断纸带做的是匀速运动还是变速运动,并说明判断理由.
A和B的距离s1/m B和C的距离s2/m C和D的距离s3/m D和E的距离s4/m E和F的距离s5/m
1.22×10-2 2.02×10-2 1.52×10-2 1.54×10-2 1.20×10-2
答案变速运动 纸带在相等时间内的位移不相等
解析显然s1≠s2≠s3≠s4≠s5,在连续相等时间内纸带的位移不相等,纸带做变速运动.
13.在用打点计时器研究小车在重物牵引下运动的实验
中,某同学有如下操作步骤,其中错误的步骤是 ,有遗漏内容的步骤是 .?
A.拉住纸带,将小车移至靠近打点计时器处,松开纸带后再接通电源
B.将打点计时器固定在平板任意一端,并接好电路
C.把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮下面悬挂适当的钩码
D.取下纸带
E.小车在平板上运动
F.将纸带固定在小车尾部,并穿过打点计时器的限位孔
将以上步骤完善后合理的序号排列为 .?
答案AB D BFCAED
解析合理的步骤如下:
B.将打点计时器固定在平板上没有滑轮的一端,并接好电路
F.将纸带固定在小车尾部,并穿过打点计时器的限位孔
C.把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮下面悬挂适当的钩码
A.拉住纸带,将小车移至靠近打点计时器处,接通电源后松开纸带
E.小车在平板上运动
D.断开电源,取下纸带
1
课时训练4 物体运动的速度
基础夯实
1.下列说法正确的是( )
A.平均速度就是速度的平均值
B.瞬时速率是指瞬时速度的大小
C.火车以速度v经过某一段路,v是指瞬时速度
D.子弹以速度v从枪口射出,v是指平均速度
答案B
解析根据平均速度和瞬时速度的定义进行判断.平均速度不是速度的平均值;瞬时速率就是瞬时速度的大小;火车以速度v经过某一段路,v是指在这段路上的平均速度;子弹以速度v从枪口射出,v是指子弹射出枪口的瞬时速度.
2.下列所说的速度指平均速度的是( )
A.百米赛跑的运动员以9.5 m/s的速度冲过终点线
B.“和谐号”CRH380A新一代动车组在京沪线上实验时速度最高达486.1 km/h
C.由于堵车,我国部分大城市机动车速已降至12 km/h
D.返回地面的太空舱以8 m/s的速度落入太平洋中
答案C
解析平均速度对应于某一段时间或某一段位移,瞬时速度对应于某一时刻或某一位置.A选项中,9.5 m/s 是冲过终点线这一位置的速度,是瞬时速度;B选项中,动车组行驶的过程中速度是变化的,486.1 km/h是指某时刻达到的最高速度;C选项中,12 km/h对应于某一个过程,是平均速度;D选项中,8 m/s是太空舱落入太平洋这一时刻的瞬时速度.
3.短跑运动员在100 m比赛中,迅速从起点冲出,到50 m处的速度是9 m/s,10 s末到达终点的速度是10.2 m/s,则运动员在全程中的平均速度是( )
A.9 m/s B.10.2 m/s
C.10 m/s D.9.1 m/s
答案C
解析由平均速度的定义式得 m/s=10 m/s,故C正确.
4.做变速直线运动的质点经过A点时的速度为3 m/s,这表示( )
A.质点在过A点后1 s内的位移是3 m
B.质点在过A点前1 s内的位移是3 m
C.质点在过以A点时刻为中间时刻的1 s内的位移是 3 m
D.若质点过A点后做匀速直线运动,则以后每1 s内的位移都是3 m
答案D
解析题中给出的3 m/s是瞬时速度,3 m/s只表示质点过A点时的速度大小.
5.右图是某条公路的路段上交通管理部门设置的限速标志.这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时( )
A.必须以40 km/h速度行驶
B.平均速度大小不得超过40 km/h
C.瞬时速度大小不得超过40 km/h
D.汽车上的速度计指示值,有时还是可以超过40 km/h
答案C
解析公路上的限速标志的速度值指的是汽车在这一路段行驶时,任何时刻都不能超过的速度值,是瞬时值,汽车上的速度计指示的是瞬时值,不能超过40 km/h,选项C正确.
6.两个人以相同的速率同时从圆形轨道的A点出发,分别沿ABC和ADC行走,如图所示,当他们相遇时不相同的物理量是( )
A.速度 B.位移 C.路程 D.速率
答案A
解析由轨道的对称性可知,沿ABC和ADC路径虽不同,但轨迹长度相同,故位移、路程相同.由题可知速率相等;沿ABC到达C点时的速度水平向右,而沿ADC到达C点时的速度水平向左,因方向不同,故速度不同.
7.(多选)对瞬时速度和平均速度的理解,下列说法正确的是( )
A.瞬时速度为零,平均速度一定为零
B.瞬时速度为零,平均速度可以不为零
C.瞬时速度不为零,平均速度一定不为零
D.瞬时速度不为零,平均速度可以为零
答案BD
解析在车辆行驶过程中,如果中途刹车停止一段时间后再启动运行,则其平均速度不为零,但停止时的瞬时速度为零,A选项错误,B选项正确;如物体沿一圆周运动一圈的过程中瞬时速度不为零,但位移为零,所以平均速度为零,C选项错误,D选项正确.
能力提升
8.右图为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片.该照片经放大后分析出,在曝光时间内,子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%~2%.已知子弹飞行速度约为500 m/s,因此可估算出这幅照片的曝光时间最接近( )
A.10-3 s B.10-6 s
C.10-9 s D.10-12 s
答案B
解析苹果直径一般为10 cm,所以可以看出子弹长度大约为5 cm,所以曝光时子弹发生的位移大约为5×10-4~1×10-3 m.根据位移公式可以得出,曝光时间大约为10-6 s.
9.(多选)一个骑自行车的人由静止开始沿直线骑车,他在第 1 s 内、第2 s内、第3 s内、第4 s内通过的距离分别为1 m、2 m、3 m、4 m.关于这个运动,下列说法正确的是( )
A.2 s末的瞬时速度为2.5 m/s
B.4 s末的瞬时速度为4.0 m/s
C.前4 s的平均速度为2.5 m/s
D.第4 s内的平均速度为4.0 m/s
答案CD
解析由于骑自行车的人的运动情况不明,因而不能求瞬时速度,但可求平均速度:前4 s内 m/s=2.5 m/s,第4 s内 m/s=4 m/s.
10.(多选)有一摄影记者用照相机拍下了某一运动员的冲刺身影,若摄影记者使用的照相机的光圈(控制进光量的多少)是16,快门(曝光时间)是 s,得到照片后测得照片中运动员的高度为h,号码布上模糊部分的宽度是ΔL.如果该运动员实际身高为H,则由以上数据可知该选手的( )
A.100 m比赛成绩
B.冲线速度
C.100 m内的平均速度
D.比赛过程中发生的位移大小
答案BD
解析该选手冲线时, s内运动的位移s可以根据该选手的身高H、照片中的高度h及号码布上模糊部分的宽度ΔL求得,s=ΔL.由于时间比较短,认为平均速度等于瞬时速度,由此可求出冲线速度;既然是100米比赛,该选手在比赛中发生的位移必是100 m.故本题正确选项为B、D.
11.图甲是高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图,测速仪发出并接收超声波脉冲信号,根据发出和接收的信号间的时间差,测出被测汽车的速度.图乙中P1、P2是测速仪发出的超声波信号,n1、n2分别是P1、P2经汽车反射回来的信号.设测速仪固定不动,P1、P2之间的时间间隔Δt=1.0 s,超声波在空气中的传播速度v=340 m/s.若汽车是匀速行驶的,则根据图乙可知,汽车在接收到P1、P2两个信号的时间内前进的距离是 m,汽车的速度是 m/s.?
答案17 17.9
解析本题求解关键是把车的运动情景和超声波的传播联系起来.题图乙中每小格代表的时间间隔t0= s,从发出超声波信号P1到接收到反射信号n1的时间为t1=12× s=0.4 s,信号P1到达汽车时,汽车离测速仪的距离为x1=vt1=×340×0.4 m=68 m.从发出超声波信号P2到接收到反射信号n2的时间为t2=9× s=0.3 s,信号P2到达汽车时,汽车离测速仪的距离为x2=vt2=×340×0.3 m=51 m.汽车接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离为Δx=x1-x2=(68-51) m=17 m.从测速仪发出的超声波信号P1接触到汽车到测速仪发出的超声波信号P2接触到汽车的时间间隔Δt1=Δt-=0.95 s.
故这段时间内汽车的速度v= m/s≈17.9 m/s.
12.一架飞机水平匀速地在某同学头顶上飞过,当同学听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时,发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上,据此可估算出此飞机的速度约为声速的 .?
答案0.58
解析由题意知声波是由该同学正上方发出的,在该声波由上到下传播过程中,飞机水平匀速飞行,画出运动示意图如图所示.
设飞机离地高度为h,则有
h=v声Δt, ①
这段时间Δt内,飞机的水平位移Δx=v飞Δt, ②
由几何知识知=cot 60°③
由①②③得v飞=v声cot 60°=v声≈0.58v声.
即飞机的速度是声速的0.58.
13.一质点沿直线Ox方向做变速运动,它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x=(5+2t3) m,该质点在t=0到t=2 s间的平均速度和t=2 s到t=3 s 间的平均速度的大小分别为多少?
答案8 m/s 38 m/s
解析t=0到t=2 s过程
t=0时的位置x0=(5+2×03) m=5 m
t=2 s时的位置x2=(5+2×23) m=21 m
这段时间内的位移Δs1=x2-x0=16 m
平均速度v1= m/s=8 m/s
t=2 s到t=3 s过程
t=3 s时的位置x3=(5+2×33) m=59 m
这段时间内位移Δs2=x3-x2=38 m
平均速度v2= m/s=38 m/s.
14.一辆客车在某高速公路上行驶,在经过某直线路段时,司机驾车做匀速直线运动.司机发现其正要通过正前方山崖下的隧道,遂鸣笛,5 s后听到回声;听到回声后又行驶10 s司机第二次鸣笛,3 s后听到回声.请根据以上数据帮助司机计算一下客车的速度,看客车是否超速行驶,以便提醒司机安全行驶.(已知高速公路的最高限速为120 km/h,声音在空气中的传播速度为340 m/s)
答案没有超速
解析设客车行驶速度为v1,声速为v2,客车第一次鸣笛时客车离山崖的距离为x.
由题意:在第一次鸣笛到听到回声的过程中,应有
2x-v1×5 s=v2×5 s①
当客车第二次鸣笛时,客车距离山崖的距离
x'=x-v1×15 s②
同理2x'-v1×3 s=v2×3 s,即
2(x-v1×15 s)-v1×3 s=v2×3 s③
由①③两式可得v1==24.3 m/s④
v1=24.3 m/s=87.48 km/h,小于120 km/h,故客车未超速.
1
课时训练5 速度变化的快慢 加速度
基础夯实
1.下列说法正确的是( )
A.加速度增大,速度一定增大
B.速度变化量Δv越大,加速度就越大
C.物体有加速度,速度就增大
D.物体速度很大,加速度可能为零
答案D
解析加速度描述的是速度变化的快慢,加速度大小是Δv与所需时间Δt的比值,并不只是由Δv来决定,故B错.加速度增大说明速度变化加快,速度可能增大加快,也可能减小加快,或只是方向变化加快,故A、C错.加速度大说明速度变化快,加速度为零说明速度不变,但此时速度可以很大,也可以很小,故D对.
2.下列说法不正确的是( )
A.速度不变的运动是匀速直线运动
B.加速度不变的直线运动是匀变速直线运动
C.加速度越来越小的直线运动速度一定越来越小
D.加速度为零的直线运动一定是匀速直线运动
答案C
解析加速度是表示速度变化快慢的物理量.加速度为零(即速度不变)的运动一定是匀速直线运动,A、D正确;加速度不变表示速度均匀改变,故加速度不变的直线运动是匀变速直线运动,B正确;速度变大变小取决于加速度与速度是同向还是反向,a、v同向则加速,a、v反向则减速,C错误.
3.有关下列几种情景,请根据所学知识选择对情景的分析和判断的说法正确的是( )
①点火后即将升空的火箭 ②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车 ③运动的磁悬浮列车在轨道上高速行驶 ④军用喷气式飞机在空中沿直线匀速飞行,速度高达600 m/s
A.因火箭还没运动,所以加速度一定为零
B.轿车紧急刹车,速度变化很快,所以加速度很大
C.匀速行驶的磁悬浮列车,因速度很大,所以加速度也一定很大
D.空中匀速飞行的飞机由于速度很大,所以加速度也很大
答案B
解析点火后即将升空的火箭,尽管速度为零,但速度变化很快,所以加速度很大,A错;运动的磁悬浮列车在轨道上高速行驶,军用喷气式飞机在空中沿直线匀速飞行,尽管速度很大,但是做匀速直线运动,由于速度不发生变化,所以加速度为零,C、D均错;加速度是描述速度变化快慢的物理量,所以轿车紧急刹车,速度变化很快,加速度很大,B对.
4.在匀变速直线运动中,下列说法正确的是( )
A.相同时间内的位移变化相同
B.相同时间内速度变化相同
C.相同时间内加速度变化相同
D.相同路程内速度变化相同
答案B
解析匀变速直线运动是加速度不变的运动,选项C错误;由加速度的定义知Δv=aΔt,即相同时间内速度的变化相同,选项B正确;若相同时间内位移变化相同,则不变,即速度不变,这属于匀速直线运动,不是匀变速直线运动,故选项A错误;相同路程内速度变化相同,不是匀变速直线运动,选项D错误.
5.一辆汽车沿平直公路向东行驶,下图是该汽车的速度计,在汽车内的观察者观察速度计指针的变化,开始时指针指在如图甲所示的位置,经过5 s后指针指示到如图乙所示的位置,下列说法正确的是( )
A.汽车做加速运动,加速度为2.8 m/s2
B.汽车做减速运动,加速度为-2.8 m/s2
C.汽车做加速运动,加速度为10 m/s2
D.汽车做减速运动,加速度为-10 m/s2
答案B
解析汽车速度计显示的是汽车的瞬时速度,由题图可得汽车的初速度v0=80 km/h,经过的时间t=5 s,速度变为vt=30 km/h.则a=≈-2.8 m/s2.负号说明加速度的方向向西,汽车在做减速运动,选项B正确,A、C、D错误.
6.一质点以初速度v0沿x轴正方向运动,已知加速度方向沿x轴正方向,在加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零的过程中,该质点( )
A.速度先增大后减小,直到加速度等于零为止
B.速度一直在增大,直到加速度等于零为止
C.位移先增大,后减小,直到加速度等于零为止
D.位移一直在增大,直到加速度等于零为止
答案B
解析由于v0与a的方向都沿x轴正方向,所以质点一直做加速运动,且速度不断增大,位移一直增加,当加速度等于零时,质点即以最大速度匀速运动,位移仍在增大,B选项正确.
7.(多选)下列叙述中意味着加速度较大的是( )
A.从高速公路走,很快就能到
B.刘翔的起跑是比赛选手中最快的
C.运用ABS新技术,汽车很快就能停下来
D.协和式客机能在20 000 m高空飞行得很快
答案BC
解析A选项,同样路程,时间短,“快”指运动的平均速率大;B选项说明速度变化快,“快”指加速度;C选项说明汽车停下时间短,速度变化快,“快”指加速度;D选项指客机速度快.
8.(多选)根据给出的速度、加速度的正负,下列对运动性质的判断正确的是( )
A.v0>0,a<0,物体做加速运动
B.v0<0,a<0,物体做加速运动
C.v0<0,a>0,物体做减速运动
D.v0>0,a>0,物体做减速运动
答案BC
解析当物体的速度与加速度同向时,物体做加速运动,故B正确,A错误;当物体的速度与加速度反向时,物体做减速运动,故C正确,D错误.
能力提升
9.(多选)一个物体以恒定加速度做变速直线运动,某时刻速度的大小为4 m/s,1 s后的速度大小为 10 m/s,在这1 s内该物体的( )
A.速度变化的大小可能小于4 m/s
B.速度变化的大小可能大于10 m/s
C.加速度的大小可能小于4 m/s2
D.加速度的大小可能大于10 m/s2
答案BD
解析当两速度方向相同时,设初速度方向为正,有v0=4 m/s,vt=10 m/s,则a= m/s2=6 m/s2;当两速度方向相反时,设初速度方向为正,有v0=4 m/s,vt=-10 m/s,则a= m/s2=-14 m/s2.
10.(多选)物体做加速直线运动,已知第1 s末的速度大小是6 m/s,第3 s末的速度大小是10 m/s,则该物体的加速度可能是( )
A.2 m/s2
B.4 m/s2
C.-4 m/s2
D.-2 m/s2
答案AD
解析物体做加速直线运动,虽然初、末速度的方向不知道,但方向一定是相同的.若v0=6 m/s,vt=10 m/s,则a==2 m/s2;若v0=-6 m/s,vt=-10 m/s,则a==-2 m/s2.故A、D项正确.
11.汽车以30 m/s的速度正常行驶,前方有一个小孩突然横穿马路,司机师傅反应时间是0.1 s,制动时间是2 s,求汽车的制动加速度.
答案15 m/s2,方向与初速度方向相反.
解析司机师傅反应时间是0.1 s,在这个时间里汽车还以30 m/s的速度正常行驶,汽车在2 s内停下来.设汽车初速度v0的方向为正方向,则速度vt =0,时间t=2 s,根据定义 a==-15 m/s2
制动的加速度为15 m/s2,方向与初速度方向相反.
12.航天飞机以100 m/s的速度着陆,在25 s内就可停下来;而以8 m/s的速度飞行的蜻蜓能在0.7 s内停下来.试比较两物体的速度v、速度的变化量Δv和加速度a的大小.
答案见解析
解析航天飞机的加速度大小为
a1= m/s2=4 m/s2
蜻蜓的加速度大小为
a2= m/s2=11.43 m/s2
二者相比,航天飞机着陆时的速度和速度变化量都比蜻蜓大,但加速度却比蜻蜓小.
13.一同学水平抛出一篮球,篮球滚动0.8 s后水平碰到竖直墙壁上,经0.2 s被墙壁水平反弹,已知篮球与墙壁相碰前后的速度大小分别为5 m/s和3 m/s,若取碰撞前速度方向为正方向,篮球被墙壁反弹时的加速度大小不变,那么篮球与墙壁作用的过程中,它的加速度为多少?
答案40 m/s2,与碰前速度方向相反
解析若以篮球碰墙前的速度方向为正方向,则 v0=5 m/s,vt=-3 m/s,作用时间t=0.2 s.由a=,得a= m/s2=-40 m/s2,与碰前速度方向相反.
1
课时训练6 用图象描述直线运动
基础夯实
1.
右图是A、B两个质点做直线运动的位移—时间图象,则( )
A.在运动过程中,A质点总比B质点运动得快
B.当t=t1时,两质点的位移相同
C.当t=t1时,两质点的速度相等
D.当t=t1时,A、B两质点的加速度都大于零
答案A
解析A质点的s-t图线的斜率大,表示A质点运动的速度大,A质点运动得快,A对;s-t图线的交点表示A、B两质点相遇,故当t=t1时,两质点的位置相同,但位移不相同,B、C错;A、B两质点均做匀速直线运动,二者加速度均为零,D错.
2.右图是一辆汽车做直线运动的s-t图象,对于相对应的线段所表示的运动,下列说法不正确的是( )
A.AB段表示车静止
B.BC段发生的位移大于CD段发生的位移
C.CD段运动方向和BC段运动方向相反
D.CD段运动速度大于BC段运动速度
答案B
解析分析图象可知,AB段表示汽车静止;BC段表示汽车向正方向做匀速直线运动,发生的位移为8 m,vBC= m/s=4 m/s;CD段表示汽车反方向做匀速直线运动,发生的位移为-12 m,vCD= m/s=-6 m/s,负号表示方向与正方向相反.
3.
右图为甲、乙两辆汽车从同一点、同时沿平直公路出发的s-t图象,由图象可知( )
A.t1时刻,两车速度方向相同
B.t1时刻,两车速度大小相等
C.在0~t1时间内,两车的路程相等
D.在0~t1时间内,两车的平均速度相同
答案D
解析在s-t图象中,斜率表示速度,在t1时刻,两图线斜率的正负值不同,斜率的绝对值也不同,表示该时刻的速度大小、方向均不同,选项A、B均错;在0~t1时间内,甲先向正方向运动(斜率为正值时),再向负方向运动(斜率为负值时),路程大于位移大小,而乙一直向正方向运动(斜率一直为正值),其路程等于位移大小,最后它们的位移相同,故甲的路程较大,选项C错;t1时间内,由平均速度公式可知,选项D对.
4.一质点沿直线运动,位移—时间图象如图所示,关于质点的运动,下列说法正确的是( )
A.2 s末质点的位移为零,前2 s内位移为负,后2 s内位移为正,所以2 s末质点改变了运动方向
B.2 s末质点的位移为零,该时刻质点的速度为零
C.质点做匀速直线运动,速度大小为0.1 m/s,方向与规定的正方向相同
D.质点做匀变速直线运动,加速度大小为0.1 m/s2
答案C
解析由所给图象可知:质点从距原点负方向0.2 m处,沿规定的正方向做匀速直线运动,经4 s运动到正方向0.2 m处,在s-t图象中,正号表示质点在坐标原点正方向一侧,负号表示质点位于原点的另一侧,与质点实际运动方向无关,位移由负变为正并不表示质点运动方向改变.由图线的斜率可得质点运动速度大小为0.1 m/s.综上所述,选项A、B、D是错误的.
5.下图为一物体做匀变速直线运动的速度图线,下列判断中正确的是( )
A.4 s末物体的位移为6 m
B.物体的加速度大小为1.5 m/s2
C.2 s末物体位于出发点
D.前2 s的加速度与后2 s的加速度方向相反
答案B
解析由题中图象可知,0~2 s内,物体正向运动,位移为3 m,2~4 s内,物体反向运动,位移为 -3 m,4 s末物体的位移为零,故A项错误;v-t图象斜率表示加速度,则a==-1.5 m/s2,故物体加速度大小为1.5 m/s2,方向沿负方向,B项正确,D项错误;在前2 s物体的速度一直是正的,说明物体运动方向没有发生改变,是单向直线运动,物体是不可能回到原点的,C项错误.
6.甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动,前1小时内的位移—时间图象如图所示.下列表述正确的是 ( )
A.0.2~0.5小时内,甲的加速度比乙的大
B.0.2~0.5小时内,甲的速度比乙的大
C.0.6~0.8小时内,甲的位移比乙的小
D.0.8小时内,甲、乙骑行的路程相等
答案B
解析题图为位移—时间图象,倾斜直线表示匀速直线运动,所以0.2~0.5小时内甲、乙均做匀速直线运动,加速度为0,故选项A错误;由题图可得 0.2~0.5小时内,甲的速度v甲= km/h= km/h,乙的速度v乙= km/h= km/h,所以甲的速度比乙的大,故选项B正确;由题图知,在 0.6~0.8小时内,甲的位移为x甲=(5-10) km=-5 km,乙的位移为x乙=(5-8) km=-3 km,其中“-”表示位移沿负方向,所以甲的位移比乙的大,故选项C错误;由题图知,0.8小时内,甲骑行的路程s甲=(10+10-5) km=15 km,乙骑行的路程s乙=(8+8-5) km=11 km,所以甲骑行的路程比乙的大,故选项D错误.
7.右图是物体做直线运动的v-t图象.由图可知,该物体( )
A.第1 s内和第3 s内的运动方向相反
B.第3 s内和第4 s内的加速度相同
C.第1 s内和第4 s内的位移大小不相等
D.0~2 s和0~4 s内的平均速度大小相等
答案B
解析由题图可知,物体在第1 s内和第3 s内的运动方向相同,A项错误;由图线的斜率表示加速度可知,物体在第3 s内和第4 s内加速度相同,B项正确;第1 s内和第4 s内图线与坐标轴所包围的“面积”大小相等,即物体的位移大小相等,C项错误;0~2 s和0~4 s 内物体的位移相等,但时间不同,平均速度大小不相等,D项错误.
8.
(多选)甲和乙两个物体在同一条直线上运动,它们的速度—时间图象分别如图中a、b所示,在t1时刻 ( )
A.它们的运动方向相同
B.它们的运动方向相反
C.甲的速度比乙的速度大
D.乙的速度比甲的速度大
答案AD
解析在t1时刻,两物体的图线都在t轴的上方,所以两物体都是向正方向运动,A对,B错;在此时刻乙的速度比甲的大,故C错,D对.
能力提升
9.
(多选)若一质点从t=0开始由原点出发沿直线运动,其速度—时间图象如图所示,则该质点( )
A.t=1 s时离原点最远
B.t=2 s时离原点最远
C.t=3 s时回到原点
D.t=4 s时回到原点,路程为10 m
答案BD
解析做直线运动的速度—时间图线与时间轴所围成的图形面积表示质点的位移.t=1 s时,所围成图形为△OAB,t=2 s时,所围成的图形为△OAC.很显然S△OAC>S△OAB,所以t=2 s时位移大,离原点最远;当 t=3 s时,所围成的图形为△OAC和△CDE,由于△CDE在t轴以下,位移为负,则S合应为S△OAC-S△CDE≠0,当 t=4 s时,S合'=S△OAC-S△CDF=0,即位移为零,质点回到出发点,路程应为S△OAC+S△CDF=10 m.故选B、D.
10.(多选)某物体运动的速度图象如图所示,根据图象可知 ( )
A.0~2 s内的加速度为 1 m/s2
B.0~5 s内的位移为10 m
C.第1 s末与第3 s末的速度方向相同
D.第1 s末与第5 s末的加速度方向相同
答案AC
解析0~2 s内的加速度a= m/s2=1 m/s2,选项A正确;0~5 s内的位移s= m=7 m,选项B错误;第1 s末与第3 s末的速度均为正值,方向相同,选项C正确;第1 s末的加速度为正方向,第5 s末的加速度为负方向,选项D错误.
11.矿井里的升降机由静止开始匀加速上升,经过3 s速度达到3 m/s,然后以这个速度匀速上升10 s,最后匀减速上升5 s,正好停在矿井井口,这个矿井的深度是多少?
答案42 m
解析方法一:v-t图象法.
画出升降机运动的v-t图象如图所示,则矿井深度h=s梯= m=42 m.
方法二:用平均速度求位移的方法.
h=s=s加+s匀+s减=t1+v2t2+t3=(×3+3×10+×5) m=42 m
12.某教师在2018年的元旦这天,从学校骑自行车出发先后到甲、乙两位同学家中去家访,其s-t图象如图(a)所示,试在图(b)中画出该教师的v-t图象.
答案见解析图.
解析9~10 h内,图象的斜率为15 km/h,表示教师做匀速直线运动的速度为15 km/h;10~11 h内,教师位置坐标保持为15 km不变,表示教师静止,速度为0;11~12 h内,图象斜率为15 km/h,表示教师做匀速运动的速度为15 km/h;12~13 h内,教师又静止;13~14 h内,图象斜率为-30 km/h,表示教师向负方向做匀速直线运动的速度为30 km/h,14 h末回到原出发点,综上可知:其v-t图象如图所示.
13.一质点做直线运动的v-t图象如图所示.试分析并求解:
(1)质点在0~t1时间内速度、加速度如何变化?
(2)在t1~t2时间内质点的速度、加速度各是多少?
(3)若t2=2t1,则0~t1时间内的位移s1与t1~t2时间内的位移s2之间的关系为s1 (选填“大于”“等于”或“小于”).?
答案(1)见解析 (2)v1 零 (3)大于
解析(1)由题图可知,在0~t1时间内质点的速度逐渐增大,但不是匀变速直线运动,v-t图象的倾斜程度逐渐减小,即加速度逐渐减小,速度增大得越来越慢;(2)在t1~t2时间内,质点的速度为v1,加速度为零;(3)v-t图象与t轴包围的“面积”表示位移的大小,故s1大于.
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