五四制青岛版三年级数学 面积和面积单位 教学设计
文档属性
| 名称 | 五四制青岛版三年级数学 面积和面积单位 教学设计 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 7.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-01-12 21:29:10 | ||
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文档简介
面积和面积单位
[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学（三年级上册）》95～97页。
[教学目的]
1.在实际情境中，理解面积的意义，体会并认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米。初步建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象，进一步促进空间观念的发展。
2.经历观察猜想、操作验证、归纳反思等探索面积大小的过程，体验统一面积单位的必要性，了解比较面积大小的方法，发展空间观念。
3.在积极主动的参与过程中获得成功体验，在学会与他人分享的过程中体验学习数学的乐趣。
[教学重点]
认识理解面积的意义，感受统一面积单位的必要性，初步认识并建立常用面积单位的表象，进一步促进空间观念的发展。
[教学难点]
通过学生的自主活动体验、感受统一面积单位的必要性。
[教学准备]
教具：多媒体课件、面积为1平方厘米、1平方分米、1平方米的纸片各1张。
学具准备：每组准备一张长方形纸片（长：10厘米、宽：6厘米）和一张正方形纸片（边长8厘米）；每组准备一袋学具，內有大小不同的正方形、圆形学具若干；面积为1平方厘米、1平方分米、1平方米的纸片各1个。
[教学过程]
一、创设情境，提出问题
师：小明家买新房子了，我们一起去看看吧。出示情境图（见图1）
(
图
1
)爸爸提出一个问题：餐厅和厨房哪个面积大？
师：关于面积，你都了解哪些知识？
预设1：面积就是大小。
…
师：对于面积，你想研究哪些问题？
预设1：什么是面积？
预设2：学习面积有什么用？
预设3：为什么学习面积？
……
【设计意图】在生活情境中引入数学知识，有利于提高学生的学习兴趣。教师一上课就抛出问题，引发学生的思考，唤醒学生的学习经验。学生提出很多问题，面对学生的研究需求，教师倾听、筛选，与学生共同确定研究主题。由于研究的问题来源于学生，有利于学生的激发探究欲望，培养创新意识。
二、合作探究，学习新知
（一）认识面积
1、认识物体表面的面积。
师：要研究面积，先来认识面。让学生摸一摸数学课本的封面、侧面，比较一下课本的封面和侧面，你发现什么？
预设：课本封面大，侧面小。
师：面有大有小。比较一下课桌面和课本封面？黑板的表面和课桌的桌面呢？
预设：黑板的面大，课桌的面小……
师：物体的表面是有大有小的，物体表面的大小就是它们的面积。像数学书封面的大小就是数学书封面的面积，谁能说一说课桌面的面积？
师：餐厅的面积指的是什么？
预设：餐厅地面的大小就是餐厅的面积。
指导学生结合自己的生活经验理解面积，感知物体表面的大小就是物体的面积。
2、认识平面图形的面积。
（1）出示学过了平面图形。
师：平面图形有面积吗？长方形的面积指的是什么？（课件演示线动成面的过程）
预设：涂色部分的面积就是长方形的面积。
师：你能说一说这些平面图形的面积吗？并涂一涂。
师：围成的平面图形面的大小叫它们的面积。
（3）指导学生说一说什么是面积。
【设计意图】教师充分利用学生已有的生活经验，通过摸一摸、比一比、涂一涂、说一说等一系列的探究活动，理解面积的意义。从直观到抽象，帮助学生在感性认识的基础上建立面积的表象，培养了学生抽象能力，实现了一维到二维空间的转化，有效促进活动内化，促进空间观念的形成。
（二）体会面积单位统一的必要性
师：同学们结合自己的生活经验了解了什么是面积，我们一起帮爸爸解决问题吧。
1．观察比较。
师：餐厅和厨房哪个面积大？（见图2）
学生意见会不一致。
（图2）
师：看来用眼睛很难看出它们的面积的大小。
2．重叠比较。
师：借助平面图来研究，用两张学具卡片，一张代表餐厅，一张代表厨房，想办法，怎么比呢？
预设：重叠在一起比。 （见图3）
学生意见不一致。 （图3）
3．用统一的图形摆一摆。
师：重叠着比较意见也不一致，谁能再想个办法。
引导学生分析出现的方法，优化体现用学具测量的方法最合适。
师：小组合作任选一种卡片(正方形卡片、圆片)摆一摆、测一测，将研究结果记录在学习记录单上。
学生小组合作研究，教师巡视指导。
小组展示汇报：
预设1：用圆片摆一摆，1号餐厅摆了16个圆片，2号厨房摆了15个圆片，16大于15，餐厅面积大。 （见图4）
（图4）
预设2：用大正方形摆一摆，1号餐厅摆了16个正方形，2号厨房摆了15个正方形，16大于15，餐厅面积大。（见图5）
（图5）
预设3：用小正方形摆一摆，1号餐厅摆了64个正方形，2号厨房摆了60个正方形，64大于60，餐厅面积大。（见图6）
（图6）
师：同学们通过用学具摆一摆的方法，知道了餐厅的面积比厨房的面积大，帮爸爸解决了问题。
师：大家在测量餐厅与厨房面积的时候选用了正方形和圆形学具，你认为哪种形状的图形测量更适合？
预设：正方形合适。
师：为什么不选圆形？
预设：圆形摆完有空隙。
师：大家已经统一了看法，都认为用正方形作标准更方便更好。
出示餐厅的图形：（见图7）同样都是用正方形测量，测量的结果怎么不一样呢？
（图7）
预设：正方形的大小不相同。
师：除了用正方形作为测量的标准外，还应该对正方形的大小进行统一。
这实际上就是在统一单位。
引导学生根据长度单位知识推想面积单位的相应知识。
师：常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。
【设计意图】通过对两个面积相近但形状不同的图形比较，激发认知冲突，层层递进，通过比一比、摆一摆等活动，帮助学生逐步积累数学活动经验，培养学生应用能力和创新意识。在这个过程，教师为学生提供了充分动手操作的时间和空间，学生经历了知识的形成与探究过程，从而对统一面积单位的必要性有了更深刻的理解，发展了空间观念。
（三）认识面积单位
1．平方厘米。
（1）测量。
师：同学们在测量卡片时用到的这个小正方形（出示1平方厘米），它的面积就是1平方厘米。它的边长是多少？量一量。
（2）揭示。
师：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。从学具盒中找到边长1厘米的正方形卡片，与同桌互相看看说说。
（3）总结。
师：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。1平方厘米用字母1cm?表示。（板书）
（4）寻找。
师：生活中哪些物体的面积大约是1平方厘米？（学生交流）
2．平方分米。
师：用1平方厘米的正方形来量一量课桌面的面积吧？
预设：太麻烦了。
师：看来应该选择更大的面积单位。
预设：平方分米。
出示1平方分米正方形，告诉学生这个正方形的面积就是1平方分米。
让学生借助学习1平方厘米的经验自己学习1平方分米。
学生交流研究。
师：边长是1分米的正方形面积是1平方分米。1平方分米可以用字母1dm2表示。
师：想一想生活中哪些物体表面的面积大约是1平方分米？
师：请你用1平方分米的正方形测量一下课桌的面积。
学生测量，交流汇报。
3．平方米。
师：如果要测量教室的面积，选什么面积单位合适？
根据学习经验，类推1平方米。
师：边长是1米的正方形面积是1平方米。1平方米可以用字母1m2表示。
师：想象一下边长是1米的正方形有多大，比划一下。（出示1平方米的正方形）
师：生活中哪些物体表面的面积大约是1平方米？
师：让学生估一下黑板的面积大约是几平方米？
4．小结。
师：学习了三个面积单位，说说你的感受。
学生交流，谈感受。
【设计意图】三个面积单位的建构既有共性又有侧重：1平方厘米是基础，积累了研究面积单位的学习经验，学生通过测量、描述、总结、寻找，建立1平方厘米的表象，进一步理解了面积的大小就是包含了多少个面积单位。1平方分米和1平方米借助1平方厘米的学习经验，让学生自主探究学习，有助于培养学生的迁移、推理能力。
三、巩固拓展，应用概念
1．拼一拼：小组合作用学具拼成一个面积为4平方分米的图案。
2．比一比：哪个图形面积最大？哪个最小？
3．填一填：在括号里填上合适的单位名称。
【设计意图】在拼、比、说中进一步巩固和理解对面积单位的认识，体现了练习的层次性和多样性,培养了学生的应用意识。
四、全课总结
师：通过本节课学习，你有哪些收获？
预设：知道了什么是面积。认识了三个面积单位平方厘米、平方分米、平方米。……
【设计意图】全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。
[板书设计]
7
[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学（三年级上册）》95～97页。
[教学目的]
1.在实际情境中，理解面积的意义，体会并认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米。初步建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象，进一步促进空间观念的发展。
2.经历观察猜想、操作验证、归纳反思等探索面积大小的过程，体验统一面积单位的必要性，了解比较面积大小的方法，发展空间观念。
3.在积极主动的参与过程中获得成功体验，在学会与他人分享的过程中体验学习数学的乐趣。
[教学重点]
认识理解面积的意义，感受统一面积单位的必要性，初步认识并建立常用面积单位的表象，进一步促进空间观念的发展。
[教学难点]
通过学生的自主活动体验、感受统一面积单位的必要性。
[教学准备]
教具：多媒体课件、面积为1平方厘米、1平方分米、1平方米的纸片各1张。
学具准备：每组准备一张长方形纸片（长：10厘米、宽：6厘米）和一张正方形纸片（边长8厘米）；每组准备一袋学具，內有大小不同的正方形、圆形学具若干；面积为1平方厘米、1平方分米、1平方米的纸片各1个。
[教学过程]
一、创设情境，提出问题
师：小明家买新房子了，我们一起去看看吧。出示情境图（见图1）
(
图
1
)爸爸提出一个问题：餐厅和厨房哪个面积大？
师：关于面积，你都了解哪些知识？
预设1：面积就是大小。
…
师：对于面积，你想研究哪些问题？
预设1：什么是面积？
预设2：学习面积有什么用？
预设3：为什么学习面积？
……
【设计意图】在生活情境中引入数学知识，有利于提高学生的学习兴趣。教师一上课就抛出问题，引发学生的思考，唤醒学生的学习经验。学生提出很多问题，面对学生的研究需求，教师倾听、筛选，与学生共同确定研究主题。由于研究的问题来源于学生，有利于学生的激发探究欲望，培养创新意识。
二、合作探究，学习新知
（一）认识面积
1、认识物体表面的面积。
师：要研究面积，先来认识面。让学生摸一摸数学课本的封面、侧面，比较一下课本的封面和侧面，你发现什么？
预设：课本封面大，侧面小。
师：面有大有小。比较一下课桌面和课本封面？黑板的表面和课桌的桌面呢？
预设：黑板的面大，课桌的面小……
师：物体的表面是有大有小的，物体表面的大小就是它们的面积。像数学书封面的大小就是数学书封面的面积，谁能说一说课桌面的面积？
师：餐厅的面积指的是什么？
预设：餐厅地面的大小就是餐厅的面积。
指导学生结合自己的生活经验理解面积，感知物体表面的大小就是物体的面积。
2、认识平面图形的面积。
（1）出示学过了平面图形。
师：平面图形有面积吗？长方形的面积指的是什么？（课件演示线动成面的过程）
预设：涂色部分的面积就是长方形的面积。
师：你能说一说这些平面图形的面积吗？并涂一涂。
师：围成的平面图形面的大小叫它们的面积。
（3）指导学生说一说什么是面积。
【设计意图】教师充分利用学生已有的生活经验，通过摸一摸、比一比、涂一涂、说一说等一系列的探究活动，理解面积的意义。从直观到抽象，帮助学生在感性认识的基础上建立面积的表象，培养了学生抽象能力，实现了一维到二维空间的转化，有效促进活动内化，促进空间观念的形成。
（二）体会面积单位统一的必要性
师：同学们结合自己的生活经验了解了什么是面积，我们一起帮爸爸解决问题吧。
1．观察比较。
师：餐厅和厨房哪个面积大？（见图2）
学生意见会不一致。
（图2）
师：看来用眼睛很难看出它们的面积的大小。
2．重叠比较。
师：借助平面图来研究，用两张学具卡片，一张代表餐厅，一张代表厨房，想办法，怎么比呢？
预设：重叠在一起比。 （见图3）
学生意见不一致。 （图3）
3．用统一的图形摆一摆。
师：重叠着比较意见也不一致，谁能再想个办法。
引导学生分析出现的方法，优化体现用学具测量的方法最合适。
师：小组合作任选一种卡片(正方形卡片、圆片)摆一摆、测一测，将研究结果记录在学习记录单上。
学生小组合作研究，教师巡视指导。
小组展示汇报：
预设1：用圆片摆一摆，1号餐厅摆了16个圆片，2号厨房摆了15个圆片，16大于15，餐厅面积大。 （见图4）
（图4）
预设2：用大正方形摆一摆，1号餐厅摆了16个正方形，2号厨房摆了15个正方形，16大于15，餐厅面积大。（见图5）
（图5）
预设3：用小正方形摆一摆，1号餐厅摆了64个正方形，2号厨房摆了60个正方形，64大于60，餐厅面积大。（见图6）
（图6）
师：同学们通过用学具摆一摆的方法，知道了餐厅的面积比厨房的面积大，帮爸爸解决了问题。
师：大家在测量餐厅与厨房面积的时候选用了正方形和圆形学具，你认为哪种形状的图形测量更适合？
预设：正方形合适。
师：为什么不选圆形？
预设：圆形摆完有空隙。
师：大家已经统一了看法，都认为用正方形作标准更方便更好。
出示餐厅的图形：（见图7）同样都是用正方形测量，测量的结果怎么不一样呢？
（图7）
预设：正方形的大小不相同。
师：除了用正方形作为测量的标准外，还应该对正方形的大小进行统一。
这实际上就是在统一单位。
引导学生根据长度单位知识推想面积单位的相应知识。
师：常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。
【设计意图】通过对两个面积相近但形状不同的图形比较，激发认知冲突，层层递进，通过比一比、摆一摆等活动，帮助学生逐步积累数学活动经验，培养学生应用能力和创新意识。在这个过程，教师为学生提供了充分动手操作的时间和空间，学生经历了知识的形成与探究过程，从而对统一面积单位的必要性有了更深刻的理解，发展了空间观念。
（三）认识面积单位
1．平方厘米。
（1）测量。
师：同学们在测量卡片时用到的这个小正方形（出示1平方厘米），它的面积就是1平方厘米。它的边长是多少？量一量。
（2）揭示。
师：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。从学具盒中找到边长1厘米的正方形卡片，与同桌互相看看说说。
（3）总结。
师：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。1平方厘米用字母1cm?表示。（板书）
（4）寻找。
师：生活中哪些物体的面积大约是1平方厘米？（学生交流）
2．平方分米。
师：用1平方厘米的正方形来量一量课桌面的面积吧？
预设：太麻烦了。
师：看来应该选择更大的面积单位。
预设：平方分米。
出示1平方分米正方形，告诉学生这个正方形的面积就是1平方分米。
让学生借助学习1平方厘米的经验自己学习1平方分米。
学生交流研究。
师：边长是1分米的正方形面积是1平方分米。1平方分米可以用字母1dm2表示。
师：想一想生活中哪些物体表面的面积大约是1平方分米？
师：请你用1平方分米的正方形测量一下课桌的面积。
学生测量，交流汇报。
3．平方米。
师：如果要测量教室的面积，选什么面积单位合适？
根据学习经验，类推1平方米。
师：边长是1米的正方形面积是1平方米。1平方米可以用字母1m2表示。
师：想象一下边长是1米的正方形有多大，比划一下。（出示1平方米的正方形）
师：生活中哪些物体表面的面积大约是1平方米？
师：让学生估一下黑板的面积大约是几平方米？
4．小结。
师：学习了三个面积单位，说说你的感受。
学生交流，谈感受。
【设计意图】三个面积单位的建构既有共性又有侧重：1平方厘米是基础，积累了研究面积单位的学习经验，学生通过测量、描述、总结、寻找，建立1平方厘米的表象，进一步理解了面积的大小就是包含了多少个面积单位。1平方分米和1平方米借助1平方厘米的学习经验，让学生自主探究学习，有助于培养学生的迁移、推理能力。
三、巩固拓展，应用概念
1．拼一拼：小组合作用学具拼成一个面积为4平方分米的图案。
2．比一比：哪个图形面积最大？哪个最小？
3．填一填：在括号里填上合适的单位名称。
【设计意图】在拼、比、说中进一步巩固和理解对面积单位的认识，体现了练习的层次性和多样性,培养了学生的应用意识。
四、全课总结
师：通过本节课学习，你有哪些收获？
预设：知道了什么是面积。认识了三个面积单位平方厘米、平方分米、平方米。……
【设计意图】全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。
[板书设计]
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