五四制青岛版三年级数学面积单位间的进率教学设计

面积单位间的进率
[教学内容]《青岛版教科书（五·四学制）·数学（三年级上册）》101～102页。
[教学目标]
1.在情境中，理解和掌握面积单位之间的进率并能够熟练的互化，了解长度单位和面积单位之间进率的不同。
2.通过“观察、比较、分析、归纳”，探索出面积单位之间的进率，体验面积单位换算的必要性。
3.在探究新知的过程中，经历知识的形成过程，增强数学的应用意识，感受数学与生活的联系，增强学生的空间观念。
[教学重点]在探究的过程中掌握面积单位之间的进率。
[教学难点]能够熟练的进行面积单位之间的互化。
[教学准备]教师准备：多媒体课件；学生准备:学具卡。
[教学过程]
一、创设情景，提出问题
师：同学们，上节课小明邀请我们参观了美丽的新家，让我们知道了什么是面积和面积单位。今天我们看看他家的客厅，会有什么收获，多媒体出示情景图（见图1）。






师：仔细观察，你发现了什么数学信息？能提出什么数学问题？
学生观察情境图，汇报信息，并提出问题。
教师适时板书：
开关的面积是多少？
挂毯的面积是多少？
【设计意图】正所谓学以致用，当学生掌握了面积计算方法及其单位，自然就想在生活中一展身手。通过课件展示，引导学生如何用学过的面积单位知识去解决开关和挂毯的面积问题，从而开启学习之旅，锻炼了学生在生活中发现数学、应用数学的思维能力。
二、小组合作，自主探究
师：同学们，我们要解决“开关的面积是多少”应该怎么办？
媒体出示、探究提示：
1.想一想：怎样计算开关的面积？
2.你能用不同的方法来求开关的面积吗？
3.观察、比较、分析，通过上面两种不同的解决方法，你从中发现了什么？
学生根据探究提示，理解后开始探究活动，教师巡视指导并注意收集交流信息。
【设计意图】在学习过程中，由于学生积累的经验和思考方式不同，学生处理问题的方式也不会相同，有的学生会直接用分米去求面积，有的可能会想到换算成常用的厘米去求面积。在不同方法中，其结果在数值上会有很大不同，这种较大的差别会给学生带来感官上的刺激，从而激发学生去寻求原因，从而进行有效的探讨，在观察、对比、分析中激起思维碰撞的火花。

三、汇报交流，评价质疑
1.解决平方分米和平方厘米之间的关系。
师：“开关的面积是多少？”哪一组同学愿意分享一下你们的研究成果？
预设1：边长以1分米的正方形的面积是：1 ×1= 1 （平方分米）
预设2：1分米=10厘米，10×10=100（平方厘米），所以开关的面积是100平方厘米。（见图2）






师：比较上面两种结果，求同一个开关的面积为什么结果不同？你有什么发现？
预设1：同一个开关，用不同的长度单位表示边长，求出开关面积的单位虽然不相同，但面积却是相同的。我们推想：求出的面积是相等的。
预设2:求出开关的面积是相等的可以用等号连接，也就是：
1平方分米=100平方厘米
师：1平方分米里面有几个1平方厘米？
预设：平方分米和平方厘米两个面积单位之间的进率是100。
【设计意图】不同的思路计算结果不一样，而两种结果却是相等的，让学生在不知不觉中，解决了平方厘米和平方分米的进率问题。学生在无形中获得了学习自信和能力，而方块图形却给学生留下了长度单位和面积单位的区别和联系的直观印象。
2.二次探究，解决平方米和平方分米之间的关系。
师：根据刚才解决问题的经验，你能自己想出不同的方案来解决挂毯的面积吗？(引导学生自主解决问题，留给学生足够的思考空间，设计方案，比较分析)
展示学生得出的结论：
预设1：边长以1米计算，正方形面积是：1×1=1（平方米）
预设2：边长以10分米计算，正方形面积是：10×10=100（平方分米）
预设3：边长以100厘米计算，正方形面积是：100×100=10000（平方厘米）
引导学生说出：平方米 100 平方分米 100 平方厘米。这些面积单位之间的进率是100.
师：平方厘米和平方米之间的进率也是100吗？为什么？
预设：平方厘米和平方米之间的进率是10000，因为它们不是相邻的两个面积单位，1米=100厘米，100×100=10000平方厘米。
师：并不是所有的面积单位之间的进率都是100，以后认识较大的面积单位，如：公顷、平方千米时大家就会明白了。
3.比较长度单位和面积单位之间的联系。
师：刚才研究了面积单位之间的进率，面积单位和长度单位之间的进率有什么不同？它们之间有联系吗？
小组讨论交流。
引导学生说出：
不同：相邻的长度单位之间的进率是10，而相邻的面积单位之间的进率是100。
联系：长度单位之间的进率是10，求面积用“长度×长度”，所以面积单位之间的进率是：10×10=100。
【设计意图】触类旁通是培养学生有方向地思考问题和良好的数学思维品质的一种重要而有效的方法，在这里老师只需要提出问题，让学生按照之前的解决问题的思路去探讨平方分米和平方米的进率。通过抛出平方米和平方厘米的单位换算问题，让学生再次经历探讨，深入了解面积单位的换算与长度单位换算的本质联系。
四、抽象概括，总结提升
刚才大家用观察、比较、操作等方式发现了平方米、平方分米、平方厘米，每相邻的两个面积单位之间的进率是100。知道了1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。掌握面积单位之间的进率对我们解决生活中的实际问题有很大的帮助，现在就让我们用所学的知识去解决生活中的实际问题吧！
【设计意图】回忆总结提炼升华，刨除探究的劳累和过程，收获最终的成果，用醒目的板书简练的语言再次加深学生对本节课的内容的印象，掌握了又一个新知识，触发解决问题的冲动，调动了学生的积极性。
五、巩固练习，拓展延伸
1.（见图3）



温馨提示：
（1）相邻面积单位之间的进率是多少？
（2）怎样将高级单位转化成低级单位？
（3）怎样将底级单位转化成高级单位？
学生独立进行单位的换算，在交流中进一步明确单位间换算的方法。
2.跳跳床（见图4）




温馨提示：
（1） 跳跳床的面积怎么求？
（2） 50块这样的正方形砖的面积怎样求？
（3） 怎样将平方分米转化成平方米?
学生根据提示独立解答，教师巡视辅导后引导学生说出想法并及时交流。
3.教材103页第7题（见图5）






温馨提示：
（1） 想一想：如何求长方形的面积？
（2） 算一算：要求“爱护花草”牌子的面积是多少？
（3） 如果每9平方分米能栽1棵花，这个花坛一共可以栽多少棵花呢？要注意面积单位的不同。
引导学生明白要想求这个花坛可以栽多少棵花，必须先知道这个花坛的面积。
通过此题告诉学生要保护环境，爱护花草，养成文明好习惯。
4.拓展练习（见图6）
要在下面的空地中建一个最大的正方形花坛，剩下的部分的面积是多少？



温馨提示：
（1） 想一想，怎样建才能使建成的正方形花坛的面积最大？
（2） 怎样求剩下图形的面积？
（3） 尝试用不同的计算方法求出剩下的部分的面积。
在教师引导下独立完成习题，针对学困生及时辅导，进一步理解面积的不同计算方法。
【设计意图】学学练练，深化理解，通过一系列的练习，进一步形成面积单位进率的知识框架，有力的促进学生感性认识向理性化认识的转化和提升，进一步培养学生的数学素养，将本节课所学的新知识与新方法双双纳入自己的认知结构之中。
[板书设计]




图1

图2

图3

图4

图5

图6