江苏省新草桥中学2018-2019学年高一上学期12月月考数学试题 Word版含答案

苏州新草桥中学2018—2019学年度第一学期
高一年级数学12月测试试卷
一、填空题：（本题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在答题纸相应位置上）．
1．已知全集，集合，则 ▲ ．
2．函数的最小正周期为 ▲ ．
3．= ▲ ．
4．已知满足，则是第 ▲ 象限角．
5．函数的定义域是 ▲ ．
6．已知扇形的半径为，圆心角为，则该扇形的面积为____▲_____.
7. 已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是 ▲ ．
8. 已知，且，那么 __▲____．
9．设函数，则 ▲ ．
10.已知，且，则的值为 ▲ ．
11.若方程的一根在区间上，另一根在区间上，则实数的取值范围 ▲ 　. 　　　　　　
12．若函数，（）在区间上是增函数，则取值范围是▲ ．
13．已知函数满足 ，则实数取值范围为 ▲ .
14.已知下列命题其中正确的序号是 ▲ ．
①函数的图象关于直线对称；②要得到函数的图象，需把函数的图象上所有点向左平移个单位长度；③已知函数，当时，函数的最小值为；④已知角是锐角的三个内角，则点在第四象限．
二、解答题：（本题共6道题，计90分．请把答案填写在答题纸相应位置上,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）．
15．（本题满分14分）
设全集为，集合，．
（1）求；
（2）已知，若，求实数的取值范围．
16．（本题满分14分）
(1)已知角的终边过点，求的值；
(2)已知，求和的值．

17．（本题满分14分）
（1）已知，求角的集合；
（2）已知，求的值；
（3）在△中，若，求的值．
18．（本题满分16分）
已知函数为奇函数．
（1）求值；（2）判断的单调性，并用单调性定义证明结论；
（3）解不等式．
19．（本题满分16分）
已知函数（）的一段图象如下图所示，
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象,
若关于的方程在上只有一个实数解，求的取值范围．
20．（本题满分16分）
已知函数，．
（1）求函数的最大值，并求出相应的的取值集合；
（2）当时，求不等式，的解集；
（3）若对于任意都成立，求实数的取值范围.
高一年级数学12月测试试卷参考答案
一、填空题
1．{1,2} ； 2． ； 3. ； 4. 二 ；5．（0,3]； 6．； 7． ；
8．； 9． ；10． ；11．；12．； 13. ；
14．②③④

二、解答题
15.（1），
． ……………………………………………………7分
（2）, …………………………………………………14分
16.（1） ………………………………………6分
（2） ………………………………………10分
………………………………………12分
………………………………………14分
17. (1) ………………………………………5分
(2) ………………………………………9分
(3) ………………………………………14分
18. （1） ………………………………………4分
(2) 在R上是增函数 ………………………………………5分
证明略 ………………………………………10分
（3）不等式的解集为………………………………………16分
19（1）由题意知：
--------------------5分
（2）由得
减区间为 --------------------10分
（3）或 --------------------16分
20（1）最大值为5，的取值集合为．．．．．．4分
（2）令，
只要在，即，
当
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分
（3）．．．．．．．．．．．．．．16分