课时训练17 伽利略的理想实验与牛顿第一定律
基础夯实
1.下列对运动的认识不正确的是( )
A.亚里士多德认为物体的自然状态是静止的,只有当它受到力的作用才会运动
B.伽利略认为力不是维持物体速度的原因
C.牛顿认为力的真正效应是改变物体的速度,而不仅仅是使之运动
D.伽利略根据理想实验推出,如果没有摩擦,在水平面上的物体,一旦具有某一个速度将保持这个速度继续运动下去
答案A
解析伽利略、牛顿对运动的认识是正确的,力不是维持物体运动的原因,而是改变物体运动状态的原因,即改变速度的原因.
2.伽利略的理想实验将可靠的事实和抽象思维结合起来,能更深刻地反映自然规律,有关的实验程序内容如下:
①减小第二个斜面的倾角,小球在这个斜面上仍然要达到原来的高度
②两个对接的斜面,让静止的小球沿一个斜面滚下,小球将滚上另一个斜面
③如果没有摩擦,小球将上升到释放时的高度
④继续减小第二个斜面的倾角,最后使它成为水平面,小球将沿水平面做持续的匀速运动
请按先后次序排列,并指出它究竟属于可靠的事实,还是通过抽象思维得出的推论,下列选项正确的是(圆圈内数字表示上述程序的号码)( )
A.事实②→事实①→推论③→推论④
B.事实②→推论①→推论③→推论④
C.事实②→推论③→推论①→推论④
D.事实②→推论①→推论④→推论③
答案C
解析以②为事实,减小摩擦,则小球上升到另一斜面的高度增加;如果没有摩擦,小球将上升到释放时的高度,推理得出结论③;减小第二个斜面的倾角,小球仍将到达释放的高度,得到结论①;继续减小第二个斜面的倾角,最后使它成为水平面,小球将达不到释放时的高度,故将沿水平面持续运动,推理得结论④.
3.下列关于惯性的说法正确的是( )
A.物体能够保持原有运动状态的性质叫惯性
B.物体不受外力作用时才有惯性
C.物体静止时有惯性,一开始运动,不再保持原有的运动状态,也就失去了惯性
D.物体静止时没有惯性,只有始终保持运动状态时才有惯性
答案A
解析物体保持原有运动状态的性质叫惯性,选项A正确;惯性是物体固有的属性,不会因运动状态的改变而改变,也不会因受外力而改变,选项B错误;惯性只与物体的质量有关,与物体的运动状态无关,选项C、D错误.
4.(多选)一汽车在路面情况相同的公路上直线行驶,下列关于车速、惯性、质量和滑行距离的讨论,正确的是 ( )
A.车速越大,它的惯性越大
B.质量越大,它的惯性越大
C.车速越大,刹车后滑行的距离越长
D.车速越大,刹车后滑行的距离越长,所以惯性越大
答案BC
解析由牛顿第一定律知,质量是物体惯性大小的唯一量度,故A、D错,B对;车速越大,由s=知滑行的距离越长,C对.
5.关于力和运动的关系,下列说法正确的是( )
A.物体不受任何外力作用时,一定保持静止
B.物体不受任何外力作用时,一定保持匀速直线运动
C.物体做曲线运动,一定受到了力的作用
D.物体受到力的作用才能向前运动
答案C
解析根据牛顿第一定律,力的作用效果是改变物体的运动状态,如果物体不受任何外力,它的运动状态是不会改变的,也就是保持原有的运动状态不变,原来是静止的仍保持静止,原来运动的就保持匀速直线运动,选项A、B错误;物体运动是不需要力来维持的,选项D错误;物体做曲线运动,速度方向发生了变化,物体运动状态发生了改变,一定受到了力的作用,选项C正确.
6.如果正在做自由落体运动的物体所受重力突然消失,那么它的运动状态应该是( )
A.悬浮在空中不动
B.运动速度逐渐减小
C.做竖直向下的匀速直线运动
D.以上三种情况都有可能
答案C
解析做自由落体运动的物体仅受重力作用,如果重力突然消失,它就不受外力作用,应该保持重力消失时的运动状态,所以该物体应该做竖直向下的匀速直线运动.
7.(多选)下列说法正确的是( )
A.在一条直线上运动的物体,其运动状态一定不变
B.在圆周上运动的物体,其运动状态一定改变
C.物体的运动状态不变,物体一定做直线运动
D.物体的运动状态发生了变化,物体一定做变速运动
答案BD
解析运动状态变化即速度大小或方向变化,加速度不为零.
8.(多选)以下各说法正确的是( )
A.牛顿第一定律反映了物体不受外力作用时物体的运动规律
B.不受外力作用时,物体运动状态保持不变是由于物体具有惯性
C.在水平地面上滑动的木块最终停下来是由于没有外力维持木块运动的结果
D.物体运动状态发生变化时,物体不一定受到外力的作用
答案AB
解析根据牛顿第一定律内容的第一句可知,A是正确的.物体在不受外力的理想状态下,物体保持匀速直线运动或静止状态.当有外力作用时,物体的惯性是通过运动状态改变的难易来体现.
能力提升
9.下图是一种汽车安全带控制装置的示意图,当汽车处于静止或匀速直线运动状态时,摆锤竖直悬挂,锁棒水平,棘轮可以自由转动,安全带能被拉动.当汽车突然刹车时,摆锤由于惯性绕轴摆动,使得锁棒锁定棘轮的转动,安全带不能被拉动.若摆锤从图中实线位置摆到虚线位置,汽车的可能运动方向和运动状态是 ( )
A.向右行驶、突然刹车
B.向左行驶、突然刹车
C.向左行驶、匀速直线运动
D.向右行驶、匀速直线运动
答案A
解析当汽车匀速运动时,摆锤与转轴相对静止,摆锤不会摆动,选项C、D错误;当汽车向右行驶,突然刹车时,转轴随汽车一起减速,由于惯性,摆锤以原速度向前运动,故会出现题图所示的情景,选项A正确;同理,当汽车向左行驶,突然刹车时,摆锤将会向左摆动,选项B错误.
10.
(多选)如图所示,重球系于绳DC下端,重球下再系一根同样的绳BA,下列说法正确的是( )
A.在绳的A端缓慢增加拉力,结果CD绳被拉断
B.在绳的A端缓慢增加拉力,结果AB绳被拉断
C.在绳的A端突然猛地一拉,结果AB绳被拉断
D.在绳的A端突然猛地一拉,结果CD绳被拉断
答案AC
解析
重球受力如图所示,在绳的A端缓慢增加拉力,使得重球有足够的时间发生微小的位移,以致CD绳的拉力FT2逐渐增大,这个过程进行缓慢,可以认为重球始终处于平衡状态,即FT2=FT1+mg,随着FT1增大,FT2也增大且FT2总是大于FT1,所以CD绳被拉断,选项A正确,选项B错误.若在A端猛拉,由于重球质量很大,力的作用时间极短,由于惯性,重球向下的位移极小(可以看成运动状态未来得及改变),以致上段绳的拉力几乎未增加,FT1已达到极限程度,故AB绳先断,选项C正确,选项D错误.
11.如图,当车子在急速转弯时,车中的人会有什么感觉?
答案当车转弯时,车中的人会感到被向外甩.
解析当车在平直公路上匀速行驶时,人和车在左右方向上速度都为零.当车子急速转弯时,车在左右方向上的速度发生变化,人由于惯性而保持原来直行方向上的速度,所以人感觉被向外甩.
12.在路上奔跑的人被绊倒时总是向前趴着倒下,而慢走的人在滑倒时多是向后仰着摔倒,如图所示,试分析其原因.
答案见解析
解析路上奔跑的人被绊倒时,首先是人的脚由于受力而停止向前运动,而人的上半身由于惯性仍要前进,所以人总是向前趴着倒下.慢走的人,由于踏上光滑地面时,脚所受阻力突然减小,脚的速度加快,而人的上半身由于惯性仍将维持原来较慢的速度,所以人将向后仰倒.
13.找两个相同的瓶子,瓶中盛满清水,用细绳分别系一铁球、一泡沫塑料球置于水中,使铁球悬挂、塑料球悬浮,如图甲所示.当瓶子突然向右运动时(有向右的加速度),观察两个球的运动状态.看到的现象也许会让你惊讶,小铁球的情况正如你所预想的一样,相对瓶子向左运动,但塑料球却相对瓶子向右运动,如图乙所示.为什么会这样呢?
答案见解析
解析因为相同体积的水和球的质量不相同,质量越大,运动状态越难以改变,故铁球运动状态的改变比瓶子(及瓶子中的水)慢,所以铁球会相对瓶子向左偏;同体积的水比塑料球的质量大,惯性大,运动状态不易改变,因而把塑料球挤向右侧,所以塑料球会相对瓶子向右偏.
1
课时训练18 影响加速度的因素
基础夯实
1.水平路面上以恒定牵引力加速行驶的货车,突然从车上掉下一包货物,而司机没有发现,则汽车的加速度会如何变化( )
A.不变 B.变大
C.变小 D.不确定
答案B
解析货车的牵引力不变,阻力变小,所以合外力变大,而质量变小,这两个因素都使加速度变大,故加速度变大,选B.
2.自由下落的钢球和塑料球,不计空气阻力,则下落过程中( )
A.钢球加速度大
B.塑料球加速度大
C.两个小球加速度相同
D.无法比较二者加速度的大小
答案C
解析合外力、质量同时影响加速度的大小,两个因素同时起决定作用.只有当质量相同时,合外力越大,加速度才越大,质量越小,加速度才越小.钢球受力大,同时质量也大,塑料球质量小,同时受力也小,二者加速度都是重力加速度,相同.C正确,A、B、D错误.
3.如图所示,一小球从空中自由落下,当它刚与正下方的弹簧接触时,它将( )
A.立即被反弹上来
B.立即开始做减速运动
C.立即停止运动
D.继续做加速运动
答案D
解析小球与弹簧刚接触时,弹簧弹力由零开始增大,刚开始会小于小球的重力,合外力向下,所以小球将继续向下加速运动.小球向下运动时,弹簧将被压缩,弹簧弹力增大,当弹力等于重力时,加速度减小为零,速度达到最大,小球再向下运动,弹簧弹力会大于重力,合外力向上,加速度向上,小球将减速下降.
4.探究决定加速度大小因素的实验方法是( )
A.控制变量法 B.假设法
C.理想推理法 D.比较法
答案A
5.下列说法正确的是( )
A.不受力的物体不可能运动,故力是物体运动的原因
B.受力大的物体速度大,故力是决定物体速度大小的原因
C.力是保持物体运动的原因,如果物体不受力作用,它只能保持静止状态不能保持运动状态
D.力是使物体运动状态发生改变产生加速度的原因
答案D
6.(多选)下列说法正确的是( )
A.在相同的力作用下,物体的质量越大,加速度越小,速度越小
B.在相同的力作用下,物体的质量越大,加速度越小,而速度一定是增大的
C.在相同的力作用下,物体的质量越大,加速度越小,速度变化越慢
D.在相同的力作用下,物体质量减小得越多,则加速度就会越大
答案CD
解析加速度小速度不一定小,加速度也不一定使物体的速度增加,加速度小,说明了速度变化慢,所以选项A、B错误,C正确;加速度随质量的减小而增大,D项正确.
7.(多选)关于物体的加速度,下列叙述中正确的是 ( )
A.物体的加速度是描述物体运动状态变化快慢的物理量
B.物体的加速度只取决于物体的质量,质量越小加速度越大
C.物体的加速度只取决于物体的受力,受到的力越大加速度越大
D.物体的加速度取决于物体的质量和受到的力
答案AD
解析通过实验探究可知,物体的加速度与物体的质量和所受的力都有关系.
能力提升
8.(多选)一质点在外力作用下做直线运动,其速度v随时间t变化的图象如图.在图中标出的时刻中,质点所受合外力的方向与速度方向相同的有( )
A.t1 B.t2
C.t3 D.t4
答案AC
解析因物体做直线运动,速率增大的阶段质点所受合外力方向与其速度方向一定相同.由此判断选项A、C正确.
9.(多选)关于运动和力的关系,下列说法正确的是 ( )
A.物体在运动,并不表明一定有外力作用在物体上
B.物体所受合力不为零时,其速度必将发生变化
C.物体所受合力不为零时,其加速度必将发生变化
D.物体所受合力为零时,其加速度可能发生变化
答案AB
解析物体所受合力为零时可能做匀速直线运动,A对;物体所受合力不为零时,必然产生加速度,合力一定,加速度一定,有加速度,速度必然变化,B对,C、D错.
10.如图所示,足球在力F的作用下由静止开始运动,在力的作用下改变方向.请由此谈谈力和加速度的关系.
答案力是改变物体运动状态(速度大小、方向),产生加速度的原因.
11.一个乒乓球飞来时,用球拍轻轻一挡就能使它改变方向;一个网球以同样大小的速度飞来时,要用很大的力握住球拍去挡,才能使它改变方向,请从影响加速度因素的角度解释原因.
答案见解析
解析力是改变物体运动状态的原因,影响加速度的因素有力和质量,要改变乒乓球的运动状态需要用力,因网球质量比乒乓球大许多,若使网球产生同样大小的加速度,需要用比较大的力.
12.一辆摩托车和一辆自行车在平直马路上同时启动,结果,虽然自行车的质量比摩托车的质量小,但摩托车的加速度却比自行车的加速度大,试解释其原因.
答案见解析
解析当合外力恒定时,质量越小加速度越大,但本题中,摩托车所受的合外力比自行车所受的合外力大得多,因此,摩托车的加速度大.
13.同学们正在讨论这样一个问题:如果一位航天员飘浮在位于太空深处一未知天体的旁边,他用个人的力量能否推动这个庞大的天体,使它产生加速度?甲同学:“不可能,在地球上推动一个大石块都很困难,天体质量太大不能推动”;乙同学:“可以,只要物体所受合外力不为零,就能产生加速度”.以上哪位同学的观点正确?
答案乙同学观点正确.
解析只要给天体一个力的作用,不管天体质量如何,都能产生加速度,力增大加速度就增大,只是航天员个人的力量有限,未知天体的质量可能很大,因此,产生的加速度可能很小,不易察觉而已.地球表面上的物体,要想推动,还要必须克服最大静摩擦力,因此,推动比较困难.
1
课时训练19 探究加速度与力、质量的定量关系
基础夯实
1.如果a- 图象是通过原点的一条直线,则说明( )
A.物体的加速度a与质量m成正比
B.物体的加速度a与质量m成反比
C.物体的质量m与加速度a成正比
D.物体的质量m与加速度a成反比
答案B
解析a- 图象是过原点的直线,表明加速度a与质量m成反比,但不能说物体的质量与加速度成正比或成反比,因为物体的质量是个定值,B正确,A、C、D错.
2.某同学做“探究加速度与力、质量的关系”实验中,在平衡摩擦力时,把长木板的一端垫得偏低,使得倾角偏小,他所得的a-F关系图象可以用图所示的哪一个来表示( )
答案D
解析在平衡摩擦力时,若把长木板的一端垫得过低,小车重力沿木板方向的分力小于摩擦力.
3.在“探究加速度与物体质量的定性关系”实验中,在增大物体的质量的同时,要保证物体所受的合外力不变,下列措施可行的是( )
A.增大斜面的倾角 B.减小斜面的倾角
C.保持斜面倾角不变 D.以上措施都不能实现
答案B
解析小车下滑过程中受到有重力、支持力和摩擦力的作用,假设动摩擦因数为μ,斜面倾角为θ,物体质量为m,则所受的合外力为F合=mgsin θ-μmgcos θ,则在增大m的同时必须要减小θ,才能保持F合不变.
4.用打点计时器测量加速度探究加速度与力、质量的关系时,需要平衡摩擦力.平衡摩擦力时,应该让小车( )
A.挂上小盘,拖上纸带,启动打点计时器
B.不挂小盘,拖上纸带,启动打点计时器
C.挂上小盘,不拖纸带
D.不挂小盘,不拖纸带
答案B
解析平衡摩擦力时,应将绳从小车上拿去,不拴盘,选项A、C错误;应把纸带所受的摩擦阻力一起平衡掉,所以应让小车拖上纸带,且让打点计时器处于工作状态,选项B正确,选项D错误.
5.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,关于平衡摩擦力的说法中不正确的是( )
A.“平衡摩擦力”的本质就是想办法让小车受到的摩擦力为零
B.“平衡摩擦力”的本质就是使小车所受的重力的下滑分力与所受到的摩擦阻力相平衡
C.“平衡摩擦力”的目的就是要使小车所受的合外力等于所挂钩码通过细绳和滑轮对小车施加的拉力
D.“平衡摩擦力”是否成功,可轻轻推动小车,由打点计时器打出的纸带上的点迹间距是否相等而确定
答案A
6.(多选)如图是某些同学在探究加速度与力、质量关系时根据实验数据画出的图象,下列说法中正确的是 ( )
A.形成图甲的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大
B.形成图乙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小
C.形成图丙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大
D.形成图丁的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小
答案AD
解析图甲a-F的图象,当F=0时,加速度a≠0,说明F=0时,物体受到的合外力已不等于零,即平衡摩擦力时长木板倾角过大,使mgsin α>f滑;图乙同图甲的原因相同.图丙、丁是由于平衡摩擦力时倾角过小,而使f滑>mgsin α.所以,选项A、D正确.
能力提升
7.一同学准备做“探究加速度与力、质量的关系”实验.
图1
(1)图1中A、B、C、D、E表示部分实验器材,该同学需在图中选用的器材是 .(用字母表示)?
(2)该同学在实验室选齐所需器材后,经正确操作获得如图2所示的两条纸带①和②.纸带 的加速度大(填“①”或“②”),其加速度大小为 .?
图2
答案(1)BDE (2)① (2.5±0.2) m/s2
解析(1)该同学需要打点计时器(B)、小车(D)和钩码(E),不需要重锤(A)和秒表(C).
(2)纸带①的加速度
a1= m/s2
=2.50 m/s2
纸带②的加速度
a2= m/s2
=1.25 m/s2.
8.(2016全国Ⅲ)某物理课外小组利用图(a)中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系.图中,置于实验台上的长木板水平放置,其右端固定一轻滑轮:轻绳跨过滑轮,一端与放在木板上的小滑车相连,另一端可悬挂钩码.本实验中可用的钩码共有N=5个,每个质量均为0.010 kg.实验步骤如下:
图(a)
(1)将5个钩码全部放入小车中,在长木板左下方垫上适当厚度的小物块,使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑.
(2)将n(依次取n=1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端,其余N-n个钩码仍留在小车内;用手按住小车并使轻绳与木板平行.释放小车,同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s,绘制s-t图象,经数据处理后可得到相应的加速度a.
(3)对应于不同的n的a值见下表.n=2时的s-t图象如图(b)所示:由图(b)求出此时小车的加速度(保留2位有效数字),将结果填入下表.
n 1 2 3 4 5
a/(m·s-2) 0.20 0.58 0.78 1.00
(4)利用表中的数据在图(c)中补齐数据点,并作出a-n图象.从图象可以看出:当物体质量一定时,物体的加速度与其所受的合外力成正比.
图(b)
图(c)
(5)利用a-n图象求得小车(空载)的质量为 kg(保留2位有效数字,重力加速度取g=9.8 m·s-2).?
(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1),下列说法正确的是 (填入正确选项前的标号).?
A.a-n图线不再是直线
B.a-n图线仍是直线,但该直线不过原点
C.a-n图线仍是直线,但该直线的斜率变大
答案(3)0.40(0.37~0.49均对) (4)a-n图线见解析 (5)0.45(0.43~0.47均对) (6)BC
解析(3)小滑车释放后做初速度为零的匀加速直线运动满足x=at2 ①
由题图(b)知,当x=0.8 m时,t=2.00 s,代入①式解得a=0.40 m/s2
(4)描点作图a-n图线如图:
(5)对钩码与小滑车组成的系统有
nmg=(m'+5m)a
代入数据解得a=n=n
由图象知k=,
故,
解得m'=0.45 kg.
(6)若木板保持水平,则对系统由牛顿第二定律得
nmg-μ[m'+(N-n)m]g=(m'+Nm)a
a=n-μg=n-μg.
由此知图线不过原点,且斜率增大,故B、C选项正确.
9.在探究加速度与力、质量的关系实验中,由于存在摩擦力的影响使实验有较大的误差,有人设计了如下实验:
如图所示,质量为m的滑块A放在气垫导轨B上,C为位移传感器,它能将滑块A到传感器C的距离数据实时传送到计算机上,经计算机处理后在屏幕上显示滑块A的位
移—时间(s-t)图象和速度—时间(v-t)图象.整个装置置于高度可调节的斜面上,斜面的长度为l、高度为h.
(1)本实验中摩擦力对滑块A的影响 (选填“明显,不可忽略”或“不明显,可忽略”).?
(2)本实验中滑块A所受的合外力表达式为 .实验中可以通过改变 来验证质量一定时,加速度与力成正比的关系;通过保持 不变,可验证力一定时,加速度与质量成反比的关系.?
答案(1)不明显,可忽略 (2)m0g h m0h
解析(1)本实验仪器用的是气垫导轨,滑块A在运动中几乎不受摩擦力的作用.
(2)本实验中滑块A的合外力为F=m0gsin θ=m0g,如验证质量一定时,加速度与合外力的关系只需要调节h即可;如验证合外力一定时,应使F=m0g不变,即保持m0h之积不变即可.
1
课时训练20 牛顿第二定律
基础夯实
1.由牛顿第二定律可知,无论多么小的力都可以使物体产生加速度,但是用较小的力去推地面上很重的物体时,物体仍然静止,这是因为( )
A.推力比静摩擦力小
B.物体有加速度,但太小,不易被察觉
C.物体所受推力比物体的重力小
D.物体所受的合外力仍为零
答案D
解析牛顿第二定律中的力F指合外力,用很小的力推物体时,物体由于受到地面摩擦的作用,合外力仍然为零,故无加速度,D项正确.
2.如图所示,A、B两物体的质量分别为m、2m,与水平地面间的动摩擦因数相同,现用相同的水平力F作用在原来都静止的这两个物体上,若A的加速度大小为a,则 ( )
A.B物体的加速度大小为
B.B物体的加速度也为a
C.B物体的加速度小于
D.B物体的加速度大于a
答案C
解析对两个物体进行受力分析,则由牛顿第二定律可知,对A有F-fA=ma,对B有F-fB=2ma',其中fA=μmg,fB=2μmg,联立解得a=,a'=,可知a'<,C选项正确.
3.质量为4 kg的物体受到两个大小分别为1 N和2 N的共点力作用,则物体的加速度大小可能是( )
A.0.5 m/s2 B.1 m/s2 C.1.5 m/s2 D.2 m/s2
答案A
解析两个力的合力的大小范围为(2 N-1 N)≤F合≤(1 N+2 N),即1 N≤F合≤3 N.由牛顿第二定律得a=,物体的加速度大小范围为0.25 m/s2≤a≤0.75 m/s2,选项A正确.
4.人站在地面,竖直向上提起质量为1 kg的物体,物体获得的加速度为5 m/s2,g取10 m/s2.则此过程中人对物体的作用力为( )
A.5 N B.10 N C.15 N D.20 N
答案C
解析物体受到重力与人对物体的作用力,由牛顿第二定律F合=ma得F-mg=ma,即F=ma+mg=15 N.
5.
如图所示,轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连,下端与另一质量为m0的木块2相连,整个系统置于水平放置的光滑木板上,并处于静止状态.现将木板沿水平方向突然抽出,设抽出后的瞬间,木块1、2的加速度大小分别为a1、a2.重力加速度大小为g,则有( )
A.a1=0,a2=g B.a1=g,a2=g
C.a1=0,a2=g D.a1=g,a2=g
答案C
解析本题考查牛顿定律的瞬时性和连接体问题,突破点是清楚在抽出木板的瞬间弹簧的形变量未变,弹力不变.
抽出木板的瞬间,弹力未变,故木块1所受合力仍为零,其加速度为a1=0.
对于木块2,受弹簧的弹力F1=mg和重力m0g,根据牛顿第二定律得a2=g.因此选项C正确.
6.三个完全相同的物块1、2、3放在水平桌面上,它们与桌面间的动摩擦因数都相同.现用大小相同的外力F沿图示方向分别作用在物块1和2上,用F的外力沿水平方向作用在物块3上,使三者都做加速运动,令a1、a2、a3分别代表物块1、2、3的加速度,则( )
A.a1=a2=a3 B.a1=a2,a2>a3
C.a1>a2,a2
a2,a2>a3
答案C
解析分析1、2、3三个物块的受力情况如图所示.
则f1=μ(mg-Fsin 60°)
f2=μ(mg+Fsin 60°)
f3=μmg
由牛顿第二定律得Fcos 60°-f1=ma1
Fcos 60°-f2=ma2
-f3=ma3
因f2>f3>f1,故a1>a3>a2.选项C正确.
7.(多选)下列关于速度、加速度、合外力之间的关系正确的是( )
A.物体的速度越大,则加速度越大
B.物体的速度为零,则加速度为零
C.物体所受的合外力很小,但加速度可能很大
D.物体所受的合外力很大,但速度可能为零
答案CD
解析质量一定时,加速度由力决定,加速度与速度无必然联系,物体的速度为零时,加速度可为零、也可不为零;当加速度为零时,速度不变.
能力提升
8.(多选)(2016全国Ⅰ)一质点做匀速直线运动.现对其施加一恒力,且原来作用在质点上的力不发生改变,则 ( )
A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同
B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直
C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同
D.质点单位时间内速率的变化量总是不变
答案BC
解析匀速直线运动的质点加一恒力后,合力即该恒力,质点做匀变速运动,根据牛顿第二定律F=ma,可知C选项正确;由加速度定义式a=可知单位时间内速度的变化量总是不变,速率的变化量不一定相等,选项D错误;质点的速度方向不一定与该恒力的方向相同,选项A错误;某一时刻恒力方向与速度方向垂直时,速度方向立即改变,而恒力方向不会改变,所以速度方向不可能总是与该恒力的方向垂直,选项B正确.
9.(多选)如图所示,水平传送带以速度v1匀速运动,小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连,t=0时刻P在传送带左端具有速度v2,P与定滑轮间的绳水平,t=t0时刻P离开传送带.不计定滑轮质量和摩擦,绳足够长.正确描述小物体P速度随时间变化的图象可能是( )
答案BC
解析(1)若v2G时,P向右加速,与传送带速度相等时,以v1和传送带一起匀速运动,选项B正确;②当f(2)若v2>v1.①当f>G时,P向右减速,再与传送带一起匀速运动,图象如图乙所示,选项A错误;②当 f
甲
乙
10.(多选)一质量为m=1 kg的物体在水平恒力F作用下做直线运动,1 s末撤去恒力F,其v-t图象如图所示,则恒力F和物体所受阻力f的大小是( )
A.F=8 N B.F=9 N
C.f=2 N D.f=3 N
答案BD
解析撤去恒力F后,物体在阻力作用下运动,由v-t图象可知,1~3 s内物体的加速度为3 m/s2,由牛顿第二定律f=ma可知,阻力f=3 N;由题图可知在0~1 s内其加速度为6 m/s2,由牛顿第二定律F-f=ma',可求得F=9 N,选项B、D正确.
11.如图所示,质量为m的滑块沿倾角为θ的斜面下滑.
(1)若斜面光滑,求滑块下滑的加速度大小;
(2)若滑块与斜面间的动摩擦因数为μ,求滑块下滑的加速度大小.
答案(1)gsin θ (2)gsin θ-μgcos θ
解析(1)滑块仅受重力与斜面的支持力,由牛顿第二定律得mgsin θ=ma0,解得滑块下滑加速度为a0=gsin θ.
(2)斜面对滑块的支持力FN=mgcos θ,滑块受到的滑动摩擦力大小f=μFN.
设滑块下滑加速度为a,由牛顿第二定律得mgsin θ-f=ma,
解得加速度大小a=gsin θ-μgcos θ.
12.在以2 m/s2的加速度加速上升的升降机中,给紧靠厢壁、质量为1 kg的物体一个水平力F(最大静摩擦力等于滑动摩擦力,动摩擦因数μ=0.2),使物体相对厢静止,如图所示,则F的最小值是多少?(g取10 m/s2)
答案60 N
解析物体与厢壁的最大静摩擦力为fmax=μFN=μF
根据第二定律可知μF-G=ma
F==60 N
所以F的最小值为60 N.
1
课时训练21 牛顿第二定律的应用
基础夯实
1.雨滴从空中由静止落下,若雨滴下落时空气对它的阻力随雨滴下落速度的增大而增大,如图所示的图象能正确反映雨滴下落运动情况的是( )
答案C
解析
雨滴下落过程中受力如图所示
F合=mg-f,阻力随雨滴下落速度的增大而增大,所以F合逐渐减小,加速度逐渐减小,由v-t图象得C项正确.
2.质量为1 kg、初速度v0=10 m/s的物体,受到一个与初速度v0方向相反、大小为3 N的外力F的作用,沿粗糙的水平面滑动,物体与水平面间的动摩擦因数为0.2,经3 s后撤去外力,则物体滑行的总位移为(g取10 m/s2)( )
A.7.5 m B.9.25 m
C.9.5 m D.10 m
答案B
解析刚开始物体受合外力F+μmg=ma,代入数据解得a=5 m/s2,由于a与v0方向相反,所以由v0=at得到t=2 s后物体速度为零,位移s=t=10 m;接下来反向匀加速运动1 s,加速度a1= ,代入数据解得a1=1 m/s2,位移s1=a1t2=0.5 m,方向与s相反.v1=a1t1=1×1 m/s=1 m/s,方向与v0方向相反;接下来做加速度a2=μg=2 m/s2的匀减速运动,所以s2==0.25 m,方向与s相反,所以总位移为s总=s-s1-s2=9.25 m.
3.
将物体竖直上抛,假设运动过程中空气阻力大小不变,其速度—时间图象如图所示,则物体所受的重力和空气阻力之比为( )
A.1∶10 B.10∶1
C.9∶1 D.8∶1
答案B
解析由题图分析上升加速度大小为11 m/s2,下降加速度大小为9 m/s2,即mg+f=11m,mg-f=9m,解得mg∶f=10∶1,即B正确.
4.质量为m的质点,受水平恒力作用,由静止开始做匀加速直线运动,它在t时间内的位移为s,则F的大小为( )
A. B.
C. D.
答案A
解析由牛顿第二定律F=ma与s=at2,得出F=,选项A正确.
5.
如图所示,在光滑的水平桌面上有一物体A,通过绳子与物体B相连,假设绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都忽略不计,绳子不可伸长,如果mB=3mA,则物体A的加速度大小等于( )
A.3g B. C.g D.
答案B
解析设绳子的拉力大小为FT,对A,由牛顿第二定律得FT=mAa,绳子不可伸长,A、B两者加速度大小相等,对B,由牛顿第二定律得mBg-FT=mBa,联立两方程解得a=,选项B正确.
6.
一间新房要盖屋顶,为了使下落的雨滴能够以最短的时间淌离屋顶,则所盖屋顶的顶角应为(设雨滴沿屋顶下淌时,可看成在光滑的斜坡上下滑) ( )
A.60° B.90°
C.120° D.150°
答案B
解析由题意知,雨滴沿屋顶的运动过程中受重力和支持力作用,设其运动的加速度为a,屋顶的顶角为2α,则由牛顿第二定律得a=gcos α.又因房屋的前后间距已定,设为2b,则雨滴下滑经过的屋顶面长度s=,由s=at2得t=,则当α=45°时,对应的时间t最小,则屋顶的顶角应取90°,选项B正确.
7.
(多选)在某一星球表面做火箭实验.已知竖直升空的实验火箭质量为15 kg,发动机推动力为恒力.实验火箭升空后发动机因故障突然关闭,如图是实验火箭从升空到落回星球表面的速度随时间变化的图象,不计阻力,则由图象可判断( )
A.该实验火箭在星球表面达到的最大高度为320 m
B.该实验火箭在星球表面达到的最大高度为480 m
C.该星球表面的重力加速度为2.5 m/s2
D.发动机的推动力F为37.5 N
答案BC
解析火箭所能达到的最大高度hmax=×24×40 m=480 m,故选项A错误,选项B正确;该星球表面的重力加速度g= m/s2=2.5 m/s2,故选项C正确;火箭升空时,a= m/s2=5 m/s2,故推动力F=mg+ma=112.5 N,故选项D错误.
8.(多选)重力为10 N的质点放在光滑水平地面上,受到大小为2 N的水平外力F1的作用,再施加一个大小为6 N的水平外力F2后,以下说法正确的是( )
A.该质点的加速度可能为5 m/s2
B.该质点所受合外力的最大值为18 N,最小值为2 N
C.F1的反作用力也作用在该质点上,方向与F1的方向相反
D.若再施加一个大小为6 N的外力,有可能使该质点处于平衡状态
答案AD
解析F1、F2的合力范围是4 N≤F≤8 N,所以加速度a的范围是4 m/s2≤a≤8 m/s2,A项正确;若再施加一个6 N的力,有可能三力合力为零,达到平衡状态,D项正确;该质点应受四个力的作用,竖直方向受重力和支持力,这二力平衡,所以质点合力的最大值为8 N,最小值为4 N,B项错误;F1的反作用力作用在F1的施力物体上,C项错误.
能力提升
9.
如图,滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面,从顶端下滑,直至速度为零.对于该运动过程,若用h、x、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小,t表示时间,则下列图象最能正确描述这一运动规律的是( )
答案B
解析滑块以初速度v0沿粗糙斜面下滑直至停止,可知滑块做匀减速直线运动.对滑块受力分析易得a=μgcos θ-gsin θ,方向沿斜面向上,C、D选项错误;x=v0t-at2,h=xsin θ,由图象规律可知A选项错误,B选项正确.
10.(多选)如图(a),一物块在t=0时刻滑上一固定斜面,其运动的v-t图线如图(b)所示.若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量,则可求出( )
A.斜面的倾角
B.物块的质量
C.物块与斜面间的动摩擦因数
D.物块沿斜面向上滑行的最大高度
答案ACD
解析由图象可得物块上滑的加速度大小a1=,下滑的加速度大小a2=,根据牛顿第二定律,物块上滑时有mgsin θ+μmgcos θ=ma1,下滑时有mgsin θ-μmgcos θ=ma2,则可求出θ、μ;物块上滑的最大距离x=,则最大高度h=xsin θ,选项A、C、D正确,B错误.
11.如图所示,水平恒力F=20 N,把质量m=0.6 kg的木块压在竖直墙上,木块离地面的高度H=6 m.木块从静止开始向下做匀加速运动,经过2 s到达地面.(g取10 m/s2)求:
(1)木块下滑的加速度a的大小;
(2)木块与墙壁之间的动摩擦因数.
答案(1)3 m/s2 (2)0.21
解析(1)由H=at2得
a= m/s2=3 m/s2.
(2)木块受力分析如图所示,
根据牛顿第二定律有
mg-f=ma,FN=F
又f=μFN,解得
μ==0.21.
12.某航空公司的一架客机,在正常航线上做水平飞行时,由于突然受到强大垂直气流的作用,使飞机在10 s内高度下降了1 700 m,造成众多乘客和机组人员受伤事故,如果只研究飞机在竖直方向上的运动,且假定这一运动是匀变速直线运动,g取10 m/s2,试计算:
(1)未系安全带的乘客,相对于机舱将向什么方向运动?最可能受到伤害的是人体的什么部位?
(2)乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力才能使乘客不脱离座椅?
答案见解析
解析(1)若乘客未系安全带,由h=at2求出a=34 m/s2,大于重力加速度,所以人相对于飞机向上运动,受到伤害的是人的头部.
(2)在竖直方向上,飞机做初速为零的匀加速直线运动,h=at2 ①
设安全带对乘客向下的拉力为F,对乘客由牛顿第二定律有F+mg=ma ②
联立①②式解得=2.4.
13.研究表明,一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t0=0.4 s,但饮酒会导致反应时间延长.在某次试验中,志愿者少量饮酒后驾车以v0=72 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶,从发现情况到汽车停止,行驶距离L=39 m.减速过程中汽车位移x与速度v的关系曲线如图乙所示,此过程可视为匀变速直线运动.重力加速度的大小g取10 m/s2.求:
甲
乙
(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间;
(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少;
(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值.
答案(1)8 m/s2 2.5 s
(2)0.3 s
(3)
解析(1)设减速过程中汽车加速度的大小为a,所用时间为t,由题可得初速度v0=20 m/s,
末速度vt=0,位移x=25 m,由运动学公式得
=2ax ①
t= ②
联立①②式,代入数据得a=8 m/s2③
t=2.5 s. ④
(2)设志愿者反应时间为t',反应时间的增加量为Δt,由运动学公式得L=v0t'+x ⑤
Δt=t'-t0 ⑥
联立⑤⑥式,代入数据得Δt=0.3 s. ⑦
(3)设志愿者所受合外力的大小为F,汽车对志愿者作用力的大小为F0,志愿者质量为m,由牛顿第二定律得F=ma ⑧
由平行四边形定则得=F2+(mg)2 ⑨
联立③⑧⑨式,代入数据得. ⑩
1
课时训练22 超重和失重
基础夯实
1.关于超重和失重,下列说法正确的是( )
A.超重就是物体受的重力增加了
B.失重就是物体受的重力减小了
C.完全失重就是物体一点重力都不受了
D.不论超重或失重,物体所受重力是不变的
答案D
解析在发生超重或失重现象时,物体的重力依然存在,且不发生变化,只是对支持物的压力或对悬挂物的拉力发生了变化.故选项D正确.
2.一个小杯子的侧壁有一小孔,杯内盛水后,水会从小孔射出.现使杯自由下落,则杯中的水( )
A.会比静止时射得更远些
B.会比静止时射得更近些
C.与静止时射得一样远
D.不会射出
答案D
解析此时完全失重没有压力.
3.一质量为m的人站在电梯中,电梯加速上升,加速度大小为,g为重力加速度,人对电梯底部的压力为 ( )
A. B.2mg C.mg D.
答案D
解析设人受到的支持力为FN,对人进行受力分析得FN-mg=mg,所以FN=mg,由作用力与反作用力的关系知,人对电梯底部的压力大小为.
4.(多选)一种巨型娱乐器械可以让人体验超重和失重的感觉.一个可乘十多个人的环形座舱套在竖直柱子上,由升降装置送上几十米的高处,然后让座舱自由下落.下落一定高度后,制动系统启动,座舱做减速运动,到地面时刚好停下.下列判断正确的是( )
A.座舱在自由下落的过程中人处于超重状态
B.座舱在自由下落的过程中人处于失重状态
C.座舱在减速运动的过程中人处于失重状态
D.座舱在减速运动的过程中人处于超重状态
答案BD
解析人随座舱自由下落时,加速度为重力加速度,座舱支持力为零,人处于完全失重状态,选项A错误,选项B正确;人随座舱减速下降时,座舱支持力大于人的重力,人处于超重状态,选项C错误,选项D正确.
5.一个年轻人在以a=2 m/s2的加速度加速上升的升降机里最多能举起质量为m=50 kg的重物,问当升降机以同样的加速度减速上升时,该年轻人能最多举起的重物m'的质量为(g取10 m/s2)( )
A.50 kg B.100 kg
C.75 kg D.125 kg
答案C
解析根据牛顿第二定律可得,若升降机加速上升,重物处于超重状态,则有F=m(g+a) ①
若升降机减速上升,重物处于失重状态,则有F=m'(g-a) ②
联立①②两式得m'=,其中a=2 m/s2,解得m'=75 kg.
6.
如图所示,质量为m1=2 kg的物体A经跨过定滑轮的轻绳与质量为m0=5 kg 的箱子B相连,箱子底板上放一质量为m2=1 kg的物体C,不计定滑轮的质量和一切阻力,在箱子加速下落的过程中,g取10 m/s2,下列说法不正确的是( )
A.物体A处于失重状态,加速度大小为10 m/s2
B.物体A处于超重状态,加速度大小为5 m/s2
C.物体C处于失重状态,对箱子的压力大小为5 N
D.轻绳对定滑轮的作用力大小为60 N
答案A
解析取A、B、C为整体,由牛顿第二定律得(m0+m2)g-m1g=(m0+m1+m2)a,代入数据得a=5 m/s2,选项A错误,选项B正确;隔离C有m2g-FN=m2a,即FN=5 N,由牛顿第三定律可知,物体C对箱子的压力为5 N,选项C正确;隔离A有FT-m1g=m1a得FT=30 N,所以轻绳对定滑轮的作用力大小为2FT=60 N,选项D正确.
7.应用物理知识分析生活中的常见现象,可以使物理学习更加有趣和深入.例如平伸手掌托起物体,由静止开始竖直向上运动,直至将物体抛出.对此现象分析正确的是( )
A.手托物体向上运动的过程中,物体始终处于超重状态
B.手托物体向上运动的过程中,物体始终处于失重状态
C.在物体离开手的瞬间,物体的加速度大于重力加速度
D.在物体离开手的瞬间,手的加速度大于重力加速度
答案D
解析物体在手掌的推力作用下,由静止竖直向上加速时,物体处于超重状态.当物体离开手的瞬间,只受重力作用,物体的加速度等于重力加速度,处于完全失重状态,故A、B、C错误;物体离开手的前一时刻,手与物体具有相同的速度,物体离开手的下一时刻,手的速度小于物体的速度,即在物体离开手的瞬间这段相同的时间内,手的速度变化量大于物体的速度变化量,故手的加速度大于物体的加速度,也就是手的加速度大于重力加速度,故D正确.
8.(多选)某人在地面上称得其体重为490 N.他将秤移至电梯内称其体重,0至t3时间段内秤的示数如图所示,电梯运行的v-t图可能是(取电梯向上运动的方向为正) ( )
答案AD
解析在t0~t1时间段内,人失重,电梯应向上减速或向下加速,B、C错;t1~t2时间段内,人匀速或静止,t2~t3时间段内,人超重,电梯应向上加速或向下减速,A、D都有可能对.
能力提升
9.
(多选)“蹦极”是一项非常刺激的运动.某人身系弹性绳自高空P点自由下落,图中A点是弹性绳为原长时人的位置,C是人所到达的最低点,B是人静止地悬吊着时的平衡位置,人在从P点落下到最低点C的过程中(不计空气阻力),有( )
A.人在PA段做自由落体运动,处于完全失重状态
B.在AB段绳的拉力小于人的重力,人处于失重状态
C.在BC段绳的拉力小于人的重力,人处于失重状态
D.在C点,人的速度为零,其加速度为零
答案AB
解析判断人是处于超重状态还是失重状态,只要看人的加速度方向.PA段人做自由落体运动,加速度为g,人处于完全失重状态;人从A到B的过程中,人的重力大于拉力,合力方向向下,加速度方向向下,人处于失重状态;B点,人的重力等于弹力,加速度为零;由B到C,人的重力小于拉力,合力方向向上,加速度方向向上,人处于超重状态.当弹性绳伸长到C点时,人处于超重状态.
10.(多选)某实验小组,利用DIS系统观察超重和失重现象,他们在电梯内做实验,在电梯的地板上放置一个压力传感器,在传感器上放一个重力为20 N的物块,如图甲所示,实验中计算机显示出传感器所受物块的压力大小随时间变化的关系图象,如图乙.根据图象分析得出的结论中正确的是( )
A.从时刻t1到t2,物块处于失重状态
B.从时刻t3到t4,物块处于失重状态
C.电梯可能开始停在低楼层,先加速向上,接着匀速向上,再减速向上,最后停在高楼层
D.电梯可能开始停在高楼层,先加速向下,接着匀速向下,再减速向下,最后停在低楼层
答案BC
解析从F-t图象可以看出,0~t1,F=mg,电梯可能处于静止状态或匀速运动状态;t1~t2,F>mg,电梯具有向上的加速度,物块处于超重状态,可能加速向上运动或减速向下运动;t2~t3,F=mg,可能静止或匀速运动;t3~t4,F11.
一个质量是50 kg的人站在升降机的地板上,升降机的顶部悬挂了一个弹簧测力计,弹簧测力计下面挂着一个质量为mA=5 kg的物体A,当升降机向上运动时,他看到弹簧测力计的示数为40 N,如图所示.g取10 m/s2,求此时人对地板的压力.
答案对地板的压力大小为400 N,方向竖直向下
解析升降机所处的运动状态未知,但可由A物体的运动状态分析求得.
以A为研究对象,对A进行受力分析如图所示.
由牛顿第二定律可得
mAg-FT=mAa,
所以a= m/s2=2 m/s2
再以人为研究对象,他受到向下的重力m人g和地板的支持力FN.
同样由牛顿第二定律可得方程
m人g-FN=m人a
所以FN=m人g-m人a=50×(10-2) N=400 N
则由牛顿第三定律可知,人对地板的压力大小为400 N,方向竖直向下.
12.为了测量某住宅大楼每层的平均高度(层高)及电梯运行情况,甲、乙两位同学在一楼电梯内用电子体重计及秒表进行了以下实验:质量为m=50 kg的甲同学站在体重计上,乙同学记录电梯从地面一楼到顶
层全过程中,体重计示数随时间变化的情况,并作出了如图所示的图象.已知t=0时,电梯静止不动,从电梯楼内楼层按钮上获知该大楼共19层.g取10 m/s2,求:
(1)电梯启动和制动的加速度大小;
(2)电梯上升的总高度及该大楼的层高.
答案(1)2 m/s2 2 m/s2 (2)54 m 3 m
解析(1)由题图,第3 s内电梯加速度大小由FN1-mg=ma1,可得a1=2 m/s2
第30 s内电梯加速度大小由mg-FN2=ma2,可得a2=2 m/s2.
(2)电梯上升的总高度
H=a1a2+a1t1·t匀=(×2×12+×2×12+2×1×26) m=54 m
故平均层高为
h= m=3 m.
13.宇宙飞船点火发射时,飞船处于一个加速过程,在加速过程中宇航员处于超重状态,人们把这种状态下宇航员对座椅的压力FN与静止在地球表面时的重力mg的比值k=称为耐受力值.假设宇航员甲和乙在超重状态下的耐受力值的最大值分别为k=8和k=7,已知地球表面重力加速度g取9.8 m/s2,试求飞船带着这两名宇航员竖直向上发射时的加速度a的最大值为多少?
答案58.8 m/s2
解析以宇航员为研究对象,其受重力mg、座椅对他的支持力FN'作用,根据牛顿第三定律有FN'=FN
根据牛顿第二定律有FN'-mg=ma
又由题意可得k=
由以上各式解得a=(k-1)g
为保证两名宇航员在竖直向上发射时不超过其耐受力值,k应取较小的值,于是amax=(7-1)×9.8 m/s2=58.8 m/s2.
1
课时训练23 力学单位
基础夯实
1.在国际单位制中,力学的三个基本单位是( )
A.kg、m、m/s2 B.kg、m/s、N
C.kg、m、s D.kg、m/s2、N
答案C
解析在国际单位制中,力学的三个基本单位分别是质量、长度和时间的单位千克、米和秒.
2.测量国际单位制中规定的三个力学基本物理量,可用的一组仪器是( )
A.刻度尺、测力计、秒表
B.刻度尺、测力计、打点计时器
C.量筒、天平、秒表
D.刻度尺、天平、秒表
答案D
3.关于国际单位制,下列说法不正确的是( )
A.国际单位制是世界各国统一使用的一种通用的单位制
B.各国均有不同的单位制,国际单位制是为了交流方便而采用的一种单位制
C.国际单位制是一种基本的单位制,只要在物理运算中各物理量均采用国际单位制中的单位,则最后得出的结果必然是国际单位制中的单位
D.国际单位制中的基本物理量有长度、能量、时间
答案D
解析国际单位制中的基本物理量没有能量,D选项错误.
4.(多选)下列物理量中,其单位属于基本单位的是 ( )
A.力 B.时间
C.位移 D.速度
答案BC
解析力和速度的国际单位分别是牛顿(N)和米每秒(m/s),它们都是导出单位,选项A、D错误;时间和位移的国际单位分别是秒(s)和米(m),它们都是基本单位,选项B、C正确.
5.一物体在2 N的外力作用下,产生10 cm/s2的加速度,求该物体的质量.下面有几种不同的求法,其中单位运用正确、简洁而又规范的是( )
A.m= kg=0.2 kg
B.m==20 kg
C.m= kg=20 kg
D.m= kg=20 kg
答案D
6.恒力作用在质量为m1的物体上,产生的加速度为a1,作用在质量为m2的物体上,产生的加速度为a2,若此恒力作用在质量为(m1+m2)的物体上,则产生的加速度等于( )
A.a1+a2 B.a1a2
C. D.
答案D
解析恒力作用在质量为(m1+m2)的物体上产生的加速度的单位应与a1或a2的单位相同,选项B、C中的单位不是加速度的单位,故选项B、C错误;由牛顿第二定律可知,力不变,质量变大,加速度应该变小,不可能增大,选项A错误,D正确.
能力提升
7.在解一道文字计算题时(由字母表达结果的计算题),一个同学解得位移s=(t1+t2).用单位制的方法检查,这个结果( )
A.可能是正确的
B.一定是错误的
C.如果用国际单位制,结果可能正确
D.用国际单位制,结果错误,如果用其他单位制,结果可能正确
答案B
解析可以将右边的力F、时间t和质量m的单位代入公式看得到的单位是否和位移s的单位一致;还可以根据F=ma,a=,v=,将公式的物理量全部换算成基本物理量的单位.在s=(t1+t2)式中,左边单位是长度单位,而右边单位推知是速度单位,所以结果一定是错误的.单位制选得不同,不会影响结果的准确性.
8.(多选)粮票是我国从1955年到1993年发行的一种购粮凭证.那时候,城镇居民必须凭粮票才能购买粮食.其中一种粮票单位为一“两”.我们现在还能在农贸市场等场合常用“两”这个单位.那么“两”应属于( )
A.基本单位 B.导出单位
C.国际单位 D.力学单位
答案AD
解析“两”是质量的单位,质量是力学中的基本量,所以“两”是力学单位,并且是基本单位,不是导出单位,质量的国际单位是千克,所以A、D正确.
9.一个质量为2 t的汽车以54 km/h的速度行驶,关闭发动机,经15 s停下来,则刹车的制动力是多大?刹车过程中汽车通过的位移是多少?
答案2 000 N 112.5 m
解析将各量换算成国际单位为
m=2 t=2 000 kg,v=54 km/h=15 m/s.
加速度的大小为
a= m/s2=1 m/s2
F=ma=2 000×1 N=2 000 N
s=at2=×152 m=112.5 m.
10.质量为1.5 t的汽车在前进中所受到的阻力是车重的0.05,汽车在水平地面上做匀加速直线运动时,5 s内速度由36 km/h增至54 km/h.求汽车所受牵引力的大小.(g取10 m/s2)
答案2.25×103 N
解析因vt=v0+at,F-f=ma
故F=ma+f=+0.05mg
已知v0=36 km/h=10 m/s,vt=54 km/h=15 m/s
t=5 s,m=1.5 t=1.5×103 kg
代入以上数据,计算得
F= N+0.05×1.5×103×10 N=2.25×103 N.
11.选定了长度的单位m、质量的单位kg、时间的单位s之后,就足以导出力学中其他所有的物理量的单位,但必须依据相关的公式.现有一个物理量及其表达式为A=,其中M是质量,r是长度,又已知G的单位是N·m2·kg-2.
(1)据此能否推知A是什么物理量?
(2)如果物体的加速度表达式为a=,请判断此表达式是否正确?
答案(1)速度 (2)不正确
解析(1)由M单位为“kg”、r单位为“m”、G单位为“N·m2·kg-2”,根据公式A=,则有1=1=1=1 m/s,故A是速度.
(2)由上述推导过程可得:的单位应为m2/s2,这显然与a的单位m/s2不符,故a≠.
1
