物理人教版选修3-4第十二章+机械波12-4+Word版含答案

[目标定位]　1.知道什么是波的衍射现象和发生明显衍射现象的条件.2.理解波的叠加原理，知道波的干涉是波叠加的结果.3.知道波的干涉图样的特点，理解形成稳定干涉图样的条件，掌握振动加强点、减弱点的振动情况.4.会用波的衍射、干涉现象解释相关问题．
一、波的衍射
1．定义
波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫做波的衍射．
2．发生明显衍射的条件
缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小．
3．对衍射现象的理解
(1)衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射．
(2)波的衍射总是存在的，只有“明显”与“不明显”的差异，“障碍物或孔的尺寸比波长小或跟波长差不多”只是发生明显衍射的条件．
(3)衍射现象与观察的矛盾：当孔的尺寸远小(填“大”或“小”)于波长时，尽管衍射十分突出，但由于衍射波的能量很弱，衍射现象不容易观察到．
(4)波传到小孔(障碍物)时，小孔(障碍物)仿佛一个新波源，由它发出与原来同频率的波在孔(障碍物)后传播，就偏离了直线方向．因此，波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况．
【深度思考】
大家都熟悉“闻其声不见其人”的物理现象，你能说出是什么原因吗？
答案　声波在传播过程中遇到障碍物时，可以绕过障碍物继续传播，不沿直线传播；光沿直线传播，不能绕过障碍物，这样就发生了“闻其声不见其人”的现象．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【例1】　(多选)下列关于波的衍射的说法正确的是(　　)
A．衍射是机械波特有的现象
B．对同一列波，缝、孔或障碍物越小衍射现象越明显
C．只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象
D．声波容易发生明显衍射现象是由于声波波长较大
解析　衍射是一切波特有的现象，所以A、C错；发生明显衍射的条件是缝、孔或障碍物的尺寸比波长小或跟波长差不多，缝、孔或障碍物越小，衍射现象越明显，B、D对．
答案　BD
针对训练　(多选)如图1所示是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间的距离表示一个波长，则对于波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是(　　)
图1
A．此时能明显观察到波的衍射现象
B．挡板前后波纹间距离相等
C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象
D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象
答案　ABC
解析　从题图中可以看出，孔的大小与波长相差不多，故能够发生明显的衍射现象，A选项正确；由于在同一均匀介质中，波的传播速度没有变化，波的频率是一定的，又根据λ＝可得波长λ没有变化，所以B选项正确；当孔扩大后，发生明显衍射的条件将被破坏，故C选项正确；如果孔的大小不变，使波源频率增大，则波长减小，孔的尺寸将比波长大，失去发生明显的衍射现象的条件，因此D选项错误．
二、波的叠加
1．波的独立传播：几列波相遇时能够保持各自的波长、频率等运动特征，继续传播．
2．在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和．
3．叠加区域质点的位移可能增大，也可能减小．
4．波的叠加是无条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加．
【深度思考】
当教室内乐队合奏时，我们听到的某种乐器的声音是否受到其他乐器影响而与这种乐器独奏时发出的声音不同？你能用学到的物理知识解释这是为什么吗？
答案　没有不同．这是因为波具有独立传播的特性．几列波相遇时能够保持各自的波长、频率等运动特征，继续传播．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【例2】　(多选)如图2所示，波源S1在绳的左端发出频率为f1、振幅为A1的半个波形a，同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2、振幅为A2的半个波形b，且f1图2
A．两列波比较，a波将先到达P点
B．两列波在P点叠加时，P点的位移最大可达A1＋A2
C．b的波峰到达P点时，a的波峰还没有到达P点
D．两列波相遇时，绳上位移可达A1＋A2的点只有一个，此点在P点的左侧
解析　因两列波波速相等，故两列波能同时到达P点，A错误；因f1λ2，故当两列波同时到达P点时，a波的波峰离P点的距离比b波的波峰离P点的距离大，因此两波峰不能同时到达P点，两波峰应相遇在P点左侧，此位置对应的位移为A1＋A2，位移最大，综上所述，B错误，C、D正确．故正确答案为C、D.
答案　CD
两列波相遇和两物体相遇不同，相遇处质点的位移等于两列波分别引起位移的矢量和，相遇后会按原来的振动形式继续向前传播.
三、波的干涉
1．定义：频率相同的两列波叠加时，某些区域的振幅加大、某些区域的振幅减小，这种现象叫做波的干涉，形成的图样常常叫做干涉图样．
2．产生干涉的两个必要条件是：两列波的频率必须相同和两个波源的相位差必须保持不变．满足这两个条件的一切波都能发生干涉，干涉是波所特有的现象．
3．产生稳定干涉图样的两列波的振幅越接近，干涉图样越明显．
4．干涉图样及其特点
(1)干涉图样：如图3所示．
图3
(2)特点
①加强区和减弱区的位置固定不变．
②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)．
③加强区与减弱区互相间隔．
5．振动加强点和减弱点
(1)加强点：振动的振幅等于两列波振幅之和，A＝A1＋A2.
(2)减弱点：振动的振幅等于两列波振幅之差，A＝|A1－A2|.
(3)加强点和减弱点的判断
①条件判断法：振动频率相同、振动情况完全相同的两波叠加时，设点到两波源的路程差为Δx，当Δx＝|x2－x1|＝kλ时为振动加强点；当Δx＝|x2－x1|＝(2k＋1)时为振动减弱点(k＝0,1,2…)．若两波源振动步调相反，则上述结论相反．
②现象判断法：若某点总是波峰与波峰或波谷与波谷相遇，该点为加强点，若总是波峰与波谷相遇，则为减弱点．
【深度思考】
在波的干涉中，振动加强的点和振动减弱的点的振动情况是怎样的？是不是振动减弱的点始终位于平衡位置不动？
答案　在波的干涉中，振动加强的点是指两列波在该点的振动方向始终相同，因而使该点以两列波的振幅之和作为新的振幅做简谐运动；而振动减弱的点是指两列波在该点的振动方向始终相反，因而使该点以两列波的振幅之差作为新的振幅做简谐运动．只有当两列波的振幅相等时，所形成的干涉图样中的振动减弱的点的振幅才为零，此时该点表现为始终处于平衡位置不动．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【例3】　(多选)两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇．下列说法正确的是(　　)
A．波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2|
B．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2
C．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移
D．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅
解析　波峰与波谷相遇时，振幅相消，故实际振幅为|A1－A2|，故选项A正确；波峰与波峰相遇处，质点的振幅最大，合振幅为A1＋A2，但此处质点仍处于振动状态中，其位移随时间按正弦规律变化，故选项B错误；振动减弱点和加强点的位移随时间按正弦规律变化，选项C错误；波峰与波峰相遇时振动加强，波峰与波谷相遇时振动减弱，加强点的振幅大于减弱点的振幅，故选项D正确．
答案　AD
不管是加强点，还是减弱点，还是一般位置的质点都在振动，其位移都在随时间做周期性变化，位移均可为0.
【例4】　两个频率、振动方向、初始相位均相同的波源S1、S2，产生的波在同一介质中传播时，某时刻t形成如图4所示的干涉图样，图样中两波源S1、S2同时为波谷(实线表示波峰，虚线表示波谷)，在图中标有A、B、C三个点，则振动加强的点是________，振动减弱的点是________．
图4
解析　方法一　由题图中可以知道，A点距波源S1、S2的距离均为1.5λ，即x1＝1.5λ，x2＝1.5λ，故A到S1、S2的距离差Δx＝x1－x2＝0；B点距S1距离为x1＝λ，距S2距离为x2＝2λ，故B到S1、S2的距离差Δx＝λ；C点距S1的距离为x1＝2λ，距S2的距离为x2＝1.5λ，故C到两波源S1、S2的距离差为Δx＝x1－x2＝0.5λ.因为两波源的振动情况完全相同，所以A、B点均为振动加强点，C点为振动减弱点．
方法二　由题图可知A点为波峰与波峰相遇，是振动加强点；B点是波谷与波谷相遇，是振动加强点；C点是波峰与波谷相遇，是振动减弱点．
答案　A、B　C
根据条件判断法来确定加强点和减弱点时，一定要注意两波源的振动情况是相同还是相反.
　　　　　　　　　　　　　　　　　1．(波的衍射)如图5，P为桥墩，A为靠近桥墩浮在水面的叶片，波源S连续振动，形成水波，此时叶片A静止不动．为使水波能带动叶片振动，可用的方法是(　　)
图5
A．提高波源频率
B．降低波源频率
C．增加波源距桥墩的距离
D．减小波源距桥墩的距离
答案　B
解析　使形成的水波能带动树叶A振动起来，必须使水面形成的波波长足够大，衍射现象明显，可以采用的方法是降低拍打水面的频率，选项B正确．
2．(波的叠加)(多选)两个不等幅的脉冲波在均匀介质中均以1.0 m/s的速率沿同一直线相向传播，t＝0时刻的波形如图6所示，图中小方格的边长为0.1 m．则不同时刻的波形正确的是(　　)
图6
答案　ABD
解析　脉冲波在介质中传播，x＝vt，当t＝0.3 s时，两脉冲波各沿波的传播方向传播0.3 m，恰好相遇，故A正确．当t＝0.4 s,0.5 s,0.6 s时，两脉冲波各沿波的传播方向传播0.4 m,0.5 m,0.6 m，由波的叠加原理可知B、D正确，C错误．
3．(波的干涉)(多选)如图7所示是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线)；S1的振幅A1＝4 cm，S2的振幅A2＝3 cm，则下列说法正确的是(　　)
图7
A．质点D是振动减弱点
B．质点A、D在该时刻的高度差为14 cm
C．再过半个周期，质点B、C是振动加强点
D．质点C的振幅为1 cm
答案　BD
解析　由图象可知，D点为两波谷相遇，是加强点，选项A错误；此时A点在加强后的最高点，D点在加强后的最低点，由波的叠加关系可知A、D的高度差为14 cm，选项B正确；由于两波的频率相等，叠加后会形成稳定的干涉图样，所以A、D点始终是加强点，B、C点始终是减弱点，选项C错误；质点C为减弱点，振幅为两振幅之差，为1 cm，选项D正确．
4．(波的干涉)图8为声波干涉演示仪的原理图，两个U形管A和B套在一起，A管两侧各有一小孔，声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率________的波．当声波分别通过A、B，传播到右侧小孔时，若两列波传播的路程相差半个波长，则此处声波的振幅______；若传播的路程相差一个波长，则此处声波的振幅________．
图8
答案　相同　等于0　等于原振幅的两倍
解析　声波从左侧小孔传入管内向上、向下分别形成两列频率相同的波．当传播到右侧小孔时，若两列波传播的路程相差半个波长，则振动相消，此处振幅为0；若传播的路程相差一个波长，则振动加强，此处声波的振幅为原振幅的两倍.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
题组一　波的衍射
1．(多选)以下说法中正确的是(　　)
A．波的衍射现象必须具备一定的条件，否则不可能发生衍射现象
B．要观察到水波明显的衍射现象，必须使狭缝的宽度远大于水波波长
C．波长越长的波，越容易发生明显的衍射
D．只有波才有衍射现象
答案　CD
解析　衍射是波特有的现象，即任何波都会发生衍射现象，只不过存在明显与不明显的差别而已，只有当障碍物或孔的尺寸跟波长差不多或者比波长小时，才会观察到明显的衍射现象．选项C、D正确．
2．(多选)如图1所示，一小型渔港的防波堤两端MN相距约60 m，在防波堤后A、B两处有两个小船进港躲避风浪．某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，下列说法中正确的有(　　)
图1
A．假设波浪的波长约为10 m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响
B．假设波浪的波长约为10 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响
C．假设波浪的波长约为50 m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响
D．假设波浪的波长约为50 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响
答案　AD
解析　A、B两处小船明显受到影响是因为水波发生明显的衍射，波浪能传播到A、B处的结果，当障碍物或缝隙的尺寸比波长小或跟波长差不多的时候，会发生明显的衍射现象．
3．如图2所示，图中O点是水面上一波源，实线、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷，A是挡板，B是小孔，经过一段时间，水面上的波形将分布于(　　)
图2
A．整个区域
B．阴影Ⅰ以外区域
C．阴影Ⅱ以外区域
D．上述答案均不对
答案　B
解析　从题图中可以看出挡板A的长度比波长大的多，因此波不会绕过挡板A，而小孔B的大小与波长差不多，能发生明显的衍射现象，故B正确．
题组二　波的叠加
4．(多选)下列关于两列波相遇时叠加的说法中正确的是(　　)
A．相遇之后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强
B．相遇之后，两列波的振动情况与相遇前完全相同
C．在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和
D．几个人在同一房间说话，相互间听得清楚，这说明声波在相遇时互不干扰
答案　BCD
解析　两列波相遇时，每一列波引起的振动情况都保持不变，而质点的振动则是两列波共同作用的结果，故选项A错误，B、C正确；几个人在同一房间说话，发出的声波在空间中相互叠加后，并不改变每列波的振幅、频率，所以声波传到人的耳朵后，仍能分辨出不同的人所说的话，故选项D正确．
5．(多选)如图3所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时可能出现的波形是下图中的(　　)
图3
答案　BC
解析　当两列波的前半个波(或后半个波)相遇时，根据波的叠加原理，在前半个波(或后半个波)重叠的区域内所有的质点振动的合位移为零，而两列波的后半个波(或前半个波)的波形保持不变，所以选项B正确；当两列波完全相遇时(即重叠在一起)，由波的叠加原理可知，所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和，使得所有的质点振动的位移加倍，所以选项C也是正确的．
6．(多选)如图4所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x＝－2 cm和x＝12 cm处，两列波的波速均为v＝4 cm/s，两波源的振幅均为A＝2 cm.图示为t＝0时刻两列波的图象，此刻平衡位置处于x＝2 cm和8 cm的P、Q两质点刚开始振动．质点M的平衡位置处于x＝5 cm处，关于各质点运动情况的判断正确的是(　　)
图4
A．质点P、Q都首先沿y轴负向运动
B．t＝0.75 s时刻，质点P、Q都运动到M点
C．t＝1 s时刻，质点M的位移为＋4 cm
D．t＝1 s时刻，质点M的位移为－4 cm
答案　AD
解析　根据“上、下坡”法可以判断，质点P、Q都首先沿y轴负向运动；两列波波速相等，经过t＝0.75 s，两波传播的路程都为3 cm，但P、Q两质点并不沿x轴运动；t＝1 s 时刻，左边波传到x＝6 cm处，右边波传到x＝4 cm处，两波的波谷相遇在M点，叠加后质点M的位移为－4 cm.
题组三　波的干涉
7．关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是(　　)
A．两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加
B．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点
C．两列频率相同的波相遇时，如果介质中的某点振动是加强的，某时刻该质点的位移可能是零
D．两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大
答案　C
解析　根据波的叠加原理，只要两列波相遇就会叠加，所以A选项错；两列频率相同的波相遇时，振动加强的点不只是波峰与波峰、波谷与波谷相遇的点，所以B选项错；振动加强的点仅是振幅加大，但仍在平衡位置附近振动，也一定有位移为零的时刻，所以C选项对，D选项错．
8．(多选)如图5中S1、S2是两个相干波源，由它们发出的波相互叠加，实线表示波峰，虚线表示波谷．则下列对a、b、c三点振动情况的判断中，正确的是(　　)
图5
A．b处的振动永远互相减弱
B．a处永远是波峰与波峰相遇
C．b处在该时刻是波谷与波谷相遇
D．c处的振动永远互相减弱
答案　CD
解析　b处此刻是波谷和波谷相遇，位移为负的最大值，振动也是加强的，A错，C正确；a处此刻是波峰与波峰相遇，过半个周期后变成波谷与波谷相遇，始终是振动加强的点，并非永远是波峰与波峰相遇的点，B错；c处此刻是波峰、波谷相遇，过半个周期后仍是波峰、波谷相遇，振动永远互相减弱，D正确．
9．(多选)如图6所示，S1、S2是振动情况完全相同的两个机械波波源，a、b、c三点分别位于S1、S2连线的中垂线上，且ab＝bc.某时刻a是两列波的波峰相遇点，c是与a相邻的两列波的波谷相遇点，则(　　)
图6
A．a、b、c都是振动加强的点
B．b是振动减弱的点
C．经过质点b在波峰
D．经过质点b在波谷
答案　AC
解析　a、b、c各点到波源S1、S2的距离相等，三点都是振动加强点，选项A正确，B错误；由题意可知b点是a、c两点的中点，某时刻a、c分别是波峰和波谷的位置，则经过两列波的波峰传到b，质点b在波峰，选项C正确，D错误．
10．两个振动情况完全相同的波源S1、S2产生的波叠加，某时刻形成的干涉图样如图7所示，实线表示波峰，虚线表示波谷．在a、b、c三个点中，振动加强的点是________，振动减弱的点是________．从该时刻起，经过周期，它们中位移为0的点是________．
图7
答案　b　a、c　a、b、c
解析　初始时刻b点是波峰和波峰的相遇点，因而该点振动加强．a、c两点是波谷和波峰的相遇点，因而a、c两点振动减弱．经过周期，a、b、c三点的位移都为0.
11．(多选)如图8所示为两列沿同一绳子相向传播的简谐横波在某时刻的波形图，虚线表示甲波，波速为v1，实线表示乙波，波速为v2，M为绳上x＝0.2 m处的质点，则下列说法中正确的是(　　)
图8
A．这两列波将发生干涉现象，质点M的振动始终加强
B．由图示时刻开始，再经甲波周期的，M将位于波谷
C．甲波的速度v1与乙波的速度v2一样大
D．因波的周期未知，故两列波波速的大小无法比较
答案　ABC
解析　两列机械波在同一介质中传播，波速相同，选项C正确，D错误；从波的图象可以看出，两列波的波长相同，则频率、周期也相同，两列波将发生干涉现象，再经周期，两列波的波谷同时传到M点，M将出现波谷，振动加强，选项A、B正确．
题组四　综合题组
12．利用发波水槽得到的水面波形如图9甲、乙所示，则(　　)
图9
A．图甲、乙均显示了波的干涉现象
B．图甲、乙均显示了波的衍射现象
C．图甲显示了波的干涉现象，图乙显示了波的衍射现象
D．图甲显示了波的衍射现象，图乙显示了波的干涉现象
答案　D
解析　由题图可以看出，图甲是水波通过小孔的情况，属于波的衍射现象，图乙是两列波在传播过程中叠加形成的干涉图样，属于波的干涉现象，选项D正确．
13．(多选)一水平长绳上系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球振动的固有频率为2 Hz，现在长绳两端分别有一振源P、Q同时开始以相同振幅A上下振动了一段时间，某时刻两个振源在长绳上形成波形如图10所示，两列波先后间隔一段时间经过弹簧振子所在位置，观察到小球先后出现了两次振动，小球第一次振动时起振方向向上，且振动并不显著，而小球第二次发生了显著的振动现象，则(　　)
图10
A．由P振源产生的波先到达弹簧处
B．两列波可能形成干涉现象
C．由Q振源产生的波的波速接近 4m/s，由P振源产生的波的波速接近2 m/s
D．绳上会出现振动位移大小为2A的点
答案　AD
解析　在同一介质中波的传播速度相等，由题图知P振源距离振动系统较近，故由P振源产生的波先到达弹簧处，选项A正确；两列波的波速相同，波长不同，故频率不同，不会产生稳定的干涉现象，选项B错误；Q振源晚到达弹簧振子所在位置，且使小球产生了较强烈的振动，即共振，故Q振源的振动频率接近2 Hz，则周期接近0.5 s，波速接近v＝＝ m/s＝4 m/s，P振源产生的波的波速与Q振源相同，也接近4 m/s，选项C错误；根据波的叠加原理，两列波相遇时，绳上会出现振动位移大小为2A的点，选项D正确．
14．波有许多特性、判断下列现象属于什么现象．
(1)环绕正在发声的音叉走一圈，可听到忽强忽弱的声音，这是声音的________现象．
(2)和尚敲钟时，庙内一口“宝缸”发出“嗡嗡”的声音，这是声音的________现象．
(3)雷雨时，轰隆隆的雷声是声音的________现象．
(4)登山队员登雪山时不高声讲话是为了避免________而发生雪崩
答案　(1)干涉　(2)共鸣　(3)反射　(4)共振