同分母分数加减法教学设计
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文档简介
简单的同分母分数加减法
[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学（三年级上册）》119～120页。
[教学目标]
1.结合具体情境，探究简单的同分母分数加减法，理解同分母分数加减法的算理并熟练掌握计算方法。
2.经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，培养初步的抽象、概括、推理和动手实践能力，积累数学活动经验。
3.感受数学与生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣。
[教学重点] 理解同分母分数加减法的算理，熟练掌握计算方法。
[教学难点] 理解同分母分数加减法的算理。
[教学准备] 课件、长方形纸片。
[教学过程]
一、创设情境，提出问题
（一）课件出示：一盒果汁
师：看，这是什么？（果汁）朋友聚会我们经常会喝果汁。那你能说一说：你每次大约喝多少？
预设1：1杯、2杯……
预设2：半盒（1/2盒）、1/3盒……（及时表扬能用分数表述的学生）
师：你能说说1/2盒是多少吗？1/3盒呢？
引导学生用学过的分数来表达，并让学生说一说这些分数的意义。
【设计意图】以孩子们喜爱的果汁为话题引入，激发孩子的学习兴趣，同时唤起孩子已有的生活经验和知识基础，承前启后，复习旧知并为新知学习做好铺垫。
（二）课件出示情景图：分果汁
师：小厨师正在给亮亮和玲玲分果汁呢，我们一起来看看。你发现了哪些数学信息？
预设：亮亮喝了这杯果汁的3/5，玲玲喝了这杯果汁的1/5 。
师：根据这些信息，你能提出什么问题？（教师有选择地板书 ）
预设1：玲玲和亮亮一共喝了这杯果汁的几分之几？
预设2：玲玲比亮亮多喝了这杯果汁的几分之几？
预设3：还剩这杯果汁的几分之几?
二、合作交流，探究算法
（一）探究同分母分数加法计算
1.师：下面我们先来解决第一个问题：亮亮和玲玲一共喝了这杯果汁的几分之几？（学生读题）
师：怎样列式？
预设：3/5 +1/5 = （板书）
师：为什么这样列式？
预设：把亮亮和玲玲喝的合起来，也就是求3/5 和1/5分数的和是多少。
分数加法的意义和整数加法的意义相同，都是把两个数合并成一个数的运算。
师：3/5 加1/5 等于多少呢？
【设计意图】“为什么用加法计算”这一问题的追问，让学生感悟分数加法的意义，进一步拓展了加法的意义。
预设：等于4/5 。
质疑：有的同学说等于4/5，对吗？
2.验证：下面我们来验证一下这个得数。
组织活动：同学们可以借助手中的学具涂一涂，算一算，也可以观察算式想一想，说一说。然后把自己的算法和小组内的同学交流交流。
小组汇报。
预设1：画图计算。
画一个长方形，把它平均分成 5 份，用红色涂了 3 份， 蓝色涂了 1 份，合起来共涂了 4 份，就是长方形的4/5，所以3/5+1/5 =4/5
预设2：根据分数的意义计算。
3/5表示5等份中的3份，1/5表示5等份中的1份，3份加1份等于4份，所以3/5+1/5 =4/5
预设3：根据分数单位计算。
3 个1/5 加 1 个1/5等于 4 个1/5，也就是4/5，所以3/5+1/5 =4/5
3.总结：师生总结评价小组交流情况。
比较以上三种方法，你喜欢哪一种？
4.练习。
师：你会算吗？
2/9+5/9 = 4/7+2/7 =
让学生说一说算法。
师：观察算式，你发现了什么？
预设1：我发现，每个算式里分母都是一样的。
预设2：我发现，只把分子相加起来。
预设3：我发现，分母相同的分数相加，分母不变，只把分子相加。
5.小结：同学们真了不起，找到了同分母分数相加的方法。
（板书： 分母不变 分子相加）
【设计意图】通过质疑，激发学生进行验证的欲望，在验证的过程中，探索同分母分数的加法计算方法。通过涂一涂、想一想、说一说等小组活动，从直观计算到抽象推理，学生在经历探究简单的同分母分数加法的过程中，理解了算理，发现了方法，并感受合作学习和交流的乐趣。
（二）探究同分母分数减法计算
1.出示第二个问题： 亮亮比玲玲多喝了这杯果汁的几分之几？（学生读题）
师：怎样列式？
预设：3/5-1/5 = （板书）
师：为什么这样列式？
预设：求亮亮比玲玲多喝了这杯果汁的几分之几也就是求3/5 比1/5多少。
师：分数减法的意义和整数减法的意义有什么联系？
分数减法的意义与整数减法的意义相同，都是已知两个数的和与其中一个加数求另一个加数的运算。
2.自主探究：你想怎么算？
学生独立思考解决后，在全班交流。
预设1：画图计算。画了一个长方形，把它平均分成 5 份，用红色涂了 3 份，蓝色涂了 1 份，3 份减 1 份等于 2 份，就是长方形的 。所以3/5-1/5=2/5
预设2：根据分数的意义计算。3/5表示5等份中的3份，1/5表示5等份中的 1 份，3 份减 1 份等于 2份，所以3/5-1/5=2/5。
预设3：根据分数单位计算。 3 个1/5减 1 个1/5等于 2 个1/5 ，也就是2/5 ，所以3/5-1/5=2/5
师：刚才我发现这位同学做得很快，你是用什么方法做的？
预设：分母不变，分子相减。
师：这个算法行吗？我们试一试！（学生说教师板书：1/5）
3.练习：你能很快说出结果吗？
7/8-5/8= 4/7-3/7=
让学生说一说算法。
【设计意图】学生在经历探究简单的同分母分数加法的过程中，已经积累了一定的方法和经验，为此，本环节放手让学生独立思考完成后，进行交流。可能有学生想到：分母不变，分子相减。但是方法还是要建立在对算理的理解上,因此还要需数形结合作支撑。
（三）小结：今天这节课我们一同研究了同分母分数加减法。
（板书课题：同分母分数加减法）
师：谁再来说一说同分母分数加减法的计算方法？
根据学生的回答，补充板书：分母不变，分子相加减。
三、巩固练习，应用拓展
1.口算。（自主练习第2题）
学生直接写出的数，交流时，让学生说说算法。
2.自主练习第3题。
先让学生说一说两个孩子分别涂了长方形的几分之几，再让学生计算一共涂了几分之几，然后引导学生观察涂色部分是长方形的全部，即2/6+4/6=6/6，也就是1。
3.出示信息窗第三个问题：还剩这杯果汁的几分之几?
要求“还剩这杯果汁的几分之几”必须知道什么？
明确这杯果汁是1，喝了4/5。
学生独立完成，全班交流。
【设计意图】练习设计有简单到复杂，既增强学生对基础知识的掌握，又加深了学生对算理的理解，同时注重了层次性和趣味性，提高了学生解决问题的能力和信心。
四、回顾整理，反思提升
通过这节课的学习，你有什么收获？
课件出示：学会了什么知识？获得了什么方法？有什么感受？
学生交流。
【设计意图】本环节关注学生对知识、方法和情感的梳理和反思，培养学生的概括能力，增强学生的反思意识。
[板书设计]
同分母分数加减法
亮亮和玲玲一共喝了这杯果汁的几分之几？ 亮亮比玲玲多喝了这杯果汁的几分之几？
3/5+1/5 =4/5 3/5-1/5=2/5
分母不变，分子相加减。
[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学（三年级上册）》119～120页。
[教学目标]
1.结合具体情境，探究简单的同分母分数加减法，理解同分母分数加减法的算理并熟练掌握计算方法。
2.经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，培养初步的抽象、概括、推理和动手实践能力，积累数学活动经验。
3.感受数学与生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣。
[教学重点] 理解同分母分数加减法的算理，熟练掌握计算方法。
[教学难点] 理解同分母分数加减法的算理。
[教学准备] 课件、长方形纸片。
[教学过程]
一、创设情境，提出问题
（一）课件出示：一盒果汁
师：看，这是什么？（果汁）朋友聚会我们经常会喝果汁。那你能说一说：你每次大约喝多少？
预设1：1杯、2杯……
预设2：半盒（1/2盒）、1/3盒……（及时表扬能用分数表述的学生）
师：你能说说1/2盒是多少吗？1/3盒呢？
引导学生用学过的分数来表达，并让学生说一说这些分数的意义。
【设计意图】以孩子们喜爱的果汁为话题引入，激发孩子的学习兴趣，同时唤起孩子已有的生活经验和知识基础，承前启后，复习旧知并为新知学习做好铺垫。
（二）课件出示情景图：分果汁
师：小厨师正在给亮亮和玲玲分果汁呢，我们一起来看看。你发现了哪些数学信息？
预设：亮亮喝了这杯果汁的3/5，玲玲喝了这杯果汁的1/5 。
师：根据这些信息，你能提出什么问题？（教师有选择地板书 ）
预设1：玲玲和亮亮一共喝了这杯果汁的几分之几？
预设2：玲玲比亮亮多喝了这杯果汁的几分之几？
预设3：还剩这杯果汁的几分之几?
二、合作交流，探究算法
（一）探究同分母分数加法计算
1.师：下面我们先来解决第一个问题：亮亮和玲玲一共喝了这杯果汁的几分之几？（学生读题）
师：怎样列式？
预设：3/5 +1/5 = （板书）
师：为什么这样列式？
预设：把亮亮和玲玲喝的合起来，也就是求3/5 和1/5分数的和是多少。
分数加法的意义和整数加法的意义相同，都是把两个数合并成一个数的运算。
师：3/5 加1/5 等于多少呢？
【设计意图】“为什么用加法计算”这一问题的追问，让学生感悟分数加法的意义，进一步拓展了加法的意义。
预设：等于4/5 。
质疑：有的同学说等于4/5，对吗？
2.验证：下面我们来验证一下这个得数。
组织活动：同学们可以借助手中的学具涂一涂，算一算，也可以观察算式想一想，说一说。然后把自己的算法和小组内的同学交流交流。
小组汇报。
预设1：画图计算。
画一个长方形，把它平均分成 5 份，用红色涂了 3 份， 蓝色涂了 1 份，合起来共涂了 4 份，就是长方形的4/5，所以3/5+1/5 =4/5
预设2：根据分数的意义计算。
3/5表示5等份中的3份，1/5表示5等份中的1份，3份加1份等于4份，所以3/5+1/5 =4/5
预设3：根据分数单位计算。
3 个1/5 加 1 个1/5等于 4 个1/5，也就是4/5，所以3/5+1/5 =4/5
3.总结：师生总结评价小组交流情况。
比较以上三种方法，你喜欢哪一种？
4.练习。
师：你会算吗？
2/9+5/9 = 4/7+2/7 =
让学生说一说算法。
师：观察算式，你发现了什么？
预设1：我发现，每个算式里分母都是一样的。
预设2：我发现，只把分子相加起来。
预设3：我发现，分母相同的分数相加，分母不变，只把分子相加。
5.小结：同学们真了不起，找到了同分母分数相加的方法。
（板书： 分母不变 分子相加）
【设计意图】通过质疑，激发学生进行验证的欲望，在验证的过程中，探索同分母分数的加法计算方法。通过涂一涂、想一想、说一说等小组活动，从直观计算到抽象推理，学生在经历探究简单的同分母分数加法的过程中，理解了算理，发现了方法，并感受合作学习和交流的乐趣。
（二）探究同分母分数减法计算
1.出示第二个问题： 亮亮比玲玲多喝了这杯果汁的几分之几？（学生读题）
师：怎样列式？
预设：3/5-1/5 = （板书）
师：为什么这样列式？
预设：求亮亮比玲玲多喝了这杯果汁的几分之几也就是求3/5 比1/5多少。
师：分数减法的意义和整数减法的意义有什么联系？
分数减法的意义与整数减法的意义相同，都是已知两个数的和与其中一个加数求另一个加数的运算。
2.自主探究：你想怎么算？
学生独立思考解决后，在全班交流。
预设1：画图计算。画了一个长方形，把它平均分成 5 份，用红色涂了 3 份，蓝色涂了 1 份，3 份减 1 份等于 2 份，就是长方形的 。所以3/5-1/5=2/5
预设2：根据分数的意义计算。3/5表示5等份中的3份，1/5表示5等份中的 1 份，3 份减 1 份等于 2份，所以3/5-1/5=2/5。
预设3：根据分数单位计算。 3 个1/5减 1 个1/5等于 2 个1/5 ，也就是2/5 ，所以3/5-1/5=2/5
师：刚才我发现这位同学做得很快，你是用什么方法做的？
预设：分母不变，分子相减。
师：这个算法行吗？我们试一试！（学生说教师板书：1/5）
3.练习：你能很快说出结果吗？
7/8-5/8= 4/7-3/7=
让学生说一说算法。
【设计意图】学生在经历探究简单的同分母分数加法的过程中，已经积累了一定的方法和经验，为此，本环节放手让学生独立思考完成后，进行交流。可能有学生想到：分母不变，分子相减。但是方法还是要建立在对算理的理解上,因此还要需数形结合作支撑。
（三）小结：今天这节课我们一同研究了同分母分数加减法。
（板书课题：同分母分数加减法）
师：谁再来说一说同分母分数加减法的计算方法？
根据学生的回答，补充板书：分母不变，分子相加减。
三、巩固练习，应用拓展
1.口算。（自主练习第2题）
学生直接写出的数，交流时，让学生说说算法。
2.自主练习第3题。
先让学生说一说两个孩子分别涂了长方形的几分之几，再让学生计算一共涂了几分之几，然后引导学生观察涂色部分是长方形的全部，即2/6+4/6=6/6，也就是1。
3.出示信息窗第三个问题：还剩这杯果汁的几分之几?
要求“还剩这杯果汁的几分之几”必须知道什么？
明确这杯果汁是1，喝了4/5。
学生独立完成，全班交流。
【设计意图】练习设计有简单到复杂，既增强学生对基础知识的掌握，又加深了学生对算理的理解，同时注重了层次性和趣味性，提高了学生解决问题的能力和信心。
四、回顾整理，反思提升
通过这节课的学习，你有什么收获？
课件出示：学会了什么知识？获得了什么方法？有什么感受？
学生交流。
【设计意图】本环节关注学生对知识、方法和情感的梳理和反思，培养学生的概括能力，增强学生的反思意识。
[板书设计]
同分母分数加减法
亮亮和玲玲一共喝了这杯果汁的几分之几？ 亮亮比玲玲多喝了这杯果汁的几分之几？
3/5+1/5 =4/5 3/5-1/5=2/5
分母不变，分子相加减。