物理人教版选修3-4 第十五章+相对论简介15-1+Word版含答案

[目标定位]　1.知道经典的相对性原理，知道狭义相对论的实验基础和它的两个基本假设.2.知道狭义相对论的几个主要结论.3.了解经典时空观与相对论时空观的主要区别，体会相对论的建立对人类认识世界的影响．
一、相对论的诞生
1．经典的相对性原理
(1)惯性系：牛顿运动定律能够成立的参考系．相对一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系．
(2)伽利略相对性原理：力学规律在任何惯性系中都是相同的．
2．狭义相对论的两个基本假设
(1)狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的．
(2)光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的．
【深度思考】
如图1所示，结合狭义相对论考虑几个问题：
图1
(1)参考系O′相对于参考系O静止时，人看到的光速应是多少？
(2)参考系O′相对于参考系O以速度v向右运动，人看到的光速应是多少？
(3)参考系O′相对于参考系O以速度v向左运动，人看到的光速又是多少？
答案　根据速度合成法则，第一种情况人看到的光速应是c，第二种情况应是c－v，第三种情况应是c＋v，而根据狭义相对论理论，光速是不变的，都应是c.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【例1】　关于狭义相对论，下列说法不正确的是(　　)
A．狭义相对论认为在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的
B．狭义相对论认为在一切惯性系中，光在真空中的速度都等于c，与光源的运动无关
C．狭义相对论只涉及无加速度运动的惯性系
D．狭义相对论任何情况下都适用
解析　根据狭义相对论的基本假设可知，选项A、B正确；狭义相对论只涉及惯性参考系，不涉及非惯性参考系，选项D错误，C正确．
答案　D
【例2】　如图2所示，强强乘坐速度为0.9c(c为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为(　　)
图2
A．0.4c B．0.5c C．0.9c D．c
解析　根据爱因斯坦相对论，在任何参考系中，光速不变，即光速不随光源和观察者所在参考系的相对运动而改变，所以壮壮观测到该光束的传播速度为c，所以A、B、C错误．
答案　D
1．各物理量有可能因为所选择参考系的不同而不同，但是它们遵从的物理规律是相同的．
2．光速不变原理强调真空中的光速恒定不变，与光源、观察者间的相对运动没有关系．
二、时间和空间的相对性
1．“同时”的相对性
(1)经典物理学认为：如果两个事件在一个参考系中是同时的，在另一个参考系中一定也是同时的．
(2)狭义相对论的时空观认为：同时是相对的，即在同一个参考系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个参考系中不一定是同时的．
2．长度的相对性
(1)经典的时空观：一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同．
(2)相对论的时空观：“长度”也具有相对性，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时的长度小．与杆相对静止的人认为杆长为l0，与杆相对运动的人认为杆长是l，那么两者之间的关系是：l＝l0.
3．时间间隔的相对性
(1)经典物理学认为：某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们的时间间隔总是相同的．
(2)相对论的时空观：某两个事件，在不同的惯性参考系中观察，它们的时间间隔是不同的．
设Δτ表示相对事件发生地静止的惯性系中观测的两事件的时间间隔，Δt表示相对事件发生地以v高速运动的参考系中观测的同样两事件的时间间隔，则它们的关系是Δt＝.
4．相对论时空观
(1)经典时空观：空间和时间是脱离物质存在的，是绝对的，空间和时间之间也是没有联系的．
(2)相对论时空观：空间和时间与物质的运动状态有关．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【例3】　如图3所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A、B和C.假想有一列车沿AC方向以接近光速行驶，当铁塔B发出一个闪光，列车上的观测者测得A、C两铁塔被照亮的顺序是(　　)
图3
A．同时被照亮 B．A先被照亮
C．C先被照亮 D．无法判断
解析　因列车沿AC方向接近光速行驶，根据“同时”的相对性，即前边的事件先发生，后边的事件后发生，可知C先被照亮．
答案　C
【例4】　假设甲在接近光速的火车上看地面上乙的手中沿火车前进方向放置的尺，同时地面上的乙看甲的手中沿火车前进方向放置的相同的尺，则下列说法正确的是(　　)
A．甲看到乙的手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度大
B．甲看到乙的手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度小
C．乙看到甲的手中的尺长度比甲看到自己手中的尺长度大
D．乙看到甲的手中的尺长度与甲看到自己手中的尺长度相同
解析　由l＝l0可知，运动的观察者观察静止的尺和静止的观察者观察运动的尺时，都发现对方手中的尺比自己手中的尺变短了，故B正确，A、C、D错误．
答案　B
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．(对狭义相对论的理解)(多选)关于狭义相对论的两个假设，正确的是(　　)
A．在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的
B．在不同的惯性参考系中，力学规律都一样，电磁规律不一样
C．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的
D．真空中的光速在不同的惯性参考系中是有差别的
答案　AC
解析　根据狭义相对论的两个基本假设，A、C正确．
2．(狭义相对论的应用)(多选)下面说法正确的是(　　)
A．在以c沿竖直方向升空的火箭上向前发出的光，对地速度一定比c大
B．在以c沿竖直方向升空的火箭上向后发出的光，对地速度一定比c小
C．在以c沿竖直方向升空的火箭上沿水平方向发出的光对地速度为c
D．在以c沿竖直方向升空的火箭上向任一方向发出的光对地速度都为c
答案　CD
解析　根据狭义相对论的基本假设——光速不变原理可知：真空中的光速相对于火箭的速度为c，相对于地面的速度也为c，对不同的惯性系是相同的，因此C、D正确，A、B错误．
3．(空间的相对性)惯性系S中有一边长为l的正方形(如图4所示)．从相对S系沿x轴方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得此正方形的图形是(　　)
图4
答案　C
解析　正方形从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上运动，根据相对论效应可知，沿x轴方向正方形边长缩短，而沿y轴方向正方形边长没有改变，则其形状变成长方形，故C正确，A、B、D错误．
4．(时间的相对性)如图5所示，A、B、C是三个完全相同的时钟，A放在地面上，B、C分别放在以速度vB和vC朝同一方向飞行的两枚火箭上，且vB＜vC.地面上的观察者认为哪个时钟走得最慢？哪个时钟走得最快？
图5
答案　火箭C上的时钟走得最慢，地面上的钟走得最快
解析　根据公式Δt＝可知，相对于观察者的速度v越大，其上的时间进程越慢，地面上的观察者认为C钟走得最慢，因为它相对于观察者的速度最大；由Δt＝知Δτ<Δt，故地面上的钟走得最快.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
题组一　经典的相对性原理与狭义相对论
1．(多选)根据伽利略相对性原理，可以得到下列结论(　　)
A．力学规律在任何惯性系中都是相同的
B．同一力学规律在不同的惯性系中可能不同
C．在一个惯性参照系里不能用力学实验判断该参照系是否在匀速运动
D．在一个惯性参照系里可以用力学实验判断该参照系是否在匀速运动
答案　AC
解析　由伽利略相对性原理可知A、C正确．
2．经典力学规律不适用于下列运动的是(　　)
A．子弹的飞行
B．飞船绕地球的运行
C．列车的运行
D．粒子接近光速的运动
答案　D
解析　经典力学的适用范围是宏观、低速情形，子弹的飞行、飞船绕地球的运行、列车的运行，经典力学能适用，故A、B、C错误；粒子接近光速的运动，对于微观的情形经典力学不适用，故D正确．
3．(多选)如果牛顿运动定律在参考系A中成立，而参考系B相对于A做匀速直线运动，则在参考系B中(　　)
A．牛顿运动定律也同样成立
B．牛顿运动定律不能成立
C．A和B两个参考系中，一切物理定律都是相同的
D．参考系B也是惯性参考系
答案　ACD
解析　根据狭义相对性原理，在不同的惯性参考系中一切物理定律都是相同的．
4．关于相对论的认识，下列说法正确的是(　　)
A．因为时间是绝对的，所以我们在不同的参考系中观察到的时间进程都是相同的
B．空间与时间之间是没有联系的
C．在一个确定的参考系中观察，运动物体的空间距离和时间进程跟物体的运动状态有关
D．惯性系就是静止不动的参考系
答案　C
题组二　时间和空间的相对性
5．(多选)有两辆较长的火车A和B，火车A静止不动，中央有一个光源，在某时刻发出一个闪光．火车B以一较大的速度在平行于火车A的轨道上匀速运动，如图1所示．关于火车A和火车B上的观察者观察到的现象，下列说法正确的是(　　)
图1
A．火车A上的观察者看到闪光先到达火车A的前壁
B．火车A上的观察者看到闪光同时到达火车A的前、后壁
C．火车B上的观察者看到闪光不同时到达火车A的前、后壁
D．火车B上的观察者看到闪光同时到达火车A的前、后壁
答案　BC
解析　由于火车A静止，光源发出的光传播到前、后壁的距离相同，所以火车A上的观察者看到闪光同时到达火车A的前、后壁，选项A错误，B正确；火车B上的观察者感到火车A的前、后壁到光源的距离不同，而光速不变，所以火车B上的观察者看到闪光不同时到达火车A的前、后壁，选项D错误，C正确．
6．下列说法中不正确的是(　　)
A．一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同，这是经典物理学家的观点
B．一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小
C．一条杆的长度静止时为l0，不管杆如何运动，杆的长度均小于l0
D．如果两根平行的杆在沿自己的长度方向上做相对运动，与它们分别相对静止的两位观察者都会认为对方的杆缩短了
答案　C
解析　若杆沿垂直于自身长度的方向运动，它的长度将不变，选项C不正确．
7．假设地面上有一火车以接近光速的速度运行，其内站立着一个中等身材的人，站在路旁的人观察车里的人，观察的结果是(　　)
A．这个人是一个矮胖子
B．这个人是一个瘦高个子
C．这个人矮但不胖
D．这个人瘦但不高
答案　D
解析　取路旁的人为惯性系，车上的人相对于路旁的人高速运动，根据尺缩效应，人在运动方向上将变窄，但在垂直于运动方向上没有发生变化，故选D.
8．(多选)用相对论的观点判断下列说法，其中正确的是(　　)
A．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变
B．在地面上看，以10 km/s的速度运动的飞船中的时钟会变快，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的
C．在地面上的人看来，以10 km/s的速度运动的飞船在运动方向上会变短，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些
D．当物体运动的速度v远小于c时，“长度收缩”和“时间膨胀”效果可忽略不计
答案　CD
解析　时间和空间都是相对的，没有绝对准确的时间和空间，所以A、B错误；由l＝l0可知两处的人都感觉l＜l0，所以C正确；由尺缩效应和钟慢效应公式可知，当v远小于c时，尺缩效应和钟慢效应都可以忽略不计，所以D正确．
9．如图2，假设一根10 m长的梭镖以光速穿过一根10 m长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的．以下叙述中最好地描述了梭镖穿过管子情况的是(　　)
图2
A．梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它
B．管子收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管子的两端伸出来
C．两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖
D．所有这些都与观察者的运动情况有关
答案　D
解析　如果你是在相对于管子静止的参考系中观察运动着的梭镖，那么梭镖看起来就比管子短，在某些位置梭镖会完全在管子内部．然而当你和梭镖一起运动时，你看到的管子就缩短了，所以在某些位置，你可以看到梭镖两端都伸出管子．则D正确，A、B、C错误．
10．甲、乙两人站在地面上时身高都是L0，甲、乙分别乘坐速度为0.6c和0.8c(c为光速)的飞船同向运动，如图3所示．此时乙观察到甲的身高L________L0；若甲向乙挥手，动作时间为t0，乙观察到甲动作时间为t1，则t1________t0(均选填“＞”、“＝”或“＜”)．
图3
答案　＝　＞
解析　在垂直于运动方向上长度不变，则有L＝L0；根据狭义相对论的时间延缓效应可知，乙观察到甲的动作时间变长，即t1＞t0.
11．如图4所示，两艘飞船A、B沿同一直线同向飞行，相对地面的速度均为v(v接近光速c)．地面上测得它们相距为L，则A测得两飞船间的距离________(选填“大于”、“等于”或“小于”)L.当B向A发出一光信号，A测得该信号的速度为________．
图4
答案　大于　c(或光速)
12．地面上长100 km的铁路上空有一火箭沿铁路方向以30 km/s 的速度掠过，则火箭上的人看到铁路的长度应该为多少？如果火箭的速度达到0.6c，则火箭上的人看到的铁路的长度又是多少？
答案　100 km　80 km
解析　当火箭速度较低时，长度基本不变，还是100 km.
当火箭的速度达到0.6c时，由相对长度公式
l＝l0 代入相应的数据得：
l＝100× km＝80 km.