物理人教版选修3-4 第十三章+光13-3.4+Word版含答案

[目标定位]　1.知道光的干涉现象，知道光是一种波.2.理解相干光源和产生干涉现象的条件.3.理解亮、暗条纹的成因及出现亮、暗条纹的条件.4.了解双缝干涉测量光的波长的实验原理，能够利用双缝干涉实验测量单色光的波长．
一、杨氏干涉实验
1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象．
1．实验原理
让一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，狭缝S1和S2相距很近，狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的．这两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加，发生干涉现象，挡板后面的屏上得到明暗相间的条纹．这种现象证明光是一种波．
2．双缝干涉的装置示意图
实验装置如图1所示，有光源、单缝、双缝和光屏．
图1
(1)单缝的作用：获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况．也可用激光直接照射双缝．
(2)双缝的作用：一束光被分成两束频率相同和振动情况完全一致的相干光．
3．产生干涉的条件：两列光的频率相同、相位相同、振动方向相同．本实验中是靠“一分为二”的方法获得两个相干光源的．(填“相同”或“不同”)
4．干涉图样
(1)若用单色光作光源，则干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹．(填“明暗相间”或“彩色”)
(2)若用白光作光源，则干涉条纹是彩色条纹，且中间条纹是白色的．(填“明暗相间”或“彩色”)
5．实验结论：证明光是一种波．
【深度思考】
在杨氏干涉实验中，为什么双缝需要相距很近？
答案　两狭缝相距很近，才能得到相位、振动方向总是相同的两束光．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【例1】　在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，已知红光与绿光频率、波长均不相等，这时(　　)
A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失
B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的干涉条纹依然存在
C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮
D．屏上无任何光亮
解析　分别用绿色滤光片和红色滤光片挡住两条缝后，红光和绿光频率不等，不能发生干涉，因此屏上不会出现干涉条纹，但仍有光亮．
答案　C
明确两列光波发生干涉的条件，知道不同色光的频率不同，是对此类问题做出正确判断的关键.
二、屏上某处出现亮、暗条纹的条件
1．出现亮条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍．即：
|PS1－PS2|＝kλ＝2k·(k＝0,1,2,3，…)
k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹．k为亮条纹的级次．
2．出现暗条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍．(填“波长”或“半波长”)
即：|PS1－PS2|＝(2k－1)·(k＝1,2,3，…)
k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开．
【深度思考】
如何从能量的角度理解光的干涉中亮、暗条纹的分布？
答案　亮条纹处峰峰或谷谷叠加，互相加强，光能量比较集中．暗条纹处峰谷叠加，互相抵消，基本没有能量．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【例2】　如图2所示是双缝干涉实验装置，使用波长为600 nm 的橙色光源照射单缝S，在光屏中央P处观察到亮条纹，在位于P点上方的P1点出现第一条亮条纹(即P1到S1、S2的路程差为一个波长)，现换用波长为400 nm的紫光源照射单缝，则(　　)
图2
A．P和P1仍为亮条纹
B．P为亮条纹，P1为暗条纹
C．P为暗条纹，P1为亮条纹
D．P、P1均为暗条纹
解析　从单缝S射出的光波被S1、S2两缝分成两束相干光，由题意知屏中央P点到S1、S2距离相等，即分别由S1、S2射出的光到P点的路程差为零，因此中央是亮条纹，因此，无论入射光是什么颜色的光，波长多大，P点都
是中央亮条纹．而分别由S1、S2射出的光到P1点的路程差刚好是橙光的一个波长，即|P1S1－P1S2|＝600 nm＝λ橙．当换用波长为400 nm的紫光时，|P1S1－P1S2|＝600 nm＝λ紫，则两列光波到达P1点时振动情况完全相反，即分别由S1、S2射出的光到达P1点时相互削弱，因此，在P1点出现暗条纹．综上所述，选项B正确．
答案　B
判断屏上某点为亮条纹还是暗条纹，要看该点到两个光源?双缝?的路程差与波长的比值，要记住路程差等于波长整数倍处出现亮条纹，等于半波长奇数倍处出现暗条纹，还要注意这一结论成立的条件是：两个光源情况完全相同.
针对训练　
如图3所示是单色光双缝干涉实验某一时刻的波形图，实线表示波峰，虚线表示波谷，在此时刻，介质中A点为波峰相叠加点，B点为波谷相叠加点，A、B连线上的C点为某中间状态相叠加点．如果把屏分别放在A、B、C三个位置，那么(　　)
图3
A．A、B、C三个位置都出现亮条纹
B．B位置出现暗条纹
C．C位置出现亮条纺或暗条纹要由其他条件决定
D．以上结论都不对
解析　在干涉现象中，所谓“振动加强的点”是指两列波在该点引起的振动方向总是相同的，该点的振幅是两列波的振幅之和，而不要理解为该点始终处于波峰或波谷，图示时刻它可以位于平衡位置(如图中C点)．所谓“振动减弱的点”是指两列波在该点引起的振动方向总是相反的，该点的振幅是两列波的振幅之差，如果两列波的振幅相同，则该点始终在平衡位置．对光波而言，该点是完全暗的．故选A.
答案　A
三、用双缝干涉测量光的波长
1．实验原理
(1)光源发出的光经滤光片成为单色光，单色光通过单缝后相当于线光源，经双缝产生稳定的干涉图样，通过屏可以观察到明暗相间的干涉条纹．
(2)若双缝到屏的距离用l表示，双缝间的距离用d表示，相邻两条亮条纹间的距离用Δx表示，则入射光的波长为λ＝.实验中d是已知的，测出l、Δx即可测出光的波长λ.
2．实验步骤
(1)按如图4所示安装仪器．
图4
(2)将光源中心、单缝中心、双缝中心调节在遮光筒的中心轴线上．
(3)使光源发光，在光源和单缝之间加红(绿)色滤光片，让通过后的条形光斑恰好落在双缝上，通过遮光筒上的测量头，仔细调节目镜，观察单色光的干涉条纹；撤去滤光片，观察白光的干涉条纹(彩色条纹)．
(4)加装滤光片，通过目镜观察单色光的干涉条纹，同时调节手轮，分划板的中心刻线对齐某一条纹的中心，记下手轮的读数，然后继续转动使分划板移动，直到分划板的中心刻线对齐另一条纹中心，记下此时手轮读数和移过分划板中心刻度线的条纹数n.
(5)将两次手轮的读数相减，求出n个亮条纹间的距离a，由Δx＝算出条纹间距，然后利用公式λ＝Δx，求出此单色光的波长λ(d、l仪器中都已给出)．
(6)换用另一滤光片，重复步骤(3)、(4)，并求出相应的波长．
3．注意事项
(1)单缝、双缝应相互平行，其中心大致位于遮光筒的中心轴线上，双缝到单缝的距离应相等．
(2)测双缝到屏的距离l时，用毫米刻度尺测多次取平均值．
(3)测条纹间距Δx时，采用累积法，即用测量头测出n条亮条纹间的距离a，求出相邻的两条亮条纹间的距离Δx＝.
【深度思考】
实验中为什么不直接测出相邻两条亮条纹间的距离Δx，而要测出n个亮条纹间的距离，再求平均值？
答案　由于光的波长很小，实验中亮条纹宽度很小，直接测出一条亮条纹的宽度不准确或较难实现，只能先测出n个亮条纹间距，再求相邻亮条纹间的距离，这样既便于测量，又可以减小误差．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【例3】　(1)小明用双缝干涉仪测量绿光波长，当他把双缝干涉仪按图5所示安装好后，从目镜中能看到完整的干涉条纹的圆形视场，但条纹很暗。于是他左右拨动拨杆，使得________(选填“单缝竖直”或“单缝与双缝平行”)，这样就能看到清晰明亮的干涉图样．
图5
(2)实验中小明先将分划板中心刻线对准第一条亮条纹，他记为“条纹1”，记下手轮读数如图6甲；再转动手轮，使中心刻线对准第七条亮条纹，他记为“条纹7”，记下手轮读数如图6乙．则读数：甲为________mm，乙为________mm.已知双缝间距d＝0.2 mm，双缝到屏的距离为600 mm，由此可测得小明所用绿光的波长λ＝________nm.
图6
(3)若实验中观察到如图6丙所示的干涉条纹，则出现这种现象的原因是________．
A．单缝与双缝不平行
B．单缝与双缝的距离太近
C．目镜视场向左侧方向偏离遮光筒过大
D．光源的亮度太暗
解析　(1)用双缝干涉仪测量绿光波长，只有当单缝与双缝平行时，才会得到清晰明亮的干涉条纹．
(2)甲：测量头的固定刻度读数为5.5 mm，可动刻度读数为12.0×0.01 mm＝0.120 mm，所以最终读数为5.620 mm.
乙：测量头的固定刻度读数为15.5 mm，可动刻度读数为22.0×0.01 mm＝0.220 mm，所以最终读数为15.720 mm.
根据Δx＝λ得
λ＝＝d＝×0.2×10－3m≈5.61×10－7m＝561 nm.
(3)由题图可知，干涉条纹清晰，亮度正常，就是干涉条纹偏离位置，因此可能是目镜视场向左侧方向偏离遮光筒过大所导致的．故选C.
答案　(1)单缝与双缝平行　(2)5.619～5.621　15.719～15.721　560～562　(3)C
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．(杨氏双缝干涉实验)在杨氏双缝干涉实验中，如果(　　)
A．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹
B．用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹
C．若仅将入射光由红光改为紫光，则条纹间距一定变大
D．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹
答案　B
解析　用白光做杨氏双缝干涉实验，屏上将呈现彩色条纹，A错；用红光作为光源，屏上将呈现红色亮条纹与暗条纹(即黑条纹)相间，B对；λ变小，Δx变小，C错；红光和紫光频率不同，不能产生干涉条纹，D错．
2．(产生干涉的条件)(多选)对两列光波在空中叠加，以下说法中正确的是(　　)
A．不同的色光有可能产生干涉现象
B．不同的色光不可能产生干涉现象
C．光的强度不同有可能产生干涉现象
D．光的强度不同不可能产生干涉现象
答案　BC
解析　两列光波叠加是否发生干涉现象的关键是看两列光是不是相干光，不同的色光频率一定不相同，所以不可能产生干涉现象，选项A错误，选项B正确；光的强度不同但有可能满足相干光的条件，若满足，当然能产生干涉现象，选项C正确，选项D错误．
3．(亮、暗条纹的判断)在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差为0.6 μm，若分别用频率为f1＝5.0×1014 Hz和f2＝7.5×1014 Hz的单色光垂直照射双缝，则P点出现亮、暗条纹的情况是(　　)
A．用单色光f1和f2分别照射时，均出现亮条纹
B．用单色光f1和f2分别照射时，均出现暗条纹
C．用单色光f1照射时出现亮条纹，单色光f2照射时出现暗条纹
D．用单色光f1照射时出现暗条纹，单色光f2照射时出现亮条纹
答案　C
解析　单色光f1的波长：
λ1＝＝ m＝0.6×10－6 m＝0.6 μm.
单色光f2的波长：
λ2＝＝ m＝0.4×10－6 m＝0.4 μm.
因P点到双缝的距离之差Δx＝0.6 μm＝λ1，
所以用单色光f1照射时P点出现亮条纹．
Δx＝0.6 μm＝λ2，
所以用单色光f2照射时P点出现暗条纹，故选项C正确．
4. (双缝干涉实验的应用)(1)杨氏干涉实验证明光的确是一种波．一束单色光投射在两条相距很近的狭缝上，两狭缝就成了两个光源，它们发出的光波满足干涉的必要条件，即两列光的________相同．如图7所示，在这两列光波相遇的区域中，实线表示波峰，虚线表示波谷，如果放置光屏，在________(选填“A”、“B”或“C”)点会出现暗条纹．
图7
(2)在上述杨氏干涉实验中，若单色光的波长λ＝5.89×10－7m，双缝间的距离d＝1 mm，双缝到屏的距离l＝2 m．求第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距．
答案　(1)频率　C　(2)1.178×10－2m
解析　(1)要形成光的干涉，两列光的频率应该相同，在题图所示的干涉区域放置光屏，波峰与波谷相遇的C点会出现暗纹．
(2)相邻亮条纹的中心间距Δx＝λ
由题意知，亮条纹的数目n＝10，
则L＝，
代入数据得L＝1.178×10－2m.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
题组一　双缝干涉现象及干涉图样
1．用两个红灯泡照射白墙，在墙上看到的是(　　)
A．明暗相间的条纹 B．彩色条纹
C．一片红光 D．晃动的条纹
答案　C
解析　两灯泡不是相干光源，故现象为C.
2．下列关于双缝干涉实验的说法中，正确的是(　　)
A．单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源
B．双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源
C．光屏上相距两缝的路程差等于半波长的整数倍处出现暗条纹
D．照射单缝的单色光的频率越高，光屏上出现的条纹宽度越宽
答案　B
解析　单缝的作用是产生一个线光源，两个频率相同的光源称为相干光源，选项A错误；双缝的作用是产生两个频率相同、振动情况相同的相干光源，选项B正确；路程差等于半波长奇数倍处出现暗条纹，选项C错误；频率越高，波长越短，条纹宽度越窄，选项D错误．
3．(多选)用a、b两种单色光分别照射同一双缝干涉装置，在距双缝恒定距离的屏上得到如图1所示的干涉图样，其中图甲是a光照射形成的，图乙是b光照射形成的，则关于a、b两束单色光，下述说法中正确的是(　　)
图1
A．a光的频率比b光的大
B．在水中a光传播的速度比b光的大
C．水对a光的折射率比b光的大
D．b光的波长比a光的短
答案　AC
解析　从题图可以看出，a光的条纹间距小，说明a光的波长小，频率大，选项D错误，A正确；水对频率低的单色光的折射率小，即水对b光的折射率小，选项C正确；折射率小的光在水中的传播速度大，即b光在水中的传播速度大，选项B错误．
4．一束白光通过双缝后在屏上观察到干涉条纹，除中央白色条纹外，两侧还有彩色条纹，其原因是(　　)
A．各色光的波长不同，因而各色光分别产生的干涉条纹间距不同
B．各色光的速度不同，造成条纹的间距不同
C．各色光的强度不同，造成条纹的间距不同
D．各色光通过双缝到达一确定点的距离不同
答案　A
解析　各色光的频率不同，波长不同，在屏上得到的干涉条纹的宽度不同，各种颜色的条纹相间得到彩色条纹．
题组二　亮、暗条纹的条件
5．(多选)用单色光做双缝干涉实验时(　　)
A．屏上到双缝的路程差等于波长整数倍处出现亮条纹
B．屏上到双缝的路程差等于半波长整数倍处，可能是亮条纹，也可能是暗条纹
C．屏上的亮条纹一定是两列光波的波峰与波峰相遇的地方
D．屏上的亮条纹是两列光波的波峰与波谷相遇的地方
答案　AB
解析　在双缝干涉实验中，屏上到双缝的路程差等于波长整数倍处出现亮条纹，是振动加强处，不一定是两列光波的波峰与波峰相遇的地方，A选项正确，C选项错误；屏上到双缝的路程差等于半波长整数倍处，可能是半波长的奇数倍(暗条纹)，也可能是半波长的偶数倍(亮条纹)，B选项正确；两列光波的波峰与波谷相遇的地方，应是暗条纹，D选项错误．
6．如图2甲所示为双缝干涉实验的装置示意图．图乙为用绿光进行实验时，在屏上观察到的条纹情况，a为中央亮条纹，丙图为换用另一颜色的单色光做实验时观察到的条纹情况，a′为中央亮条纹．若已知红光、绿光和紫光的波长大小关系为红光的波长最长，紫光的波长最短．则以下说法正确的是(　　)
图2
A．丙图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长
B．丙图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长
C．丙图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短
D．丙图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短
答案　A
7．(多选)双缝干涉实验装置如图3所示，绿光通过单缝S后，投射到有双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝S的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹．屏上O点距双缝S1和S2的距离相等，P点是距O点的第一条亮条纹，如果将入射的单色光换成红光或蓝光，已知红光波长大于绿光波长，绿光波长大于蓝光波长，则下列说法正确的是(　　)
图3
A．O点是红光的亮条纹
B．红光的第一条亮条纹在P点的上方
C．O点不是蓝光的亮条纹
D．蓝光的第一条亮条纹在P点的上方
答案　AB
解析　由于O点到双缝的路程差为零，所以为各种色光的亮条纹，A正确；P点由于是绿光的第一条亮条纹，红光的波长大于绿光的波长，红光的条纹间距大于绿光的条纹间距，因此B也正确．
8．如图4所示，在杨氏双缝干涉实验中，激光的波长为5.30×10－7 m，屏上P点距双缝S1和S2的路程差为7.95×10－7 m，则在这里出现的应是________，现改用波长为6.30×10－7 m的激光进行上述实验，保持其他条件不变，则屏上的条纹间距将______．下列哪组词语是填空中的正确答案(　　)
图4
A．亮条纹　变宽 B．亮条纹　不变
C．暗条纹　变宽 D．暗条纹　变窄
答案　C
解析　P点距两缝的距离之差是波长的1.5倍，是半波长的奇数倍，所以出现暗条纹．由于条纹间距Δx＝，波长变长，则条纹间距变宽．
题组三　利用双缝干涉测量光的波长
9．某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到如图5甲所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示．他改变的实验条件可能是(　　)
图5
A．减小光源到单缝的距离
B．减小双缝之间的距离
C．减小双缝到光屏之间的距离
D．换用频率更高的单色光源
答案　B
解析　改变条件后亮条纹之间的间距变大，由公式Δx＝λ可知，要使Δx增大，可增大双缝到光屏之间的距离l，C错；减小双缝之间的距离d，B对；换用波长更长，即频率更低的单色光源，D错；改变光源到单缝的距离不会改变Δx，A错．
10．(多选)某同学在做双缝干涉实验时，按装置图安装好实验装置，在光屏上却观察不到干涉图样，这可能是由于(　　)
A．光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致，相差较大
B．没有安装滤光片
C．单缝与双缝不平行
D．光源发出的光束太强
答案　AC
解析　安装实验器材时要注意：光束的中央轴线与遮光筒的轴线要重合，光源与光屏正面相对，滤光片、单缝和双缝要在同一高度，中心位置在遮光筒轴线上，单缝与双缝要相互平行，才能使实验成功．当然还要使光源发出的光束不致太暗．综上所述，可知选项A、C正确．
11．(多选)用波长为λ的单色光照射单缝O，经过双缝M、N在屏上产生明暗相间的干涉条纹，如图6所示，图中a、b、c、d、e为相邻亮条纹的位置，c为中央亮条纹，则(　　)
图6
A．O到达a、b的路程差为零
B．M、N到达b的路程差为λ
C．O到达a、c的路程差为4λ
D．M、N到达e的路程差为2λ
答案　BD
解析　振动一致的两光源在空间发生干涉，得到亮条纹的条件满足Δr＝kλ(k＝0,1,2,3…)．
12．(1)如图7所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，光具座上放置的光学元件依次为①光源、②________、③________、④________、⑤遮光筒、⑥光屏．对于某种单色光，为增加相邻亮纹(暗纹)间的距离，可采取__________或____________的方法．
图7
(2)如果将灯泡换成激光光源，该实验照样可以完成，这时可以去掉的部件是________(填数字代号)．
(3)转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准第1条亮条纹，读下手轮的读数如图8甲所示．继续转动手轮，使分划板中心刻线对准第10条亮条纹，读下手轮的读数如图乙所示．则相邻两亮条纹的间距是__________mm.
图8
(4)如果已经量得双缝的间距是0.30 mm、双缝和光屏之间的距离是900 mm，则待测光的波长是________m．(取三位有效数字)
答案　(1)滤光片　单缝　双缝　增加双缝到光屏间的距离(或选用较长的遮光筒)　减小双缝之间的距离
(2)②③　(3)1.610　(4)5.37×10－7
解析　(1)由实验原理可知②③④分别是滤光片、单缝、双缝．由Δx＝λ可知，要增加相邻亮纹(暗纹)间的距离，可采取的办法有：
①增大双缝到光屏间的距离(或选用较长的遮光筒)；
②减小双缝之间的距离．
(2)由于激光是相干光源，故可以去掉的部件是②、③.
(3)甲图读数是0.045 mm，乙图读数是14.535 mm，它们的差值是14.490 mm，中间跨越了10－1＝9个条纹间距，所以相邻两亮条纹间距是Δx＝ mm＝1.610 mm.
(4)光的波长λ＝＝5.37×10－7m.
题组四　综合应用
13．在用红光做双缝干涉实验时，已知双缝间的距离为0.5 mm，测得双缝到光屏的距离为1.0 m，在光屏上第一条暗条纹到第六条暗条纹间的距离为7.5 mm.则：
(1)此红光的频率为多少？它在真空中的波长为多少？
(2)假如把整个装置放入折射率为的水中，这时屏上相邻亮条纹的间距为多少？
答案　(1)4.0×1014 Hz　7.5×10－7 m
(2)1.125×10－3 m
解析　(1)相邻两条暗条纹间的距离
Δx＝ m＝1.5 ×10－3 m.
根据λ＝Δx得
λ＝×1.5×10－3 m＝7.5×10－7 m，
由f＝得红光的频率
f＝＝ Hz＝4.0×1014 Hz.
(2)在水中红光的波长λ′＝＝5.625×10－7 m，
相邻两条亮条纹间的距离为
Δx＝λ′＝×5.625×10－7 m＝1.125×10－3 m.