物理人教版选修3-4 第十三章+光专题3+Word版含答案

一、对光的折射定律和折射率的理解和应用
1．由光的折射定律n12＝可知：入射角为0°时，折射角也为0°；入射角增大时，折射角也随着增大．
2．折射中光路是可逆的．
3．折射率是描述介质折光本领的物理量，介质折射率越大，说明其改变光传播方向的能力越强．
4．各种介质的折射率一般是不同的．两种介质相比较：n小的介质称为光疏介质，n大的介质称为光密介质(注：必须是两种介质相互比较而言)．
5．某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度c跟光在这种介质中传播速度v之比，即n＝(决定式)．
6．空气对光的传播影响很小，可以作为真空处理．
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1．如图1所示，光在真空和某介质的界面MN上发生折射，由图可知(　　)
图1
A．光是从真空射入介质的
B．介质的折射率为
C．介质的折射率为
D．反射光线与折射光线的夹角为60°
答案　C
解析　根据题图可知，入射角为30°，折射角为60°，反射光线与折射光线垂直，光是从介质射入真空的，折射率n＝＝，只有C正确．
2．一个人站在水面平静湖边，观察离岸一段距离的水下的一条鱼，这个人看到的鱼的位置和鱼在水下真实的位置相比较，下列说法中正确的是(　　)
A．在鱼真实位置的正上方某处
B．在鱼真实位置上方偏向观察者的某处
C．在鱼真实位置下方偏向观察者的某处
D．所给条件不足，无法确定观察到的鱼的位置
答案　B
解析　如图所示，人在岸上看离岸一段距离的水下的鱼，应是从鱼的位置发出的光(实际上是鱼的反射光)，经折射后射入人的眼睛，看到的是鱼的像．把鱼看做一个发光点S，人看到的是折射光线的反射延长线交于发光点S的右上方S′点，这说明人看到的是鱼的虚像，且位置是偏向右上方，所以选项B正确．
3．(多选)如图2所示，两束颜色不同的单色光a、b平行于三棱镜底边BC从AB边射入，经三棱镜折射后相交于点P，下列说法中正确的是(　　)
图2
A．三棱镜对a光的折射率大于对b光的折射率
B．a光在三棱镜中传播的速度较大
C．让a光和b光通过同一双缝干涉实验装置，a光的条纹间距小于b光的条纹间距
D．在利用a光和b光做衍射实验时，b光的实验现象更明显
答案　ACD
解析　由a、b经棱镜后的偏折情况可知a的折射率大于b的折射率，故A正确；由n＝知，a光在棱镜中的传播速度小，故B错误；a的折射率大，频率大．由v＝λf可知a的波长小，由Δx＝λ知，a光的条纹间距小，故C正确；b光的波长大，衍射现象更明显，故D正确．
二、光的折射、全反射的综合应用
几何光学是以光线为工具研究光的传播规律，所以解决几何光学问题的关键是根据“光的传播规律”画出光路图，然后再利用几何知识，寻找相应的边角关系．
1．几何光学主要包括四条原理：
(1)光的直线传播规律；
(2)光的反射定律；
(3)光的折射定律；
(4)光路可逆原理．
2．解题时常用的三个公式：
(1)折射定律公式：n12＝；
(2)折射率与光速的关系n＝；
(3)全反射的临界角sin C＝.
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4．很多公园的水池底都装有彩灯，当一细束由红、蓝两色组成的灯光从水中斜射向空气时，关于光在水面可能发生的反射和折射现象，下列光路图中正确的是(　　)
答案　C
解析　红光、蓝光都要发生反射，红光的折射率较小，根据sin C＝可知红光发生全反射的临界角比蓝光大，所以蓝光发生全反射时，红光不一定发生，故C正确．
5．(多选)固定的半圆形玻璃砖的横截面如图3所示，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线．足够大的光屏PQ紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN.由A、B两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O点，入射光线与OO′夹角θ较小时，光屏NQ区域出现两个光斑，逐渐增大θ角，当θ＝α时，光屏NQ区域A光的光斑消失，继续增大θ角，当θ＝β时，光屏NQ区域B光的光斑消失，则(　　)
图3
A．玻璃砖对A光的折射率比对B光的大
B．A光在玻璃砖中传播速度比B光的大
C．α＜θ＜β时，光屏上只有1个光斑
D．β＜θ＜时，光屏上只有1个光斑
答案　AD
解析　随入射角增大最先消失的是A光，所以A光的临界角小于B光的临界角，根据sin C＝可知nA＞nB，选项A正确，B错误；反射光线从玻璃砖的右侧射出，在NP部分会一直有一个AB光重合的光斑，所以α＜θ＜β时，B光不会发生全反射，在光屏上会有两个光斑，选项C错误；β＜θ＜时，两种光都发生全反射，光屏上只有一个光斑出现在NP部分，选项D正确．
6．直线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图4所示．a、b光相比(　　)
图4
A．玻璃对a光的折射率较大
B．玻璃对a光的临界角较小
C．b光在玻璃中的传播速度较小
D．b光在玻璃中的传播时间较短
答案　C
解析　由题图可知，b折射程度较大，故玻璃对b的折射率较大，A错误；由sin C＝知b的临界角较小，B错误；由v＝知，b在玻璃中的传播速度较小，C正确；b在玻璃中传播距离大且传播速度小，由t＝知，b在玻璃中的传播时间较长，D错误．
7．如图5所示，一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A＝30°，斜边AB＝a.棱镜材料的折射率为.在此截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜．画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路返回的情况)．
图5
答案　见解析
解析　设入射角为θ1，折射角为θ2，
由折射定律得＝n①
由已知条件及①式得θ2＝30°②
如果入射光线在法线的右侧，光路图如图所示．设出射点为F，由θ2＝30°得光线垂直于AB射出，且由几何关系可得AF＝a③
即出射点在AB边上离A点a的位置．
如果入射光线在法线的左侧，光路图如图所示．
设折射光线与AB的交点为D.由几何关系可知，D点的入射角θ＝60°.④
设全反射的临界角为C，则sin C＝⑤
由⑤和已知条件得C＝45°⑥
因此，光在D点发生全反射．
设此光线的出射点为E，由几何关系得∠DEB＝90°，
BD＝a－2AF⑦
BE＝BDsin 30°⑧
联立③⑦⑧式得BE＝a
即出射点在BC边上离B点a的位置．
三、测折射率的方法
测折射率常见的方法有成像法、插针法及全反射法，不管哪种方法其实质是相同的，由折射定律n12＝知，只要确定入射角θ1及折射角θ2即可测出介质的折射率．
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8．用两面平行的玻璃砖测定玻璃的折射率的实验中，已画好玻璃砖界面aa′和bb′，不慎将玻璃砖向上平移了一些，放在如图6所示的位置上，而实验中其他操作均正确．测得的折射率将(　　)
图6
A．偏大 B．偏小
C．不变 D．无法确定
答案　C
解析　可作出经过玻璃砖的光路图，由几何知识可知，测出的折射角与正确值相同．
9．学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图7所示．在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、BF，在半径OA上，垂直盘面插上两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直浸入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像．同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：
图7
(1)若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应折射率的值为________．
(2)图中P3、P4两位置哪一处所对应折射率的值大？________.
(3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应折射率的值应为________．
答案　(1)　(2)P4　(3)1
解析　(1)根据折射定律n＝，题中θ1＝60°，θ2＝∠AOF＝30°，所以n＝＝.
(2)题图中P4位置所对应的入射角大于P3位置所对应的入射角，所以P4位置对应的折射率大．
(3)因A、O、K在一条直线上，入射角等于折射角，所以K处对应的折射率为1.
10．在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图8甲所示．
(1)在图乙中画出完整的光路图．
(2)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n＝________(保留3位有效数字)．
(3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针，如图丙所示．图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和__________(填“A”或“B”)．
图8
答案　(1)见解析图　(2)1.53(说明：1.53±0.03范围内都可)　(3)A
解析　(1)分别连接玻璃砖两侧的大头针所在的点并延长，与玻璃砖边分别相交，标出传播方向，然后连接玻璃砖边界的两交点，即为光线在玻璃砖中的传播路径．光路图如图所示．
(2)设方格纸上小正方形的边长为1，光线的入射角为θ1，折射角为θ2，则sin θ1＝≈0.798，sin θ2＝≈0.521，所以该玻璃砖的折射率n＝＝≈1.53.
(3)由题图丙可知，光线P1P2入射到玻璃砖上时，相当于光线射到了一个三棱镜上，因此出射光线将向底边偏折，所以出射光线过P3和A.
11．“测定玻璃的折射率”实验中，在玻璃砖的一侧竖直插两个大头针A、B，在另一侧再竖直插两个大头针C、D.在插入第四个大头针D时，要使它________．图9是在白纸上留下的实验痕迹，其中直线a、a′是描在纸上的玻璃砖的两个边．根据该图可算得玻璃的折射率n＝______.(计算结果保留两位有效数字)
图9
答案　挡住C及A、B的像　1.8(1.6～1.9都算对)
解析　确定出射光线时应使D挡住C和A、B的像，作图如图所示，以O为圆心，OG为半径作圆交AB于E点，过E作a的平行线交法线于F，根据n＝得n＝，测量EF和GH长度计算得n＝1.8.(1.6～1.9均正确，方法亦有多种)