五四制青岛版三年级数学上册 两位数乘两位数的笔算（进位） 教学设计

两位数乘两位数（进位）的笔算
[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学（三年级上册）》75页
[教学目标]
1.结合具体情境，通过知识的迁移类推，探索两位数乘两位数（进位）的计算方法，并能正确计算。
2.通过探索两位数乘两位数（进位）的计算方法，培养学生把握数学知识的来龙去脉及举一反三的能力，形成有论据有条理有逻辑的思维习惯与表达能力，培养学生的迁移、类推、联想等思维能力。
3.通过对学习活动的评价，使学生体验学习成功带来的快乐，激发探索计算方法、解决问题的兴趣。
[学习重、难点]
探索并掌握两位数乘两位数（进位）的计算方法，能正确计算。借助两位数乘两位数的计算方法（不进位）迁移类推出两位数乘两位数（进位）的计算方法。
[教学过程]
一、创设情境引入
师：节日的夜晚灯光闪烁，绚丽多彩，同学们一定欣赏过节日美丽的街道夜景。
师：今天就让我们一起来欣赏一下这幅美丽的夜景图。
出示课件（见图一）。
学生观察后，引导学生简单谈观察感受并找出与一般街道夜景图的不同。
(
图
1
)





预设1：有漂亮的广告灯、 彩灯树、灯条等。
预设2：不但有漂亮的街灯，还有很多数学信息呢。
【设计意图】此环节通过欣赏美丽的节日街景为切入点，培养学生用数学的眼光观察现实世界的习惯，用数学的思维方式解决实际问题。
二、尝试探究，建立模型
（一）发现信息，提出问题
师：从中你们能发现哪些数学信息呢？
预设：一个广告灯每天租金32元，有29个广告灯。有48根灯条，每根71个灯泡。
每棵树需要36米灯线，要装饰58棵树。
师：你们能提出什么数学问题呢？
预设1：这条街上的广告灯每天租金是多少元？
预设2：一共需要多少米彩灯线？
预设3：一共有多少个灯泡？
师：你们提出的问题都非常好，我们先来解决第一个问题。“这条街上的广告灯每天的租金是多少元？”
师：应该怎样列式呢？
预设：32×29=
师：你们有办法计算出它的得数来吗？
预设:有。
师：今天就让我们一起来研究“两位数乘两位数（进位）”的计算方法（板书课题）
（二）合作探究，建立模型。
师：32×29应该怎样计算呢？下面就请小组内同学合作，交流研究一下吧！
完成后各小组上台用实物投影展示交流。
1.小组合作，展示交流。
师：下面哪个小组愿意与大家一起分享一下呢？
第一组：
预设：32×9=288 32×20=640 288+640=928
师：大家能看明白吗？有问题要问吗？
预设1：你是用什么方法做的？
预设2：我们用的是用分开乘，然后再加的方法做的。
预设3：32×9算的什么？
预设4：9个32是多少？
预设5：32×20算的什么？
预设6：20个32是多少？
预设7：为什么要把它们再加起来？
预设8：因为我们要求29个32是多少。
第二组：
第二组的计算方法：
3 2
× ?2 9?
2 7 8
6 4
9 1 8
师：第二组的做法大家能看明白吗？有问题要提问吗？
预设1：你们计算时先算的什么？再算的什么？最后算的又是什么？
预设2：我们是先用29个位上的9和32相乘，再用29十位的2和32相乘。
预设3：278是怎么来的？640呢？
预设4：278是9×32的积。
预设5：它们的积应该是288吧？因为9和2相乘得18，满十了要进一。
预设6：哦！不好意思，这个地方我们算错了，忘记进位了。
预设7：640是20×32的积。
第三组：
? 3 2
?× 2 9?
2 8 8
? 6 4?
9 2 8 ?
师：针对第三组的做法，有谁有问题要问？
预设1：你是按照什么规则进行计算的，先算的什么？再算的什么？最后算的又是什么？
预设2：先把29个位的9和32相乘，再把29十位的2和32相乘，最后又把它们的结果加起来。
预设3：288是怎么来的？360呢？
预设4：288是9×32的结果，640是20×32的结果。最后又把288和640加起来得到928。
【设计意图】在引导学生交流讨论中使学生更加明确在一个因数中的个位或十位乘另一个因数时满十都要进位，形成有条理、有逻辑的思维习惯与表达能力，养成做事条理分明、严谨细致、一丝不苟、严肃认真的个人品质。通过小组对于32×29计算的探究活动，引导学生先独立思考，再合作学习探索，培养学生求真求实的科学态度。在质疑中，学会不人云亦云，敢于质疑，善于创新的科学精神。明白每一部分积的意义，在分析中进入理性思考，有条理有层次，做题严谨。做到有规则的计算，遇到出现满十的情况要做到进位，只有思维严谨，做题才能保证正确。
2.总结梳理，建立模型。
将三种方法同时在实物投影仪下展示，进行比较。
师：你们认为哪种方法更方便理解与计算呢？为什么？
预设1：用竖式计算更方便。
预设2：因为我发现今天学习的计算方法是把我们前面学过的两位数乘一位数（进位）和两位数乘两位数的（不进位）笔算方法直接迁移类推到两位数乘两位数（进位）上了，只要在这个过程中遇到满十的情况别忘了合理进位就行了。
师：你们实现了知识的顺利迁移。真不简单！
小结：
师：这几种方法都运用了一种很重要的数学方法——转化：把我们没学过的两位数乘两位数（进位）转化成我们学过的乘法知识来计算。在以后的数学学习中，我们还会用到这种方法，把新问题转化成旧知识来解决。
【设计意图】通过比较三组的做法，让学生在比较中发现计算过程中出现的问题，引导学生经历知识形成的过程，引导学生有条理地思考问题，提高运算的准确性，养成思维的严谨性。
（三）学习验算中巩固计算方法
师：还可以怎样列竖式计算32×29呢？预设1：还可以这样列竖式。
2 9
× 3 2
5 8
8 7
9 2 8
师：为什么可以这样算呢？
预设1：因为不管是32×29还是29×32都可以表示求29个32是多少。
师：这样再算一次，又有什么好处呢？
预设1：这样再算一次，可以起到检验一下计算的结果对不对的作用。
师：交换两个因数的位置再计算一次可以起到验算的目的，所以同学们在今后计算时一定要养成验算的好习惯。
师：谁能当小老师，说一说怎样用竖式计算两位数乘两位数的进位乘法呢？
预设1：用第二个因数的个位和十位依次去乘第一个因数的个位和十位，然后再把它们的结果相加。
预设2：一定要注意，用第二个因数的十位和第一个因数的个位相乘所得的结果一定要和十位对齐。
预设3：也要注意，用第二个因数的个位与第一个因数的个位相乘满十时一定要进位。
出示课件中笔算顺序：
教师再次强调两个数相乘满十时的处理方法。
【设计意图】计算完成后，再让学生进行验算，一是体现计算方法的多样性，二是养成验算的习惯，提高运算结果的准确性，培养学生养成理性思维的习惯。通过小组交流展示，让学生归纳总结计算方法，培养学生总结归纳的能力，渗透从特殊到一般，再由一般到特殊的辩证思维。
师：同学们我们已经把第一个问题在大家的共同努力下顺利解决了，现在请同学们独立解决第二个问题“一共需要多少米彩灯线呢？”。
请两位同学板书。
学生交流汇报。
学生板书：
3? 6
? × ? 5? 8??
2 4? 8
1 5 0 ?
1 7 4 8
交流汇报。
师：同学们能看懂这个同学所写的竖式吗？有什么问题要问吗？
预设1：248是怎么得到的？1500是怎么得到的？
预设2：248是8和36相乘得结果，1500是50和36相乘得结果。
预设3：50和36相乘应该是1800,5和6相乘满十了要向前一位进位。
预设4：不好意思，我这个地方忘记进位了，做错了。
师：同学们能看懂这个算式吗？有什么问题要问吗？
3? 6
? × ? 5? 8?
2 8? 8
1 8 0??
2 0 8 8
? ?预设1：没有，我们能看懂。
（四）练习应用，熟悉模型
3 9 1 7
× 1 6 ? × 7 6

师：有什么要提醒大家注意的地方吗？
预设1：在计算过程中有满十的一定别忘了进位。
【设计意图】在通过小组合作、辩论、交流、梳理总结出计算方法后，及时让学生进行练习应用，达到进一步熟悉计算方法，明确算理的目的。
三、应用模型，巩固提升
1.在笔算14×35时，竖式中的4×5要向前一位进（?? ）
A.2? B.不进? C.20???
为什么选择A？
2.自主练习第1题。
这是一道两位数乘两位数的仿例练习题，学生首先独立计算，在交流过程中一定要注意满十进位，注意计算顺序。
3.自主练习第2题。
这是一道图文结合并运用所学知识解决现实问题的题目，要有意识渗透学生的应用意识，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
4.火眼金睛辩对错。
课件出示三道笔算题目，进行判断改错。
3 2? ? 2 4 4 6?
× 1 6?? × 3 6 × 2 3??
1 8 2?? ?? 1 2 4 1 3 8?
3 2 ???? ? 6 2 9 2 ??
5 0 2 7 4 4 1 0 5 8
师：看谁反应快？并说一说错在哪里？应该怎样改呢？
预设1：第一个2乘6等于12，没有进位。
预设2：36个位的6和4相乘满十没有进位，36十位的3和4相乘满十也没有进位。
预设3：第三个是对的。
【设计意图】选择题中的设计考查学生对算理的理解，对方法有策略的选择，感悟数学的严谨性。在做自主练习时，通过仿例练习进一步明确计算方法。在判断改错中，通过设计错例，引导学生有条理的思考问题，按照规则有序地进行计算，提高运算准确性，养成一丝不苟、务实求真的科学态度。
四、反思总结，方法提炼。
师：回顾一下这节课，你学到了什么和大家一起分享一下吧！
引导学生围绕两位数乘两位数的笔算（进位）的计算方法与同学们分享自己的收获。
【设计意图】在与同伴共同分享所学知识的过程中，对两位数乘两位数（进位）的笔算方法进行再一次的梳理，培养学生有条理、有逻辑的思维习惯与表达能力，加深学生对算理的理解和掌握。
[板书设计]