【进阶训练】第三单元 长方体和正方体（一）（含答案）

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第三单元 长方体和正方体（一）


一、认识长方体和正方体
（一）填空
1、如右图，这个正方体的棱长为（ ）cm；它的棱长和为（ ）cm；这个正方体每个面的面积是（ ）。
2、长方体的每一个面都是（ ）形，也可能有两个相对的面是（ ）形。
3、在长方体中，至少有（ ）条棱是相等的。
4、如右图，和平行的棱有（ ）条，和相交并垂直的棱有（ ）条
5、正方体和长方体的面、棱和顶点的数量都一样，因此正方体可以看做是（ ）、（ ）、（ ）都相等的长方体。
6、右图是由棱长1cm的小正方体摆成的，它的棱长是（ ），棱长和是（ ）。
（二）判断
1、长方体中最多有四个面的面积相等。 （ ）
2、如果长方体的长和宽相等，那么它一定是正方体。 （ ）
3、正方体有6个面，每个面有4条棱，所以一个正方体有24条棱。 （ ）
4、正方体的6个面都是正方形，长方形的6个面都是长方形。 （ ）
（三）选择
1、下列说法错误的是（ ）
A、正方体是长、宽、高都相等的长方体 B、长方体是特殊的正方体
C、正方体和长方体都有6个面、8个顶点、12条棱
2、如果一个长方体的棱长总和是84cm，那么它的长、宽、高可能是（ ）
A、3cm、7cm、9cm B、5cm、7cm、8cm C、8cm、4cm、9cm
3、长方体和正方体的关系可以用（ ）图表示

4、至少用（ ）个相同的小正方体才能拼成一个大正方体。
A、4 B、8 C、9
（四） 解答
1、金龙公司要制作一批长方体的广告灯箱（如右图）
（1）制作这个长方体灯箱框架，至少需要多长的铁丝？



（2）这个广告灯箱上面、右面、后面的面积分别是多少？填一填。
长 宽 面积
上面
左面
前面





2、有一根铁丝长100cm，围成一个正方体后剩余16cm，这个正方体的棱长是多少厘米？





3、如下图，李叔叔用两个正方体木块拼成了一个长方体，棱长总和减少了24dm，这两个正方体木块原来的棱长总和是多少？







二、正方体展开图
（一）选择
1、将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是( )




2、下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是( )




（二）填空
1、将右面这个展开图围成正方体后，1相对的面是（ ），2相对的面是（ ），3相对的面是（ ）。
2、如下图，在图（2）是图（1）的展开图，请在图（2）中标出B、C面的位置。


图（1） 图（2）
三、长方体表面积
（一）填空
1、一个长方体的长是6cm，宽是5cm，高是4cm，它上面的面积是（ ），右面的面积是（ ），前面的面积是（ ），这个长方体的表面积是（ ）。
2、右图是一个零件，这个零件的用料面积是（ ）
（二）判断
1、把一个长方体切成两个相同的小长方体，每个小长方体的表面是原来长方体表面积的一半。 （ ）
2、长方体的长、宽、高分别扩大原来的3倍，它的表面积扩大到原来的9倍。 （ ）
3、一个长方体的底面是边长为4cm的正方形，高是6cm，这个长方体的表面积是4×4×4＋6×4×2＝112（） （ ）
（三）解答
1、安居小区门前的水池长9m，长是宽的1.5倍，深1.2m。
（1）这个水池的占地面积是多少平方米？


（2）如果把水池四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？


2、李叔叔要做10节长120cm，宽和高都是40cm的长方体通分管，至少需要多少平方米铁皮。


四、正方体的表面积
（一）填空
1、正方体的棱长和是72cm，它的表面积是（ ）
2、正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍。
3、一个正方体的表面积是96，这个正方体的棱长是（ ）cm。
4、先判断给出的物体是正方体还是长方体，再计算表面积
名称 长 宽 高 表面积
17cm 11cm 10cm
16dm 16dm 16dm
9m 15m 8m




（二）选择
1、右图是用8个同样大小的小正方体拼成的，如果任意拿走一个小正方体，它的表面积与原来相比（ ）
A、增加了 B、减小了 C、不变
2、在一个大正方形上挖去一个棱长是1cm的小正方体，大正方体的表面积发生怎样的变化？




（1）表面积不变的是（ ） （2）表面积增加2的是（ ）
（3）表面积增加4的是（ ）
（三）解答
用三个棱长相等的正方体拼成一个长方体，表面减少了100。求每个正方体的表面积？





第三单元 长方体和正方体（一）
参考答案

一、认识长方体和正方体
（一）填空
1、如右图，这个正方体的棱长为（ 6 ）cm；它的棱长和为（ 72 ）cm；这个正方体每个面的面积是（ 36 ）。
2、长方体的每一个面都是（ 长方 ）形，也可能有两个相对的面是（ 正方 ）形。
3、在长方体中，至少有（ 4 ）条棱是相等的。
4、如右图，和平行的棱有（ 3 ）条，和相交并垂直的棱有（ 4 ）条
5、正方体和长方体的面、棱和顶点的数量都一样，因此正方体可以看做是（ 长 ）、（ 宽 ）、（ 高 ）都相等的长方体。
6、右图是由棱长1cm的小正方体摆成的，它的棱长是（ 3cm ），棱长和是（ 36cm ）。
（二）判断
1、长方体中最多有四个面的面积相等。 （ √ ）
2、如果长方体的长和宽相等，那么它一定是正方体。 （ × ）
3、正方体有6个面，每个面有4条棱，所以一个正方体有24条棱。 （ × ）
4、正方体的6个面都是正方形，长方形的6个面都是长方形。 （ × ）
（三）选择
1、下列说法错误的是（ B ）
A、正方体是长、宽、高都相等的长方体 B、长方体是特殊的正方体
C、正方体和长方体都有6个面、8个顶点、12条棱
2、如果一个长方体的棱长总和是84cm，那么它的长、宽、高可能是（ C ）
A、3cm、7cm、9cm B、5cm、7cm、8cm C、8cm、4cm、9cm
3、长方体和正方体的关系可以用（ B ）图表示


4、至少用（ B ）个相同的小正方体才能拼成一个大正方体。
A、4 B、8 C、9
（四） 解答
1、金龙公司要制作一批长方体的广告灯箱（如右图）
（1）制作这个长方体灯箱框架，至少需要多长的铁丝？

答：至少需要34dm长的铁丝。

（2）这个广告灯箱上面、右面、后面的面积分别是多少？填一填。
长 宽 面积
上面 3dm 2dm 6dm
左面 3.5dm 2dm 7dm
前面 3.5dm 3dm 10.5dm





2、有一根铁丝长100cm，围成一个正方体后剩余16cm，这个正方体的棱长是多少厘米？

答：这个正方体的棱长是7厘米。

3、如下图，李叔叔用两个正方体木块拼成了一个长方体，棱长总和减少了24dm，这两个正方体木块原来的棱长总和是多少？



答：这两个正方体木块原来的棱长总和是72dm。

二、正方体展开图
（一）选择
1、将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是( C )




2、下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是( B )



（二）填空
1、将右面这个展开图围成正方体后，1相对的面是（ 6 ），2相对的面是（ 4 ），3相对的面是（ 5 ）。
2、如下图，在图（2）是图（1）的展开图，请在图（2）中标出B、C面的位置。


图（1） 图（2）
三、长方体表面积
（一）填空
1、一个长方体的长是6cm，宽是5cm，高是4cm，它上面的面积是（ 30 ），右面的面积是（ 20 ），前面的面积是（ 24 ），这个长方体的表面积是（ 148 ）。
2、右图是一个零件，这个零件的用料面积是（ ）
（二）判断
1、把一个长方体切成两个相同的小长方体，每个小长方体的表面是原来长方体表面积的一半。 （ × ）
2、长方体的长、宽、高分别扩大原来的3倍，它的表面积扩大到原来的9倍。 （ × ）
3、一个长方体的底面是边长为4cm的正方形，高是6cm，这个长方体的表面积是4×4×4＋6×4×2＝112（） （ × ）
（三）解答
1、安居小区门前的水池长9m，长是宽的1.5倍，深1.2m。
（1）这个水池的占地面积是多少平方米？

答：这个水池的占地面积是54平方米。
（2）如果把水池四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？

答：贴瓷砖的面积是90平方米。
2、李叔叔要做10节长120cm，宽和高都是40cm的长方体通分管，至少需要多少平方米铁皮。

答：至少需要19.2平方米铁皮。
四、正方体的表面积
（一）填空
1、正方体的棱长和是72cm，它的表面积是（ 216 ）
2、正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的（ 4 ）倍。
3、一个正方体的表面积是96，这个正方体的棱长是（ 4 ）cm。
4、先判断给出的物体是正方体还是长方体，再计算表面积
名称 长 宽 高 表面积
长方体 17cm 11cm 10cm 934cm2
正方体 16dm 16dm 16dm 1536dm2
长方体 9m 15m 8m 564m2




（二）选择
1、右图是用8个同样大小的小正方体拼成的，如果任意拿走一个小正方体，它的表面积与原来相比（ C ）
A、增加了 B、减小了 C、不变
7、在一个大正方形上挖去一个棱长是1cm的小正方体，大正方体的表面积发生怎样的变化？




（1）表面积不变的是（ B ） （2）表面积增加2的是（ C ）
（3）表面积增加4的是（ A ）
（三）解答
用三个棱长相等的正方体拼成一个长方体，表面减少了100。求每个正方体的表面积？

答：每个正方体的表面积是150cm2。





A．

B．

D．



C

A

B

A．

B．

D．



C

A

B






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