第五章 第1节 第2课时 物体做曲线运动的条件
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【强化基础】
1.(2018·阜城期末)下列关于曲线运动的叙述中,正确的是( )
A.做曲线运动的物体,其加速度方向一定是变化的
B.做曲线运动的物体,速度方向一定时刻改变
C.物体做曲线运动时,它所受到的合力可能为零
D.物体做曲线运动时,所受合力方向有可能与速度方向在一条直线上
解析:曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上,但合力可能不变,加速度可能不变,A选项错误;曲线运动的速度方向必定是改变的,B选项正确;物体受到合外力为零时,做匀速直线运动,不可能是曲线运动,C选项错误;物体所受合力方向与速度方向在一条直线上时,一定做匀变速直线运动,D选项错误.
答案:B
2.如图所示,一小球在光滑水平桌面上做匀速运动,若沿桌面对小球施加一个恒定外力,则小球一定做( )
A.直线运动 B.曲线运动
C.匀变速运动 D.匀加速直线运动
解析:当物体所受的恒力与速度方向在同一条直线上,做匀变速直线运动,不在同一条直线上,做匀变速曲线运动,故小球一定做匀变速运动,C选项正确.
答案:C
3.(多选)(2018·济南市历城区模拟)如图所示,一物体在光滑水平面上,在恒力F的作用下(图中未画出)做曲线运动,物体的初速度、末速度方向如图所示,下列说法正确的是( )
A.物体的运动轨迹是抛物线
B.F的方向可以与v2成45°
C.F的方向可以与v1垂直
D.F的方向可以与v2垂直
解析:物体受到恒定的外力作用,运动轨迹为抛物线,A选项正确;根据曲线运动的规律可知,受力指向轨迹的内侧,要使物体沿如图所示的轨迹运动,力的方向介于初速度切线的反向延长线和末速度方向之间,但不包括边界,F的方向可以与v2成45°,B选项正确;分析轨迹图可知,物体的初、末速度相互垂直,F的方向不能与初速度v1和末速度v2垂直,C、D选项错误.
答案:AB
4.若已知物体运动初速度v0的方向及该物体受到的恒定合外力F的方向,则图中所画物体运动的轨迹可能正确的是( )
解析:曲线运动的速度的方向是沿着运动轨迹的切线的方向,由此可以判断A、D错误;曲线运动的物体受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧,由此可以判断B正确;C错误.
答案:B
5.双人滑运动员在光滑的水平冰面上做表演,甲运动员给乙运动员一个水平恒力F,乙运动员在冰面上完成了一段优美的弧线MN.vM与vN正好成90°角,则此过程中,乙运动员受到甲运动员的恒力可能是图中的( )
A.F1 B.F2
C.F3 D.F4
解析:物体由M向N做曲线运动受力指向轨迹的内侧,故物体先做匀减速运动后做匀加速运动,合外力的方向可能是F2的方向,B选项正确.
答案:B
【巩固易错】
6.(2018·沈阳市三模)在水平桌面上放置一张纸,画有如图所示的平面直角坐标系,一个涂有颜料的小球以速度v从原点O出发,沿y轴负方向做匀速直线运动(不计纸与球间的摩擦),同时,白纸从静止开始沿x轴正方向做匀加速直线运动,经过一段时间,在纸面上留下的痕迹为下图中的( )
解析:根据运动的合成与分解法则可知,以白纸为参考系,小球沿y轴负方向做匀速直线运动,沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动,则小球的运动轨迹,如B选项所示,B选项正确.
答案:B
7.一物体在共点恒力F1、F2、F3的共同作用下做匀速直线运动,突然撤去F1,其他力不变,则物体可能做的运动,下列说法正确的是( )
A.物体不可能做匀变速直线运动
B.物体可能做直线运动,也可能做曲线运动
C.物体一定沿着F1的方向做匀减速直线运动
D.物体一定沿着与F1相反的方向做匀加速直线运动
解析:一物体在共点力F1、F2、F3的共同作用下做匀速直线运动,合力为零,突然撤去F1,其他力不变,根据共点力的平衡知识可知,合力的方向与F1的方向相反,物体做匀变速运动.若速度方向与F1方向不在同一条直线上,物体做曲线运动;若速度方向与F1方向在同一条直线上,且与F1同向,则物体做匀减速直线运动;若速度方向与F1方向在同一条直线上,且与F1反向,则物体做匀加速直线运动,B选项正确.
答案:B
【能力提升】
8.一物体做曲线运动,轨迹如图所示,物体运动到A、B、C、D四点时,
图中关于物体速度方向和受力方向的判断,哪些点可能是正确的?
解析:物体的速度方向一定沿曲线的切线方向,物体受到合外力的方向指向曲线的凹侧,故A、D两点正确.
答案:A、D
9.中国首颗火星探测器“萤火一号”于2011年10月发射.如图所示为该探测器示意图,P1、P2、P3、P4是四个喷气发动机,P1、P3的连线与空间某一固定坐标系的x轴平行,P2、P4的连线与y轴平行,每台发动机开动时都能向探测器提供动力,开始时,探测器以恒定速率v0向x轴正方向平动,四个喷气发动机P1、P2、P3、P4能提供的推力大小相等,则:
(1)分别单独开动P1、P2、P3、P4,探测器将分别做什么运动?
(2)同时开动P2与P3,探测器将做什么运动?
(3)若四个发动机同时开动,探测器将做什么运动?
解析:(1)单独开动P1,产生一个沿x轴负方向的力,探测器先做匀减速直线运动直到速度为零,后沿x轴负方向做匀加速直线运动.
单独开动P2,产生一个沿y轴正方向的力,与初速度方向垂直,探测器做曲线运动.
单独开动P3,产生一个沿x轴正方向的力,探测器做匀加速直线运动.
单独开动P4,产生一个沿y轴负方向的力,与初速度方向垂直,探测器做曲线运动.
(2)同时开动P2与P3,产生一个沿y轴正方向的力和一个沿x轴正方向的力,合力与初速度夹角为45°,物体做曲线运动.
(3)同时开动四个发动机,合外力为零,探测器将以原速度做匀速直线运动.
答案:见解析