第1课时 分数乘除混合运算(教材P21)
一、准确计算。
×× ÷÷
×÷ ÷×
二、画线段图解决问题。
淘气的鱼缸里有30条红金鱼，黄金鱼是红金鱼的，黑金鱼是黄金鱼的，黑金鱼有几条？
列分步算式： 列综合算式：
三、学校开展“中国梦·我的梦”小调查。六(1)班有40名同学，其中的同学长大后想当老师，想当医生的人数是想当老师的人数的。有多少名学生想当医生？
四、鹅的孵化期是30天，鸽子的孵化期是鹅的，是鸡的，鸡的孵化期是多少天？
五、运一批货物，第一天运走了这批货物的，正好是18吨，第二天运走了这批货物的，还剩多少吨货物没运？
视频讲解
第1课时
1、 1
二、
30×＝20(条) 20×＝15(条) 30××＝15(条) 答：黑金鱼有15条。
三、40××＝6(名) 答：有6名学生想当医生。
四、30×÷＝21(天) 答：鸡的孵化期是21天。
五、18÷＝42(吨) 42×＝14(吨) 42－18－14＝10(吨) 答：还剩10吨货物没运。
除以一个数，等于乘这个数的( )，计算过程中先约分，可以使计算简便。
第2课时 稍复杂的分数乘法问题(教材P24)
一、算一算。
×15＋×15 ×(×)
×12＋×12 ×＋×
二、填空乐园。
1．月季花的棵数比牡丹花多，月季花的棵数是牡丹花的( )。
2．男同学占全班人数的，那么女同学占全班人数的( )。
三、先画线段图再解决问题。
1．实验小学有30个篮球，排球的个数比篮球多，排球有多少个
2．水果店里，第一天卖出苹果65千克，第二天卖出的重量比第一天多，第二天卖出多少千克？
四、临山公园星期六的门票收入是3万元，星期天的门票收入比星期六增加了，这两天的门票收入一共是多少万元？
要求( )，得知道( )，所以先求星期天的门票收入是多少万元。
五、笔记本电脑原价是5000元，现先降价，再降价，现价是多少元？
视频讲解
第2课时
一、15 12
二、1. 2.
三、1. 30＋30×＝30＋18＝48(个) 答：排球有48个。 2. 65×(1＋)＝78(千克) 答：第二天卖出78千克。
4、两天的门票收入一共是多少万元 这两天各收入多少万元 3＋3×＝3(万元) 3＋3＝6(万元) 答：这两天的门票收入一共是6万元。
五、5000×(1－)×(1－)＝5000××＝50×81＝4050(元) 答：现价是4050元。
我们所学过的运算定侓，也可以应用在分数四则混合运算中。
挑战奥数
【例1】 五年级有学生200人，其中女生占，后来又转入了几名女生，这时女生占总数的。问转来女生多少人？
解析：这道题中不变的量是男生人数。先求出原来男生人数占总人数的多少，再求出男生人数，转来几名女生后，男生人数占总人数的几分之几，根据对应数除以对应分率求出总人数，最后求出转来的女生人数。
变式练习1：一个工厂有工人630人，其中女工占工人总数的，后来又招进一批女工，这时女工占工人总数的，求又招进女工多少人？
【例2】 商店里有红气球和黄气球一共360个，红气球卖出，黄气球卖出24个，剩下的红气球和黄气球的个数相等，商店原来红气球和黄气球各多少个？
解析：根据题中的已知条件，我们可以画出下面的线段图：
从图上可以看出，黄气球卖出24个后，剩下的个数相当于红气球的( )，如果我们设商店里原来红气球x个，那么剩下的黄气球个数就是( )，这样原有黄气球的个数就可以表示为( )，据此可以列方程解答。
变式练习2：果园里有梨树和桃树共800棵，其中梨树占，后来又种了一些梨树，现在梨树占两种树总数的，后来又种了多少棵梨树？
变式练习3：师徒分别领到加工一批零件的任务，两人要加工的零件总数是288个，师傅加工自己任务的，徒弟加工38个后，两人剩下的零件个数相等，你知道他们二人分别要加工多少个零件吗？
挑战奥数
例1 男生人数占总人数的：1－＝ 男生有：200×＝110(人) 男生人数占总人数的1－＝ 总人数为：110÷＝220(人) 转来女生人数为220－200＝20(人) 答：转来女生20人。
例2 1－＝ x 24＋x 设商店原有红气球x个。 24＋(1－)x＋x＝360 x＝192 商店原有黄气球的个数为360－192＝168(个) 答：商店原有红气球192个，黄气球168个。
变式练习
1．630×(1－)÷(1－)－630＝90(人) 答：又招进女工90人。 2.800×(1－)＝320(棵) 320÷(1－)＝1000(棵) 1000－800＝200(棵) 答：后来又种了200棵梨树。 3.设师傅要加工x个零件。 38＋(1－)x＋x＝288 x＝150 288－150＝138(个) 答案：师傅要加工150个零件，徒弟要加工138个零件。
重难点强化小专题(三) 分数乘除混合运算
一、小明储蓄了180元，小刚储蓄的钱是小明的，小红储蓄的钱是小刚的。小红储蓄了多少元？
想：先根据“小刚储蓄的钱是小明的”，把( )看作单位“1”，( )×＝( )；再根据“小红储蓄的钱是小刚的”，把( )看作单位“1”，( )×＝( )。
列式解答：
二、算一算。
20×× ×÷
三、看图列式计算。
四、人体中的血液约占体重的，血液里的是水。小冬的体重39千克，他的血液中约含有多少千克水？
五、在申办2020年奥运会最终投票中，日本东京赢得了主办权。在96张有效票中，东京获得了总票数的，伊斯坦布尔的得票数比东京得票数的少9票。伊斯坦布尔获得了多少张票？
×3＝ ×＝ ×＝ ×＝ ×＝
÷9＝ 4÷＝ ÷2＝ ÷5＝ ÷3＝
重难点强化小专题(三)
1、小明的钱数 小明的钱数 小刚的钱数 小刚的钱数 小刚的钱数 小红的钱数 180××＝150×＝100(元) 答：小红储蓄了100元。
二、
三、480××＝480×＝192(只) 答：鹅有192只。
四、39××＝3×＝2(千克) 答：他的血液中约含有2千克水。
五、96××－9＝36(张)
答：伊斯坦布尔获得了36张票。
重难点强化小专题(四) 稍复杂的分数乘法问题
一、算一算。
＋×
×13＋ ××39
二、明明看一本120页的故事书。
还剩多少页没有看？
方法一：先求出已经看了多少页，列式是( )，再求还剩多少页，列式是( )，列成一个算式是( )。
方法二：先求出剩下的占全书的几分之几，列式是( )，再求还剩多少页，列式是( )，列成一个算式是( )。
三、看线段图解决问题。
食堂买来萝卜56千克，吃了，还剩多少千克？
四、东乡修了两条水渠，第一条长1200米，第二条比第一条的少50米。第二条水渠长多少米？
五、水果店运进240千克苹果，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的，还剩多少千克？
×4＝ ×＝ ×＝ ×＝ ×5＝
÷6＝ 7÷＝ ÷2＝ ÷5＝ ÷2＝
重难点强化小专题(四)
1、 1 13
二、120×＝96(页) 120－96＝24(页) 120－120× 1－＝ 120×＝24(页) 120×(1－)
三、56－56×＝56－32＝24(千克) 答：还剩24千克。
四、1200×－50＝1000－50＝950(米) 答：第二条水渠长950米。
五、240×(1－－)＝90(千克) 答：还剩90千克。
重难点强化小专题(五) 列方程解答稍复杂的分数除法问题
一、解方程。
x－x＝20 x＋x＝630
二、填空乐园。
1．鞋子价钱是裤子价钱的，这两件商品的总价是裤子价钱的( )。
2．100元比( )元少，比100元多是( )元。
3．一条彩带用去后还剩45米，这条彩带原来长( )米。
4．一款3G手机在进价的基础上提高卖出，每部卖出1650元，这款3G手机的进价是( )元。
5．一个数增加它的后是90，那么增加它的后是( )。
三、看图列式计算。
四、王叔叔和李叔叔准备合开一家服装公司，王叔叔投资240万元，比李叔叔多投资，李叔叔投资多少万元？
五、实验小学向灾区捐款。四年级同学共捐款400元，五年级同学的捐款数比四年级多，比六年级同学的捐款数少。六年级捐款多少元？
六、一桶色拉油用去后，又加进6千克，这时桶里的油正好是全桶油的，这桶油原有多少千克？
视频讲解
3×＝ ×14＝ ×＝ ×＝ ×＝
÷5＝ ÷＝ 20÷＝ ÷＝ ×＝
重难点强化小专题(五)
1、x＝20 x＝50 x＝630 x＝490
二、1.1 2.125 120 3.72 4.1500 5.80
三、25÷(1＋)＝20(个)
4、设李叔叔投资x万元。 (1＋)x＝240 x＝210 答：李叔叔投资210万元。
五、400×(1＋)÷(1－)＝640(元) 答：六年级捐款640元。
六、设这桶油原有x千克。 x－(1－)x＝6 x＝60 答：这桶油原有60千克。
第3课时 列方程解答稍复杂的分数除法问题(教材P27)
一、计算。
÷×
二、先写数量关系再解答。
树袋熊每天睡眠多少小时？
1．数量关系：
2．用方程解：
3．算术法解：一定要找准已知量对应单位“1”的几分之几。
三、明明有12本故事书，比亮亮的故事书多，亮亮有多少本故事书？
四、王师傅要加工一批零件，第一天完成总数的，第二天完成总数的，第二天比第一天多加工了5个，王师傅要加工多少个零件？
五、在新农村建设中，金城乡要修一条环镇公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，还剩2412米，这条公路全长多少米？
第3课时
一、35
二、1.树袋熊的睡眠时间＋树袋熊睡眠时间×＝狮子的睡眠时间。
2．设树袋熊每天睡眠x小时。 x＋x＝18 x＝16 答：树袋熊每天睡眠16小时。
3.18÷(1＋)＝16(小时) 答：树袋熊每天睡眠16小时。
3、设亮亮有x本故事书。 x＋x＝12 x＝9 答：亮亮有9本故事书。
四、设王师傅要加工x个零件。 x－x＝5 x＝120 答：王师傅要加工120个零件。
五、设这条公路全长x米。 x－x－x＝2412 x＝3600 答：这条公路全长3600米。
已知比一个数多( )几分之几的数是多少，求这个数，可以用( )解答，也可以用( )解答。
