四年级下第二单元第一课时乘除法的关系教学设计
课题
乘除法的关系
单元
二
学科
数学
年级
四
学习
目标
1、 在计算与解决问题的具体情景中，体会乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。
2、 经历探索发现乘除法的互逆关系和乘除法各部分间关系的过程并有成功探索的体验。培养学生的比较，归纳概括能力。
3、 能运用乘除法的关系进行验算和解决简单的实际问题。
重点
在计算与解决问题的具体情景中，体会乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。
难点
在计算与解决问题的具体情景中，体会乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、练习导入。
1、6箱蜜蜂一年可以酿蜜420千克，每箱蜜蜂一年可以酿蜜多少千克？
2、小小改编家。
将上题改编成一道乘法应用题和一道除法应用题。
教师订正：
乘法：一箱蜂蜜每年可以酿蜜70千克，6箱蜂蜜一年可以酿蜜多少千克？
除法：一箱蜂蜜每年可以酿蜜70千克，多少箱蜂蜜一年可以酿蜜420千克？
二、谈话：通过刚才的练习，你发现了什么？除法应用题可以变成乘法应用题，还可以变成另一个除法应用题。怎么变呢？这就是我们今天要学的乘除法之间的关系。
板书可以：乘除法的关系
学生独立完成。
指名说一说。
通过复习，让学生感觉到知识的连贯性。
讲授新课
一、学习例题，总结乘除法之间的关系。
1、出示例题1： 看算式，找关系。
看 图 列 算 式
提示：根据图上的条件，你能列出几个算式？
教师总结：
乘法算式：4 × 12 = 48（个）
12 × 4 = 48（个）
除法算式：48 ÷ 12 =4（个）
48 ÷ 4 =12（棵）
说一说：每个算式解决了什么问题？
教师订正：
4 × 12 = 48（个）
12 × 4 = 48（个） 12棵数上共有多少个灯笼?
48 ÷ 12 =4（个） 每棵树上有几个灯笼？
48 ÷ 4 =12（棵） 一共有多少棵数？
看算式，找关系。
教师根据学生的汇报总结： 48是乘法算式中的积，也是除法算式中的被除数。
4）再说一说你发现了什么？
教师根据学生的汇报总结：
教师讲解：你知道吗？
除法是乘法的逆运算。 0不能作除数。
2、出示：被除数÷除数=商…… 余数
1）议一议：在有余数的除法里，被除数与商、除数、余数之间有什么关系？
2）教师根据学生的汇报总结：
被除数=除数×商+余数
除数=（被除数-余数）÷商
余数=被除数 - 除数×商
二、课堂活动。
1、 根据乘除法的关系，两人说算式。
三、课堂练习。
1、计算并验算（乘法用除法，除法用乘法验算）。
6 3 × 7 = 1 7 6 ÷ 1 6 =
2、小猫的脚印遮住了几？
3、想一想、填一填。
把小兔子和它的家用线连起来。
请用250、60、40、10填空。
（ ）×（ ）+（ ）=（ ）
（ ）×（ ）=（ ）-（ ）
[（ ）-（ ）]÷（ ）=（ ）
（ ）÷（ ）=（ ）……（ ）
根据信息写一个乘法算式和两个除法算式。
四、拓展提高。
粗心的小明在计算一道乘法计算题时，误将其中的一个数63看成65，结果是1495。你能算出正确的积吗？
学生独立列算式，指名汇报。
指名说一说。
学生小组内说一说，展示汇报。
学生小组内说一说，展示汇报。
学生小组讨论，找出关系式，汇报。
学生两人一组完成练习。
学生独立完成。
培养学生独立解决问题的能力。
培养学生的思考能力和语言表达能力。
通过小组内合作完成，培养学生的观察能力和语言表达能力。培养学生的合作意识，体验合作学习的愉悦感。
培养学生的总结概括能力、语言表达能力及团结协作的精神。
巩固练习本节课所学的内容。
课堂小结
这节课我们学会了什么？
我学会了乘除法之间的关系。
板书
乘 除 法 的 关 系
课件27张PPT。乘除法的关系数学西师大版 四年级下新知导入6箱蜜蜂一年可以酿蜜420千克，每箱蜜蜂一年可以酿蜜多少千克？420÷6=70（千克）答：每箱蜜蜂一年可以酿蜜70千克。新知导入小小改编家。将上题改编成一道乘法应用题和一道除法应用题。一箱蜂蜜每年可以酿蜜70千克，6箱蜂蜜一年可以酿蜜多少千克？一箱蜂蜜每年可以酿蜜70千克，多少箱蜂蜜一年可以酿蜜420千克？420÷70=6（箱）6×70=420（千克）新知讲解 看算式，找关系。新知讲解看 图 列 算 式48 ÷ 4 =12（棵）4 × 12 = 48（个）48 ÷ 12 =4（个）我可以列两个乘法算式。我可以列两个除法算式。12 × 4 = 48（个）新知讲解4 × 12 = 48（个）
12 × 4 = 48 （个）
48 ÷ 12 =4（个）
48 ÷ 4 =12（棵）说一说：每个算式解决了什么问题？12棵数上共有多少个灯笼?每棵树上有几个灯笼？一共有多少棵数？新知讲解4 × 12 = 48（个）
12 × 4 = 48 （个）
48 ÷ 12 =4（个）
48 ÷ 4 =12（棵）48是乘法算式中的积，也是除法算式中的被除数。 看算式，找关系。新知讲解48 ÷ 12 = 4（个）
48 ÷ 4 = 12（棵） 看算式，找关系。4 × 12 = 48（个）
12 × 4 = 48 （个）因
数因
数积被
除
数除
数商新知讲解一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商我 发 现 东 西 了被除数=商×除数新知讲解你知道吗？除法是乘法的逆运算。0不能作除数。新知讲解在有余数的除法里，被除数与商、除数、余数之间有什么关系？被除数÷除数=商…… 余数议一议新知讲解被除数=除数×商+余数被除数÷除数=商…… 余数除数=（被除数-余数）÷商余数=被除数 - 除数×商新知讲解课堂活动根据乘除法的关系，两人说算式。12×10=120120÷10=12
120÷12=10新知讲解课堂活动根据乘除法的关系，两人说算式。184÷4=16184÷46=4
46×4=184课堂练习计算并验算（乘法用除法，除法用乘法验算）6 3 × 7 =验
算4 4 1课堂练习计算并验算（乘法用除法，除法用乘法验算）1 7 6 ÷ 1 6 =验
算11课堂练习小猫的脚印遮住了几？（1）79× =158 （2）180÷ =30（3）（ ）÷7=40 （4）（ ）×33=9902628030（5）（ ）÷15= 40……7607课堂练习想一想 填一填4100015120050课堂练习把小兔子和它的家用线连起来。48÷683÷50÷841÷481÷279÷4有余数除法的家能整除的家课堂练习请用250、60、40、10填空。（ ）×（ ）+（ ）=（ ）
（ ）×（ ）=（ ）-（ ）
[（ ）-（ ）]÷（ ）=（ ）
（ ）÷（ ）=（ ）……（ ）604010250406025010250104060250604010课堂练习根据信息写一个乘法算式和两个除法算式。我每小时行90千米，12小时从北京到达上海，共行1080千米。90×12=1080（千米）1080÷12=90（千米）1080÷90=12（时）拓展提高粗心的小明在计算一道乘法计算题时，误将其中的一个数63看成65，结果是1495。你能算出正确的积吗？ 1495÷65=2323×63=1449我学会了乘除法之间的关系。课堂总结板书设计乘 除 法 的 关 系一个因数=积÷另一个因数。除数=被除数÷商。被除数=商×除数被除数=除数×商+余数被除数÷除数=商…… 余数除数=（被除数-余数）÷商余数=被除数 - 除数×商作业布置课本练习三
1~8题谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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第二单元第一课时乘除法的关系（同步练习）
选择题。
1、6.7=100×( ),括号里应填几? A.670 B.0.67 C.0.067
2、计算127÷8=15…… 7时,可以用( )来验算. A.15×8+8 B.15×8 C.15×8+7
3、除法是( )的逆运算. A.加法 B.乘法 C.减法
4、如果△×□=〇,那么下面第( )个算式是正确的. A.△÷〇=□ B.〇﹣□=△ C.〇÷△=□ 二、苹果代表的数字是几？ 67× =1005 1863÷ =9
÷43=17…… 7 ×75=5100
863+ =1000 376- =250
三、下面的算式哪些有余数，在后面画“△”，哪些没有余数，在后面画“○”。
138÷5 （ ） 693÷3 （ ） 139÷13 （ ）
678÷4 （ ） 224÷4 （ ） 100÷6 （ ） 四、计算并验算。
67×59 299÷13 53×16 990÷45
五、填表。
表一：
因数
15
60
63
因数
24
18
积
360
450
882
表二：
速度（千米/时）
时间（时）
路程（千米）
15
2
35
245
8
336
六、解决问题。
1、爷爷在一块菜地上种白菜，他的孙子数了数，爷爷一共种了15行白菜，8行就有120棵，王爷爷在这块地上种了多少棵白菜？
2、在被除数是99商是7，余数是8的，除法算式中除数是多少？
参考答案
一、选择题。
1、C
解析：本题是已知两个因数的积求其中一个因数，因此用积6.7除以另一个因数100，
因此选C。
2、C
解析：本题是有余数的除法，可以用商乘以除数加余数的方法来验算，因此选C。
3、B
解析：除法和乘法时逆运算。 4、C
解析：问题是乘法算式，所以积除以一个因数等于另一个因数，因此选C。
苹果代表的数字是几？
15 207 738 68 137 126
三、下面的算式哪些有余数，在后面画“△”，哪些没有余数，在后面画“○”。
138÷5 （ △ ） 693÷3 （ ○ ） 139÷13 （ △ ）
678÷4 （ △ ） 224÷4 （ ○ ） 100÷6 （ △ ） 四、计算并验算。(验算略）
3953；23；848；22…… 5
四、填表。
表一：
因数
15
60
25
63
因数
24
6
18
14
积
360
360
450
882
表二：
速度（千米/时）
时间（时）
路程（千米）
15
2
30
35
7
245
42
8
336
五、解决问题。
