物理人教版选修3-4 第十二章+机械波专题2+Word版含答案

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、波的图象反映的信息及其应用
从波的图象可以看出：
(1)波长λ；
(2)振幅A；
(3)该时刻各质点偏离平衡位置的位移情况；
(4)如果波的传播方向已知，可判断各质点该时刻的振动方向以及下一时刻的波形；
(5)如果波的传播速度大小已知，可利用图象所得的相关信息进一步求得各质点振动的周期和频率：T＝，f＝.
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1．(多选)在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动，其表达式为y＝5sinm，它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x＝12 m处，波形图象如图1所示，则(　　)
图1
A．此后再经6 s该波传播到x＝24 m处
B．M点在此后第3 s末的振动方向沿y轴正方向
C．波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向
D．此后M点第一次到达y＝－3 m处所需时间是2 s
答案　AB
解析　由题中波的图象可知，该波的波长λ＝8 m，由波源简谐运动的表达式y＝5 sinm可知，ω＝ rad/s，周期T＝＝4 s，波速v＝＝2 m/s.此后再经6 s，该波再向前传播的距离s＝vt＝2×6 m＝12 m，即再经6 s，该波传播到x＝12 m＋12 m＝24 m处，选项A正确；题中波的图象上此时M点向下振动，在此后的第3 s末的振动方向沿y轴正方向，选项B正确；由题图为某时刻波刚好传播到x＝12 m时的波的图象可知，波源开始振动时的方向沿y轴正方向，选项C错误；题图中M点振动方向向下，此后M点第一次到达y＝－3 m处所需的时间小于半个周期，即小于2 s，选项D错误．
2．(多选)一列简谐横波在t＝0时刻的波形图如图2实线所示，从此刻起，经0.1 s波形图如图虚线所示，若波传播的速度为10 m/s，则(　　)
图2
A．这列波沿x轴负方向传播
B．这列波的周期为0.4 s
C．t＝0时刻质点a沿y轴正方向运动
D．从t＝0时刻开始质点a经0.2 s通过的路程为0.4 m
答案　ABD
解析　从题图可以看出波长等于4 m，由已知得波速等于10 m/s，周期T＝0.4 s；经0.1 s波传播的距离x＝vΔt＝1 m，说明波沿x轴负方向传播；t＝0时刻质点a沿y轴负方向运动；故选项A、B、D正确，C错误．
3．如图3所示的横波正在沿x轴正方向传播，波速为0.5 m/s.请回答下列问题：
图3
(1)质点P此时速度方向如何？加速度方向如何？
(2)质点K和P哪个先回到平衡位置？
(3)经过半个周期，质点L的位移和路程分别等于多少？波传播的距离是多少？
(4)请画出此波经过1 s后的波形曲线．
答案　见解析
解析　(1)由于波沿x轴正方向传播，可判断质点P向上振动，即质点P速度方向向上；加速度方向与位移方向相反，指向y轴负方向．
(2)质点P向上振动，回到平衡位置的时间大于，而质点K经回到平衡位置，故质点K先回到平衡位置．
(3)质点L经过半个周期，回到平衡位置，位移为0；路程为2A＝0.2 m．波传播的距离为λ＝1.0 m.
(4)T＝＝ s＝4 s，而Δt＝1 s＝，在内波传播，经后的波形如图中虚线所示．
二、波的图象与振动图象的区别和联系
面对波的图象和振动图象问题时可按如下步骤来分析：
(1)先看两轴：由两轴确定图象种类．
(2)读取直接信息：从振动图象上可直接读取周期和振幅；从波的图象上可直接读取波长和振幅．
(3)读取间接信息：利用振动图象可确定某一质点在某一时刻的振动方向；利用波的图象可进行波传播方向与某一质点振动方向的互判．
(4)利用波速关系式：波长、波速、周期间一定满足v＝＝λf.
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4．(多选)一列简谐波沿x轴传播，t＝0时刻的波形如图4甲所示，此时质点P正沿y轴负方向运动，其振动图象如图乙所示，是该波(　　)
图4
A．沿x轴负方向传播 B．沿x轴正方向传播
C．波速为30 m/s D．波速为60 m/s
答案　AD
解析　根据甲图可知波沿x轴负方向传播，波长是24 m，根据乙图可知，周期是0.4 s，所以波速是v＝＝m/s＝60 m/s.
5．(多选)图5(a)为一列简谐横波在t＝2 s时的波形图，图(b)为介质中平衡位置在 x＝1.5 m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x＝2 m的质点．下列说法正确的是(　　)
图5
A．波速为0.5 m/s
B．波的传播方向向右
C．0～2 s时间内，P运动的路程为8 cm
D．0～2 s时间内，P向y轴正方向运动
答案　AC
解析　根据题图(a)得波长λ＝2 m，根据题图(b)得T＝4 s，所以v＝＝0.5 m/s，选项A对；根据题图(b)可知x＝1.5 m处的质点在t＝2 s时，振动方向沿y轴负方向，利用“上下坡”法可以判断波的传播方向向左，选项B错；在t＝2 s时质点P在最低点，又因T＝4 s，可知t＝0时质点P在最高点，所以0～2 s时间内质点P通过的路程为8 cm，选项C正确；0～2 s内质点P向y轴负方向运动，选项D错．
6．(多选)图6(a)为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0 m处的质点；图(b)为质点Q的振动图象．下列说法正确的是(　　)
图6
A．在t＝0.10 s时，质点Q向y轴正方向运动
B．在t＝0.25 s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同
C．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6 m
D．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 cm
答案　BC
解析　由图(a)得λ＝8 m，由图(b)得T＝0.2 s，所以v＝＝40 m/s.由图(b)知，在t＝0.10 s时，质点Q通过平衡位置向y轴负方向运动，A错误；结合图(a)，由“同侧法”判得波沿x轴负方向传播，根据特殊点法，画出t＝0.25 s时的波形图，标出P、Q点，如图，此时P点在x轴下方，其加速度沿y轴正方向，B正确；Δt＝0.25 s－0.10 s＝0.15 s，Δx＝v·Δt＝6 m，C正确；P点起始位置不在平衡位置或最大位移处，故D错误．
三、波动问题的多解性
波动问题出现多解性的原因：
(1)空间周期性：波在均匀介质中传播时，传播的距离Δx＝nλ＋x0(n＝0,1,2……)，式中λ为波长，x0表示传播距离中除去波长的整数倍部分后余下的那段距离．
(2)时间周期性：波在均匀介质中传播的时间Δt＝nT＋t0(n＝0,1,2……)，式中T表示波的周期，t0表示总时间中除去周期的整数倍部分后余下的那段时间．
(3)传播方向的双向性：我们解决的都是仅限于波在一条直线上传播的情况，即有沿x轴正方向或负方向传播的可能．
(4)介质中质点间距离与波长的关系的不确定性：已知两质点平衡位置间的距离及某一时刻它们所在的位置，由于波的空间周期性，则两质点存在着多种可能波形．做这类题目时，可根据题意，在两质点间先画出最简波形，然后再做一般分析，从而写出两质点间的距离与波长关系的通式．
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7．(多选)简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10 m的两质点，波先传到P，当波传到Q开始计时，P、Q两质点的振动图象如图7所示．则(　　)
图7
A．质点Q开始振动的方向沿y轴正方向
B．该波从P传到Q的时间可能为7 s
C．该波的传播速度可能为2 m/s
D．该波的波长可能为6 m
答案　AD
解析　由于波先传到P点，可知波向右传播，当波传到Q点时开始计时，由振动图象可知，Q点开始振动的方向沿y轴正方向，A项正确；由振动图象可知，P点处的波峰传到Q点需要的时间为(4＋6n) s，n＝0,1,2，…，因此B项错误；该波传播的速度v＝＝ m/s，n＝0,1,2，…，可以判断出C项错误；该波的波长λ＝vT＝ m，n＝0,1,2，…，当n＝1时，波长为6 m，D项正确．
8．一列横波沿AB方向传播，波的频率为5 Hz，振幅为2 cm，A、B两点间距离为6 m，振动方向总是相反，在某时刻两质点同处于平衡位置，它们之间还有一个波峰．试求波的可能波长．
答案　4 m或12 m
解析　当波形曲线为图中曲线1时，AB＝，得λ1＝2AB＝12 m．当波形曲线为图中曲线2时，AB＝，λ2＝AB＝4 m.
9．如图8所示，实线是某时刻的波形图线，虚线是0.2 s后的波形图线．
图8
(1)若波向左传播，求它传播的距离及最小距离；
(2)若波向右传播，求它的周期及最大周期；
(3)若波速为35 m/s，求波的传播方向．
答案　见解析
解析　(1)由题图知，λ＝4 m，若波向左传播，传播的距离的可能值为Δx＝nλ＋λ＝λ m(n＝0,1,2，…)
最小距离为Δxmin＝3 m
(2)若波向右传播，Δx＝＝λ m(n＝0,1,2，…)，所用时间为Δt＝T＝0.2 s，故T＝ s(n＝0,1,2，…)，所以Tmax＝0.8 s.
(3)Δx＝v·Δt＝35×0.2 m＝7 m＝(λ＋λ) m，所以波向左传播．
四、波的干涉及衍射　多普勒效应
1．频率相同的波叠加才能得到稳定的干涉图样．振动加强的点仍在平衡位置附近振动，只是振幅变大了；振动减弱的点并不是不振动，只是振幅减小了；只有当两列波的振幅相等时，振动减弱的点才不振动．
2．一切波都能发生衍射．对同一列波，缝、孔或障碍物的尺寸越小衍射现象越容易发生．只有缝、孔或障碍物的尺寸跟波长差不多或比波长小时才能观察到明显的衍射现象．
3．多普勒效应表现为：当观察者接近波源时，接收到的频率升高；当观察者远离波源时，接收到的频率降低．
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10．医院通过彩超对人体进行体检时，彩超机向人体内发射频率已精确掌握的超声波，超声波经血液反射后被专用仪器接收，测出反射波的频率变化，就可以知道血液的流速．这一技术主要利用了哪一种物理现象(　　)
A．多普勒效应 B．波的衍射
C．波的干涉 D．共振
答案　A
解析　彩超机是利用超声波的多普勒效应而制成的仪器．
11．(多选)当两列相干波发生干涉时，如果两列波的波峰在P点相遇，下列说法正确的是(　　)
A．质点P的振动始终是加强的
B．质点P的振幅最大
C．质点P的位移始终最大
D．质点P的位移有时为零
答案　ABD
解析　两列波的波峰在P点相遇，说明P点是振动加强点，P点振幅等于两列波的振幅之和，质点P的振幅最大，质点P振动加强，位移随时间做周期性变化，位移有时为零，有时最大，选项A、B、D正确．
12．如图9所示，水面下的光源S向水面A点发射一束光线，反射光线为c，折射光线分成a、b两束，则(　　)
图9
A．在水中a光的速度比b光的速度小
B．由于色散现象，经水面反射的光线c也能分为两束
C．用同一双缝干涉实验装置分别以a、b光做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距
D．若保持入射点A位置不变，将入射光线顺时针旋转，则从水面上方观察，a光先消失
答案　C
解析　由题图看出a光的偏折程度小于b光的偏折程度，由折射定律分析可知，水对b光的折射率较大，由v＝分析得知，a光在水中速度较大，故A错误；根据反射定律可知，所有反射光的反射角都等于入射角，所以反射的光线c不能分为两束，故B错误；由上面分析可知，水对b光的折射率较大，对a光的折射率较小，则a光的波长较大，b光的波长较小，根据干涉条纹的间距与波长成正比，则同样条件下，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距，故C正确；由临界角公式sin C＝分析可知，a光的临界角大于b光的临界角，当将入射光线顺时针旋转时，入射角增大，则b光的入射角先达到临界角，则b光先发生全反射，先从水面上方消失，故D错误．