物理人教版选修3-4第十三章+光13-2+Word版含答案

[目标定位]　1.知道光疏介质、光密介质、全反射、临界角的概念.2.理解全反射的条件，能计算有关问题和解释相关现象.3.了解光导纤维的工作原理和光导纤维在生产、生活中的应用.4.知道全反射棱镜的原理．
一、全反射
1．光疏介质和光密介质
(1)定义：折射率较小的介质称为光疏介质，折射率较大的介质称为光密介质．
(2)对光疏介质和光密介质的理解
①光疏介质和光密介质是相对而言的．
②光在光密介质中的传播速度比在光疏介质中的传播速度小．(填“大”或“小”)
③光从光密介质进入光疏介质时，折射角大于入射角；反之，光由光疏介质进入光密介质时，折射角小于入射角．(填“大于”或“小于”)
④光疏和光密是相对介质的光学特性来说的，并不指它的密度大小．
2．全反射
(1)定义：当光从光密介质射向光疏介质时，同时发生折射和反射，如果入射角逐渐增大，折射光离法线会越来越远，而且越来越弱，反射光却越来越强．当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时，折射光完全消失，只剩下反射光，这种现象叫做全反射．这时的入射角叫做临界角．
(2)对全反射的理解
①临界角：折射角为90°时的入射角称为全反射的临界角，用C表示，sin C＝.
②全反射的条件：a.光由光密介质射向光疏介质；b.入射角大于或等于临界角．
③全反射遵循的规律：发生全反射时，光全部返回原介质，入射光与反射光遵循光的反射定律，由于不存在折射光线，光的折射定律不再适用．
【深度思考】
当光从水中射向与玻璃的交界面时，只要入射角足够大就会发生全反射，这种说法正确吗？为什么？
答案　不正确．要发生全反射必须是光从光密介质射向光疏介质．而水相对玻璃是光疏介质，所以不管入射角多大都不可能发生全反射．
【例1】　关于全反射，下列叙述中正确的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A．发生全反射时仍有折射光线，只是折射光线非常弱
B．光从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象
C．光从光密介质射向光疏介质时，可能不发生全反射现象
D．光从光疏介质射向光密介质时，可能发生全反射现象
解析　发生全反射时折射光线的能量为零，折射光线消失，所以选项A错误；发生全反射的条件是光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于或等于临界角，二者缺一不可，所以选项B、D错误．选项C正确．
答案　C
针对训练　某种介质对空气的折射率是，一束光从该介质射向空气，入射角是60°，则下列光路图中正确的是(图中Ⅰ为空气，Ⅱ为介质)(　　)
答案　D
解析　由题意知，光由光密介质射向光疏介质，由sin C＝＝，得C＝45°＜θ1＝60°，故在两介质的界面上会发生全反射，只有反射光线，没有折射光线，故选项D正确．
二、全反射棱镜和光导纤维
1．全反射棱镜
(1)全反射棱镜是截面为等腰直角三角形的棱镜．
(2)全反射棱镜的特点：
①当光垂直于它的一个界面射入后，都会在其内部发生全反射，与平面镜相比，它的反射率很高．
②反射面不必涂敷任何反光物质，反射时失真小．
(3)全反射棱镜改变光路的两种常见情况．如图1甲、乙所示．
图1
2．光导纤维
(1)光导纤维对光的传导原理：利用了全反射原理．
(2)光导纤维构造
由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射(如图2所示)．
图2
(3)光纤通信的优点是容量大、衰减小、抗干扰性强等．
(4)光导纤维除应用于光纤通信外，还可应用于医学上的内窥镜等．
【深度思考】
光导纤维的内芯和外套哪一种的折射率较大？光在分界面上同时发生折射和反射吗？
答案　内芯的折射率较大，分界面上只发生全反射，没有发生折射．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【例2】　空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图3所示．方框内有两个折射率n＝1.5的全反射棱镜．下列选项给出了两棱镜四种放置方式的示意图．其中能产生图中效果的是(　　)
图3
答案　B
解析　四个选项的光路图如图：
可知B项正确．
【例3】　光导纤维的结构如图4所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播，以下关于光导纤维的说法正确的是(　　)
图4
A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
C．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射
D．内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用
解析　光导纤维内芯的折射率大于外套的折射率，光在由内芯射向外套时，在其界面处发生全反射，从而使光在内芯中传播，A对．
答案　A
1．发生全反射的条件是光由光密介质射向光疏介质，且入射角大于或等于临界角．
2．光导纤维利用了光的全反射，所以内芯的折射率一定大于外套的折射率．
三、全反射的定量计算　　
应用全反射解决实际问题的基本方法：
(1)确定光是由光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质．
(2)若光由光密介质进入光疏介质时，根据sin C＝确定临界角，看是否发生全反射．
(3)根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”．
(4)运用几何关系(如三角函数、反射定律等)进行判断推理，运算及变换．
【例4】　一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面．在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上．已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率．
解析　如图，从圆形发光面边缘的A点发出的一条光线射到玻璃上表面A′点恰好发生全反射，则有sin C＝
又由几何关系：sin C＝
其中L＝R－r
联立以上各式解得n＝＝ .
答案　
解答全反射问题的技巧
?1?解答全反射类问题时，要抓住发生全反射的两个条件：一是光必须从光密介质射入光疏介质，二是入射角大于或等于临界角.
?2?利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．(对光密介质和光疏介质的理解)(多选)当光从光密介质射向光疏介质时(　　)
A．反射光线的强度随入射角的增大而减小
B．折射光线的强度随入射角的增大而减小
C．当入射角等于临界角时，折射光线的强度等于零
D．当入射角等于零时，反射光线的强度等于零
答案　BC
解析　反射光线的强度随入射角的增大而增大，折射光线的强度随入射角的增大而减小，当入射角等于临界角时，从光密介质射向光疏介质中的光线恰好发生全反射，故折射光线的强度等于零．
2．(对全反射的理解)(多选)酷热的夏天，在平坦的柏油公路上你会看到在一定的距离之外，地面显得格外的明亮，仿佛是一片水面，似乎还能看到远处车、人的倒影．但当你靠近“水面”时，它也随你的靠近而后退，对此现象的正确解释是(　　)
A．同海市蜃楼的光学现象具有相同的原理，是由于光的全反射作用造成的
B．“水面”不存在，是由于酷热难耐，人产生的幻觉
C．太阳辐射到地面，使地表温度升高，折射率大，发生全反射
D．太阳辐射到地面，使地面温度升高，折射率小，发生全反射
答案　AD
解析　夏天由于大气的不均匀，海面上的下层空气，温度比上层低，密度比上层大，折射率也比上层大．我们可以把海面上的空气看做是由折射率不同的许多水平气层组成的．远处的山峰、船舶、楼台、人等发出的光线射向空中时，由于不断被折射，越来越偏离法线方向，进入上层的入射角不断增大，以致发生全反射，光线反射回地面，人们逆着光线看去，就会看到远方的景物悬在空中，而产生了“海市蜃楼”现象．酷热的夏天，在平坦的柏油公路上，地面附近层的空气，温度比上层高，密度比上层小，折射率也比上层小，光照射时发生全反射．因此A、D正确，B、C错误．
3．(全反射棱镜)下列选项为光线由空气进入全反射玻璃棱镜再由棱镜射入空气的光路图．可以发生的是(　　)
答案　A
解析　光垂直等腰直角三角形的某直角边射入玻璃棱镜时，在斜边发生全反射，故A正确．
4．(全反射的应用)如图5所示为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC.光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出．若两次反射都为全反射，则该五棱镜的折射率(　　)
图5
A．最小值为 B．最大值为
C．最小值为 D．最大值为
答案　C
解析　设入射到CD面上的入射角为θ，因为在CD和EA上发生全反射，且两次反射的入射角相等．根据几何关系有4θ＝90°，解得θ＝22.5°；由sin θ＝，解得该五棱镜折射率的最小值n＝.故选C.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
题组一　对全反射现象的理解
1．关于光纤的说法，正确的是(　　)
A．光纤是由高级金属制成的，所以它比普通电线容量大
B．光纤是非常细的特制玻璃丝，但导电性能特别好，所以它比普通电线衰减小
C．光纤是非常细的特制玻璃丝，由内芯和外套两层组成，光纤是利用全反射原理来实现光的传导的
D．在实际应用中，光纤必须呈笔直状态，因为弯曲的光纤是不能传导光的
答案　C
解析　光导纤维的作用是传导光，它是直径为几微米到一百微米之间的特制玻璃丝，且由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大．载有声音、图象及各种数字信号的激光传播时，在内芯和外套的界面上发生全反射，光纤具有容量大、衰减小、抗干抗性强等特点．在实际应用中，光纤是可以弯曲的．所以，正确选项是C.
2．水中的空气泡看上去比较亮，对这一现象有以下不同解释，其中正确的是(　　)
A．空气泡对光线有会聚作用，因而较亮
B．空气泡对光线有发散作用，因而较亮
C．从空气泡到达水中的界面处的光一部分发生全反射，因而较亮
D．从水中到达空气泡界面处的光一部分发生全反射，因而较亮
答案　D
解析　水中的空气泡看上去比较亮是全反射的缘故，发生全反射的条件是光从光密介质射入光疏介质，故D正确，A、B、C错误．
3．如图1所示，光液面传感器有一个像试管模样的玻璃管，中央插一块两面反光的玻璃板，入射光线在玻璃管内壁与反光板之间来回发生反射，进入到玻璃管底部，然后在另一侧反射而出(与光纤原理相同)．当透明液体的折射率大于管壁玻璃的折射率时，就可以通过光液面传感器监测出射光的强弱来判定玻璃管是否被液体包住了，从而了解液面的高度．以下说法正确的是(　　)
图1
A．玻璃管被液体包住之后，出射光强度增强
B．玻璃管被液体包住之后，出射光消失
C．玻璃管被液体包住之后，出射光强度减弱
D．玻璃管被液体包住之后，出射光强度不变
答案　C
解析　玻璃管被液体包住之前，由于玻璃管之外是光疏介质空气，光线发生全反射，没有光线从玻璃管中射出．当玻璃管被透明液体包住之后，如果液体的折射率大于玻璃的折射率，光线不再发生全反射，有一部分光线进入液体，反射光的强度会减弱，故C项正确．
4．如图2是在高山湖泊边拍摄的一张风景照片，湖水清澈见底，近处湖面水下的景物(石块、砂砾等)都看得很清楚，而远处则只看到对岸山峰和天空彩虹的倒影，水面下的景物则根本看不到．下列说法中正确的是(　　)
图2
A．远处山峰的倒影非常清晰，是因为山峰的光线在水面上发生了全反射
B．光线由水射入空气，光的波速变大，波长变小
C．远处水面下景物的光线射到水面处，入射角很大，可能发生了全反射，所以看不见
D．近处水面下景物的光线射到水面处，入射角较小，反射光强而折射光弱，因此有较多的能量射出水面而进入人眼睛中
答案　C
解析　远处山峰的倒影非常清晰，是因为山峰的光线在水面上发生了反射，但不是全反射，因为全反射只有光从光密介质射入光疏介质时才可能发生，故A错误；光线由水射入空气，光的波速变大，频率不变，由波速公式v＝λf知波长变大，故B错误；远处水面下景物的光线射到水面处，入射角很大，当入射角大于等于全反射临界角时能发生全反射，光线不能射出水面，因而看不见，故C正确；近处水面下景物的光线射到水面处，入射角越小，反射光越弱而折射光越强，射出水面而进入人眼睛中能量越少，故D错误．
5．(多选)如图3所示，ABCD是两面平行的透明玻璃砖，AB面和CD面是玻璃和空气的分界面，分别设为界面Ⅰ和界面Ⅱ.光线从界面Ⅰ射入玻璃砖，再从界面Ⅱ射出，回到空气中，如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角，则(　　)
图3
A．只要入射角足够大，光线在界面Ⅰ上可能发生全反射现象
B．只要入射角足够大，光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象
C．不管入射角多大，光线在界面Ⅰ上都不可能发生全反射现象
D．不管入射角多大，光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反射现象
答案　CD
解析　在界面Ⅰ光由空气进入玻璃砖，是由光疏介质进入光密介质，不管入射角多大，都不能发生全反射现象，则选项C正确；在界面Ⅱ光由玻璃进入空气，是由光密介质进入光疏介质，但是，由于界面Ⅰ和界面Ⅱ平行，光由界面Ⅰ进入玻璃后再到达界面Ⅱ，在界面Ⅱ上的入射角等于在界面Ⅰ上的折射角，入射角总是小于临界角，因此也不会发生全反射现象，选项D也正确．
6．一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图中能正确描述其光路的是(　　)
答案　A
解析　光从空气进入玻璃在分界面上会发生折射，且折射角小于入射角，故B、D错误；光从玻璃进入空气折射角应大于入射角，所以C错误；若满足入射角大于等于临界角的情况，则会发生全反射，故A正确．
题组二　全反射的应用
7．光线从折射率为的介质中射向空气，如果入射角为60°，如图所示光路可能的是(　　)
答案　C
解析　根据sin C＝可求出临界角为45°，由于入射角大于临界角，则必定发生全反射，因此只有反射光线而无折射光线．
8.(多选)如图4所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则(　　)
图4
A．该棱镜的折射率为
B．光在F点发生全反射
C．光从空气进入棱镜，波长变小
D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行
答案　AC
解析　在E点作出法线可知入射角为60°，折射角为30°，折射率为，A正确；由光路的可逆性可知，在BC边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，B错误；由λ介＝，可知C正确；由几何关系知，在F点入射角为30°，折射角为60°，出射光束不会与入射到E点的光束平行，故D错误．
9．如图5所示，ABC是半径为R的圆弧形光屏，ADC则是半径为R的圆弧形轨道，它们的圆心均为O，直线AOC是它们的直径．在光屏和轨道的中央安装半圆形玻璃砖，玻璃砖的平直面与直径AOC重合，在轨道ADC上安装光源P，从光源射出的光线沿着半圆形玻璃砖的半径射到它平直面上的中点O，在轨道上移动光源P可以改变入射光线PO与CO之间的夹角θ.现有两块尺寸相同，折射率不同的玻璃砖，在保持θ角相同时，分别安装甲、乙玻璃砖，折射光线分别射至光屏上M点和N点，则下列说法中正确的是(　　)
图5
A．甲玻璃砖的折射率小于乙玻璃砖的折射率
B．光在OM段的传播速度小于光在ON段的传播速度
C．光线沿P→O→M的传播时间大于光线沿P→O→N的传播时间
D．移动光源P逐渐增大θ角，则折射光线将会从光屏上消失
答案　C
解析　在保持θ角相同时，分别安装甲、乙玻璃砖，折射光线分别射至光屏上M点和N点，可以看出M的偏折程度较大，即甲玻璃砖的折射率较大，则光在甲玻璃中的传播速度v＝较小，则在甲玻璃砖中的传播时间较长，故A、B错误，C正确；移动光源P逐渐增大θ角，入射角减小，不会发生全反射，D错误．
10.如图6所示，一条长度为L＝5.0 m的光导纤维用折射率为n＝的材料制成，一束激光束由其左端的中心点以α＝45°的入射角射入光导纤维内，经过一系列全反射后从右端射出．求：
图6
(1)该激光在光导纤维中的速度v是多大？
(2)该激光在光导纤维中传输所经历的时间t是多少？
答案　(1)c　(2)
解析　(1)由n＝得v＝＝c.
(2)设激光进入光导纤维时折射角为β，由折射定律＝n得β＝30°，则激光在光纤中传播的路程L′＝＝ m，所以传输的时间t＝＝.
11．一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，如图7所示，为过轴线的截面图，调整入射角α，光线恰好在水和空气的界面上发生全反射，已知水的折射率为，求sin α的值．
图7
答案　
解析　当光线在水面发生全反射时有sin C＝，当光线从左侧射入玻璃杯时，由折射定律有n＝，联立以上两式并代入数据可得sin α＝.
12．一足够大的水池内盛有某种透明液体，液体的深度为H，在水池的底部放一点光源S，其中一条光线以30°入射角射到液体与空气的界面上，它的反射光线与折射光线的夹角为105°，如图8所示．求：
图8
(1)液体的折射率；
(2)液体表面亮斑的面积．
答案　(1)　(2)πH2
解析　(1)由题图知入射角i＝30°，折射角r＝45°，n＝＝.
(2)若发生全反射，入射角C应满足sin C＝，C＝45°，
亮斑半径R＝Htan C＝H，亮斑面积S＝πH2.