第1课时 生活中的比(教材P69)
一、填空乐园。
1．两个数( )，又叫作两个数的比。在6∶5＝1.2中，6是比的( )，5是比的( )，1.2是比的( )。
2．红星小学六年级男生有124名，女生有118名。女生人数和男生人数的比是( )。男生人数和全班人数的比是( )。
3．如右图，这个圆的直径和半径的比是( )。
这个圆的面积和周长的比是( )。
4．汽车4小时行驶了280千米，行驶的路程与时间的比是( )，比值是( )，这个比值表示的是( )。
二、明辨是非。(对的打“√”，错的打“×”)
1．甲正方形边长是6厘米，乙正方形边长是12厘米，那么它们的面积和周长比都是1∶2。( )
2．甲数比乙数少15，甲数与乙数的比是1∶5。( )
3．一个圆周长与直径的比的比值一定是π。( )
三、求比值。
15∶3＝ 0.2∶1＝
∶＝ ∶40%＝
0．5∶2＝ 24∶6＝
四、一只青蛙四条腿，两只眼睛一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛两张嘴；三只青蛙……青蛙的只数、腿数、眼睛与嘴巴的数量比是( )。
五、六(2)班女生人数是男生的，也就是说这个班女生人数与男生人数的比是( )，女生人数与全班人数的比是( )，男生人数与全班人数的比是( )。
六、请在生活中找一组比，并把它们写在下面的空白处。
7÷8＝ 1.5×1.2＝ 8.8×0.5＝ 2.1÷30＝ 5×0.72＝
5.5×0.4＝ 0.4×0.2＝ 0.36×0.1＝ 0.35×0.2＝ 8÷200＝
六 比的认识
第1课时
一、1.相除 前项 后项 比值 2.118∶124 124∶242 3.2∶1 2∶1 4.280∶4 70 速度
二、1.× 2.× 3.√
三、5 0.2 2 1 0.25 4
四、1∶4∶2∶1
五、7∶8 7∶15 8∶15
六、略
比的前项除以比的后项的结果是( )，可以用( )、小数或整数表示。
第2课时 比的化简(教材P72)
一、将下列各比化简成最简整数比。(写出化简比的过程)
二、精挑细选。(把正确答案的序号填在括号里)
1．六(1)班男生是女生的1.2倍，男生和女生的比是( )。
A．5∶6 B．5∶1 C．6∶5
2.∶1化成最简单的整数比是( )。
A．3∶5 B．5∶3 C．2∶5
3．某次比赛中，A队与B队的得分比是88∶108，化为最简整数比是( )。
A．44∶54 B．22∶27 C．8∶10
三、明辨是非。(对的打“√”，错的打“×”)
1．同一个圆的半径长度与直径长度的比是1∶2。( )
2．同一段路，甲车要8小时，乙车要10小时，甲乙的速度比是4∶5。( )
3．工程队有一项工程，甲队独做6天完成，乙队独做4天完成，甲队和乙队的工效比是3∶2。( )
四、空气中氧气体积约占，氮气体积约占，写出氧气与氮气体积的最简单的整数比，并求出比值。
五、一项工程，甲队单独施工16天完成，乙队单独施工12天完成。甲、乙两队的工作时间的最简比是( )，比值是( )；工作效率的最简比是( )，比值是( )。
六、小圆半径3cm，大圆半径9cm，小圆和大圆直径的最简比是多少，周长的最简比是多少？面积的最简比是多少？
第2课时
一、 5 10 5 二、1.C 2.A 3.B 三、1.√ 2.× 3.× 四、∶＝21∶78＝7∶26 ∶＝÷＝ 五、4∶3 1 3∶4 六、直径的最简比是：1∶3 周长的最简比是：1∶3 面积的最简比是：1∶9
比的某本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数( )，比值不变。
第3课时 比的应用(教材P74)
一、精挑细选。(将正确答案的序号填在括号里)
1．在糖水中，糖占糖水的，糖和水的比是( )。
A．1∶8 B．1∶9
C．1∶10 D．1∶11
2．一个三角形三个内角度数的比是2∶1∶1，这个三角形是( )。
A．钝角三角形 B．锐角三角形
C．等腰直角三角形 D．等边三角形
3．甲数除以乙数，商是2，甲数与乙数的最简整数比是( )。
A．2∶1 B．1∶2
C．2∶4 D．4∶2
4．某车间有工人48人，那么这个车间男职工与女职工的人数比不可能是( )。
A．1∶1 B．3∶2 C．5∶3
二、填空乐园。
1．甲数是乙数的，甲乙两数的和是80，甲数是( )。
2．甲乙的比是1∶4，甲乙的差是36，甲数是( )，乙数是( )。
3．甲数与乙数的比是7∶8，乙数是40，甲数是( )。
4．修一段长3.2千米的公路，已修的和未修的比是5∶3，已修的公路比未修的多( )千米。
三、为了打造“生态凌海”，凌海市政府决定今年在街道两旁植树600棵，银杏树和广玉兰的棵数比是3∶2，这两种树各植多少棵？
四、小欣办一张版面是20平方分米的数学小报，其中“数学故事”占版面的，剩下的按1∶2的版面比办“数学乐园”和“生活趣题”。三个版块的版面面积分别是多少平方分米？
五、用96厘米的铁丝围成一个长方形，这个长方形长和宽的比是5∶3。长和宽分别是多少？
易错点
45×20%＝ ×＝ 0÷＝ ×＝ ÷＝
80÷40%＝ ×＝ ÷6＝ ×＝ ××＝
第3课时
一、1.B 2.C 3.A 4.B
二、1.25 2.12 48 3.35 4.0.8
三、3＋2＝5 600×＝360(棵) 600×＝240(棵) 答：种银杏树360棵，种广玉兰240棵。
四、20×＝5(平方分米) 20－5＝15(平方分米) 1＋2＝3 15×＝5(平方分米) 15×＝10(平方分米) 答：“数学故事”版面面积是5平方分米，“数学乐园”版面面积是5平方分米，“生活趣题”版面面积是10平方分米。
五、96÷2＝48(厘米) 5＋3＝8 48×＝30(厘米) 48－30＝18(厘米) 答：长和宽分别是30厘米和18厘米。
挑战奥数
【例1】 一次甲、乙、丙三位朋友乘一辆出租车出去办事，出发时三人商量好，车费由三人合理分摊。甲在行到6千米的地方下车，乙在行到12千米的地方下车，丙一直行到18千米的地方下车，共付了36元车费。请问：三人应该分别承担多少元？
解析：先根据题意，把全程看作单位“1”，先求出甲、乙、丙三人的路程比为6千米∶12千米∶18千米＝( )∶( )∶( )，因为按路程远近付款，路程比即付款比，然后运用按比例分配知识进行解答即可。
变式练习1：小王、小明、小军春游结束后，三人从学校合乘一辆出租车回家。三人商定，出租车费要合理分摊。小王在全程的处下车，小明在全程的处下车，小军在终点下车，车费共46元。请你设计三人车费的分摊方案。
【例2】 六年级数学兴趣小组男、女生人数的比是4∶5，转来2名女生后，兴趣小组男生人数恰好是女生人数的，现在兴趣小组一共有多少人？
解析：由题意可知，女生比原来增加了2人，男生人数没有变化。因此，可以把男生人数看作单位“1”，根据题意可知，原来女生人数是男生的，转来2名女生后，女生人数是男生人数的。由此可得出2名女生是男生人数的几分之几，因此就可以把男生的人数求出来，最后求出兴趣小组的总人数。
变式练习2：航模一班和航模二班的人数比为8∶7，如果将航模一班的8名同学调到航模二班去，那么航模一班与航模二班人数比为4∶5，原来这两班各有多少人？
32.6×0.1＝ 0.36×4＝ 8.7×20%＝ 16.4÷40%＝ 3.14×0.6＝
6÷48＝ 5∶1＝ 6∶0.2＝ 8∶20＝ 7∶3.5＝
挑战奥数
例1 1 2 3 甲、乙、丙的路程比为6千米∶12千米∶18千米＝1∶2∶3 总份数是1＋2＋3＝6(份) 甲应付的车费：36×＝6(元) 乙应付的车费：36×＝12(元) 丙应付的车费：36×＝18(元)
例2 2名女生是男生人数的：－＝ 男生有：2÷＝24(人) 兴趣小组的总人数：24×(1＋)＝56(人)。
变式练习
1.∶∶1＝3∶8∶12 3＋8＋12＝23 46×＝6(元) 46×＝16(元) 46×＝24(元) 答：小王应分摊6元，小明应分摊16元，小军应分摊24元。 2.8＋7＝15 4＋5＝9 8÷(－)＝90(人) 90×＝48(名) 90×＝42(名) 答：原来一班有48名，二班有42名。
重难点强化小专题(九) 比的应用
一、小红和小丽一起剪了39朵花，小红和小丽剪花的数量比是5∶8，她们各剪了多少朵花？
二、配制一种消毒药，药粉和水的比是1∶500，要配制消毒药5010千克，需要药粉和水各多少千克？
三、一个饲养场养鸡、鸭和鹅共3000只，其中鸡、鸭、鹅的只数比是5∶3∶2。养鹅多少只？
四、合唱组共有144人，男、女生人数的比是5∶7，这个合唱组男生、女生各有多少人？
五、
两家人一起到餐馆用餐，共花费320元，付费时实行AA制，请你算一算两个家庭应分别付多少钱？
六、六(1)班按2∶3买红、黄两种颜色的彩灯布置教室，红灯买了90盏，两种彩灯一共买了多少盏？
七、在一块长30米，宽12米的地里种西红柿、黄瓜与茄子，其中种西红柿占总面积的，剩下的地按3∶2种黄瓜和茄子。黄瓜和茄子分别要种多少平方米？
视频讲解
重难点强化小专题(九)
一、5＋8＝13 39×＝15(朵) 39－15＝24(朵) 答：小红剪了15朵，小丽剪了24朵。 二、1＋500＝501 5010×＝10(千克) 5010－10＝5000(千克) 答：需要药粉和水各10千克和5000千克。 三、5＋3＋2＝10 3000×＝600(只) 答：养鹅600只。 四、5＋7＝12 144×＝60(人) 144－60＝84(人) 答：这个合唱组男生、女生各有60人和84人。 五、3＋5＝8 320×＝120(元) 320×＝200(元) 答：三口之家付120元，五口之家付200元。 六、90÷2×(2＋3)＝225(盏) 答：两种彩灯一共买了225盏。 七、30×12×(1－)＝210(平方米) 3＋2＝5 210×＝126(平方米) 210×＝84(平方米) 答：黄瓜和茄子分别要种126平方米和84平方米。
