第1课时 求一个数比另一个数多(少)百分之几(教材P87)
一、填空乐园。
1．一列火车的速度提高了15%，则把( )看作单位“1”，15%表示( )是( )的15%。
2．8比5多( )%，5比8少( )%。
3．甲数是40，乙数是20，乙数是甲数的( )%，乙数比甲数少( )。
4．学校的绘画兴趣小组有女生20人，男生16人，男生人数比女生人数少( )%，女生比男生人数多( )%。
二、精挑细选。
1．早晨的气温是10℃，中午的气温是15℃，那么这天中午的气温比早晨的气温升高了( )。
A．10% B．15% C．50%
2．20减少到15，减少了( )。
A．20% B．25% C．30%
3．捷丰机床厂三月份生产机床550台，四月份生产600台，四月份比三月份增长百分之几？正确列式为( )。
A．(600－550)÷550
B．(600－550)÷600
C．600÷550＋1
4．小李做一批零件，原计划每小时做100个零件，实际每小时做80个零件。实际生产的是计划的( )。
A．80% B．180% C．100%
三、比一比，连一连。
星星小学有男教师40人，女教师50人。
四、洪山镇新建一所小学，实际用去1200万元，比计划多用了200万元。实际投资比计划增加了百分之几？
五、一条彩带长50米，用去40米后，剩下的比用去的少百分之几？
1.2÷3.6＝ 0.2×10%＝ 3.6÷20%＝ 150%－30%＝ 8.8×20%＝
1－60%＝ 20×10%＝ 50%＋60%＝ 5÷20%＝ 4÷50%＝
第1课时
一、1.原来的速度 提高的速度 原来速度 2.60 37.5 3.50 50% 4.20 25 二、1.C 2.B 3.A 4.A 三、略 四、200÷(1200－200)＝20% 答：实际投资比计划增加了20%。 五、(50－40)÷40＝25% 答：剩下的比用去的少25%。
这道题要先求出( )，再求实际投资比计划增加了百分之几。
第2课时 稍复杂的百分数乘法问题(教材P90)
一、填空乐园。
1．比40吨少20%是( )吨。
2．织女星每秒运行14千米，牛郎星运行的速度比织女星快85.7%。牛郎星每秒运行( )千米。
3．一双皮鞋原价126元，八五折出售，现价( )元。
4．张阿姨在电脑上每小时打字6200个，李阿姨每小时打字比张阿姨少5%。李阿姨每小时打( )个字。
5．一本书一共120页，已看了40%，还剩( )页没看。
二、精挑细选。(将正确答案的序号填在括号里)
1．一件上衣原价160元，现在打八折出售，现在的售价是( )元。
A．128 B．80 C．32
2．小红有30本故事书，小英比小红少20%，小英有多少本？正确列式是( )。
A．30＋30×20%
B．30－30×20%
C．30÷20%
3．三成写成百分数是( )。
A．30% B．3% C．300%
4．同样价格的同一件商品，在甲商店打八五折出售，在乙商店降价15%出售，现在售价( )。
A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙
三、下面商品进行促销打折活动，你知道它们的现价吗？
四、水果店运来240千克苹果，第一天卖了全部的30%，第二天卖出全部的20%，还有多少千克苹果没有卖？
五、双丰农场去年水稻播种面积是504公顷，今年计划比去年增加5%。今年计划播种水稻多少公顷？
300×20%＝ 56×40%＝ 18×30%＝ 250×40%＝ 0.6×80%＝
19×60%＝ 15×10%＝ 29×40%＝ 4÷5%＝ 7.5×20%＝
第2课时
一、1.32 2.25.998 3.107.1 4.5890 5.72 二、1.A 2.B 3.A 4.C 三、(1)350×75%＝262.5(元) (2)460×80%＝368(元) 四、240×(1－30%－20%)＝120(千克) 答：还有120千克苹果没有卖。 五、504×(1＋5%)＝529.2(公顷) 答：今年计划播种水稻529.2公顷。
第3课时 列方程解答稍复杂的百分数除法问题(教材P93)
一、解方程。
40%x＋x＝28 30%x－6＝18
二、填空乐园。
1．服装厂技术革新后，做一套衣服用布2.4米，比原来节约20%。原来做一套衣服用布( )米。
2．某地由于环境污染等多种原因，现在约剩240种鱼类，比原来大约减少了4%，原来大约有鱼类( )种。
3．李老师用1600元买了一部手机，比原来便宜了20%。这部手机的原价是( )元。
4．王力收集了240张人物邮票，比风景邮票多20%，他收集了( )张风景邮票。
三、精挑细选。(选择正确的序号填入括号里)
1．利群快餐店八月份烧煤3000千克，八月份比九月份多烧煤20%，九月份烧煤多少千克？正确列式是( )。
A．3000×20%
B．3000÷(1＋20%)
C．3000×(1＋20%)
2．王明看一本故事书，第一天看了57页，比第二天少5%，设第二天看了x页，下列方程正确的是( )。
A．x(1－5%)＝57
B．x(1＋5%)＝57
C．x－5%＝57
3．今年月工资是2400元，比去年提高了20%。设去年月工资是x元，下列方程正确的是( )。
A．x＋20%x＝2400
B．x－20%x＝2400
C．x÷20%＝2400
四、一款小轿车现价每辆16万元，现价比原价降低20%，这款小轿车原价多少万元？(用方程解答)
五、合唱团里男生人数比女生人数少25人，男生人数是女生人数的37.5%。男生和女生各有多少人？
第3课时
一、140%x＝28 x＝20 30%x＝24 x＝80 二、1.3 2.250 3.2000 4.200 三、1.B 2.A 3.A 四、设这款小轿车原价x万元。 x×(1－20%)＝16 x＝20 答：这款小轿车原价20万元。 五、设女生人数有x人。 x－37.5%x＝25 x＝40 40－25＝15(人) 答：男生有15人，女生有40人。
第4课时 利率问题(教材P96)
一、填空乐园。
1．妈妈2013年5月15日把5000元钱存入银行，整存整取3年(年利率3.33%)。到期时妈妈可得到利息( )元。
2．文化小学准备为400名学生投保“平安保险”，保险金额每人2500元，保险期限1年。按年报险费率0.4%计算，全校应付保险费( )元。
3．小赵叔叔存入银行100元，到期后取回101.8元，存入银行的本金是( )元，利息是( )元。
4．张华把300元压岁钱存入银行，整存整取2年，取出后，他想买一辆380元的自行车，按年利率3.750%计算，到期后张华( )(填“可以”或“不可以”)买这辆自行车。
二、明辨是非。(对的打“√”，错的打“×”)
1．本金越多，利息越多。( )
2．利息就是利率。( )
3．本金不变，利率下调，同样的时间里所得利息减少。( )
4．王叔叔将1万元存入银行，年率是3.25%，一年后可以从银行取出本金和利息共1032.5元。( )
三、赵老师把38000元钱存入银行，整存整取五年，年利率为4.750%，到期后，他把所得的利息全部捐给了贫困山区，请你算一算，赵老师捐款多少元？
四、王老师把5000元存入银行，定期三年，年利率为4.25%，到期后可取回本金和利息多少元？
五、王叔叔把领到的3000元工资存入银行，整存整取3年。到期时，王叔叔拿到本金和利息共3382.5元。算一算，这时的年利率是多少？
六、陈阳有2000元钱，打算存入银行两年。有两种储蓄方法：一种是存两年期，年利率是3.750%；一种是先存一年期的，年利率是3.25%，第一年到期时再把本金和利息合在一起，再存入一年。年利率不变的情况下，选择哪种方法的利息多一些？(不缴纳利息税)
第4课时
一、1.499.5 2.4000 3.100 1.8 4.不可以 二、1.× 2.× 3.√ 4.× 三、380 00×4.750%×5＝9025(元) 答：赵老师捐款9025元。 四、5000×4.25%×3＋5000＝5637.5(元) 答：到期后可取回本金和利息5637.5元。 五、设这时的年利率是x。 3000＋3000×x×3＝3382.5 x＝4.25% 答：这时的年利率是4.25%。 六、2000×3.750%×2＝150(元) 2000×3.25%＝65(元) 2065×3.25%＝67.1125(元) 65＋67.1125＝132.1125(元) 150元>132.1125元 答：第一种利息多一些。
挑战奥数
【例1】 丁丁看一本故事书，第一天看了全书的40%，第二天比第一天少看了24页，还剩56页没看，这本故事书一共多少页？
解析：
根据题中的已知条件，我们可以画出上面的线段图，根据对应的数除以对应的分率求出总页数。这道题也可以设全书页数为x页，列方程解。
变式练习1：李师傅要加工一批零件，第一天加工了总数的30%，第二天比第一天多加工了14个，还剩50个没有加工，这批零件有多少个？
【例2】 有两筐芦笋，甲筐芦笋的重量占总量的55%，如果从甲筐取出7.5千克放入乙筐，这时乙筐芦笋的重量和甲筐的比是3∶2。甲筐原有芦笋多少千克？
解析：由题意可知总重量是2＋3＝5份，这时甲筐的重量占总重量的，总重量不变，又因为原来“甲筐芦笋的重量占总量的55%”，甲筐中少的7.5千克占总重量的(55%－)，用除法可求出总重量，进一步求得答案。
变式练习2：有甲、乙两筐苹果，甲筐苹果的个数是乙筐的75%，如果从乙筐中取出40个放入甲筐，这时乙筐苹果的个数是甲筐的40%。甲、乙两筐原有苹果多少个？
【例3】 红星商店购回一批商品，按成本20%的利润定价，然后打八折出售，结果亏损800元。这批商品的成本是多少元？
解析：把商品的成本看作“1”，则定价是成本的1＋20%＝120%，“打八折出售”就是按定价的80%出售：120%×80%＝96%，比成本少1－96%＝4%，和亏损的800元相对应，这样就可以算出这批商品的成本是多少元。
变式练习3：一件商品，百货公司先按成本20%的利润定价，然后打九折出售，结果获利256元。这件商品的成本是多少元？
1＋50%＝ 80×60%＝ 7×4%＝ 6÷20%＝ 0.4÷5%＝
6×90%＝ 28÷28%＝ ×＝ 15÷60%＝ ×50%＝
挑战奥数
例1 如果第二天也看40%，还剩下全书：1－40%＝20% 全书的20%所占的页数是：56－24＝32(页) 全书的页数：32÷20%＝160(页)
例2 2＋3＝5 55%－＝ 7.5÷＝50(千克) 50×55%＝27.5(千克) 答：甲筐原有芦笋27.5千克。
例3 定价是成本的：1＋20%＝120% 实际价格是成本的：120%×80%＝96% 800元相对应的百分率是：1－96%＝4% 这批商品的成本是：800÷4%＝2000(元) 答：这批商品的成本2000元。
变式练习
1．设这批零件有x个。 (1－30%－30%)x＝14＋50 x＝160 答：这批零件有160个。 2.75%＝ 40%＝ 40÷(－)＝140(个) 140×＝60(个) 140－60＝80(个) 答：甲筐中原有苹果60个，乙筐中原有苹果80个。 3.定价是成本的：1＋20%＝120% 实际价格是成本的：120%×90%＝108% 800元相对应的百分率是：108%－1＝8% 这件商品的成本是：256÷8%＝3200 答：这件商品的成本3200元。
重难点强化小专题(十) 求一个数比另一个数多(少)百分之几
一、填空乐园。
1．一种手提电脑原来每台8000元，现在每台7400元，每台降价( )%。
2．园林局计划种植柳树4000棵，实际种植柳树4500棵，计划种植柳树棵数是实际的( )%；实际种植柳树超过计划的( )%。
3．小明家计划每月的用水量为12吨。由于节约用水，十一月份只用了9吨，节约了( )%。
4．把5米长的绳子截去4米，截去的占全长的( )%，剩下的占全长的( )%，剩下的占截去的( )%，截去的比剩下的多( )%。
5．某化工厂今年的收入额比去年同期增加了10%，也可以说今年的收入额是去年同期的( )%。
二、看图列式并计算。
1.
2.
三、手机服务费不断下调。某项手机服务费原来每分钟0.4元。现在下调为每分钟0.24元，下调了百分之几？
四、欣欣服装店的某件上衣进价200元，店主以280元的价格卖出。这件上衣的利润率是多少？
五、东风制衣厂今年完成产值540万元，比去年增加了60万元，今年比去年增加百分之几？
六、一个长方体木块的长、宽、高分别是5厘米，4厘米，3厘米。如果用这锯成一个最大的正方体，体积比原来少百分之几？
重难点强化小专题(十)
一、1.7.5 2.88.9 12.5 3.25 4.80 20 25 300 5.110 二、1.(25－20)÷20＝25% 2.(25－20)÷25＝20% 三、(0.4－0.24)÷0.4＝40% 答：下调了40%。 四、(280－200)÷200＝40% 答：这件上衣的利润率是40%。 五、60÷(540－60)＝12.5% 答：今年比去年增加12.5%。 六、3×3×3＝27(立方厘米) 5×4×3＝60(立方厘米) (60－27)÷60＝55% 答：体积比原来少55%。
重难点强化小专题(十一) 稍复杂的百分数乘、除法问题
一、只列式不计算。
超市运来一批西瓜，第一个月卖了25%，第二个月卖了35%，________，这批西瓜有多少千克？
1．第二个月卖了1050千克。
________________
2．两个月共卖了3000千克。
________________
3．还剩下4000千克。
________________
二、填空乐园。
1．电动车的速度比汽车慢25%，电动车的速度是汽车速度的( )%。
2．学校买来足球45个，比篮球少40%，学校买来篮球( )个。
3．东风小学所种杨树和柳树分别占植树总数的25%和20%，杨树比柳树多10棵。东风小学共植树( )棵。
三、精挑细选。(选择正确的序号填入括号里)
1．山羊只数比绵羊只数多15%，15%是( )占绵羊只数的百分数。
A．山羊只数
B．山羊只数比绵羊多的部分
C．山羊只数和绵羊只数同样多的部分
2．某工厂购买一套设备用了27万元，比原计划节约了10%，原计划要用多少万元？正确列式是( )。
A．27÷(1＋10%)
B．27÷(1－10%)
C．27×(1＋10%)
四、解方程。
20－15%x＝5 2x－80%x＝48
x＋110%x＝420 45x－150＝750
五、亮亮看一本200页的故事书，第一天看了全书的10%，第二天看了全书的15%，第三天应从第多少页看起？
6、一种夏装由于热销，因此加价10%销售，后来由于季节改变，只能按原价的80%销售，现在的售价是264元，这种夏装最开始的售价是多少元？
1－25%＝ 98%－8%＝ ＋45%＝ 87.5%－＝ 1－40%＝
5×80%＝ 6×90%＝ 12×60%＝ 8×80%＝ 7.2×50%＝
重难点强化小专题(十一)
一、1.1050÷35% 2.3000÷(25%＋35%) 3.4000÷(1－25%－35%) 二、1.75 2.75 3.200 三、1.B 2.B 四、15%x＝15 x＝100 120%x＝48 x＝40 210%x＝420 x＝200 45x＝900 x＝20 五、200×(10%＋15%)＋1＝51(页) 答：第三天应从第51页看起。 六、设这种夏装开始的售价是x元。 x×(1＋10%)×80%＝264 x＝300 答：这种夏装最开始的售价是300元。
