参考答案
1. C 2. C 3. C 4. B 5. C 6. D 7. D 8. C 9. D 10. B
11. 两点确定一条直线 12. 68 19 12 13. ② 14. A－F－E－B 15. 68°或28° 16. 4 17. 110° 18. ②③⑤
19. 解：(1)原式＝(45°＋37°－16°)＋(25′＋37′－48′)＋(57″＋24″－22″)＝66°＋14′＋59″＝66°14′59″.
(2)原式＝80°83′70″÷5＝16°＋16′＋(180″＋70″)÷5＝16°＋16′＋50″＝16°16′50″.
20. 解：作法：如图．(1)作∠AOB＝∠α；
(2)以射线OB为边，在∠AOB的外部作∠BOC＝∠α；
(3)以射线OC为边，在∠AOC的内部作∠COD＝∠β. 则∠AOD就是所求作的角．
21. 解：因为OD平分∠AOB，所以∠AOD=∠BOD，设∠AOD=∠BOD=x°，∠BOE=y°，则解得所以∠EOC=2∠BOE=72°.
22. 解：设AB的长为2k(k＞0)，则BC，CD的长分别为3k，4k，所以AD＝2k＋3k＋4k＝9k. 因为M是AD的中点，所以MD＝AD＝4.5k，所以MC＝MD－CD＝4.5k－4k＝0.5k＝2，解得k＝4. 所以AD＝9k＝9×4＝36.
23. 解：设∠AOD的度数为x°，则∠BOD＝(180－x)°. 因为OC平分∠AOD，∠DOE＝∠BOD，所以∠COD＝∠AOD＝x°，∠DOE＝∠BOD＝(180－x)°. 由于∠COE＝∠COD＋∠DOE＝75°，因此x＋(180－x)=75，解得x＝90. 所以∠BOD＝180°－∠AOD＝180°－90°＝90°，∠EOB＝∠BOD＝60°.
24. 解：分两种情况：(1)当点C在AB的延长线上时，因为AB＝10 cm，M是AB的中点，所以BM＝5 cm. 因为BC＝4 cm，N是BC的中点，所以BN＝2 cm，所以MN＝5＋2＝7(cm)．
(2)当点C在线段AB上时，因为AB＝10 cm，M是AB的中点，所以BM＝5 cm. 因为BC＝4 cm，N是线段BC的中点，所以BN＝2 cm，所以MN＝5－2＝3(cm)．综上所述，MN的长为7 cm或3 cm.
25. 解：(1)因为∠AOB是直角，∠BOC＝30°，所以∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝90°＋30°＝120°. 因为OM平分∠AOC，所以∠MOC＝60°. 因为∠BOC＝30°，ON平分∠BOC，所以∠NOC＝15°. 所以∠MON＝∠MOC－∠NOC＝60°－15°＝45°.
(2)因为∠AOB＝α，所以∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝α＋30°. 因为OM平分∠AOC，所以∠MOC＝＝＋15°. 因为∠BOC＝30°，ON平分∠BOC，所以∠NOC＝15°. 所以∠MON＝∠MOC－∠NOC＝(＋15°)－15°＝.
沪科版数学七年级上册第4章《直线与角》
检测卷(一)
时间：100分钟 满分：120分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 下列图形中，都是柱体的是( )
A B C D
2. 如图，将长方形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周而成的几何体是( )
A B C D
3. 如图，下列说法中，不正确的是( )
A. 直线AB与直线BA是同一条直线 B. 射线OB与射线OA是同一条射线
C. 射线OA与射线AB是同一条射线 D. 线段BA与线段AB是同一条线段
第3题 第4题
4. 如图所示，C，D是线段AB上的两点，若BC＝3 cm，DB＝5 cm，且D是AC的中点，则AC的长是( )
A. 3 cm B. 4 cm C. 8 cm D. 10 cm
5. 下列说法中，正确的个数有( )
①如果∠1＝∠2，∠3＝∠4，那么∠1＝∠3；②如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3；③如果∠1是∠2的补角，∠3是∠4的补角，且∠2＝∠4，那么∠1＝∠3；④如果∠1是∠2的余角，∠3＋∠2＝90°，那么∠1＝∠3.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6. 如图，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是( )
A. 20° B. 25° C. 30° D. 70°
第6题 第7题
7. 如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转圆周，则结果指针的指向是( )
A. 南偏东50°方向 B. 北偏西40°方向
C. 东南方向 D. 南偏东40°方向
8. 已知点A，B，C共线，如果线段AB＝3 cm，BC＝2 cm，那么A，C两点间的距离是( )
A. 1 cm B. 5 cm C. 1 cm或5 cm D. 不能确定
9. 在直线AB上任取点O，过点O作射线OC，OD，使∠COD=90°，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是( )
A. 60° B. 120° C. 60°或90° D. 60°或120°
10. 如图，C，D在线段BE上，下列说法：①直线CD上以B，C，D，E为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B，C，D，E的距离之和最大值为15，最小值为11. 其中说法正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题(每小题3分，共24分)
11. 要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里所用的数学知识是 ．
12. 用度分秒表示：68.32°＝________°________′________″.
13. 下列时刻中，钟面上分针和时针构成直角的是 (填序列号).
①12时15分；②3时整；③9时半；④16时45分.
14. 如图，从A到B的最短的路线是________．
15. 已知∠AOB=48°，以OB为一边画∠BOC=20°，则∠AOC的度数为 .
16. 已知点A，B，C都在数轴上，且点C是线段AB的中点，点A表示的数是－2，点C表示的数是1，那么点B表示的数是 .
17. 如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠BOD，若∠COB＝35°，则∠AOD= .
第17题 第18题
18. 如图，∠AOB＝∠COD＝90°，下列说法：①∠BOC＝∠AOC＝∠BOD；②∠AOC＝∠BOD；③∠BOC与∠AOD互补；④∠BOC的余角只有∠AOC；⑤若∠AOD＝2∠BOC，则∠BOC＝60°，其中一定正确的序号是________．
三、解答题(共66分)
19. (8分)计算：(1)45°25′57″＋37°37′24″－16°48′22″；
(2)(48°47′25″＋32°36′45″)÷5.
20. (8分)如图，已知∠α和∠β(∠α＞∠β)，求作∠AOD，使得∠AOD＝2∠α－∠β.
21. (8分)如图，点O在直线AC上，OD平分∠AOB，∠EOC=2∠BOE，∠DOE=72°，求∠EOC.
22. (10分)如图，线段AD上两点B，C将AD分成2∶3∶4三部分，M是AD的中点，若MC＝2，求线段AD的长．
23. (10分)如图所示，已知AB为一条直线，O是AB上一点，OC平分∠AOD，OE在∠BOD
内，∠DOE＝∠BOD，∠COE＝75°，求∠EOB的度数．
24. (10分)已知直线AB上有一点C，且AB＝10 cm，BC＝4 cm，M是AB的中点，N是BC的中点，求MN的长．
25. (12分)(1)如图，已知∠AOB是直角，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；
(2)若在(1)中，∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数；
(3)若在(1)中，∠AOB＝α，∠BOC＝β，其他条件不变，求∠MON的度数；
(4)你能从(1)(2)(3)中发现什么规律？
