两位数乘两位数不进位笔算教学设计

两位数乘两位数（不进位）笔算
[教学内容] 《义务教育教科书（五·四学制）·数学（三年级上册）》第71～72页
[教学目标]
1.充分体验解决不进位的两位数乘两位数计算的过程，以及形成竖式的过程。借助数形结合直观感受算理。
2.初步掌握不进位的两位数乘两位数的笔算方法，理解其算理。
3. 通过自主探索、合作交流，体验计算方法的多样化，并在相互比较中自主掌握优化的方法。
4.在探索算法和解决问题的过程中，增强自主探索、合作交流的意识，体验成功的喜悦，体会数学在生活中的应用价值。
[教学重点] 在理解算理的基础上掌握两位数乘两位数的笔算方法。
[教学难点]
1.理解乘的顺序与口算算理。
2.第二部分积的对位问题。
[教学准备] 多媒体课件等。
[教学过程]
一、情境导入，提出问题
（一）提出问题
师：同学们，请看大屏幕：这是我们上节课欣赏过的《美丽的街景》，市政大楼前有漂亮的街灯，五颜六色的气球，高耸的大楼。节日期间，街心花园也装扮的异常美丽。请看图！
师：从中你了解到哪些数学信息？（见图1）
预设：“保护环境”花坛每排23盆花，一共有12排。
师：根据这两个信息，你能提出什么数学问题？
预设：“保护环境”花坛一共用了多少盆花？
（二）引入课题
师：“保护环境”花坛一共用了多少盆花？应该怎样列式呢？
预设：23×12（师板书）
师：为什么这样列式？（请你来）
预设：每排23盆，一共12排，也就是求12个23是多少？所以23×12来计算。师：这是你的想法。还有谁想说说。
师：“保护环境”花坛每排23盆，一共12排。如果老师用23个小方格一行来表示每排有23盆花，你说我应该画这样的几行呢？（12行）我们一起来数一下，现在是一行，一起数……还差几行？也就是12个23（课件出示）
师：观察这个算式和以前学过的乘法算式有什么不同？
预设 ：以前我们学的都是两位数乘一位数，而这个算式是两位数乘两位数。
师：是呀，我们已经学过了两位数乘一位数，比如23×2；还学习了两位数乘整十数，比如像23×10。今天这节课我们主要学习两位数乘两位数的计算方法。（板书：两位数乘两位数）
【设计意图】：结合生活情境，开门见山了解数学信息并提出数学问题。让学生明确两位数乘两位数表示的意义与以前学过的乘法算式不同，感知知识的相通点，为后面理解算理做好铺垫。
二、理解算理，探索算法
1．进行估算，培养估算意识。
谁能来估算一下23×12大约是多少。
预设：大约200个。
师：说说你的想法。
预设：把23估成20,把12估成10。20×10=200
师:有不同的估算方法吗？
预设：大约240个。
师：怎么想的？
预设：把23估成20。20×12=240
师：还有不同的估算方法吗？
预设：大约有230个。
师：怎么想的？
预设：把12估成10。23×10=230
师：刚才同学们想出了3种估算方法，我们以第二种为例（估算成23×10=230）来看一看估算出来的这个得数230，和实际得数相比，是大还是小呢？为什么？
预设1：肯定是小了。因为你把12看成10，少乘了2。
师：想法不错，能不能说的再清楚一些呢？
预设：他的意思就是：23×12是让我们算12个23是多少，现在呢只算了10个23，还少了2个23，所以肯定比实际得数要小。
师：这样一说大家就听得更清楚了。
【设计意图】此环节让学生进行估算，培养估算意识。1.通过学生的讨论交流，学生想到3种不同的估算方法：把23估成20,把12估成10,20×10=200；②23估成20,20×12=240；③12估成10,23×10=230。通过比较发现，估算值都比实际的数要小，为下面口算准确得数渗透一些方法，实际上这也是新知识的一个生长点。2.用估算的方法来确定积的大致范围，可以帮助学生验证计算的结果，培养学生用估算验证的意识。
2.口算。
师：估算的结果比精确得数要小，那精确得数到底是多少呢？现在就请大家开动脑筋口算一下精确得数。把你的口算的过程在练习本上表示出来。如果有困难，可以和小组同学交流一下。
师巡视，选择有代表性的想法板演。（找两个同学板演）
师：算完了的同学，把你的想法和同位交流一下。
师：请同学们看黑板上这两种做法，还有谁是这样做的？谁不是这样做的？你看明白了吗？先请这位同学给大家介绍一下他是怎么算的？
预设：23×10=230 23×2=46 230+46=276
师：好像有的同学还是不明白？请同学们拿出这样的图，一行画了23个正方形，有这样的12行。请同学们在图中用笔来圈一圈：23×10是算的哪一部分？23×2又算的是哪一部分？（见图2）
师：谁能到前面来说说？边圈边讲讲？
师：刚才这个同学先圈了10行，实际算的是23×10=230，又圈了两行，这两行算的是23×2=46，最后把230和46加起来，算的是一共12行的。
师：是呀，这个同学很有办法，既然算12个23不好算，那就先算10个23，再算2个23，然后再相加，就变得简单了。这种思路实际是把我们没学过的两位数乘两位数的算式转化成了我们学过的两位数乘整十数和两位数乘一位数的算式，这是我们数学学习中经常用到的一个很重要的方法——转化。（板书：转化）
师：再看第二种算法：20×12=240 3×12=36 240+36=276
能看明白吗？有问题吗？后面这一步为什么相加？先算其中一部分，又算一部分，再加起来。
师：比较这两种方法，你觉得有相同的地方吗？
预设1：我觉得是把12拆成10和2再分别相乘的方法简单。
预设2：我也觉得是这种简单。
师：两种算法都算出了得数，都是把一个因数拆成一个整十数和一个一位数比较简单。
【设计意图】此环节首先让学生写出口算的过程，选择有代表性的口算方法，结合点子图通过学生动手操作来帮助学生理解口算的方法，使学生初步理解算理，同时渗透转化的策略。
3.笔算。
师：像这种横式是表示口算过程的一种方式，而我们以前还学过用竖式计算，其实用竖式计算也是表示计算过程的一种方式。现在就请同学们试一试，23×12用竖式怎样计算呢？在练习本上试一下。
生试做，师巡视。
展示（1）： 2 3
　×1 2
2 7 6
师：一部分同学是这样写的竖式，你觉得这样列竖式行不行？
预设1：行，以前我们就这样列竖式。
师：是呀，我们以前在学一位数的乘法时就是在横线下面直接计算出得数。
预设2：不行，虽然得数是对的，但看不出276是怎么算出来的。
师：有道理，以前我们在计算两位数乘一位数时，确实是只需要一步就可以计算出得数。但现在计算两位数乘两位数了，我们刚才费了好大得劲才计算出得数，这样直接把最后得数写出来没法展现计算的过程呀！

展示（2）： 2 3 2 3 2 3 0
× 2 ×1 0 + 4 6
4 6 2 3 0 2 7 6
师：我们再来看看这位同学的方法是不是展现出了计算过程。针对他这种竖式计算的方法说说你的看法。
预设1：这种算法我觉得挺好，让人一看就知道每一步算的什么。
预设2：他这种算法我看就是把刚才的口算过程用竖式写出来了。
师：真会学习，能主动去找前后知识的联系。
预设：我们以前学习用竖式计算都是用一个竖式，他这样用三个竖式太麻烦了。
师：直接写出得数大家觉得不能体现计算过程，3个竖式大家又觉得太麻烦了。有没有一个两全其美的方法呢？既能看出计算过程，又不那么麻烦。
预设：有，把那三个竖式合并一下就行了。
师：合并一下？挺奇特的想法！怎么合并呢？
预设：你看他这几个竖式中好多地方都是重复的，比如说里面有2个23，有2个46，还有2个230，这些我觉得都可以去掉一个。
师：多好的想法呀！把重复的去掉，能合并的都合并起来，不就简单了吗。接着说。
预设：把那个230写到46下面，然后画上一条横线，再把46和230加起来就行了。
生边说，老师边改。
2 3
　 × 1 2
4 6
＋ 2 3 0
2 7 6
师：这样列竖式是我们大家经过共同努力想出的方法，你能用这样的竖式计算下面的这两道题吗？请同学们拿出1号练习纸。
4 2
　 × 1 2
8 4
＋ 4 2 0
5 0 4
4.梳理计算过程
师：看，这样用竖式计算可是我们大家的共同努力探索出来的比较简便可行的方法，以后我们在计算两位数乘两位数时就可以这样来列竖式计算。现在我们再一起梳理梳理计算的过程。
师：（边梳理边板书）
?2 3
　　 ×1 2

师：先用个位上的2和23相乘。（板书）
??????? ? 2 3
???? ??? ↖↑
???? × 1 2
?????? ? ?4 6

师：再用十位上的1和23相乘。一三得三，3写在哪里？为什么？
师：在十位下面写3就表示3个十了。一二得二，2写在哪？为什么？
????????? 2 3
?????? ? ↑↗
????? ×1 2
????? ? ? 4 6
2 3?
?? 2 7 6
师：230个位上的0能不能省略？
预设1：不能，不写0就成了23了。
……
预设2：我觉得可以，那个3在十位上肯定表示30，不写0也不会看成23的。
……
师：好想法，数的位置决定了它的大小。3在十位上肯定表示30，而不会把它看成3的。所以后面这个0也可以省略。
师：竖式中的46是怎么来的？23实际上是多少？它是怎么来的？
（板书：23×2和23×10）
??????? 2 3
??????? ↖↑
?? ×1 2
??????? 4 6 ——23×2
?? 2 3 ??——23×10
? 2 7 6
师：这个加号可以省略吗？
预设1：不行，省略了就不知道是加还是乘了。
预设2：可以省略，你分两次算完了，当然得把两次的得数加起来了。
师：说得好，省略掉加号也不会引起歧义，我们干嘛不把它省略掉呢？
【设计意图】：引导学生经历将口算的横式写成竖式的形式，将几个竖式合并，再将竖式进一步简化的过程。同时在此过程中学生也很清晰的看出每一部分的来龙去脉，更容易的理解算理。清晰再现计算过程，进一步明确算法。
三、巩固练习
1.尝试练习
师：我们学会了两位数乘两位数的笔算方法，你能用这种方法再算两道题的得数吗？（做在练习纸上）

1 2 3 1
× 4 4 ×2 3
□ □
□ □
□ □ □
生独立完成，集体订正。
第一题。
师：有两个48，有什么不同吗？
预设：上面的48是12乘个位上的4，下面的48是12乘十位上的4。
师：下面的48表示什么？
预设：表示48个十（480）。
第二题。
师：竖式中的93是怎么来的？62呢？
2.小结。
师：我们通过解决一共多少盆花的问题，学习了两位数乘两位数的笔算之后，最终的结果是276，单位是盆。学到这里，用竖式计算两位数乘两位数，你有什么想提醒大家的？
预设1：要对齐数位。
预设2：用十位乘的时候要和十位对齐。
师：是呀，在用个位上的数去乘时，得数的末位要和个位对齐，用十位上的数去乘时，得数的末位就要和十位对齐。
3.辨析。
师：提醒的很有必要。我们来看看下面这两位同学在用竖式计算时犯了什么错误呢？
4 3 3 4
× 1 2 ×2 1
4 6 3 4
6 8
1 0 2
生找错因，师评价。
师：（第一道）乘的时候和每一位都要相乘，可不能丢掉。
师：（第二道）用十位乘一定要和十位对齐。
四、总结
师：这节课你有哪些收获？
预设1：我学会了用竖式计算两位数乘两位数。
预设2：我们今天又学会了两位数乘不是整十数的两位数。
师：说得多准确。我们刚才一起学习的23乘12，如果是123乘12，就变成了三位数乘两位数，又该怎么计算呢？请同学们课下开动脑筋好好研究研究。
【设计意图】通过全面回顾本节课收获，关注知识、方法和学生的感受。通过反思，培养了学生梳理知识、概括知识的能力。从而建构完整的知识体系。】


[板书设计]

泰






泰









图1

图2