参考答案
1. D 2. C 3. B 4. A 5. D 6. A 7. D 8. D 9. A 10. A
11. 25－2x 12. 13. 15 14. 15. 5 16. 150 17. 18. ＋＝1
19. 解：(1)去括号，得6－2y＝－4y－20. 移项、合并同类项，得2y＝－26. 系数化为1，得y＝－13.
(2)去分母，得6(m＋4)－30(m－5)＝10(m＋3)－15(m－2)．去括号，得6m＋24－30m＋150＝10m＋30－15m＋30. 移项，得6m－30m－10m＋15m＝30＋30－24－150. 合并同类项，得－19m＝－114. 系数化为1，得m＝6.
20. 解：(1)①×2，得4x＋2y＝6.③ ②－③，得x＝9. 把x＝9代入①，得y＝－15. 所以原方程组的解为
(2)②＋③，得2x＋y＝5.④ ④×2，得4x＋2y＝10.⑤ ①＋⑤，得5x＝15，解得x＝3. 把x＝3代入④，得y＝－1. 把y＝－1代入②，得z＝－4. 所以原方程组的解为
21. 解：(1)由题意，得=，解为x=－8，即当x=－8时，y1=y2.
(2)由题意，得＋2=，解为x=－20，即当x=－20时，y1比y2小2.
22. 解：将x＝1代入方程2－(a－x)＝2x，得2－(a－1)＝2，解得a＝1，再把a＝1代入方程a(y－5)－2＝a(2y－3)，得y－5－2＝2y－3，解得y＝－4.
23. 解：设小明家到火车站的路程的一半为x千米，根据题意，得－=，解得x=15，所以2x=2×15=30(千米). 答：小明家到火车站的路程是30千米.
24. 解：由两个方程组的解相同可得解得 将代入可得解得故(2a＋b)2018＝(2×1－3)2018＝1.
25. 解：因为两个月用电量为500度，所以每个月用电量不可能都在第一档，假设该用户五、六月份每月用电量均超过200度，此时的电费共计：500×0.6＝300(元)，而300>290.5，不符合题意，又因
沪科版数学七年级上册第3章《一次方程与方程组》
检测卷(一)
时间：100分钟 满分：120分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 下列方程中是一元一次方程的是( )
A. 6x＋9y＝15 B. x2－6x＋5＝0
C. a－9＝ D. 8x－6＝0
2. 下列等式变形正确的是( )
A. 若m＝n，则m－3＝3－n B. 若a＝b，则＝
C. 若x＝y，则ax＝ay D. 若＝，则b＝d
3. 若|9－a|＋＝0，则a＋b的值是( )
A. 2 B. 1 C. 0 D. －1
4. 解方程－=－1的过程中开始出现错误的步骤是( )
解：去分母得：2(x－1)－3x＋2=x－2， ①
去括号得：2x－2－3x＋2= x－2， ②
移项合并得：－2x =－2， ③
系数化为1得：x=1. ④
A. ① B. ② C. ③ D. ④
5. 若xn＋5y3m和－9x2my2－4n是同类项，则( )
A. B. C. D.
6. 某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽1棵，并且每两棵树的间隔相等．若每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；若每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是( )
A. 5(x＋21－1)＝6(x－1) B. 5(x＋21)＝6(x－1)
C. 5(x＋21－1)＝6x D. 5(x＋21)＝6x
7. 用加减法解方程组下列解法不正确的是( )
A. ①×3－②×2，消去a B. ①×2－②×3，消去b
C. ①×(－3)＋②×2，消去a D. ①×2－②×(－3)，消去b
8. 若关于x，y的方程组的解是则 |a－b|的值是( )
A. 1 B. 3 C. 5 D. 2
9. 如图，宽为50cm的长方形图案由10个完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )
A. 400cm2 B. 500cm2 C. 600cm2 D. 4000cm2
10. 在一次革命传统教育活动中，有n位师生乘坐m辆客车，若每辆客车乘60人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位，在下列四个方程①60m＋10=62m－8；②60m＋10=62＋8；③=；④=中，其中正确的有( )
A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ②③
二、填空题(每小题3分，共24分)
11. 将方程2x＋y＝25写成用含x的代数式表示y的形式，得y＝________．
12. 方程组的解为________．
13. 已知方程2x＋6=x＋2的解满足2x＋a=x－1，则a= .
14. 若和都是y=ax＋b的解，则a= ，b= .
15. 有一道方程题＋1=x，“*”是一个常数，在印刷时被油墨盖住了看不清，查看后面的答案，可知方程的解为x=－2.5，那么“*”代表的数是 .
16. 甲、乙两种债券的年利率分别是10%和12%，现用400元购买这两种债券，要使一年后获利45元，则甲种债券应购买 元.
17. 两人在400 m圆形跑道上慢跑，从同一地点同时出发，若方向相反，每90 s相遇一次；若方向相同，每5 min相遇一次．设这两人的速度分别为每秒x m和每秒y m(x>y)，则可列出方程组为 ．
18. 一列方程如下排列：＋＝1的解是x＝2，＋＝1的解是x＝3，＋＝1的解是x＝4……根据观察得到的规律，写出解是x＝m的方程：________________．
三、解答题(共66分)
19. (8分)解下列一元一次方程：
(1)2(3－y)＝－4(y＋5)；
(2)－(m－5)＝－.
20. (8分)解下列方程组：
(1)
(2)
21. (8分)已知y1=，y2=.
(1)当x取何值时，y1=y2？
(2)当x取何值时，y1比y2小2？
22. (10分)已知x＝1是方程2－(a－x)＝2x的解，求关于y的方程a(y－5)－2＝a(2y－3)的解．
23. (10分)小明搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，如果一直乘公共汽车到火车站，到火车站时火车正好开出，于是在公共汽车行驶一半路程时，小明马上下车，并立即乘出租车前往火车站，出租车的速度是公共汽车的2倍，结果在火车开车前15分钟到达火车站.已知公共汽车的平均速度是30千米/时，求小明家到火车站的路程是多少?
24. (10分)已知方程组与方程组的解相同，求代数式(2a＋b)2018的值．
25. (12分)为鼓励居民节约用电，某省试行阶梯电价收费制，具体执行方案如下：
档 次
每户每月用电数/度
执行电价/(元/度)
第一档
小于等于200
0.55
第二档
大于200小于400
0.6
第三档
大于等于400
0.85
例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85＝357(元)．
某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度，问该户居民五、六月份各用电多少度？
